Subgroups — #25033255

Order 11008.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582825	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#14582801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14582800	C₂	1	2	yes	maximal
4	#19132837	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19132824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₄₃⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
14	#14582825	—	2	16	no	—
15	#14582801	—	2	4	no	—
16	#14582800	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄₃×#384	—	2	4	no	—
25	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
26	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
27	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
28	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₁₇₂	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	4	yes	—
31	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
35	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
36	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
37	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
39	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
40	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
41	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
42	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
45	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
46	C₄₃⋊#95	—	2	16	no	—
47	C₄₃⋊#95	D₄	1	8	yes	complemented
48	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
63	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
65	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
67	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
69	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
100	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
101	C₂×D₁₇₂	—	2	16	no	—
102	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
103	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
104	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
105	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
106	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
107	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
108	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
109	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	32	no	—
110	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
111	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
112	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
113	C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
114	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
133	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₃	#126	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
169	D₁₇₂	—	4	16	no	—
170	#15136	—	43	1	no	maximal, Sylow
171	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄₃	C₂×#126	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄₃	#532	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄₃	#542	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄₃	#547	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄₃	#550	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄₃	#553	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄₃	#556	1	2	yes	—
188	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
189	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
190	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
191	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
192	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
193	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
194	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
195	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
196	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
197	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
198	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
199	C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
200	C₄×C₄₃	#397	1	8	yes	complemented
201	Dic₄₃	—	4	8	no	—
202	Dic₄₃	—	8	2	no	—
203	C₂×#397	—	43	4	no	—
204	C₂×#390	—	43	1	no	—
205	C₂×#390	—	43	2	no	—
206	C₂×#384	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#1439	—	43	4	no	—
208	C₄⋊#95	—	43	2	no	—
209	C₄×#95	—	43	1	no	—
210	C₂×C₄₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄₃	#2422	1	4	yes	—
212	C₂×C₄₃	#2501	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄₃	#2504	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄₃	#2512	1	4	yes	—
215	C₂×C₄₃	#2541	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄₃	#2547	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄₃	#2640	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄₃	#2858	1	1	yes	characteristic
219	D₄₃	—	8	4	no	—
220	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
228	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
229	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
230	#397	—	86	16	no	—
231	#390	—	86	8	no	—
232	#390	—	86	4	no	—
233	#384	—	2	4	no	—
234	C₂×#95	—	43	2	no	—
235	C₂×#95	—	43	8	no	—
236	C₂×#95	—	43	2	no	—
237	C₄₃	#15136	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂⁵	—	43	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
271	#95	—	43	8	no	—
272	#95	—	86	16	no	—
273	#95	—	86	4	no	—
274	C₂⁴	—	43	4	no	—
275	C₂⁴	—	86	4	no	—
276	C₂⁴	—	86	2	no	—
277	C₂⁴	—	86	2	no	—
278	C₂⁴	—	86	4	no	—
279	C₂⁴	—	86	4	no	—
280	C₂⁴	—	86	4	no	—
281	C₂⁴	—	86	4	no	—
282	C₂⁴	—	86	4	no	—
283	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄	—	86	8	no	—
285	C₂×D₄	—	86	16	no	—
286	C₂×D₄	—	172	4	no	—
287	C₂×D₄	—	172	4	no	—
288	C₂×D₄	—	172	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
309	C₂²×C₄	#10621898	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#10621902	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#10621902	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	172	32	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
325	C₄²	—	2	8	no	—
326	C₄²	—	172	8	no	—
327	C₂³	—	86	8	no	—
328	C₂³	—	86	4	no	—
329	C₂³	—	86	8	no	—
330	C₂³	—	86	8	no	—
331	C₂³	—	172	4	no	—
332	C₂³	—	172	8	no	—
333	C₂³	—	172	4	no	—
334	C₂³	—	172	2	no	—
335	C₂³	—	172	2	no	—
336	C₂³	—	172	2	no	—
337	C₂³	—	172	4	no	—
338	C₂³	—	172	2	no	—
339	C₂³	—	172	8	no	—
340	C₂³	—	172	2	no	—
341	C₂³	—	172	2	no	—
342	C₂³	—	172	8	no	—
343	C₂³	—	172	8	no	—
344	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂×#10621898	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂×#10621902	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂×#10621902	1	2	yes	—
351	C₂³	#13063370	1	2	yes	—
352	C₂³	#13063373	1	2	yes	—
353	D₄	—	172	16	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄	—	86	8	no	—
366	C₂×C₄	—	86	8	no	—
367	C₂×C₄	—	86	8	no	—
368	C₂×C₄	—	172	2	no	—
369	C₂×C₄	—	172	2	no	—
370	C₂×C₄	—	172	2	no	—
371	C₂×C₄	—	172	8	no	—
372	C₂×C₄	—	172	4	no	—
373	C₂×C₄	—	172	4	no	—
374	C₂×C₄	—	172	4	no	—
375	C₂×C₄	—	172	4	no	—
376	C₂×C₄	#13063296	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#13063308	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#13063310	1	8	yes	—
379	C₂×C₄	#13063314	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#13063314	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#13063320	1	8	yes	—
382	C₂×C₄	#13063321	1	4	yes	—
383	C₂²	—	344	2	no	—
384	C₂²	—	344	2	no	—
385	C₂²	—	344	8	no	—
386	C₂²	—	344	2	no	—
387	C₂²	—	344	2	no	—
388	C₂²	—	172	4	no	—
389	C₂²	—	172	4	no	—
390	C₂²	—	172	16	no	—
391	C₂²	—	172	4	no	—
392	C₂²	C₂×#13063296	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#13063308	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#13063310	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×#13063314	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×#13063314	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#13063320	1	2	yes	—
398	C₂²	C₂×#13063321	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#14583450	1	4	yes	—
400	C₂²	#14583466	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#14583473	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#14583523	1	4	yes	—
403	C₂²	#14583534	1	2	yes	—
404	C₂²	#14583550	1	4	yes	—
405	C₂²	#14583552	1	2	yes	—
406	C₂²	#14583569	1	2	yes	—
407	C₂²	#14583597	1	4	yes	—
408	C₂²	#14583623	1	2	yes	—
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	8	4	no	—
412	C₄	—	344	2	no	—
413	C₄	—	172	8	no	—
414	C₄	#14582825	1	8	yes	complemented
415	C₂	—	344	4	no	—
416	C₂	C₂×#14582825	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#19138112	1	4	yes	—
418	C₂	#19139062	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#19139083	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#19139177	1	4	yes	—
421	C₂	#19139542	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#19139591	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#19140536	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#19142953	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
Fitting	C₂×C₄₃×#384	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇₂	C₂²
hypercenter	C₂×#384	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#15136
LCS	G ▷ C₂⁴×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14582825	C₂	semidirect
4. #19132837	C₂	semidirect
5. #19132824	C₂	semidirect
6. C₄×C₄₃⋊#95	C₂	semidirect
7. C₂×C₄₃×#384	C₂	semidirect
47. C₄₃⋊#95	D₄	semidirect
200. C₄×C₄₃	#397	semidirect
206. C₂×#384	D₄₃	semidirect
237. C₄₃	#15136	semidirect
414. C₄	#14582825	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582825	2
C₂×#14582801	2
C₂×#14582800	2
#19132837	2
#19132824	2
C₄×C₄₃⋊#95	2
C₂×C₄₃×#384	2
#15136	43