Finite Group Databasebeta

← #25062662

Subgroups — #25062662

Order 11008.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#123×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#407×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19132944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19132943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19132942C212yesmaximal, complemented
7#19132941C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19132940C212yesmaximal, complemented
9#19132923C212yesmaximal, complemented
10#19132920C212yesmaximal, complemented
11C43×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D43C411yescharacteristic
13C23×C4×D43C2211yescharacteristic
14C22×#10621872—21no—
15C2×M16×D43—21no—
16C2×#13063310C411yescharacteristic
17C2×#13063310C2211yescharacteristic
18C2×#13063309C411yescharacteristic
19C2×#13063308C2211yescharacteristic
20C2×#13063307C411yescharacteristic
21C2×#13063307C2211yescharacteristic
22C2×#13063306C411yescharacteristic
23#123×D43—21no—
24#123×D43—21no—
25#123×D43—21no—
26#123×D43—21no—
27#123×D43—21no—
28#123×D43—21no—
29#123×D43—21no—
30#123×D43—21no—
31C2×C4⋊C4×D43C411yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D43C411yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D43C411yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
36#14582863C2211yescharacteristic, complemented
37#14582862—21no—
38#14582861—21no—
39#14582861—21no—
40#14582861—21no—
41#14582861C2212yes—
42#14582861C2212yes—
43#14582861C2212yescomplemented
44C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D43)⋊C8—21no—
46C22⋊C8×D43—21no—
47C22⋊C8×D43C2212yescomplemented
48#14582625C2212yescomplemented
49#14582624C2212yescomplemented
50#14582624C2212yescomplemented
51#14582623C2212yescomplemented
52#14582622C2212yescomplemented
53#14582622C2212yescomplemented
54C2×#123×C43C2211yescharacteristic
55C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C43×#324C2212yescomplemented
58C43×#323C2212yescomplemented
59C24×D43C2×C411yescharacteristic
60C24×D43C2×C411yescharacteristic
61C22×D172C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
64C2×D4×D43—21no—
65C2×D4×D43—21no—
66C2×D4×D43—21no—
67C2×D4×D43—21no—
68C2×D4×D43—44no—
69C23×Dic43C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D43—44no—
71C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D43D411yescharacteristic
77C22×C4×D43D411yescharacteristic
78C22×C4×D43D411yescharacteristic
79C22×C4×D43D411yescharacteristic
80C22×C4×D43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×#10621877—21no—
87C2×#10621872—22no—
88C2×#10621872—22no—
89C2×#10621872—22no—
90C2×#10621872—44no—
91M16×D43—44no—
92C22×C43⋊C8—21no—
93C2×C8×D43—22no—
94#13063310—21no—
95#13063310—21no—
96#13063310—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063310—21no—
101#13063310—21no—
102#13063309—21no—
103#13063309—21no—
104#13063309—21no—
105#13063309—21no—
106#13063308—21no—
107#13063308—21no—
108#13063308—21no—
109#13063308—21no—
110#13063307—21no—
111#13063307—21no—
112#13063307—21no—
113#13063307—21no—
114#13063307—21no—
115#13063307—21no—
116#13063307—21no—
117#13063307—21no—
118#13063306—21no—
119#13063306—21no—
120#13063306—21no—
121#13063306—21no—
122C2×C4⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
124C2×Dic43⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C2×Dic43⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×Dic43⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
128C4⋊C4×D43—21no—
129C4⋊C4×D43—21no—
130C4⋊C4×D43—21no—
131C4⋊C4×D43—21no—
132C4⋊C4×D43—21no—
133C4⋊C4×D43—21no—
134C4⋊C4×D43—21no—
135C4⋊C4×D43—21no—
136C2×C22⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
139C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
141C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
144C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
145C22⋊C4×D43—21no—
146C22⋊C4×D43—21no—
147C22⋊C4×D43—21no—
148C22⋊C4×D43—21no—
149C22⋊C4×D43—21no—
150C22⋊C4×D43—21no—
151C22⋊C4×D43—21no—
152C22⋊C4×D43—21no—
153C22⋊C4×D43—21no—
154C22⋊C4×D43—21no—
155C22⋊C4×D43—21no—
156C22⋊C4×D43—21no—
157C22⋊(C43⋊C8)—21no—
158C22⋊(C43⋊C8)—21no—
159C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
160C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
161(C2×D43)⋊C8—22no—
162(C2×D43)⋊C8—22no—
163(C2×D43)⋊C8—22no—
164(C2×D43)⋊C8—22no—
165C22×D4×C43C2×C411yescharacteristic
166C23×C4×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43—21no—
168C22×C8×C43—21no—
169#123×C43—21no—
170#123×C43—21no—
171#123×C43—21no—
172#123×C43—21no—
173C2×C4⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
178C22⋊C8×C43—21no—
179C22⋊C8×C43—21no—
180C22⋊C8×C43C2312yes—
181C22⋊C8×C43C2312yes—
182C24×C43C22×C411yescharacteristic
183C24×C43C22×C411yescharacteristic
184C23×D43—24no—
185C23×D43—21no—
186C23×D43—21no—
187C23×D43—42no—
188C23×D43—42no—
189C23×D43—42no—
190C23×D43—42no—
191C23×D43—42no—
192C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
193C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
194C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
195C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
196C23×D43C22×C411yescharacteristic
197C23×D43C22×C411yescharacteristic
198C23×D43C22×C411yescharacteristic
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—42no—
202C22×C4×C43—42no—
203C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C22×Dic43—42no—
219C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
228D4×D43—44no—
229D4×D43—44no—
230D4×D43—44no—
231D4×D43—44no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—42no—
235C2×C4×D43—24no—
236C2×C4×D43—24no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×C4×D43—42no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272M16×C43—42no—
273C2×C8×C43—22no—
274C2×C8×C43—22no—
275C2×C8×C43—42no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—21no—
289C22⋊Dic43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—21no—
316#10621877—42no—
317C2×C43⋊C8—22no—
318C2×C43⋊C8—22no—
319C2×C43⋊C8—42no—
320#10621872—44no—
321#10621872—44no—
322#10621872—44no—
323C8×D43—44no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—22no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C43C23×C411yescharacteristic
334C22×D43—22no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—22no—
337C22×D43—22no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—22no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—22no—
342C22×D43—22no—
343C22×D43—22no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—22no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—416no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43—42no—
356C22×D43—42no—
357C22×D43—42no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—42no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362C22×D43—88no—
363C22×D43#9914yes—
364C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
368D4×C43—42no—
369D4×C43—42no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D43—42no—
387C22⋊D43—42no—
388C22⋊D43—42no—
389C22⋊D43—42no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—22no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—22no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
406D172—42no—
407D172—42no—
408C4×D43—22no—
409C4×D43—22no—
410C4×D43—22no—
411C4×D43—22no—
412C4×D43—22no—
413C4×D43—22no—
414C4×D43—22no—
415C4×D43—22no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—41no—
421C4×D43—41no—
422C4×D43—41no—
423C4×D43—41no—
424C4×D43—42no—
425C4×D43—42no—
426C4×D43—42no—
427C4×D43—42no—
428C4×D43—42no—
429C4×D43—42no—
430C8×C43—42no—
431C8×C43—42no—
432C43⋊C8—42no—
433C43⋊C8—42no—
434#17392—431nomaximal, Sylow
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—21no—
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—21no—
441C22×C43—21no—
442C22×C43—44no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—82no—
447C22×C43C2×#9912yes—
448C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
449C22×C43#56812yes—
450C2×D43—28no—
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—21no—
454C2×D43—21no—
455C2×D43—21no—
456C2×D43—21no—
457C2×D43—21no—
458C2×D43—21no—
459C2×D43—21no—
460C2×D43—44no—
461C2×D43—44no—
462C2×D43—44no—
463C2×D43—44no—
464C2×D43—44no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—84no—
469C2×D43—84no—
470C2×D43—82no—
471C2×D43C2×#9912yes—
472C2×D43C2×#9912yes—
473C2×D43#41312yes—
474C4×C43—21no—
475C4×C43—21no—
476C4×C43—21no—
477C4×C43—21no—
478C4×C43—41no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—41no—
481Dic43—21no—
482Dic43—21no—
483Dic43—21no—
484Dic43—21no—
485Dic43—41no—
486Dic43—41no—
487Dic43—41no—
488C22×#123—431no—
489C2×#407—431no—
490C2×#407—431no—
491#1468—431no—
492#1468—431no—
493#1468—432no—
494#1468—432no—
495#1468—431no—
496#1468D4311yescharacteristic, complemented
497#1463—432no—
498#1462—432no—
499C2×C43—22no—
500C2×C43—22no—
501C2×C43—41no—
502C2×C43—81no—
503C2×C43#287911yescharacteristic
504C2×C43C22×#9911yescharacteristic
505C2×C43C2×#41311yescharacteristic
506D43—22no—
507D43—22no—
508D43—22no—
509D43—41no—
510D43—81no—
511C23×D4—431no—
512C24×C4—431no—
513C22×M16—861no—
514C22×M16—861no—
515C2×#123—431no—
516C2×#123—431no—
517C2×#123—431no—
518C2×#123—431no—
519C2×#123—431no—
520C2×#123—431no—
521C2×#123—431no—
522C2×#123—861no—
523C2×#123—861no—
524C2×#123—861no—
525C2×#123—861no—
526C2×#123—861no—
527C2×#123—861no—
528C2×#123—861no—
529C2×#123—861no—
530C2×#123C2×D4311yescharacteristic
531C22×C4⋊C4—431no—
532C22×C4⋊C4—431no—
533C22×C22⋊C4—431no—
534C22×C22⋊C4—431no—
535C22×C22⋊C4—431no—
536#407—431no—
537#407—432no—
538#407—432no—
539#407—432no—
540#407—861no—
541#407—861no—
542#407—861no—
543#407—861no—
544#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
545C2×C22⋊C8—431no—
546C2×C22⋊C8—432no—
547C2×C22⋊C8—861no—
548C2×C22⋊C8—861no—
549C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
550#324—432no—
551#324—432no—
552#324—432no—
553#324C2×D4312yescomplemented
554#323—432no—
555#323—432no—
556#323—432no—
557#323C2×D4312yescomplemented
558C43#1739211yescharacteristic, complemented, Sylow
559C25—431no—
560C25—431no—
561C22×D4—431no—
562C22×D4—431no—
563C22×D4—431no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—1724no—
569C22×D4C4×D4311yescharacteristic
570C23×C4—431no—
571C23×C4—431no—
572C23×C4—431no—
573C23×C4—431no—
574C23×C4—431no—
575C23×C4—431no—
576C23×C4—431no—
577C23×C4—431no—
578C23×C4—431no—
579C23×C4—431no—
580C23×C4—431no—
581C23×C4—431no—
582C23×C4—431no—
583C23×C4—431no—
584C23×C4—431no—
585C23×C4—431no—
586C23×C4—1724no—
587C23×C4C22×D4311yescharacteristic
588C2×M16—21no—
589C2×M16—862no—
590C2×M16—862no—
591C2×M16—862no—
592C2×M16—861no—
593C2×M16—1724no—
594C2×M16—1724no—
595C22×C8—21no—
596C22×C8—862no—
597C22×C8—861no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—861no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609#123—861no—
610#123—861no—
611#123—861no—
612#123—861no—
613#123—861no—
614#123—861no—
615#123—861no—
616#123—861no—
617#123—861no—
618#123—861no—
619#123—861no—
620#123—861no—
621#123—861no—
622#123—861no—
623#123—861no—
624#123—861no—
625#123—861no—
626#123—861no—
627#123—861no—
628#123—861no—
629#123—861no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—431no—
633C2×C4⋊C4—431no—
634C2×C4⋊C4—431no—
635C2×C4⋊C4—431no—
636C2×C4⋊C4—861no—
637C2×C4⋊C4—861no—
638C2×C4⋊C4—861no—
639C2×C4⋊C4—861no—
640C2×C4⋊C4—861no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4C4×D4311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—431no—
647C2×C22⋊C4—431no—
648C2×C22⋊C4—431no—
649C2×C22⋊C4—431no—
650C2×C22⋊C4—431no—
651C2×C22⋊C4—431no—
652C2×C22⋊C4—431no—
653C2×C22⋊C4—431no—
654C2×C22⋊C4—431no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—861no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4C4×D4311yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C4×D4311yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
670C22⋊C8—21no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—432no—
673C22⋊C8—432no—
674C22⋊C8—862no—
675C22⋊C8—862no—
676C22⋊C8—862no—
677C22⋊C8—862no—
678C22⋊C8—861no—
679C22⋊C8—861no—
680C22⋊C8C22×D4312yes—
681C22⋊C8C22×D4312yes—
682C24—431no—
683C24—431no—
684C24—431no—
685C24—431no—
686C24—431no—
687C24—431no—
688C24—431no—
689C24—864no—
690C24—861no—
691C24—861no—
692C24—1722no—
693C24—1722no—
694C24—1722no—
695C24—1722no—
696C24—1722no—
697C24C2×C4×D4311yescharacteristic
698C24C2×C4×D4311yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1724no—
712C2×D4—1724no—
713C2×D4—1722no—
714C2×D4—1722no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—431no—
717C22×C4—431no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—431no—
732C22×C4—431no—
733C22×C4—431no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—864no—
742C22×C4—864no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—1722no—
750C22×C4—1722no—
751C22×C4—1722no—
752C22×C4—1722no—
753C22×C4—1722no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4—1722no—
756C22×C4—1722no—
757C22×C4—1722no—
758C22×C4—1722no—
759C22×C4—1722no—
760C22×C4—1722no—
761C22×C4—1722no—
762C22×C4—1722no—
763C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
764C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
765C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
766C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
767C22×C4D4×D4311yescharacteristic
768C22×C4D4×D4311yescharacteristic
769C22×C4D4×D4311yescharacteristic
770C22×C4D4×D4311yescharacteristic
771C22×C4C23×D4311yescharacteristic
772M16—42no—
773M16—1724no—
774M16—1724no—
775M16—1724no—
776M16—1722no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—42no—
780C2×C8—862no—
781C2×C8—862no—
782C2×C8—1724no—
783C2×C8—1722no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—861no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—861no—
820C22⋊C4—861no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—861no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—431no—
832C23—431no—
833C23—431no—
834C23—434no—
835C23—431no—
836C23—862no—
837C23—862no—
838C23—862no—
839C23—862no—
840C23—862no—
841C23—862no—
842C23—862no—
843C23—862no—
844C23—862no—
845C23—862no—
846C23—862no—
847C23—861no—
848C23—3448no—
849C23—1721no—
850C23—1721no—
851C23—1721no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23—1721no—
856C23—1721no—
857C23—1721no—
858C23—1722no—
859C23—1722no—
860C23—1722no—
861C23—1722no—
862C23—1722no—
863C23—1722no—
864C23—17216no—
865C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
866C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
867C23C22×C4×D4311yescharacteristic
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—1722no—
871D4—1722no—
872D4—1722no—
873D4—1722no—
874D4—1722no—
875D4—1722no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—431no—
889C2×C4—431no—
890C2×C4—431no—
891C2×C4—431no—
892C2×C4—862no—
893C2×C4—862no—
894C2×C4—862no—
895C2×C4—862no—
896C2×C4—862no—
897C2×C4—862no—
898C2×C4—862no—
899C2×C4—862no—
900C2×C4—862no—
901C2×C4—862no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—862no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1722no—
915C2×C4—1722no—
916C2×C4—1722no—
917C2×C4—1722no—
918C2×C4—1722no—
919C2×C4—1722no—
920C2×C4—1721no—
921C2×C4—1721no—
922C2×C4—1721no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
927C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
930C8—42no—
931C8—42no—
932C8—1722no—
933C8—1722no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—44no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—82no—
946C22—432no—
947C22—432no—
948C22—432no—
949C22—868no—
950C22—861no—
951C22—861no—
952C22—861no—
953C22—861no—
954C22—861no—
955C22—861no—
956C22—861no—
957C22—861no—
958C22—861no—
959C22—3442no—
960C22—3444no—
961C22—3444no—
962C22—1724no—
963C22—1724no—
964C22—1724no—
965C22—1724no—
966C22—1724no—
967C22—1721no—
968C22—1721no—
969C22—1721no—
970C22#99×D4312yes—
971C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
972C22#1458366412yes—
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—861no—
981C4—861no—
982C4—861no—
983C4—861no—
984C4—1721no—
985C4—1721no—
986C4—1721no—
987C2—22no—
988C2—22no—
989C2—41no—
990C2—81no—
991C2—862no—
992C2—862no—
993C2—862no—
994C2—3441no—
995C2—1721no—
996C2#1914303711yescharacteristic
997C2C2×#99×D4311yescharacteristic
998C2#413×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1468C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D43C4
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1468D43
hypocenterC43#17392
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582861C2semidirect
3. #407×D43C2semidirect
4. #19132944C2semidirect
5. #19132943C2semidirect
6. #19132942C2semidirect
7. #19132941C2semidirect
8. #19132940C2semidirect
9. #19132923C2semidirect
10. #19132920C2semidirect
11. C43×#1468C2semidirect
36. #14582863C22semidirect
43. #14582861C22semidirect
44. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
47. C22⋊C8×D43C22semidirect
48. #14582625C22semidirect
49. #14582624C22semidirect
50. #14582624C22semidirect
51. #14582623C22semidirect
52. #14582622C22semidirect
53. #14582622C22semidirect
55. C43×#407C22semidirect
56. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
57. C43×#324C22semidirect
58. C43×#323C22semidirect
496. #1468D43semidirect
544. #407C2×D43semidirect
549. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
553. #324C2×D43semidirect
557. #323C2×D43semidirect
558. C43#17392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#123×D432
C2×#145828612
#407×D432
#191329442
#191329432
#191329422
#191329412
#191329402
#191329232
#191329202
C43×#14682
#1739243