Finite Group Databasebeta

← #25028044

Subgroups — #25028044

Order 11008.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063299C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C4×C22⋊D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582808C212yesmaximal, complemented
6C2×#14582777C212yesmaximal, complemented
7#19132849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19132841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19132834C212yesmaximal, complemented
10#19132831C212yesmaximal, complemented
11C43×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D172C2211yescharacteristic
13C23×D172C2212yes—
14C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D43C2212yes—
16C23×C4×D43C2211yescharacteristic
17C2×#13063299—28no—
18C2×#13063299—24no—
19C2×C4×C22⋊D43—24no—
20C2×C4×C22⋊D43—24no—
21C2×C4×C22⋊D43—24no—
22C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
23C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
31C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
32#14582817—24no—
33#14582809—24no—
34#14582808—28no—
35#14582777—28no—
36C2×C43⋊#95C2212yes—
37C2×C43⋊#95C2212yes—
38C2×C43⋊#95C2212yes—
39C24×C4×C43C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C43C2212yes—
41C2×#95×C43C2211yescharacteristic
42C2×#95×C43C2211yescharacteristic
43C2×#95×C43C2212yes—
44C24×D43C2312yes—
45C24×D43C2311yescharacteristic
46C22×D172—24no—
47C22×D172—24no—
48C22×D172—24no—
49C22×D172—22no—
50C22×D172—24no—
51C22×D172—24no—
52C22×D172—24no—
53C22×D172—22no—
54C22×D172—22no—
55C22×D172—42no—
56C22×D172—42no—
57C22×D172—42no—
58C22×C22⋊D43—22no—
59C22×C22⋊D43—22no—
60C22×C22⋊D43—22no—
61C22×C22⋊D43—22no—
62C22×C22⋊D43—24no—
63C22×C22⋊D43—24no—
64C22×C22⋊D43—24no—
65C22×C22⋊D43—24no—
66C22×C22⋊D43—22no—
67C22×C22⋊D43—24no—
68C22×C22⋊D43—22no—
69C22×C22⋊D43—42no—
70C22×C22⋊D43—42no—
71C22×C22⋊D43D414yescomplemented
72C23×Dic43C2311yescharacteristic
73C23×Dic43C2311yescharacteristic
74C23×Dic43C2312yes—
75C23×Dic43C2311yescharacteristic
76C22×C4×D43—22no—
77C22×C4×D43—22no—
78C22×C4×D43—22no—
79C22×C4×D43—24no—
80C22×C4×D43—42no—
81#13063299—232no—
82C4×C22⋊D43—232no—
83C2×C4⋊Dic43—22no—
84C2×C4⋊Dic43—24no—
85C2×Dic43⋊C4—22no—
86C2×Dic43⋊C4—22no—
87C2×Dic43⋊C4D414yescomplemented
88C2×C22⋊Dic43—22no—
89C2×C22⋊Dic43—22no—
90C2×C22⋊Dic43—22no—
91C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
107C2×(C2×D43)⋊C4D414yescomplemented
108C2×(C2×D43)⋊C4D418yescomplemented
109C2×C4×Dic43—22no—
110C2×C4×Dic43—22no—
111C2×C4×Dic43—22no—
112C43⋊#95—24no—
113C43⋊#95—24no—
114C43⋊#95—42no—
115C25×C43C2311yescharacteristic
116C23×C4×C43—22no—
117C23×C4×C43—22no—
118C23×C4×C43—24no—
119C23×C4×C43—42no—
120C23×C4×C43D414yescomplemented
121C23×C4×C43C2312yes—
122C23×C4×C43C2312yes—
123C23×C4×C43C2311yescharacteristic
124C23×C4×C43C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C43—24no—
126C2×C22⋊C4×C43—24no—
127C2×C22⋊C4×C43—42no—
128#95×C43—22no—
129#95×C43—22no—
130#95×C43—24no—
131C24×C43—21no—
132C24×C43—21no—
133C24×C43—22no—
134C24×C43—22no—
135C24×C43—21no—
136C24×C43—21no—
137C24×C43—22no—
138C24×C43—22no—
139C24×C43C2×D412yes—
140C24×C43C2×D412yes—
141C24×C43#4112yes—
142C24×C43C2411yescharacteristic
143C23×D43—21no—
144C23×D43—21no—
145C23×D43—22no—
146C23×D43—21no—
147C23×D43—21no—
148C23×D43—22no—
149C23×D43—22no—
150C23×D43—22no—
151C23×D43—22no—
152C23×D43—22no—
153C23×D43—22no—
154C23×D43—22no—
155C23×D43—22no—
156C23×D43—22no—
157C23×D43—22no—
158C23×D43—22no—
159C23×D43—22no—
160C23×D43—22no—
161C23×D43—22no—
162C23×D43—22no—
163C23×D43—22no—
164C23×D43—22no—
165C23×D43C2×D414yes—
166C23×D43C2×D412yes—
167C23×D43C2×D412yes—
168C23×D43#4112yes—
169C22×C4×C43—28no—
170C22×C4×C43—28no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—22no—
174C22×C4×C43—22no—
175C22×C4×C43—22no—
176C22×C4×C43—22no—
177C22×C4×C43—22no—
178C22×C4×C43—22no—
179C22×C4×C43—22no—
180C22×C4×C43—22no—
181C22×C4×C43—22no—
182C22×C4×C43—22no—
183C22×C4×C43—22no—
184C22×C4×C43—22no—
185C22×C4×C43—22no—
186C22×C4×C43—22no—
187C22×C4×C43—22no—
188C22×C4×C43—22no—
189C22×C4×C43—44no—
190C22×C4×C43—48no—
191C22×C4×C43—48no—
192C22×C4×C43C2×D412yes—
193C22×C4×C43C2×D412yes—
194C22×C4×C43C2×D414yes—
195C22×C4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43C2×D412yes—
197C22×C4×C43#4114yes—
198C2×C22⋊D43—28no—
199C2×C22⋊D43—28no—
200C2×C22⋊D43—28no—
201C2×C22⋊D43—28no—
202C2×C22⋊D43—216no—
203C2×C22⋊D43—28no—
204C2×C22⋊D43—28no—
205C2×C22⋊D43—28no—
206C2×C22⋊D43—48no—
207C2×C22⋊D43—48no—
208C2×C22⋊D43—48no—
209C2×C22⋊D43—48no—
210C2×C22⋊D43—48no—
211C2×C22⋊D43—48no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—22no—
215C22×Dic43—22no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—22no—
219C22×Dic43—22no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—22no—
225C22×Dic43—22no—
226C22×Dic43—22no—
227C22×Dic43—22no—
228C22×Dic43—22no—
229C22×Dic43—22no—
230C22×Dic43C2×D414yes—
231C22×Dic43C2×D412yes—
232C22×Dic43C2×D412yes—
233C22×Dic43C2×D412yes—
234C22×Dic43C2×D412yes—
235C22×Dic43#4112yes—
236C2×D172—28no—
237C2×D172—216no—
238C2×D172—48no—
239C2×D172—48no—
240C2×D172—48no—
241C2×D172—48no—
242C2×D172—48no—
243C2×D172—48no—
244C2×D172—48no—
245C2×D172—44no—
246C2×D172—44no—
247C2×D172—48no—
248C2×C4×D43—28no—
249C2×C4×D43—48no—
250C2×C4×D43—48no—
251C2×C4×D43—44no—
252C2×C4×D43—44no—
253C22⋊C4×C43—48no—
254C22⋊Dic43—28no—
255(C2×D43)⋊C4—28no—
256(C2×D43)⋊C4—216no—
257(C2×D43)⋊C4—48no—
258(C2×D43)⋊C4—48no—
259(C2×D43)⋊C4—48no—
260(C2×D43)⋊C4—48no—
261C4⋊Dic43—28no—
262Dic43⋊C4—28no—
263C4×Dic43—28no—
264C23×C43—22no—
265C23×C43—22no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—22no—
269C23×C43—22no—
270C23×C43—22no—
271C23×C43—22no—
272C23×C43—22no—
273C23×C43—22no—
274C23×C43—24no—
275C23×C43—24no—
276C23×C43—24no—
277C23×C43—24no—
278C23×C43—42no—
279C23×C43—42no—
280C23×C43—42no—
281C23×C43—42no—
282C23×C43—42no—
283C23×C43—42no—
284C23×C43—42no—
285C23×C43—42no—
286C23×C43#12114yes—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C23×C43C22×D411yescharacteristic
289C23×C43C22×D412yes—
290C23×C43C22×D411yescharacteristic
291C23×C43C22×D411yescharacteristic
292C23×C43C2×#4111yescharacteristic
293C23×C43C2×#4111yescharacteristic
294C23×C43C2×#4112yes—
295C23×C43C2×#4111yescharacteristic
296C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
297C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
298C22×D43—22no—
299C22×D43—22no—
300C22×D43—22no—
301C22×D43—24no—
302C22×D43—22no—
303C22×D43—22no—
304C22×D43—22no—
305C22×D43—24no—
306C22×D43—24no—
307C22×D43—24no—
308C22×D43—24no—
309C22×D43—24no—
310C22×D43—24no—
311C22×D43—24no—
312C22×D43—24no—
313C22×D43—24no—
314C22×D43—24no—
315C22×D43—24no—
316C22×D43—24no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—42no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—42no—
323C22×D43—42no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—42no—
326C22×D43—42no—
327C22×D43—42no—
328C22×D43—42no—
329C22×D43—42no—
330C22×D43—42no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—42no—
333C22×D43—42no—
334C22×D43—42no—
335C22×D43—42no—
336C22×D43—42no—
337C22×D43—42no—
338C22×D43—42no—
339C22×D43—42no—
340C22×D43—42no—
341C22×D43—42no—
342C22×D43—42no—
343C22×D43—42no—
344C22×D43—42no—
345C22×D43—42no—
346C22×D43—42no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—42no—
350C22×D43—42no—
351C22×D43—42no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43#12114yescomplemented
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—24no—
361C2×C4×C43—24no—
362C2×C4×C43—24no—
363C2×C4×C43—24no—
364C2×C4×C43—24no—
365C2×C4×C43—24no—
366C2×C4×C43—24no—
367C2×C4×C43—416no—
368C2×C4×C43—42no—
369C2×C4×C43—42no—
370C2×C4×C43—42no—
371C2×C4×C43—42no—
372C2×C4×C43—42no—
373C2×C4×C43—42no—
374C2×C4×C43—42no—
375C2×C4×C43—42no—
376C2×C4×C43—42no—
377C2×C4×C43—42no—
378C2×C4×C43—42no—
379C2×C4×C43#12014yes—
380C2×C4×C43#12014yes—
381C22⋊D43—232no—
382C22⋊D43—432no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—22no—
385C2×Dic43—22no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—24no—
392C2×Dic43—24no—
393C2×Dic43—24no—
394C2×Dic43—24no—
395C2×Dic43—24no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—42no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—42no—
402C2×Dic43—42no—
403C2×Dic43—42no—
404C2×Dic43—42no—
405C2×Dic43—42no—
406C2×Dic43#12114yescomplemented
407D172—416no—
408D172—432no—
409C4×D43—416no—
410#14722—431nomaximal, Sylow
411C22×C43—24no—
412C22×C43—24no—
413C22×C43—24no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—44no—
418C22×C43—44no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—44no—
421C22×C43—44no—
422C22×C43C2×#12011yescharacteristic
423C22×C43C2×#12011yescharacteristic
424C22×C43C2×#12111yescharacteristic
425C22×C43C2×#12111yescharacteristic
426C22×C43C2×#12111yescharacteristic
427C22×C43#52512yes—
428C22×C43#52511yescharacteristic
429C22×C43#52511yescharacteristic
430C22×C43#52511yescharacteristic
431C22×C43#53212yes—
432C22×C43#53211yescharacteristic
433C22×C43#53411yescharacteristic
434C22×C43#53511yescharacteristic
435C22×C43#53812yes—
436C22×C43#54012yes—
437C22×C43D4212yes—
438C22×C43D4212yes—
439C22×C43D4212yes—
440C22×C43#54612yes—
441C22×C43#54612yes—
442C22×C43#54612yes—
443C22×C43#55012yes—
444C22×C43#55312yes—
445C2×D43—24no—
446C2×D43—28no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—44no—
452C2×D43—42no—
453C2×D43—44no—
454C2×D43—44no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—44no—
457C2×D43—44no—
458C2×D43—44no—
459C2×D43—44no—
460C2×D43—44no—
461C2×D43—44no—
462C2×D43—44no—
463C2×D43—82no—
464C2×D43—82no—
465C2×D43—82no—
466C2×D43—82no—
467C2×D43—82no—
468C2×D43—82no—
469C2×D43—82no—
470C2×D43—82no—
471C4×C43—24no—
472C4×C43—24no—
473C4×C43—44no—
474C4×C43—82no—
475Dic43—24no—
476Dic43—42no—
477Dic43—44no—
478Dic43—42no—
479C22×#121—431no—
480C22×C4×D4—431no—
481C2×#394—431no—
482C2×#392—431no—
483C2×#392—432no—
484C2×#386—432no—
485#1441—431no—
486#1439—431no—
487#1438—432no—
488#1437—432no—
489C22⋊#95D4311yescharacteristic, complemented
490C2×C43—44no—
491C2×C43#238811yescharacteristic
492C2×C43#240311yescharacteristic
493C2×C43#240811yescharacteristic
494C2×C43#242412yes—
495C2×C43#242812yes—
496C2×C43#243111yescharacteristic
497C2×C43#245612yes—
498C2×C43#246412yes—
499C2×C43#254311yescharacteristic
500C2×C43#263511yescharacteristic
501C2×C43#284711yescharacteristic
502D43—44no—
503D43—84no—
504C23×D4—431no—
505C23×D4—432no—
506C23×D4—432no—
507C23×D4—431no—
508C24×C4—431no—
509C24×C4C2×D4311yescharacteristic
510C2×#121—868no—
511C2×#121—864no—
512C2×C4×D4—864no—
513C2×C4×D4—864no—
514C2×C4×D4—864no—
515C22×C4⋊C4—431no—
516C22×C4⋊C4—431no—
517C22×C22⋊C4—431no—
518C22×C22⋊C4—432no—
519C22×C22⋊C4—431no—
520C22×C22⋊C4—432no—
521C22×C22⋊C4—432no—
522C22×C22⋊C4—432no—
523C22×C22⋊C4—432no—
524C22×C22⋊C4C2×D4312yes—
525C22×C42—431no—
526#394—864no—
527#392—864no—
528#392—868no—
529#386—868no—
530C2×#95—432no—
531C2×#95—432no—
532C2×#95—432no—
533C2×#95C2×D4311yescharacteristic
534C2×#95C2×D4311yescharacteristic
535C2×#95C2×D4312yes—
536C43#1472211yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—431no—
538C25—432no—
539C25C22×D4311yescharacteristic
540C22×D4—434no—
541C22×D4—864no—
542C22×D4—864no—
543C22×D4—864no—
544C22×D4—864no—
545C22×D4—864no—
546C22×D4—862no—
547C22×D4—862no—
548C22×D4—864no—
549C22×D4—862no—
550C22×D4—862no—
551C22×D4—862no—
552C22×D4—862no—
553C22×D4—864no—
554C22×D4—864no—
555C22×D4—864no—
556C22×D4—864no—
557C22×D4—862no—
558C22×D4—864no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—1722no—
562C22×D4—1722no—
563C22×D4—1722no—
564C22×D4—1722no—
565C22×D4—1722no—
566C23×C4—22no—
567C23×C4—22no—
568C23×C4—24no—
569C23×C4—42no—
570C23×C4—431no—
571C23×C4—431no—
572C23×C4—431no—
573C23×C4—432no—
574C23×C4—862no—
575C23×C4—862no—
576C23×C4—862no—
577C23×C4—864no—
578C23×C4—1722no—
579C23×C4D17214yescomplemented
580C23×C4C22×D4312yes—
581C23×C4C22×D4312yes—
582C23×C4C22×D4311yescharacteristic
583C23×C4C22×D4311yescharacteristic
584#121—8632no—
585C4×D4—8632no—
586C2×C4⋊C4—434no—
587C2×C4⋊C4—864no—
588C2×C4⋊C4—862no—
589C2×C4⋊C4—862no—
590C2×C4⋊C4—862no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—434no—
595C2×C22⋊C4—438no—
596C2×C22⋊C4—862no—
597C2×C22⋊C4—862no—
598C2×C22⋊C4—862no—
599C2×C22⋊C4—862no—
600C2×C22⋊C4—864no—
601C2×C22⋊C4—862no—
602C2×C22⋊C4—864no—
603C2×C22⋊C4—864no—
604C2×C22⋊C4—864no—
605C2×C22⋊C4—864no—
606C2×C22⋊C4—864no—
607C2×C22⋊C4—864no—
608C2×C22⋊C4—864no—
609C2×C22⋊C4—864no—
610C2×C22⋊C4—864no—
611C2×C22⋊C4—864no—
612C2×C22⋊C4—1722no—
613C2×C22⋊C4—1722no—
614C2×C22⋊C4—1722no—
615C2×C42—862no—
616C2×C42—862no—
617C2×C42—862no—
618#95—24no—
619#95—22no—
620#95—22no—
621#95—864no—
622#95—864no—
623#95—1722no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—22no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—432no—
633C24—432no—
634C24—432no—
635C24—434no—
636C24—861no—
637C24—862no—
638C24—861no—
639C24—861no—
640C24—862no—
641C24—861no—
642C24—862no—
643C24—862no—
644C24—862no—
645C24—862no—
646C24—862no—
647C24—862no—
648C24—862no—
649C24—862no—
650C24—862no—
651C24—862no—
652C24—862no—
653C24—862no—
654C24—862no—
655C24—862no—
656C24—862no—
657C24—862no—
658C24C2×D17212yes—
659C24D4×D4312yes—
660C24#1062190212yes—
661C24C23×D4311yescharacteristic
662C2×D4—868no—
663C2×D4—8616no—
664C2×D4—868no—
665C2×D4—868no—
666C2×D4—868no—
667C2×D4—868no—
668C2×D4—868no—
669C2×D4—868no—
670C2×D4—868no—
671C2×D4—8616no—
672C2×D4—1728no—
673C2×D4—1728no—
674C2×D4—1728no—
675C2×D4—1728no—
676C2×D4—1724no—
677C2×D4—1728no—
678C2×D4—1728no—
679C2×D4—1728no—
680C2×D4—1728no—
681C2×D4—1728no—
682C2×D4—1728no—
683C2×D4—1728no—
684C2×D4—1728no—
685C2×D4—1728no—
686C2×D4—1728no—
687C2×D4—1724no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—28no—
700C22×C4—28no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—44no—
709C22×C4—48no—
710C22×C4—48no—
711C22×C4—432no—
712C22×C4—432no—
713C22×C4—432no—
714C22×C4—434no—
715C22×C4—432no—
716C22×C4—432no—
717C22×C4—868no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—862no—
723C22×C4—862no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—862no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—862no—
730C22×C4—862no—
731C22×C4—862no—
732C22×C4—862no—
733C22×C4—862no—
734C22×C4—862no—
735C22×C4—862no—
736C22×C4—1728no—
737C22×C4—1728no—
738C22×C4—1724no—
739C22×C4—1724no—
740C22×C4C2×D17212yes—
741C22×C4C2×D17212yes—
742C22×C4#1062189814yes—
743C22×C4D4×D4314yes—
744C22×C4D4×D4312yes—
745C22×C4D4×D4312yes—
746C4⋊C4—868no—
747C4⋊C4—868no—
748C22⋊C4—48no—
749C22⋊C4—868no—
750C22⋊C4—868no—
751C22⋊C4—8616no—
752C22⋊C4—1728no—
753C22⋊C4—1728no—
754C22⋊C4—1728no—
755C22⋊C4—1728no—
756C42—868no—
757C23—24no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—24no—
769C23—24no—
770C23—24no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—434no—
780C23—862no—
781C23—862no—
782C23—862no—
783C23—864no—
784C23—862no—
785C23—862no—
786C23—862no—
787C23—864no—
788C23—864no—
789C23—864no—
790C23—864no—
791C23—864no—
792C23—864no—
793C23—864no—
794C23—864no—
795C23—864no—
796C23—864no—
797C23—864no—
798C23—864no—
799C23—1722no—
800C23—1722no—
801C23—1722no—
802C23—1722no—
803C23—1722no—
804C23—1722no—
805C23—1722no—
806C23—1722no—
807C23—1722no—
808C23—1722no—
809C23—1722no—
810C23—1722no—
811C23—1722no—
812C23—1722no—
813C23—1722no—
814C23—1722no—
815C23—1722no—
816C23—1722no—
817C23—1722no—
818C23—1722no—
819C23—1722no—
820C23—1722no—
821C23—1722no—
822C23—1722no—
823C23—1722no—
824C23—1722no—
825C23—1722no—
826C23—1722no—
827C23—1722no—
828C23—1722no—
829C23—1721no—
830C23—1722no—
831C23—1721no—
832C23—1721no—
833C23—1721no—
834C23—1722no—
835C23—1722no—
836C23—1722no—
837C23#1306330014yes—
838C23C2×D4×D4311yescharacteristic
839C23C2×D4×D4311yescharacteristic
840C23C2×D4×D4312yes—
841C23C2×D4×D4311yescharacteristic
842C23C22×D17211yescharacteristic
843C23#41×D4311yescharacteristic
844C23#41×D4311yescharacteristic
845C23C2×#1062189812yes—
846C23C2×#1062190211yescharacteristic
847C23#1306337012yes—
848C23#1306337112yes—
849D4—8632no—
850D4—17216no—
851D4—17232no—
852D4—17232no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—416no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—434no—
877C2×C4—862no—
878C2×C4—862no—
879C2×C4—862no—
880C2×C4—862no—
881C2×C4—862no—
882C2×C4—862no—
883C2×C4—862no—
884C2×C4—862no—
885C2×C4—864no—
886C2×C4—864no—
887C2×C4—864no—
888C2×C4—864no—
889C2×C4—864no—
890C2×C4—17216no—
891C2×C4—1722no—
892C2×C4—1721no—
893C2×C4—1722no—
894C2×C4—1721no—
895C2×C4—1721no—
896C2×C4—1722no—
897C2×C4—1721no—
898C2×C4—1722no—
899C2×C4—1722no—
900C2×C4—1722no—
901C2×C4#1306329514yes—
902C2×C4#1306329514yes—
903C22—24no—
904C22—24no—
905C22—24no—
906C22—42no—
907C22—44no—
908C22—44no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—44no—
912C22—42no—
913C22—44no—
914C22—868no—
915C22—864no—
916C22—3442no—
917C22—3442no—
918C22—3442no—
919C22—3442no—
920C22—3442no—
921C22—3442no—
922C22—3442no—
923C22—3442no—
924C22—1724no—
925C22—1724no—
926C22—1724no—
927C22—1724no—
928C22—1724no—
929C22—1724no—
930C22—1724no—
931C22—1722no—
932C22—1724no—
933C22—1722no—
934C22—1722no—
935C22—1724no—
936C22—1722no—
937C22—1722no—
938C22—1724no—
939C22—1722no—
940C22C2×#1306329511yescharacteristic
941C22C2×#1306329511yescharacteristic
942C22#121×D4311yescharacteristic
943C22#121×D4311yescharacteristic
944C22C2×#1306330011yescharacteristic
945C22#1458340812yes—
946C22#1458341111yescharacteristic
947C22#1458341211yescharacteristic
948C22#1458341211yescharacteristic
949C22#1458344612yes—
950C22#1458344911yescharacteristic
951C22#1458346111yescharacteristic
952C22#1458346811yescharacteristic
953C22#1458348512yes—
954C22#1458350112yes—
955C22#1458353112yes—
956C22#1458353112yes—
957C22#1458353312yes—
958C22#1458353912yes—
959C22#1458354012yes—
960C22#1458354512yes—
961C22#1458357012yes—
962C22#1458359712yes—
963C4—24no—
964C4—24no—
965C4—44no—
966C4—82no—
967C4—864no—
968C4—1722no—
969C4—1724no—
970C4—1722no—
971C2—44no—
972C2—3444no—
973C2—1724no—
974C2#1913781111yescharacteristic
975C2#1913790811yescharacteristic
976C2#1913795211yescharacteristic
977C2#1913813012yes—
978C2#1913818212yes—
979C2#1913821411yescharacteristic
980C2#1913849412yes—
981C2#1913860812yes—
982C2#1913955511yescharacteristic
983C2#1914048211yescharacteristic
984C2#1914287811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D43
commutator, socle, cosocleC24×C43C24
FittingC43×C22⋊#95C2
hypercenterC22⋊#95D43
hypocenterC43#14722
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063299C2semidirect
2. C22×C4×C22⋊D43C2semidirect
3. C2×#14582817C2semidirect
4. C2×#14582809C2semidirect
5. C2×#14582808C2semidirect
6. C2×#14582777C2semidirect
7. #19132849C2semidirect
8. #19132841C2semidirect
9. #19132834C2semidirect
10. #19132831C2semidirect
11. C43×C22⋊#95C2semidirect
71. C22×C22⋊D43D4semidirect
87. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
107. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
108. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
120. C23×C4×C43D4semidirect
355. C22×D43#121semidirect
406. C2×Dic43#121semidirect
489. C22⋊#95D43semidirect
536. C43#14722semidirect
579. C23×C4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130632992
C22×C4×C22⋊D432
C2×#145828172
C2×#145828092
C2×#145828082
C2×#145827772
#191328492
#191328412
#191328342
#191328312
C43×C22⋊#952
#1472243