Finite Group Databasebeta

← #25062585

Subgroups — #25062585

Order 11008.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583409C211yesmaximal, characteristic
2#407×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C22⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19132960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19132958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19132955C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19132940C214yesmaximal, complemented
8#19132910C214yesmaximal, complemented
9C43×#1471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10621900C411yescharacteristic
11C23×C4×D43C2211yescharacteristic
12C2×M16×D43—21no—
13C22×C8×D43—21no—
14#14583409—21no—
15#14583409—21no—
16#14583409—21no—
17#14583409—21no—
18#14583409—21no—
19#14583409—21no—
20#14583409—21no—
21#14583409—21no—
22C2×#13063307C2212yes—
23C2×#13063305C411yescharacteristic
24C2×#13063304C2211yescharacteristic
25C2×#13063296C411yescharacteristic
26C2×#13063293C412yes—
27C2×D4×Dic43C412yes—
28C2×(C22⋊D43)⋊C4C2212yes—
29C2×#13063283C411yescharacteristic
30#14582863C2211yescharacteristic
31#14582862—21no—
32#14582861—21no—
33#14582861C2212yes—
34C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D43)⋊C8—21no—
36C22⋊C8×D43—21no—
37C22⋊C8×D43—21no—
38C22⋊C8×D43—21no—
39C22⋊C8×D43C2212yes—
40C22⋊C8×D43C2212yes—
41C22⋊C8×D43C2212yes—
42#14582624C2214yescomplemented
43#14582624C2214yescomplemented
44#14582623C2214yescomplemented
45C2×#121×C43C2211yescharacteristic
46C43×#407C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
48C43×#323C2214yescomplemented
49C24×D43C2×C411yescharacteristic
50C2×#10621900—21no—
51C2×#10621900—21no—
52C2×#10621900—21no—
53C2×#10621900—21no—
54C2×#10621900—44no—
55C22×Dic86C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D43C2×C412yes—
57C22×C22⋊D43C2×C412yes—
58C23×Dic43C2×C412yes—
59C23×Dic43C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D43—44no—
61C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D43D411yescharacteristic
64C22×C4×D43D411yescharacteristic
65C22×C4×D43D411yescharacteristic
66C22×C4×D43D411yescharacteristic
67C22×C4×D43D411yescharacteristic
68C22×C4×D43D411yescharacteristic
69C22×C4×D43D411yescharacteristic
70C22×C4×D43D411yescharacteristic
71C22×C4×D43C2311yescharacteristic
72C22×C4×D43C2311yescharacteristic
73C2×#10621877—21no—
74C2×#10621872—22no—
75M16×D43—44no—
76C22×C43⋊C8—21no—
77C2×C8×D43—22no—
78C2×C8×D43—22no—
79C2×C8×D43—22no—
80C2×C8×D43—44no—
81#13063307—22no—
82#13063307—22no—
83#13063307—22no—
84#13063307—22no—
85#13063305—21no—
86#13063305—21no—
87#13063305—21no—
88#13063305—21no—
89#13063304—21no—
90#13063304—21no—
91#13063304—21no—
92#13063304—21no—
93#13063296—21no—
94#13063296—21no—
95#13063296—21no—
96#13063296—21no—
97#13063293—22no—
98#13063293—22no—
99#13063293—22no—
100#13063293—22no—
101D4×Dic43—22no—
102D4×Dic43—22no—
103D4×Dic43—22no—
104D4×Dic43—22no—
105(C22⋊D43)⋊C4—22no—
106(C22⋊D43)⋊C4—22no—
107(C22⋊D43)⋊C4—22no—
108(C22⋊D43)⋊C4—22no—
109#13063283—21no—
110#13063283—21no—
111#13063283—21no—
112#13063283—21no—
113C2×C4⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic43C2×C412yes—
115C2×Dic43⋊C4C2312yes—
116C2×C22⋊Dic43C2×C412yes—
117C2×C22⋊Dic43C2×C412yes—
118C2×(C2×D43)⋊C4C2×C412yes—
119C2×(C2×D43)⋊C4C2×C412yes—
120C2×C4×Dic43C2×C412yes—
121C22⋊(C43⋊C8)—21no—
122C22⋊(C43⋊C8)—21no—
123C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
124C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
125(C2×D43)⋊C8—22no—
126(C2×D43)⋊C8—22no—
127(C2×D43)⋊C8—22no—
128(C2×D43)⋊C8—22no—
129C22×D4×C43C2×C412yes—
130C22×D4×C43C2×C411yescharacteristic
131C23×C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×M16×C43—21no—
133C22×C8×C43—21no—
134#121×C43—21no—
135#121×C43—21no—
136#121×C43—21no—
137#121×C43—21no—
138C2×C4⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
140C22⋊C8×C43—21no—
141C22⋊C8×C43—21no—
142C22⋊C8×C43C2312yes—
143C22⋊C8×C43C2312yes—
144C24×C43C22×C411yescharacteristic
145C24×C43C22×C412yes—
146C23×D43—24no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—42no—
149C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D43C22×C411yescharacteristic
154C23×D43C22×C411yescharacteristic
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—22no—
158C2×D4×C43—22no—
159C2×D4×C43—44no—
160C2×D4×C43—42no—
161C22×C4×C43—42no—
162C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C43C22×C412yes—
164C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D43—22no—
170C2×C22⋊D43—22no—
171C2×C22⋊D43—22no—
172C2×C22⋊D43—22no—
173C2×C22⋊D43—28no—
174C2×C22⋊D43—44no—
175C22×Dic43—22no—
176C22×Dic43—22no—
177C22×Dic43—42no—
178C22×Dic43—44no—
179C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic43C22×C412yes—
184C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic43C22×C412yes—
186C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
187#10621900—44no—
188#10621900—44no—
189#10621900—44no—
190#10621900—44no—
191C2×C4×D43—24no—
192C2×C4×D43—24no—
193C2×C4×D43—24no—
194C2×C4×D43—42no—
195C2×C4×D43—42no—
196C2×C4×D43—42no—
197C2×C4×D43—42no—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86—42no—
222M16×C43—42no—
223C2×C8×C43—22no—
224C2×C8×C43—22no—
225C2×C8×C43—42no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C22⋊C4×C43—22no—
229C22⋊C4×C43—22no—
230C22⋊Dic43—22no—
231C22⋊Dic43—22no—
232C22⋊Dic43—22no—
233C22⋊Dic43—22no—
234(C2×D43)⋊C4—22no—
235(C2×D43)⋊C4—22no—
236(C2×D43)⋊C4—22no—
237(C2×D43)⋊C4—22no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—22no—
241C4⋊Dic43—22no—
242Dic43⋊C4—22no—
243Dic43⋊C4—22no—
244C4×Dic43—22no—
245C4×Dic43—22no—
246#10621877—42no—
247C2×C43⋊C8—22no—
248C2×C43⋊C8—22no—
249C2×C43⋊C8—42no—
250#10621872—44no—
251C8×D43—44no—
252C8×D43—44no—
253C8×D43—44no—
254C23×C43—22no—
255C23×C43—22no—
256C23×C43—22no—
257C23×C43—24no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—42no—
260C23×C43—42no—
261C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C43C23×C411yescharacteristic
264C22×D43—22no—
265C22×D43—22no—
266C22×D43—22no—
267C22×D43—22no—
268C22×D43—22no—
269C22×D43—22no—
270C22×D43—22no—
271C22×D43—22no—
272C22×D43—22no—
273C22×D43—22no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—416no—
282C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D43#13114yes—
287D4×C43—42no—
288D4×C43—44no—
289D4×C43—44no—
290D4×C43—42no—
291C2×C4×C43—22no—
292C2×C4×C43—22no—
293C2×C4×C43—22no—
294C2×C4×C43—22no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—42no—
299C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D43—44no—
304C22⋊D43—44no—
305C22⋊D43—44no—
306C22⋊D43—44no—
307C2×Dic43—22no—
308C2×Dic43—22no—
309C2×Dic43—22no—
310C2×Dic43—22no—
311C2×Dic43—22no—
312C2×Dic43—24no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—44no—
317C2×Dic43—44no—
318C2×Dic43—42no—
319C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C4×D43—22no—
324C4×D43—22no—
325C4×D43—22no—
326C4×D43—22no—
327C4×D43—22no—
328C4×D43—22no—
329C4×D43—22no—
330C4×D43—22no—
331C4×D43—22no—
332C4×D43—41no—
333C4×D43—41no—
334C4×D43—41no—
335C4×D43—41no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—41no—
338C4×D43#9914yes—
339Dic86—42no—
340Dic86—42no—
341C8×C43—42no—
342C8×C43—42no—
343C43⋊C8—42no—
344C43⋊C8—42no—
345#17381—431nomaximal, Sylow
346C22×C43—21no—
347C22×C43—21no—
348C22×C43—21no—
349C22×C43—21no—
350C22×C43—21no—
351C22×C43—21no—
352C22×C43—21no—
353C22×C43—44no—
354C22×C43—42no—
355C22×C43—42no—
356C22×C43—42no—
357C22×C43—84no—
358C22×C43#41312yes—
359C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×C43C2×#13112yes—
361C2×D43—28no—
362C2×D43—21no—
363C2×D43—21no—
364C2×D43—21no—
365C2×D43—21no—
366C2×D43—21no—
367C2×D43—21no—
368C2×D43—21no—
369C2×D43—21no—
370C2×D43—21no—
371C2×D43—44no—
372C2×D43—44no—
373C2×D43—44no—
374C2×D43—44no—
375C2×D43—44no—
376C2×D43#40812yes—
377C2×D43#40812yes—
378C2×D43C2×#9912yes—
379C4×C43—21no—
380C4×C43—21no—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—42no—
383C4×C43C2×#9912yes—
384Dic43—21no—
385Dic43—21no—
386Dic43—21no—
387Dic43—42no—
388Dic43—42no—
389Dic43C2×#9912yes—
390C2×#525—431no—
391C2×#407—431no—
392C22×C22⋊C8—431no—
393#1472—431no—
394#1472—431no—
395#1471—431no—
396#1471D4311yescharacteristic, complemented
397#1468—434no—
398#1459—434no—
399C2×C43—22no—
400C2×C43—22no—
401C2×C43—41no—
402C2×C43—82no—
403C2×C43C2×#40811yescharacteristic
404C2×C43C22×#9911yescharacteristic
405C2×C43C2×#41311yescharacteristic
406D43—22no—
407D43—22no—
408D43—22no—
409D43—41no—
410C22×#41—431no—
411C24×C4—431no—
412C22×M16—861no—
413C23×C8—861no—
414#525—861no—
415#525—861no—
416#525—861no—
417#525—861no—
418#525—861no—
419#525—861no—
420#525—861no—
421#525—861no—
422C2×#123—432no—
423C2×C22⋊Q8—431no—
424C2×C22⋊Q8—431no—
425C2×#121—431no—
426C2×#121C2×D4311yescharacteristic
427C2×#120—432no—
428C2×C4×D4—432no—
429C2×C4×D4—432no—
430C2×#117—431no—
431#407—431no—
432#407—432no—
433#407—861no—
434#407—861no—
435#407C2×D4311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—431no—
437C2×C22⋊C8—432no—
438C2×C22⋊C8—432no—
439C2×C22⋊C8—432no—
440C2×C22⋊C8—861no—
441C2×C22⋊C8—861no—
442C2×C22⋊C8—861no—
443C2×C22⋊C8—861no—
444C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
445#324—434no—
446#324—434no—
447#323—434no—
448#323C2×D4314yescomplemented
449C43#1738111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—431no—
451C2×#41—861no—
452C2×#41—861no—
453C2×#41—861no—
454C2×#41—861no—
455C2×#41—1724no—
456C22×Q8—431no—
457C22×D4—432no—
458C22×D4—432no—
459C22×D4C4×D4312yes—
460C22×D4C4×D4311yescharacteristic
461C23×C4—431no—
462C23×C4—431no—
463C23×C4—431no—
464C23×C4—431no—
465C23×C4—431no—
466C23×C4—431no—
467C23×C4—431no—
468C23×C4—431no—
469C23×C4—431no—
470C23×C4—431no—
471C23×C4—431no—
472C23×C4—431no—
473C23×C4—431no—
474C23×C4—432no—
475C23×C4—1724no—
476C23×C4C22×D4311yescharacteristic
477C2×M16—21no—
478C2×M16—862no—
479C2×M16—861no—
480C2×M16—1724no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—862no—
483C22×C8—862no—
484C22×C8—862no—
485C22×C8—861no—
486C22×C8—1724no—
487#123—862no—
488#123—862no—
489#123—862no—
490#123—862no—
491C22⋊Q8—861no—
492C22⋊Q8—861no—
493C22⋊Q8—861no—
494C22⋊Q8—861no—
495C22⋊Q8—861no—
496C22⋊Q8—861no—
497C22⋊Q8—861no—
498C22⋊Q8—861no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—861no—
504#121—861no—
505#121—861no—
506#121—861no—
507#120—862no—
508#120—862no—
509#120—862no—
510#120—862no—
511C4×D4—862no—
512C4×D4—862no—
513C4×D4—862no—
514C4×D4—862no—
515C4×D4—862no—
516C4×D4—862no—
517C4×D4—862no—
518C4×D4—862no—
519#117—861no—
520#117—861no—
521#117—861no—
522#117—861no—
523C2×C4⋊C4—431no—
524C2×C4⋊C4—432no—
525C2×C4⋊C4—432no—
526C2×C4⋊C4C4×D4311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—432no—
528C2×C22⋊C4—432no—
529C2×C22⋊C4—432no—
530C2×C22⋊C4—432no—
531C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
532C2×C42—432no—
533C22⋊C8—21no—
534C22⋊C8—21no—
535C22⋊C8—432no—
536C22⋊C8—432no—
537C22⋊C8—862no—
538C22⋊C8—862no—
539C22⋊C8—862no—
540C22⋊C8—862no—
541C22⋊C8—861no—
542C22⋊C8—861no—
543C22⋊C8C22×D4312yes—
544C22⋊C8C22×D4312yes—
545C24—431no—
546C24—431no—
547C24—431no—
548C24—431no—
549C24—431no—
550C24—431no—
551C24—864no—
552C24—1722no—
553C24—1722no—
554C24C2×C4×D4311yescharacteristic
555C24C2×C4×D4312yes—
556#41—1724no—
557#41—1724no—
558#41—1724no—
559#41—1724no—
560C2×Q8—861no—
561C2×Q8—861no—
562C2×Q8—1722no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—862no—
570C2×D4—862no—
571C2×D4—862no—
572C2×D4—862no—
573C2×D4—868no—
574C2×D4—1724no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—431no—
577C22×C4—431no—
578C22×C4—431no—
579C22×C4—431no—
580C22×C4—431no—
581C22×C4—431no—
582C22×C4—431no—
583C22×C4—431no—
584C22×C4—431no—
585C22×C4—431no—
586C22×C4—431no—
587C22×C4—431no—
588C22×C4—431no—
589C22×C4—431no—
590C22×C4—431no—
591C22×C4—431no—
592C22×C4—431no—
593C22×C4—431no—
594C22×C4—431no—
595C22×C4—431no—
596C22×C4—431no—
597C22×C4—431no—
598C22×C4—432no—
599C22×C4—432no—
600C22×C4—864no—
601C22×C4—864no—
602C22×C4—864no—
603C22×C4—862no—
604C22×C4—862no—
605C22×C4—1722no—
606C22×C4—1722no—
607C22×C4—1722no—
608C22×C4—1722no—
609C22×C4—1722no—
610C22×C4—1722no—
611C22×C4—1722no—
612C22×C4—1722no—
613C22×C4—1722no—
614C22×C4—1722no—
615C22×C4—1724no—
616C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
617C22×C4C2×C4×D4312yes—
618C22×C4D4×D4311yescharacteristic
619C22×C4D4×D4311yescharacteristic
620C22×C4D4×D4311yescharacteristic
621C22×C4D4×D4311yescharacteristic
622C22×C4C23×D4311yescharacteristic
623M16—42no—
624M16—1724no—
625M16—1722no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—862no—
630C2×C8—862no—
631C2×C8—1724no—
632C2×C8—1724no—
633C2×C8—1724no—
634C2×C8—1722no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—862no—
638C4⋊C4—862no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—861no—
641C4⋊C4—862no—
642C4⋊C4—862no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—862no—
646C22⋊C4—862no—
647C22⋊C4—862no—
648C22⋊C4—862no—
649C22⋊C4—862no—
650C22⋊C4—862no—
651C22⋊C4—862no—
652C22⋊C4—862no—
653C42—862no—
654C42—862no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—24no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—431no—
663C23—431no—
664C23—431no—
665C23—434no—
666C23—431no—
667C23—862no—
668C23—862no—
669C23—862no—
670C23—862no—
671C23—862no—
672C23—862no—
673C23—862no—
674C23—862no—
675C23—862no—
676C23—862no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23—1721no—
681C23—1721no—
682C23—1721no—
683C23—1721no—
684C23—17216no—
685C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
686C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
687C23C22×C4×D4311yescharacteristic
688Q8—1722no—
689Q8—1722no—
690D4—42no—
691D4—44no—
692D4—44no—
693D4—42no—
694D4—1724no—
695D4—1724no—
696D4—1724no—
697D4—1724no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—431no—
707C2×C4—434no—
708C2×C4—431no—
709C2×C4—431no—
710C2×C4—431no—
711C2×C4—862no—
712C2×C4—862no—
713C2×C4—862no—
714C2×C4—862no—
715C2×C4—862no—
716C2×C4—862no—
717C2×C4—862no—
718C2×C4—862no—
719C2×C4—862no—
720C2×C4—862no—
721C2×C4—862no—
722C2×C4—862no—
723C2×C4—862no—
724C2×C4—862no—
725C2×C4—864no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1724no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1724no—
737C2×C4—1722no—
738C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
739C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
742C8—42no—
743C8—42no—
744C8—1722no—
745C8—1722no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—44no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—84no—
758C22—432no—
759C22—432no—
760C22—432no—
761C22—868no—
762C22—861no—
763C22—861no—
764C22—861no—
765C22—861no—
766C22—861no—
767C22—861no—
768C22—861no—
769C22—861no—
770C22—861no—
771C22—1724no—
772C22—1724no—
773C22—1724no—
774C22—1724no—
775C22—1724no—
776C22#1458288012yes—
777C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
778C22#131×D4312yes—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—42no—
783C4—432no—
784C4—861no—
785C4—861no—
786C4—861no—
787C4—1722no—
788C4—1722no—
789C4#99×D4312yes—
790C2—22no—
791C2—22no—
792C2—41no—
793C2—82no—
794C2—862no—
795C2—862no—
796C2—862no—
797C2—1721no—
798C2#408×D4311yescharacteristic
799C2C2×#99×D4311yescharacteristic
800C2C2×#1458288011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1471C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14583409C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1471D43
hypocenterC43#17381
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D43C2semidirect
3. C2×C22⋊C8×D43C2semidirect
4. #19132960C2semidirect
5. #19132958C2semidirect
6. #19132955C2semidirect
7. #19132940C2semidirect
8. #19132910C2semidirect
9. C43×#1471C2semidirect
42. #14582624C22semidirect
43. #14582624C22semidirect
44. #14582623C22semidirect
48. C43×#323C22semidirect
396. #1471D43semidirect
448. #323C2×D43semidirect
449. C43#17381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834092
#407×D432
C2×C22⋊C8×D432
#191329602
#191329582
#191329552
#191329402
#191329102
C43×#14712
#1738143