Finite Group Databasebeta

← #25028045

Subgroups — #25028045

Order 11008.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063300C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13063287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582809C212yesmaximal, complemented
5C2×#14582809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582777C212yesmaximal, complemented
7#19132837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19132835C212yesmaximal, complemented
9#19132831C212yesmaximal, complemented
10(C2×D43)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D172C2211yescharacteristic
13C23×D172C2212yes—
14C23×D172C2211yescharacteristic
15C23×D172C2212yes—
16C23×C4×D43C2211yescharacteristic
17C23×C4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063300—24no—
19C2×#13063300—28no—
20C2×#13063287—24no—
21C2×#13063287—24no—
22C2×#13063287—24no—
23C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
24C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
26C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
27C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
28C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
29C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D43)⋊C4C2212yes—
31C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
32#14582816—24no—
33#14582809—28no—
34#14582809—24no—
35#14582777—28no—
36C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C43⋊#95C2212yes—
38C2×C43⋊#95C2212yes—
39C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
41C2×#95×C43C2211yescharacteristic
42C2×#95×C43C2212yes—
43C2×#95×C43C2212yes—
44C24×D43C2312yes—
45C24×D43C2311yescharacteristic
46C24×D43C2311yescharacteristic
47C22×D172—22no—
48C22×D172—22no—
49C22×D172—22no—
50C22×D172—22no—
51C22×D172—22no—
52C22×D172—22no—
53C22×D172—24no—
54C22×D172—24no—
55C22×D172—24no—
56C22×D172—24no—
57C22×D172—24no—
58C22×D172—24no—
59C22×D172—22no—
60C22×D172—24no—
61C22×D172—24no—
62C22×D172—24no—
63C22×D172—24no—
64C22×D172—24no—
65C22×D172—22no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—42no—
68C22×D172—42no—
69C22×D172—42no—
70C22×D172—42no—
71C22×D172—42no—
72C22×D172D414yescomplemented
73C23×Dic43C2312yes—
74C23×Dic43C2311yescharacteristic
75C23×Dic43C2311yescharacteristic
76C22×C4×D43—22no—
77C22×C4×D43—22no—
78C22×C4×D43—22no—
79C22×C4×D43—22no—
80C22×C4×D43—22no—
81C22×C4×D43—24no—
82C22×C4×D43—24no—
83C22×C4×D43—42no—
84C22×C4×D43—42no—
85C22×C4×D43D414yescomplemented
86#13063300—232no—
87#13063287—232no—
88C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
89C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
90C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
91C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
92C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
93C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
110C2×(C2×D43)⋊C4D414yescomplemented
111C2×(C2×D43)⋊C4D418yescomplemented
112C2×C4×Dic43—22no—
113C2×C4×Dic43—22no—
114C2×C4×Dic43—22no—
115C43⋊#95—22no—
116C43⋊#95—24no—
117C43⋊#95—42no—
118C23×C4×C43C2311yescharacteristic
119C23×C4×C43C2312yes—
120C23×C4×C43C2312yes—
121C23×C4×C43C2311yescharacteristic
122C23×C4×C43C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C43—22no—
124C2×C4⋊C4×C43—22no—
125C2×C4⋊C4×C43—24no—
126C2×C4⋊C4×C43—22no—
127C2×C4⋊C4×C43D414yescomplemented
128#95×C43—22no—
129#95×C43—24no—
130#95×C43—24no—
131C24×C43C2411yescharacteristic
132C23×D43—21no—
133C23×D43—21no—
134C23×D43—21no—
135C23×D43—21no—
136C23×D43—22no—
137C23×D43—22no—
138C23×D43—22no—
139C23×D43—21no—
140C23×D43—21no—
141C23×D43—21no—
142C23×D43—21no—
143C23×D43—22no—
144C23×D43—22no—
145C23×D43—22no—
146C23×D43—22no—
147C23×D43—22no—
148C23×D43—22no—
149C23×D43—22no—
150C23×D43—22no—
151C23×D43—22no—
152C23×D43—22no—
153C23×D43—22no—
154C23×D43—22no—
155C23×D43—22no—
156C23×D43—22no—
157C23×D43—22no—
158C23×D43—22no—
159C23×D43—22no—
160C23×D43—22no—
161C23×D43—22no—
162C23×D43C2×D414yes—
163C23×D43C2×D412yes—
164C23×D43C2×D412yes—
165C23×D43C2×D412yes—
166C23×D43C2×D412yes—
167C23×D43#4112yes—
168C23×D43#4112yes—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—22no—
172C22×C4×C43—22no—
173C22×C4×C43—22no—
174C22×C4×C43—22no—
175C22×C4×C43—22no—
176C22×C4×C43—22no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—22no—
180C22×C4×C43—22no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—22no—
184C22×C4×C43—22no—
185C22×C4×C43—22no—
186C22×C4×C43—22no—
187C22×C4×C43—22no—
188C22×C4×C43—22no—
189C22×C4×C43—22no—
190C22×C4×C43—22no—
191C22×C4×C43C2×D412yes—
192C22×C4×C43C2×D412yes—
193C22×C4×C43C2×D412yes—
194C22×C4×C43C2×D414yes—
195C22×C4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43C2×D412yes—
197C22×C4×C43C2×D412yes—
198C22×C4×C43#4114yes—
199C22×C4×C43#4112yes—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—22no—
205C22×Dic43—22no—
206C22×Dic43—22no—
207C22×Dic43—22no—
208C22×Dic43—22no—
209C22×Dic43—22no—
210C22×Dic43—22no—
211C22×Dic43—22no—
212C22×Dic43—22no—
213C22×Dic43—22no—
214C22×Dic43C2×D412yes—
215C22×Dic43C2×D414yes—
216C22×Dic43C2×D412yes—
217C2×D172—28no—
218C2×D172—28no—
219C2×D172—28no—
220C2×D172—28no—
221C2×D172—28no—
222C2×D172—216no—
223C2×D172—28no—
224C2×D172—216no—
225C2×D172—28no—
226C2×D172—28no—
227C2×D172—48no—
228C2×D172—48no—
229C2×D172—48no—
230C2×D172—48no—
231C2×D172—48no—
232C2×D172—48no—
233C2×D172—48no—
234C2×D172—48no—
235C2×D172—48no—
236C2×D172—48no—
237C2×D172—48no—
238C2×D172—48no—
239C2×D172—44no—
240C2×D172—44no—
241C2×D172—48no—
242C2×D172—48no—
243C2×C4×D43—28no—
244C2×C4×D43—28no—
245C2×C4×D43—28no—
246C2×C4×D43—44no—
247C2×C4×D43—48no—
248C2×C4×D43—48no—
249C2×C4×D43—48no—
250C2×C4×D43—48no—
251C2×C4×D43—44no—
252C2×C4×D43—44no—
253C4⋊C4×C43—28no—
254C4⋊C4×C43—28no—
255(C2×D43)⋊C4—28no—
256(C2×D43)⋊C4—28no—
257(C2×D43)⋊C4—216no—
258(C2×D43)⋊C4—48no—
259(C2×D43)⋊C4—48no—
260(C2×D43)⋊C4—48no—
261(C2×D43)⋊C4—48no—
262(C2×D43)⋊C4—48no—
263C4×Dic43—28no—
264C23×C43C22×D411yescharacteristic
265C23×C43C22×D411yescharacteristic
266C23×C43C22×D412yes—
267C23×C43C22×D411yescharacteristic
268C23×C43C22×D411yescharacteristic
269C23×C43C2×#4111yescharacteristic
270C23×C43C2×#4111yescharacteristic
271C23×C43C2×#4111yescharacteristic
272C23×C43C2×#4112yes—
273C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
274C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
275C22×D43—22no—
276C22×D43—22no—
277C22×D43—22no—
278C22×D43—22no—
279C22×D43—22no—
280C22×D43—22no—
281C22×D43—22no—
282C22×D43—22no—
283C22×D43—22no—
284C22×D43—22no—
285C22×D43—22no—
286C22×D43—22no—
287C22×D43—22no—
288C22×D43—24no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—24no—
293C22×D43—24no—
294C22×D43—24no—
295C22×D43—24no—
296C22×D43—24no—
297C22×D43—24no—
298C22×D43—24no—
299C22×D43—24no—
300C22×D43—24no—
301C22×D43—24no—
302C22×D43—24no—
303C22×D43—24no—
304C22×D43—24no—
305C22×D43—24no—
306C22×D43—24no—
307C22×D43—24no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—42no—
310C22×D43—42no—
311C22×D43—42no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—42no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—42no—
318C22×D43—42no—
319C22×D43—42no—
320C22×D43—42no—
321C22×D43—42no—
322C22×D43—42no—
323C22×D43—42no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—42no—
326C22×D43—42no—
327C22×D43—42no—
328C22×D43—42no—
329C22×D43—42no—
330C22×D43—42no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—42no—
333C22×D43—42no—
334C22×D43—42no—
335C22×D43—42no—
336C22×D43—42no—
337C22×D43—42no—
338C22×D43—42no—
339C22×D43—42no—
340C22×D43—42no—
341C22×D43—42no—
342C22×D43—42no—
343C22×D43—42no—
344C22×D43—42no—
345C22×D43—42no—
346C22×D43—42no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—42no—
350C22×D43—42no—
351C22×D43—42no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43#12114yes—
355C22×D43#12114yescomplemented
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—24no—
365C2×C4×C43—24no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—24no—
368C2×C4×C43—24no—
369C2×C4×C43—24no—
370C2×C4×C43—24no—
371C2×C4×C43—24no—
372C2×C4×C43—24no—
373C2×C4×C43—24no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—42no—
376C2×C4×C43—42no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—42no—
379C2×C4×C43—42no—
380C2×C4×C43—42no—
381C2×C4×C43—42no—
382C2×C4×C43—42no—
383C2×C4×C43—42no—
384C2×C4×C43—42no—
385C2×C4×C43#12014yes—
386C2×C4×C43#12114yescomplemented
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—24no—
390C2×Dic43—24no—
391C2×Dic43—22no—
392C2×Dic43—24no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—42no—
396C2×Dic43—42no—
397C2×Dic43—42no—
398C2×Dic43—42no—
399C2×Dic43—42no—
400C2×Dic43—42no—
401C2×Dic43—42no—
402C2×Dic43—42no—
403C2×Dic43#12014yes—
404D172—232no—
405D172—416no—
406D172—432no—
407D172—432no—
408C4×D43—416no—
409C4×D43—416no—
410#14722—431nomaximal, Sylow
411C22×C43C2×#12011yescharacteristic
412C22×C43C2×#12011yescharacteristic
413C22×C43C2×#12111yescharacteristic
414C22×C43C2×#12111yescharacteristic
415C22×C43C2×#12111yescharacteristic
416C22×C43#52511yescharacteristic
417C22×C43#52511yescharacteristic
418C22×C43#52511yescharacteristic
419C22×C43#52512yes—
420C22×C43#53212yes—
421C22×C43#53211yescharacteristic
422C22×C43#53411yescharacteristic
423C22×C43#53511yescharacteristic
424C22×C43#53812yes—
425C22×C43#54012yes—
426C22×C43D4212yes—
427C22×C43D4212yes—
428C22×C43D4212yes—
429C22×C43#54612yes—
430C22×C43#54612yes—
431C22×C43#54612yes—
432C22×C43#55012yes—
433C22×C43#55312yes—
434C2×D43—24no—
435C2×D43—24no—
436C2×D43—24no—
437C2×D43—28no—
438C2×D43—24no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—44no—
447C2×D43—44no—
448C2×D43—44no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—44no—
452C2×D43—44no—
453C2×D43—44no—
454C2×D43—44no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—44no—
457C2×D43—44no—
458C2×D43—44no—
459C2×D43—44no—
460C2×D43—44no—
461C2×D43—44no—
462C2×D43—44no—
463C2×D43—82no—
464C2×D43—82no—
465C2×D43—82no—
466C2×D43—82no—
467C2×D43—82no—
468C2×D43—82no—
469C2×D43—82no—
470C2×D43—82no—
471C4×C43—24no—
472C4×C43—24no—
473C4×C43—42no—
474C4×C43—44no—
475C4×C43—44no—
476Dic43—24no—
477Dic43—42no—
478Dic43—82no—
479C22×#121—431no—
480C22×C4×D4—431no—
481C2×#394—431no—
482C2×#392—431no—
483C2×#392—432no—
484C2×#386—432no—
485#1441D4311yescharacteristic, complemented
486#1439—431no—
487#1438—432no—
488#1437—432no—
489C22⋊#95—431no—
490C2×C43#238811yescharacteristic
491C2×C43#240311yescharacteristic
492C2×C43#240811yescharacteristic
493C2×C43#242412yes—
494C2×C43#242812yes—
495C2×C43#243111yescharacteristic
496C2×C43#245612yes—
497C2×C43#246412yes—
498C2×C43#254311yescharacteristic
499C2×C43#263511yescharacteristic
500C2×C43#284711yescharacteristic
501D43—44no—
502D43—44no—
503D43—84no—
504C23×D4—431no—
505C23×D4—432no—
506C23×D4—431no—
507C23×D4—432no—
508C24×C4—431no—
509C24×C4—431no—
510C2×#121—868no—
511C2×#121—864no—
512C2×C4×D4—864no—
513C2×C4×D4—864no—
514C2×C4×D4—864no—
515C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
516C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
517C22×C22⋊C4—431no—
518C22×C22⋊C4—432no—
519C22×C22⋊C4—432no—
520C22×C22⋊C4—431no—
521C22×C22⋊C4—432no—
522C22×C22⋊C4—432no—
523C22×C22⋊C4—432no—
524C22×C22⋊C4—432no—
525C22×C42—431no—
526#394—864no—
527#392—864no—
528#392—868no—
529#386—868no—
530C2×#95—431no—
531C2×#95—432no—
532C2×#95—432no—
533C2×#95C2×D4311yescharacteristic
534C2×#95C2×D4312yes—
535C2×#95C2×D4312yes—
536C43#1472211yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—431no—
538C25—431no—
539C25—432no—
540C22×D4—434no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—862no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4—864no—
546C22×D4—864no—
547C22×D4—864no—
548C22×D4—864no—
549C22×D4—864no—
550C22×D4—864no—
551C22×D4—864no—
552C22×D4—864no—
553C22×D4—864no—
554C22×D4—862no—
555C22×D4—862no—
556C22×D4—864no—
557C22×D4—862no—
558C22×D4—862no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—864no—
561C22×D4—1722no—
562C22×D4—1722no—
563C22×D4—1722no—
564C22×D4—1722no—
565C22×D4—1722no—
566C23×C4—431no—
567C23×C4—431no—
568C23×C4—434no—
569C23×C4—432no—
570C23×C4—862no—
571C23×C4—864no—
572C23×C4—864no—
573C23×C4—862no—
574C23×C4—862no—
575C23×C4—862no—
576C23×C4—862no—
577C23×C4—1722no—
578C23×C4—1722no—
579C23×C4C22×D4311yescharacteristic
580C23×C4C22×D4312yes—
581C23×C4C22×D4312yes—
582C23×C4C22×D4311yescharacteristic
583C23×C4C22×D4311yescharacteristic
584#121—8632no—
585C4×D4—8632no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—24no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4D17214yescomplemented
591C2×C22⋊C4—434no—
592C2×C22⋊C4—438no—
593C2×C22⋊C4—862no—
594C2×C22⋊C4—864no—
595C2×C22⋊C4—864no—
596C2×C22⋊C4—862no—
597C2×C22⋊C4—862no—
598C2×C22⋊C4—862no—
599C2×C22⋊C4—862no—
600C2×C22⋊C4—864no—
601C2×C22⋊C4—864no—
602C2×C22⋊C4—864no—
603C2×C22⋊C4—864no—
604C2×C22⋊C4—864no—
605C2×C22⋊C4—864no—
606C2×C22⋊C4—864no—
607C2×C22⋊C4—864no—
608C2×C22⋊C4—864no—
609C2×C22⋊C4—864no—
610C2×C22⋊C4—864no—
611C2×C22⋊C4—1722no—
612C2×C22⋊C4—1722no—
613C2×C22⋊C4—1722no—
614C2×C22⋊C4—1722no—
615C2×C42—862no—
616C2×C42—862no—
617C2×C42—862no—
618#95—24no—
619#95—22no—
620#95—24no—
621#95—864no—
622#95—862no—
623#95—1722no—
624C24—432no—
625C24—432no—
626C24—432no—
627C24—432no—
628C24—432no—
629C24—432no—
630C24—434no—
631C24—861no—
632C24—861no—
633C24—862no—
634C24—862no—
635C24—861no—
636C24—861no—
637C24—861no—
638C24—861no—
639C24—862no—
640C24—861no—
641C24—861no—
642C24—862no—
643C24—862no—
644C24—862no—
645C24—862no—
646C24—862no—
647C24—862no—
648C24—862no—
649C24—862no—
650C24—862no—
651C24—862no—
652C24—862no—
653C24—862no—
654C24—862no—
655C24—862no—
656C24—862no—
657C24—862no—
658C24—862no—
659C24—862no—
660C24—862no—
661C24C23×D4311yescharacteristic
662C2×D4—868no—
663C2×D4—868no—
664C2×D4—868no—
665C2×D4—868no—
666C2×D4—868no—
667C2×D4—868no—
668C2×D4—868no—
669C2×D4—8616no—
670C2×D4—8616no—
671C2×D4—868no—
672C2×D4—1728no—
673C2×D4—1728no—
674C2×D4—1728no—
675C2×D4—1728no—
676C2×D4—1728no—
677C2×D4—1728no—
678C2×D4—1724no—
679C2×D4—1728no—
680C2×D4—1728no—
681C2×D4—1728no—
682C2×D4—1728no—
683C2×D4—1728no—
684C2×D4—1728no—
685C2×D4—1728no—
686C2×D4—1728no—
687C2×D4—1724no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—434no—
711C22×C4—432no—
712C22×C4—432no—
713C22×C4—868no—
714C22×C4—868no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—862no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—862no—
721C22×C4—862no—
722C22×C4—868no—
723C22×C4—862no—
724C22×C4—862no—
725C22×C4—862no—
726C22×C4—862no—
727C22×C4—862no—
728C22×C4—862no—
729C22×C4—862no—
730C22×C4—1724no—
731C22×C4—1728no—
732C22×C4—1728no—
733C22×C4—1728no—
734C22×C4—1724no—
735C22×C4—1728no—
736C22×C4—1724no—
737C22×C4C2×D17212yes—
738C22×C4C2×D17212yes—
739C22×C4C2×D17212yes—
740C22×C4D4×D4314yes—
741C22×C4D4×D4312yes—
742C22×C4D4×D4312yes—
743C22×C4D4×D4312yes—
744C22×C4#1062190214yes—
745C22×C4#1062190212yes—
746C4⋊C4—28no—
747C4⋊C4—28no—
748C22⋊C4—8616no—
749C22⋊C4—868no—
750C22⋊C4—868no—
751C22⋊C4—1728no—
752C22⋊C4—1728no—
753C22⋊C4—1728no—
754C22⋊C4—1728no—
755C22⋊C4—1728no—
756C42—868no—
757C23—434no—
758C23—434no—
759C23—864no—
760C23—862no—
761C23—862no—
762C23—862no—
763C23—862no—
764C23—862no—
765C23—862no—
766C23—862no—
767C23—862no—
768C23—862no—
769C23—864no—
770C23—862no—
771C23—862no—
772C23—862no—
773C23—862no—
774C23—862no—
775C23—862no—
776C23—862no—
777C23—864no—
778C23—864no—
779C23—864no—
780C23—864no—
781C23—864no—
782C23—864no—
783C23—864no—
784C23—864no—
785C23—864no—
786C23—864no—
787C23—864no—
788C23—864no—
789C23—864no—
790C23—864no—
791C23—864no—
792C23—1722no—
793C23—1722no—
794C23—1722no—
795C23—1722no—
796C23—1722no—
797C23—1722no—
798C23—1722no—
799C23—1722no—
800C23—1722no—
801C23—1722no—
802C23—1722no—
803C23—1722no—
804C23—1722no—
805C23—1722no—
806C23—1722no—
807C23—1722no—
808C23—1722no—
809C23—1722no—
810C23—1722no—
811C23—1722no—
812C23—1722no—
813C23—1722no—
814C23—1722no—
815C23—1722no—
816C23—1722no—
817C23—1722no—
818C23—1722no—
819C23—1722no—
820C23—1722no—
821C23—1722no—
822C23—1722no—
823C23—1721no—
824C23—1722no—
825C23—1722no—
826C23—1722no—
827C23—1721no—
828C23—1721no—
829C23—1721no—
830C23—1722no—
831C23—1722no—
832C23—1722no—
833C23—1722no—
834C23—1722no—
835C23—1722no—
836C23—1722no—
837C23—1722no—
838C23C2×D4×D4311yescharacteristic
839C23C2×D4×D4312yes—
840C23C2×D4×D4311yescharacteristic
841C23C2×D4×D4311yescharacteristic
842C23C22×D17211yescharacteristic
843C23#41×D4311yescharacteristic
844C23#41×D4311yescharacteristic
845C23C2×#1062190212yes—
846C23C2×#1062190211yescharacteristic
847C23#1306337112yes—
848C23#1306337112yes—
849D4—8632no—
850D4—17216no—
851D4—17232no—
852D4—17232no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—24no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—24no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—434no—
883C2×C4—862no—
884C2×C4—862no—
885C2×C4—864no—
886C2×C4—864no—
887C2×C4—862no—
888C2×C4—864no—
889C2×C4—17216no—
890C2×C4—17216no—
891C2×C4—1722no—
892C2×C4—1722no—
893C2×C4—1722no—
894C2×C4—1722no—
895C2×C4—1722no—
896C2×C4—1722no—
897C2×C4—1722no—
898C2×C4—1722no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4—1721no—
901C2×C4#1306329514yes—
902C2×C4#1306330014yescomplemented
903C22—868no—
904C22—864no—
905C22—864no—
906C22—864no—
907C22—864no—
908C22—3442no—
909C22—3442no—
910C22—3442no—
911C22—3442no—
912C22—3442no—
913C22—3442no—
914C22—3442no—
915C22—3442no—
916C22—1724no—
917C22—1724no—
918C22—1724no—
919C22—1724no—
920C22—1724no—
921C22—1724no—
922C22—1724no—
923C22—1722no—
924C22—1722no—
925C22—1724no—
926C22—1724no—
927C22—1724no—
928C22—1722no—
929C22—1722no—
930C22—1724no—
931C22—1724no—
932C22—1722no—
933C22—1722no—
934C22—1722no—
935C22—1722no—
936C22—1722no—
937C22—1724no—
938C22—1724no—
939C22—1722no—
940C22#120×D4311yescharacteristic
941C22C2×#1306329511yescharacteristic
942C22#121×D4311yescharacteristic
943C22#121×D4311yescharacteristic
944C22C2×#1306330011yescharacteristic
945C22#1458341111yescharacteristic
946C22#1458341212yes—
947C22#1458341211yescharacteristic
948C22#1458341211yescharacteristic
949C22#1458345012yes—
950C22#1458345011yescharacteristic
951C22#1458346011yescharacteristic
952C22#1458346711yescharacteristic
953C22#1458348812yes—
954C22#1458350512yes—
955C22#1458353312yes—
956C22#1458353312yes—
957C22D4×D17212yes—
958C22#1458354012yes—
959C22#1458354012yes—
960C22#1458354112yes—
961C22#1458357112yes—
962C22#1458360212yes—
963C4—24no—
964C4—24no—
965C4—44no—
966C4—42no—
967C4—44no—
968C4—864no—
969C4—3442no—
970C4—1722no—
971C2—3444no—
972C2—1724no—
973C2—1724no—
974C2#1913781311yescharacteristic
975C2#1913790711yescharacteristic
976C2#1913794611yescharacteristic
977C2#1913812612yes—
978C2#1913818112yes—
979C2#1913821611yescharacteristic
980C2#1913848512yes—
981C2#1913860412yes—
982C2#1913955611yescharacteristic
983C2#1914048811yescharacteristic
984C2#1914287811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D43
commutator, socle, cosocleC24×C43C24
FittingC43×#1441C2
hypercenter#1441D43
hypocenterC43#14722
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063300C2semidirect
2. C22×#13063287C2semidirect
3. C2×#14582816C2semidirect
4. C2×#14582809C2semidirect
5. C2×#14582809C2semidirect
6. C2×#14582777C2semidirect
7. #19132837C2semidirect
8. #19132835C2semidirect
9. #19132831C2semidirect
10. (C2×D43)⋊#95C2semidirect
11. C43×#1441C2semidirect
72. C22×D172D4semidirect
85. C22×C4×D43D4semidirect
110. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
111. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
127. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
355. C22×D43#121semidirect
386. C2×C4×C43#121semidirect
485. #1441D43semidirect
536. C43#14722semidirect
590. C2×C4⋊C4D172semidirect
902. C2×C4#13063300semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633002
C22×#130632872
C2×#145828162
C2×#145828092
C2×#145827772
#191328372
#191328352
#191328312
(C2×D43)⋊#952
C43×#14412
#1472243