Finite Group Databasebeta

← #25062702

Subgroups — #25062702

Order 11008.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583407C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#407×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19132957C212yesmaximal, complemented
5#19132953C212yesmaximal, complemented
6#19132944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19132943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19132941C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19132932C212yesmaximal, complemented
10#19132930C212yesmaximal, complemented
11C43×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10621900C411yescharacteristic
13C23×C4×D43C2211yescharacteristic
14C22×#10621872—21no—
15C2×M16×D43—21no—
16#14583407—21no—
17#14583407—21no—
18#14583407—21no—
19#14583407—21no—
20#14583407—21no—
21#14583407—21no—
22#14583407—21no—
23#14583407—21no—
24C2×#13063308C2211yescharacteristic
25C2×#13063303C411yescharacteristic
26C2×#13063303C2211yescharacteristic
27C2×#13063298C411yescharacteristic
28C2×#13063298C2211yescharacteristic
29C2×#13063295C411yescharacteristic
30C2×#13063293C411yescharacteristic
31C2×#13063287C411yescharacteristic
32C2×#13063287C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D43)⋊C4C411yescharacteristic
34C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#13063281C411yescharacteristic
36#14582863C2211yescharacteristic
37#14582862—21no—
38#14582861—21no—
39#14582861—21no—
40#14582861—21no—
41#14582861C2212yes—
42#14582861C2212yes—
43#14582861C2212yes—
44C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8—21no—
46C22⋊C8×D43—21no—
47C22⋊C8×D43C2212yes—
48#14582625C2212yescomplemented
49#14582624C2212yescomplemented
50#14582624C2212yescomplemented
51#14582623C2212yescomplemented
52#14582622C2212yescomplemented
53#14582622C2212yescomplemented
54C2×#123×C43C2211yescharacteristic
55C43×#407C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
57C43×#324C2212yescomplemented
58C43×#323C2212yescomplemented
59C24×D43C2×C411yescharacteristic
60C2×#10621900—21no—
61C2×#10621900—21no—
62C2×#10621900—21no—
63C2×#10621900—21no—
64C2×#10621900—44no—
65C22×Dic86C2×C411yescharacteristic
66C22×D172C2×C411yescharacteristic
67C22×D172C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic43C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic43C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D43—44no—
75C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D43D411yescharacteristic
79C22×C4×D43D411yescharacteristic
80C22×C4×D43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43D411yescharacteristic
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621877—21no—
89C2×#10621872—22no—
90C2×#10621872—22no—
91C2×#10621872—22no—
92C2×#10621872—44no—
93M16×D43—44no—
94C22×C43⋊C8—21no—
95C2×C8×D43—22no—
96#13063308—21no—
97#13063308—21no—
98#13063308—21no—
99#13063308—21no—
100#13063303—21no—
101#13063303—21no—
102#13063303—21no—
103#13063303—21no—
104#13063303—21no—
105#13063303—21no—
106#13063303—21no—
107#13063303—21no—
108#13063298—21no—
109#13063298—21no—
110#13063298—21no—
111#13063298—21no—
112#13063298—21no—
113#13063298—21no—
114#13063298—21no—
115#13063298—21no—
116#13063295—21no—
117#13063295—21no—
118#13063295—21no—
119#13063295—21no—
120#13063293—21no—
121#13063293—21no—
122#13063293—21no—
123#13063293—21no—
124#13063287—21no—
125#13063287—21no—
126#13063287—21no—
127#13063287—21no—
128#13063287—21no—
129#13063287—21no—
130#13063287—21no—
131#13063287—21no—
132(C22⋊D43)⋊C4—21no—
133(C22⋊D43)⋊C4—21no—
134(C22⋊D43)⋊C4—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140#13063281—21no—
141#13063281—21no—
142#13063281—21no—
143#13063281—21no—
144C2×Dic43⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×Dic43⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic43⋊C4C2×C411yescharacteristic
147C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
149C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
151C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic43C2×C411yescharacteristic
156C2×C4×Dic43C2×C411yescharacteristic
157C22⋊(C43⋊C8)—21no—
158C22⋊(C43⋊C8)—21no—
159C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
160C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
161(C2×D43)⋊C8—22no—
162(C2×D43)⋊C8—22no—
163(C2×D43)⋊C8—22no—
164(C2×D43)⋊C8—22no—
165C22×D4×C43C2×C411yescharacteristic
166C23×C4×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43—21no—
168C22×C8×C43—21no—
169#123×C43—21no—
170#123×C43—21no—
171#123×C43—21no—
172#123×C43—21no—
173C2×C4⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
178C22⋊C8×C43—21no—
179C22⋊C8×C43—21no—
180C22⋊C8×C43C2312yes—
181C22⋊C8×C43C2312yes—
182C24×C43C22×C411yescharacteristic
183C24×C43C22×C411yescharacteristic
184C23×D43—42no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D43C22×C411yescharacteristic
192C23×D43C22×C411yescharacteristic
193C23×D43C22×C411yescharacteristic
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—42no—
197C22×C4×C43—42no—
198C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C22×Dic43—24no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—42no—
223C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
232#10621900—44no—
233#10621900—44no—
234#10621900—44no—
235#10621900—44no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—42no—
241C2×D172—42no—
242C2×C4×D43—24no—
243C2×C4×D43—24no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—42no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—42no—
276M16×C43—42no—
277C2×C8×C43—22no—
278C2×C8×C43—22no—
279C2×C8×C43—42no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—21no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—21no—
288C22⋊C4×C43—21no—
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—21no—
297(C2×D43)⋊C4—21no—
298(C2×D43)⋊C4—21no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306Dic43⋊C4—21no—
307Dic43⋊C4—21no—
308Dic43⋊C4—21no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316#10621877—42no—
317C2×C43⋊C8—22no—
318C2×C43⋊C8—22no—
319C2×C43⋊C8—42no—
320#10621872—44no—
321#10621872—44no—
322#10621872—44no—
323C8×D43—44no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—22no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—22no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—41no—
331C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C43C23×C411yescharacteristic
334C22×D43—22no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—22no—
337C22×D43—22no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—22no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—22no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—416no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D4×C43—42no—
362D4×C43—42no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D43—42no—
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—42no—
382C22⋊D43—42no—
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—42no—
385C22⋊D43—42no—
386C22⋊D43—42no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—22no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—22no—
396C2×Dic43—42no—
397C2×Dic43—42no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43#9914yes—
401C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
405D172—42no—
406D172—42no—
407D172—42no—
408D172—42no—
409C4×D43—22no—
410C4×D43—22no—
411C4×D43—22no—
412C4×D43—22no—
413C4×D43—22no—
414C4×D43—22no—
415C4×D43—22no—
416C4×D43—22no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—41no—
421C4×D43—41no—
422C4×D43—41no—
423C4×D43—41no—
424C4×D43—41no—
425C4×D43—42no—
426C4×D43—42no—
427Dic86—42no—
428Dic86—42no—
429C8×C43—42no—
430C8×C43—42no—
431C43⋊C8—42no—
432C43⋊C8—42no—
433#17400—431nomaximal, Sylow
434C22×C43—21no—
435C22×C43—21no—
436C22×C43—21no—
437C22×C43—21no—
438C22×C43—21no—
439C22×C43—21no—
440C22×C43—21no—
441C22×C43—44no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—41no—
445C22×C43—82no—
446C22×C43C2×#9912yes—
447C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×C43#56812yes—
449C2×D43—21no—
450C2×D43—21no—
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—21no—
454C2×D43—21no—
455C2×D43—21no—
456C2×D43—21no—
457C2×D43—21no—
458C2×D43—21no—
459C2×D43—21no—
460C2×D43—44no—
461C2×D43—44no—
462C2×D43—44no—
463C2×D43—44no—
464C2×D43—44no—
465C2×D43—44no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—82no—
470C2×D43#41312yes—
471C4×C43—21no—
472C4×C43—21no—
473C4×C43—21no—
474C4×C43—21no—
475C4×C43—41no—
476C4×C43—41no—
477C4×C43—41no—
478Dic43—21no—
479Dic43—21no—
480Dic43—41no—
481Dic43—41no—
482Dic43—41no—
483Dic43C2×#9912yes—
484Dic43C2×#9912yes—
485C2×#525—431no—
486C2×#407—431no—
487C2×#407—431no—
488#1472—432no—
489#1471—432no—
490#1468—431no—
491#1468—431no—
492#1468—431no—
493#1468D4311yescharacteristic, complemented
494#1465—432no—
495#1465—432no—
496C2×C43—22no—
497C2×C43—22no—
498C2×C43—41no—
499C2×C43—81no—
500C2×C43#287911yescharacteristic
501C2×C43C22×#9911yescharacteristic
502C2×C43C2×#41311yescharacteristic
503D43—22no—
504D43—41no—
505D43—41no—
506D43—41no—
507D43—81no—
508C22×#41—431no—
509C24×C4—431no—
510C22×M16—861no—
511C22×M16—861no—
512#525—861no—
513#525—861no—
514#525—861no—
515#525—861no—
516#525—861no—
517#525—861no—
518#525—861no—
519#525—861no—
520C2×#123—431no—
521C2×#123C2×D4311yescharacteristic
522C2×C22⋊Q8—431no—
523C2×C22⋊Q8—431no—
524C2×#121—431no—
525C2×#121—431no—
526C2×#120—431no—
527C2×#120—431no—
528C2×C4×D4—431no—
529C2×C4×D4—431no—
530C2×C4×D4—431no—
531C2×C4×D4—431no—
532C2×#117—431no—
533#407—431no—
534#407—432no—
535#407—432no—
536#407—432no—
537#407—861no—
538#407—861no—
539#407—861no—
540#407—861no—
541#407C2×D4311yescharacteristic
542C2×C22⋊C8—431no—
543C2×C22⋊C8—432no—
544C2×C22⋊C8—861no—
545C2×C22⋊C8—861no—
546C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
547#324—432no—
548#324—432no—
549#324—432no—
550#324C2×D4312yescomplemented
551#323—432no—
552#323—432no—
553#323—432no—
554#323C2×D4312yescomplemented
555C43#1740011yescharacteristic, complemented, Sylow
556C25—431no—
557C2×#41—861no—
558C2×#41—861no—
559C2×#41—861no—
560C2×#41—861no—
561C2×#41—1724no—
562C22×Q8—431no—
563C22×D4—431no—
564C22×D4—431no—
565C22×D4—431no—
566C22×D4—431no—
567C22×D4—431no—
568C22×D4—431no—
569C22×D4C4×D4311yescharacteristic
570C23×C4—431no—
571C23×C4—431no—
572C23×C4—431no—
573C23×C4—431no—
574C23×C4—431no—
575C23×C4—431no—
576C23×C4—431no—
577C23×C4—431no—
578C23×C4—431no—
579C23×C4—431no—
580C23×C4—431no—
581C23×C4—431no—
582C23×C4—431no—
583C23×C4—431no—
584C23×C4—431no—
585C23×C4—1724no—
586C23×C4C22×D4311yescharacteristic
587C2×M16—21no—
588C2×M16—862no—
589C2×M16—862no—
590C2×M16—862no—
591C2×M16—861no—
592C2×M16—1724no—
593C2×M16—1724no—
594C22×C8—21no—
595C22×C8—862no—
596C22×C8—861no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—861no—
602#123—861no—
603#123—861no—
604#123—861no—
605C22⋊Q8—861no—
606C22⋊Q8—861no—
607C22⋊Q8—861no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8—861no—
611C22⋊Q8—861no—
612C22⋊Q8—861no—
613#121—861no—
614#121—861no—
615#121—861no—
616#121—861no—
617#121—861no—
618#121—861no—
619#121—861no—
620#121—861no—
621#120—861no—
622#120—861no—
623#120—861no—
624#120—861no—
625#120—861no—
626#120—861no—
627#120—861no—
628#120—861no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632C4×D4—861no—
633C4×D4—861no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—861no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645#117—861no—
646#117—861no—
647#117—861no—
648#117—861no—
649C2×C4⋊C4—431no—
650C2×C4⋊C4—431no—
651C2×C4⋊C4—431no—
652C2×C4⋊C4—431no—
653C2×C4⋊C4C4×D4311yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—431no—
656C2×C22⋊C4—431no—
657C2×C22⋊C4—431no—
658C2×C22⋊C4—431no—
659C2×C22⋊C4—431no—
660C2×C22⋊C4—431no—
661C2×C22⋊C4—431no—
662C2×C22⋊C4C4×D4311yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C4×D4311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
665C2×C42—431no—
666C2×C42—431no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—21no—
669C22⋊C8—432no—
670C22⋊C8—432no—
671C22⋊C8—862no—
672C22⋊C8—862no—
673C22⋊C8—862no—
674C22⋊C8—862no—
675C22⋊C8—861no—
676C22⋊C8—861no—
677C22⋊C8C22×D4312yes—
678C22⋊C8C22×D4312yes—
679C24—431no—
680C24—431no—
681C24—431no—
682C24—431no—
683C24—431no—
684C24—431no—
685C24—431no—
686C24—1722no—
687C24—1722no—
688C24—1722no—
689C24C2×C4×D4311yescharacteristic
690C24C2×C4×D4311yescharacteristic
691#41—1724no—
692#41—1724no—
693#41—1724no—
694#41—1724no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8—1722no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—1722no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—431no—
732C22×C4—431no—
733C22×C4—431no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—431no—
743C22×C4—431no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—864no—
746C22×C4—864no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—864no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—1722no—
753C22×C4—1722no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4—1722no—
756C22×C4—1722no—
757C22×C4—1722no—
758C22×C4—1722no—
759C22×C4—1722no—
760C22×C4—1722no—
761C22×C4—1722no—
762C22×C4—1722no—
763C22×C4—1722no—
764C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
765C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
766C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
767C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
768C22×C4D4×D4311yescharacteristic
769C22×C4D4×D4311yescharacteristic
770C22×C4D4×D4311yescharacteristic
771C22×C4D4×D4311yescharacteristic
772C22×C4C23×D4311yescharacteristic
773M16—42no—
774M16—1724no—
775M16—1724no—
776M16—1724no—
777M16—1722no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—42no—
781C2×C8—862no—
782C2×C8—862no—
783C2×C8—1724no—
784C2×C8—1722no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—861no—
793C4⋊C4—861no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—861no—
805C22⋊C4—861no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C42—861no—
818C42—861no—
819C42—861no—
820C42—861no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—22no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—431no—
829C23—431no—
830C23—431no—
831C23—431no—
832C23—862no—
833C23—862no—
834C23—862no—
835C23—862no—
836C23—862no—
837C23—862no—
838C23—862no—
839C23—862no—
840C23—861no—
841C23—1721no—
842C23—1721no—
843C23—1721no—
844C23—1721no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23—1721no—
851C23—1721no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23—17216no—
855C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
856C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
857C23C22×C4×D4311yescharacteristic
858Q8—1722no—
859Q8—1722no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—1722no—
863D4—1722no—
864D4—1722no—
865D4—1722no—
866D4—1722no—
867D4—1722no—
868D4—1722no—
869D4—1722no—
870D4—1722no—
871D4—1722no—
872D4—1722no—
873D4—1722no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—431no—
887C2×C4—431no—
888C2×C4—434no—
889C2×C4—431no—
890C2×C4—431no—
891C2×C4—862no—
892C2×C4—862no—
893C2×C4—862no—
894C2×C4—862no—
895C2×C4—862no—
896C2×C4—862no—
897C2×C4—862no—
898C2×C4—862no—
899C2×C4—862no—
900C2×C4—862no—
901C2×C4—862no—
902C2×C4—862no—
903C2×C4—862no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—861no—
906C2×C4—861no—
907C2×C4—862no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4—1722no—
917C2×C4—1722no—
918C2×C4—1722no—
919C2×C4—1722no—
920C2×C4—1721no—
921C2×C4—1721no—
922C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
923C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
924C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
925C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
926C8—42no—
927C8—42no—
928C8—1722no—
929C8—1722no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—44no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—82no—
942C22—432no—
943C22—861no—
944C22—861no—
945C22—861no—
946C22—861no—
947C22—861no—
948C22—861no—
949C22—861no—
950C22—861no—
951C22—861no—
952C22—861no—
953C22—861no—
954C22—3442no—
955C22—1724no—
956C22—1724no—
957C22—1724no—
958C22—1724no—
959C22—1724no—
960C22—1724no—
961C22—1721no—
962C22—1721no—
963C22—1721no—
964C22#99×D4312yes—
965C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
966C22#1458366412yes—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—432no—
975C4—432no—
976C4—861no—
977C4—861no—
978C4—1721no—
979C4—1721no—
980C4—1721no—
981C2—22no—
982C2—22no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—862no—
986C2—3441no—
987C2—1721no—
988C2—1721no—
989C2—1721no—
990C2#1914303711yescharacteristic
991C2C2×#99×D4311yescharacteristic
992C2#413×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1468C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14583407C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1468D43
hypocenterC43#17400
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582861C2semidirect
3. #407×D43C2semidirect
4. #19132957C2semidirect
5. #19132953C2semidirect
6. #19132944C2semidirect
7. #19132943C2semidirect
8. #19132941C2semidirect
9. #19132932C2semidirect
10. #19132930C2semidirect
11. C43×#1468C2semidirect
48. #14582625C22semidirect
49. #14582624C22semidirect
50. #14582624C22semidirect
51. #14582623C22semidirect
52. #14582622C22semidirect
53. #14582622C22semidirect
57. C43×#324C22semidirect
58. C43×#323C22semidirect
493. #1468D43semidirect
550. #324C2×D43semidirect
554. #323C2×D43semidirect
555. C43#17400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834072
C2×#145828612
#407×D432
#191329572
#191329532
#191329442
#191329432
#191329412
#191329322
#191329302
C43×#14682
#1740043