Subgroups — #25033307

Order 11008.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582819	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#14582795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14582768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19132858	C₂	1	4	yes	maximal
6	#19132825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19132824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×C₄₃⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#13063324	—	2	4	no	—
12	C₂×#13063324	—	2	4	no	—
13	C₂×#13063324	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14582819	—	2	16	no	—
22	#14582795	—	2	4	no	—
23	#14582768	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄₃×#384	—	2	4	no	—
34	C₂²×Dic₈₆	—	2	4	no	—
35	C₂²×Dic₈₆	—	2	4	no	—
36	C₂²×Dic₈₆	—	2	4	no	—
37	C₂²×Dic₈₆	—	2	8	no	—
38	C₂²×Dic₈₆	—	4	4	no	—
39	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
44	#13063324	—	2	32	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₃	Q₈	1	4	yes	complemented
51	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₄₃	Q₈	1	4	yes	complemented
65	C₄₃⋊#95	—	2	8	no	—
66	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
67	C₄₃⋊#95	—	2	8	no	—
68	C₄₃⋊#95	D₄	1	8	yes	—
69	C₄₃⋊#95	Q₈	1	8	yes	complemented
70	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₄₃	Q₈	1	4	yes	complemented
86	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₈₆	—	2	16	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	4	16	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	4	16	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
142	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
146	C₄²×C₄₃	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
149	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
150	Dic₄₃⋊C₄	—	4	16	no	—
151	Dic₄₃⋊C₄	—	4	8	no	—
152	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	complemented
189	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₄₃	#127	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₄₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₄₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	complemented
216	Dic₈₆	—	4	32	no	—
217	#15143	—	43	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₃	#544	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄₃	#544	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄₃	#547	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄₃	#554	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄₃	Q₈²	1	2	yes	—
241	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
242	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
243	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
244	C₄×C₄₃	#395	1	8	yes	complemented
245	Dic₄₃	—	2	4	no	—
246	Dic₄₃	—	2	4	no	—
247	Dic₄₃	—	2	8	no	—
248	Dic₄₃	—	4	4	no	—
249	Dic₄₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
251	C₂×#395	—	43	4	no	—
252	C₂×#389	—	43	1	no	—
253	C₂×#384	—	43	1	no	—
254	C₂×#384	D₄₃	1	1	yes	characteristic
255	#1444	—	43	4	no	—
256	C₄⋊#95	—	43	1	no	—
257	C₄⋊#95	—	43	1	no	—
258	C₄×#95	—	43	1	no	—
259	C₂×C₄₃	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄₃	#2433	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄₃	#2434	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄₃	#2440	1	2	yes	—
263	C₂×C₄₃	#2440	1	2	yes	—
264	C₂×C₄₃	#2542	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄₃	#2551	1	2	yes	—
266	C₂×C₄₃	#2551	1	2	yes	—
267	C₂×C₄₃	#2567	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₃	#2660	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₃	#2868	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×Q₈	—	43	2	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
283	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
284	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	#395	—	86	16	no	—
286	#389	—	86	4	no	—
287	#384	—	2	4	no	—
288	#384	—	86	4	no	—
289	C₂×#95	—	43	2	no	—
290	C₂×#95	—	43	2	no	—
291	C₂×#95	—	43	4	no	—
292	C₂×#95	—	43	4	no	—
293	C₂×#95	—	43	2	no	—
294	C₄₃	#15143	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	86	8	no	—
298	C₂²×Q₈	—	86	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	172	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Q₈	—	86	32	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
341	C₂×C₄²	Dic₈₆	1	4	yes	complemented
342	#95	—	43	8	no	—
343	#95	—	43	8	no	—
344	#95	—	86	4	no	—
345	#95	—	86	8	no	—
346	#95	—	86	8	no	—
347	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
349	C₂×Q₈	—	172	16	no	—
350	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	172	16	no	—
352	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
408	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	172	16	no	—
412	C₄²	—	2	8	no	—
413	C₄²	—	86	8	no	—
414	C₄²	—	86	8	no	—
415	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂²×Dic₈₆	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	#13063370	1	2	yes	—
425	C₂³	#13063373	1	2	yes	—
426	Q₈	—	172	32	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	43	4	no	—
444	C₂×C₄	—	43	4	no	—
445	C₂×C₄	—	43	8	no	—
446	C₂×C₄	—	86	4	no	—
447	C₂×C₄	—	86	4	no	—
448	C₂×C₄	—	86	4	no	—
449	C₂×C₄	—	86	4	no	—
450	C₂×C₄	—	86	2	no	—
451	C₂×C₄	—	86	2	no	—
452	C₂×C₄	—	86	4	no	—
453	C₂×C₄	—	86	2	no	—
454	C₂×C₄	—	86	2	no	—
455	C₂×C₄	—	86	4	no	—
456	C₂×C₄	—	86	4	no	—
457	C₂×C₄	—	86	4	no	—
458	C₂×C₄	—	86	4	no	—
459	C₂×C₄	—	86	4	no	—
460	C₂×C₄	—	86	8	no	—
461	C₂×C₄	—	86	4	no	—
462	C₂×C₄	—	86	4	no	—
463	C₂×C₄	—	86	8	no	—
464	C₂×C₄	—	172	2	no	—
465	C₂×C₄	—	172	2	no	—
466	C₂×C₄	—	172	2	no	—
467	C₂×C₄	—	172	2	no	—
468	C₂×C₄	—	172	4	no	—
469	C₂×C₄	—	172	4	no	—
470	C₂×C₄	#13063293	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	#13063303	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	#13063303	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	#13063304	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	#13063323	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	#13063324	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#13063324	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	#13063324	1	8	yes	complemented
478	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#13063303	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#13063303	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#13063304	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#127×D₄₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₄⋊Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
484	C₂²	C₄⋊Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#13063323	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#13063324	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#13063324	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#13063324	1	2	yes	—
489	C₂²	#14583462	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#14583474	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#14583526	1	2	yes	—
492	C₂²	#14583530	1	2	yes	—
493	C₂²	D₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
494	C₂²	#14583534	1	2	yes	—
495	C₂²	#14583550	1	2	yes	—
496	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
497	C₂²	#14583564	1	2	yes	—
498	C₂²	#14583564	1	2	yes	—
499	C₂²	#14583604	1	2	yes	—
500	C₂²	#14583629	1	2	yes	—
501	C₄	—	2	8	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	8	2	no	—
504	C₄	—	86	4	no	—
505	C₄	—	86	4	no	—
506	C₄	—	86	8	no	—
507	C₄	—	172	4	no	—
508	C₄	—	172	4	no	—
509	C₄	#14582819	1	8	yes	complemented
510	C₂	C₂×#14582819	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#19138229	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#19138236	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#19138291	1	2	yes	—
514	C₂	#19138300	1	2	yes	—
515	C₂	#19139547	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#19139622	1	2	yes	—
517	C₂	#19139624	1	2	yes	—
518	C₂	#19139801	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#19140717	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#19142992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₃
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
Fitting	C₂×C₄₃×#384	C₂
hypercenter	C₂×#384	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#15143
LCS	G ▷ C₂⁴×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
50. C₂×C₄⋊Dic₄₃	Q₈	semidirect
64. C₂×C₄×Dic₄₃	Q₈	semidirect
69. C₄₃⋊#95	Q₈	semidirect
85. C₂×C₄²×C₄₃	Q₈	semidirect
188. C₂×C₄×C₄₃	C₄⋊Q₈	semidirect
215. C₂×Dic₄₃	C₄⋊Q₈	semidirect
244. C₄×C₄₃	#395	semidirect
294. C₄₃	#15143	semidirect
341. C₂×C₄²	Dic₈₆	semidirect
477. C₂×C₄	#13063324	semidirect
509. C₄	#14582819	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063324	2
C₂×#14582819	2
C₂×#14582795	2
C₂×#14582768	2
#19132858	2
#19132825	2
#19132824	2
C₄×C₄₃⋊#95	2
C₂×C₄₃×#384	2
#15143	43