Subgroups — C₂²×#14582622 #25062382

Order 11008.

2878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582622	C₂	1	12	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂⁵×D₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁴×Dic₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
8	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
9	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	3	no	—
10	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	3	no	—
12	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₄	1	6	yes	—
13	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
14	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	3	no	—
15	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	6	yes	complemented
16	#14582622	C₂²	1	16	yes	direct product factor
17	C₂⁴×C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	3	no	—
20	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂⁴×D₄₃	—	2	3	no	—
22	C₂⁴×D₄₃	—	2	1	no	—
23	C₂⁴×D₄₃	—	2	4	no	—
24	C₂⁴×D₄₃	—	4	4	no	—
25	C₂⁴×D₄₃	—	4	4	no	—
26	C₂⁴×D₄₃	C₈	1	8	yes	complemented
27	C₂⁴×D₄₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
28	C₂³×Dic₄₃	—	2	3	no	—
29	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₄₃	—	4	4	no	—
31	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
32	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	6	no	—
33	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
34	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
35	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
36	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	12	no	—
37	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
38	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
39	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
40	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
41	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
42	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	6	no	—
44	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
45	C₂⁵×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
48	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	3	yes	—
50	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	3	yes	—
52	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	6	no	—
54	C₂²×C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
55	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	6	no	—
56	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	complemented
57	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
58	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
59	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
60	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₄₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
62	C₂⁴×C₄₃	M₁₆	1	4	yes	—
63	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
64	C₂³×D₄₃	—	2	24	no	—
65	C₂³×D₄₃	—	2	8	no	—
66	C₂³×D₄₃	—	2	6	no	—
67	C₂³×D₄₃	—	2	6	no	—
68	C₂³×D₄₃	—	2	12	no	—
69	C₂³×D₄₃	—	4	32	no	—
70	C₂³×D₄₃	—	4	12	no	—
71	C₂³×D₄₃	—	4	12	no	—
72	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
73	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
74	C₂³×D₄₃	—	4	32	no	—
75	C₂³×D₄₃	—	4	12	no	—
76	C₂³×D₄₃	—	4	12	no	—
77	C₂³×D₄₃	C₂×C₈	1	24	yes	complemented
78	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
87	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₄₃	—	2	6	no	—
95	C₂²×Dic₄₃	—	2	6	no	—
96	C₂²×Dic₄₃	—	4	12	no	—
97	C₂²×Dic₄₃	—	4	12	no	—
98	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₈×C₄₃	—	4	12	no	—
102	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	12	no	—
103	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	12	no	—
104	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
105	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	12	no	—
108	C₂³×C₄₃	—	2	16	no	—
109	C₂³×C₄₃	—	2	16	no	—
110	C₂³×C₄₃	—	2	6	no	—
111	C₂³×C₄₃	—	2	6	no	—
112	C₂³×C₄₃	—	2	6	no	—
113	C₂³×C₄₃	—	2	6	no	—
114	C₂³×C₄₃	C₂²⋊C₈	1	12	yes	—
115	C₂³×C₄₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄₃	#99	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄₃	#100	1	4	yes	—
118	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
119	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
120	C₂³×C₄₃	C₂²×C₈	1	6	yes	—
121	C₂³×C₄₃	C₂×M₁₆	1	6	yes	—
122	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₄₃	—	2	24	no	—
126	C₂²×D₄₃	—	2	24	no	—
127	C₂²×D₄₃	—	4	12	no	—
128	C₂²×D₄₃	—	4	12	no	—
129	C₂²×D₄₃	—	4	96	no	—
130	C₂²×D₄₃	—	4	48	no	—
131	C₂²×D₄₃	—	4	32	no	—
132	C₂²×D₄₃	—	4	12	no	—
133	C₂²×D₄₃	—	4	12	no	—
134	C₂²×D₄₃	—	4	48	no	—
135	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×D₄₃	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
138	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
139	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
140	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
141	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
142	C₂×C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
143	C₂×C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
144	C₂×C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
148	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
149	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₄₃	—	4	12	no	—
153	C₂×Dic₄₃	—	4	12	no	—
154	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
155	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
156	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
157	C₂²×#323	—	43	1	no	maximal, Sylow
158	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
159	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
161	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄₃	—	2	24	no	—
163	C₂²×C₄₃	—	2	12	no	—
164	C₂²×C₄₃	—	2	12	no	—
165	C₂²×C₄₃	#323	1	16	yes	complemented
166	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	6	yes	—
167	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	6	yes	—
168	C₂²×C₄₃	C₂×#99	1	6	yes	—
169	C₂²×C₄₃	C₂×#100	1	6	yes	—
170	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
174	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
175	C₂×D₄₃	—	4	48	no	—
176	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
177	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
178	C₂×D₄₃	—	4	48	no	—
179	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
180	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
181	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
182	C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
183	C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
184	Dic₄₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₈	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×#323	—	43	12	no	—
189	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄₃	—	2	6	no	—
192	C₂×C₄₃	C₂×#323	1	12	yes	complemented
193	C₂×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
196	D₄₃	—	4	8	no	—
197	C₂⁶	—	43	1	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
199	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₈	—	86	1	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	6	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	86	3	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	86	3	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	3	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	6	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	3	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	6	yes	complemented
212	#323	—	43	16	no	—
213	C₄₃	C₂²×#323	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	C₂⁵	—	43	8	no	—
215	C₂⁵	—	43	6	no	—
216	C₂⁵	—	86	4	no	—
217	C₂⁵	—	86	3	no	—
218	C₂⁵	—	86	1	no	—
219	C₂⁵	—	172	4	no	—
220	C₂⁵	—	172	4	no	—
221	C₂⁵	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	43	6	no	—
224	C₂³×C₄	—	86	3	no	—
225	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	172	4	no	—
227	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	3	yes	—
228	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	3	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
233	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
234	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	86	6	no	—
236	C₂²×C₈	—	172	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	12	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	12	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	86	6	no	—
249	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	complemented
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	43	24	no	—
253	C₂⁴	—	43	4	no	—
254	C₂⁴	—	86	24	no	—
255	C₂⁴	—	86	8	no	—
256	C₂⁴	—	86	6	no	—
257	C₂⁴	—	86	6	no	—
258	C₂⁴	—	86	12	no	—
259	C₂⁴	—	172	12	no	—
260	C₂⁴	—	172	12	no	—
261	C₂⁴	—	172	32	no	—
262	C₂⁴	—	172	12	no	—
263	C₂⁴	—	172	12	no	—
264	C₂⁴	—	172	32	no	—
265	C₂⁴	—	172	4	no	—
266	C₂⁴	—	172	4	no	—
267	C₂⁴	C₈×D₄₃	1	4	yes	—
268	C₂⁴	#10621872	1	4	yes	—
269	C₂⁴	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	3	yes	—
270	C₂⁴	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
278	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
280	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
281	C₂²×C₄	—	172	12	no	—
282	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	172	12	no	—
284	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	3	yes	—
285	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	3	yes	—
286	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	6	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	3	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	4	12	no	—
295	C₂×C₈	—	86	4	no	—
296	C₂×C₈	—	172	12	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	86	12	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	86	12	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
301	C₂³	—	2	6	no	—
302	C₂³	—	2	6	no	—
303	C₂³	—	2	6	no	—
304	C₂³	—	2	6	no	—
305	C₂³	—	2	16	no	—
306	C₂³	—	2	16	no	—
307	C₂³	—	43	8	no	—
308	C₂³	—	86	4	no	—
309	C₂³	—	86	24	no	—
310	C₂³	—	86	24	no	—
311	C₂³	—	86	4	no	—
312	C₂³	—	172	4	no	—
313	C₂³	—	172	4	no	—
314	C₂³	—	172	48	no	—
315	C₂³	—	172	12	no	—
316	C₂³	—	172	12	no	—
317	C₂³	—	172	96	no	—
318	C₂³	—	172	48	no	—
319	C₂³	—	172	12	no	—
320	C₂³	—	172	12	no	—
321	C₂³	—	172	32	no	—
322	C₂³	(C₂×D₄₃)⋊C₈	1	12	yes	—
323	C₂³	(C₂×D₄₃)⋊C₈	1	4	yes	—
324	C₂³	#13063239	1	4	yes	—
325	C₂³	#13063241	1	4	yes	—
326	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	3	yes	—
327	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	3	yes	—
328	C₂³	C₂×C₈×D₄₃	1	6	yes	—
329	C₂³	C₂×#10621872	1	6	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄	—	2	6	no	—
332	C₂×C₄	—	2	6	no	—
333	C₂×C₄	—	2	6	no	—
334	C₂×C₄	—	2	6	no	—
335	C₂×C₄	—	4	6	no	—
336	C₂×C₄	—	4	3	no	—
337	C₂×C₄	—	4	3	no	—
338	C₂×C₄	—	4	3	no	—
339	C₂×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄	—	86	4	no	—
341	C₂×C₄	—	172	12	no	—
342	C₂×C₄	—	172	12	no	—
343	C₂×C₄	—	172	4	no	—
344	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	3	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	3	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
348	C₈	—	4	4	no	—
349	C₈	—	172	4	no	—
350	C₂²	—	2	3	no	—
351	C₂²	—	2	1	no	—
352	C₂²	—	2	3	no	—
353	C₂²	—	2	1	no	—
354	C₂²	—	2	24	no	—
355	C₂²	—	2	12	no	—
356	C₂²	—	2	12	no	—
357	C₂²	—	86	8	no	—
358	C₂²	—	172	8	no	—
359	C₂²	—	172	48	no	—
360	C₂²	—	172	8	no	—
361	C₂²	—	172	4	no	—
362	C₂²	—	172	4	no	—
363	C₂²	—	172	48	no	—
364	C₂²	#14582622	1	16	yes	direct product factor
365	C₂²	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	1	6	yes	—
366	C₂²	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	1	6	yes	—
367	C₂²	C₂×#13063239	1	6	yes	—
368	C₂²	C₂×#13063241	1	6	yes	—
369	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂²×C₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂²×#10621872	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	1	no	—
373	C₄	—	2	1	no	—
374	C₄	—	2	3	no	—
375	C₄	—	2	3	no	—
376	C₄	—	172	4	no	—
377	C₂	—	2	6	no	—
378	C₂	—	2	1	no	—
379	C₂	—	2	1	no	—
380	C₂	—	172	8	no	—
381	C₂	C₂×#14582622	1	12	yes	direct product factor
382	C₂	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂²×#13063239	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂²×#13063241	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	(C₂×D₄₃)⋊C₄
commutator	C₂²×C₄₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂
socle	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×D₄₃	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂²×#323
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂	semidirect
3. C₂×#14582622	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂	semidirect
15. C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
16. #14582622	C₂²	direct (N × H)
20. C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	semidirect
26. C₂⁴×D₄₃	C₈	semidirect
44. C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
56. C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	semidirect
77. C₂³×D₄₃	C₂×C₈	semidirect
137. C₂²×D₄₃	C₂²×C₈	semidirect
165. C₂²×C₄₃	#323	semidirect
187. C₂²×C₂²⋊C₈	D₄₃	semidirect
192. C₂×C₄₃	C₂×#323	semidirect
211. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	semidirect
213. C₄₃	C₂²×#323	semidirect
249. C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	semidirect
364. C₂²	#14582622	direct (N × H)
381. C₂	C₂×#14582622	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×(C₂×D₄₃)⋊C₄	2
C₂²×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	2
C₂×#14582622	2
C₂²×C₂²⋊C₈×C₄₃	2
C₂²×#323	43

Subgroups — C22×#14582622 #25062382

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#14582622 #25062382