Finite Group Databasebeta

← #25062706

Subgroups — #25062706

Order 11008.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583412C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#407×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19132959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19132956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19132954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19132942C214yesmaximal, complemented
8#19132932C214yesmaximal, complemented
9C43×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10621902C411yescharacteristic
11C23×C4×D43C2211yescharacteristic
12C22×#10621872—21no—
13C2×M16×D43—21no—
14#14583412—21no—
15#14583412—21no—
16#14583412—21no—
17#14583412—21no—
18#14583412—21no—
19#14583412—21no—
20#14583412—21no—
21#14583412—21no—
22C2×#13063310C2212yes—
23C2×#13063301C411yescharacteristic
24C2×#13063300C411yescharacteristic
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063295C412yes—
27C2×#13063287C2212yes—
28C2×(C22⋊D43)⋊C4C412yes—
29C2×#13063283C411yescharacteristic
30#14582863C2211yescharacteristic
31#14582862—21no—
32#14582861—21no—
33#14582861—21no—
34#14582861—21no—
35#14582861C2212yes—
36#14582861C2212yes—
37#14582861C2212yes—
38C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D43)⋊C8—21no—
40C22⋊C8×D43—21no—
41C22⋊C8×D43C2212yes—
42#14582625C2214yescomplemented
43#14582622C2214yescomplemented
44#14582622C2214yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
46C43×#407C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
48C43×#324C2214yescomplemented
49C24×D43C2×C411yescharacteristic
50C2×#10621902—21no—
51C2×#10621902—21no—
52C2×#10621902—21no—
53C2×#10621902—21no—
54C2×#10621902—44no—
55C22×D172C2×C412yes—
56C22×D172C2×C412yes—
57C22×D172C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D43C2×C412yes—
59C23×Dic43C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D43—44no—
61C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D43C2×C412yes—
63C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D43D411yescharacteristic
65C22×C4×D43D411yescharacteristic
66C22×C4×D43D411yescharacteristic
67C22×C4×D43D411yescharacteristic
68C22×C4×D43D411yescharacteristic
69C22×C4×D43D411yescharacteristic
70C22×C4×D43D411yescharacteristic
71C22×C4×D43D411yescharacteristic
72C22×C4×D43C2311yescharacteristic
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74C2×#10621877—21no—
75C2×#10621872—22no—
76C2×#10621872—22no—
77C2×#10621872—22no—
78C2×#10621872—44no—
79M16×D43—44no—
80C22×C43⋊C8—21no—
81C2×C8×D43—22no—
82#13063310—22no—
83#13063310—22no—
84#13063310—22no—
85#13063310—22no—
86#13063301—21no—
87#13063301—21no—
88#13063301—21no—
89#13063301—21no—
90#13063300—21no—
91#13063300—21no—
92#13063300—21no—
93#13063300—21no—
94#13063299—21no—
95#13063299—21no—
96#13063299—21no—
97#13063299—21no—
98#13063295—22no—
99#13063295—22no—
100#13063295—22no—
101#13063295—22no—
102#13063287—22no—
103#13063287—22no—
104#13063287—22no—
105#13063287—22no—
106(C22⋊D43)⋊C4—22no—
107(C22⋊D43)⋊C4—22no—
108(C22⋊D43)⋊C4—22no—
109(C22⋊D43)⋊C4—22no—
110#13063283—21no—
111#13063283—21no—
112#13063283—21no—
113#13063283—21no—
114C2×C4⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
115C2×Dic43⋊C4C2×C412yes—
116C2×(C2×D43)⋊C4C2×C412yes—
117C2×(C2×D43)⋊C4C2×C412yes—
118C2×(C2×D43)⋊C4C2×C412yes—
119C2×(C2×D43)⋊C4C2312yes—
120C2×C4×Dic43C2×C412yes—
121C22⋊(C43⋊C8)—21no—
122C22⋊(C43⋊C8)—21no—
123C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
124C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
125(C2×D43)⋊C8—22no—
126(C2×D43)⋊C8—22no—
127(C2×D43)⋊C8—22no—
128(C2×D43)⋊C8—22no—
129C22×Q8×C43C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×M16×C43—21no—
132C22×C8×C43—21no—
133C22⋊Q8×C43—21no—
134C22⋊Q8×C43—21no—
135C22⋊Q8×C43—21no—
136C22⋊Q8×C43—21no—
137C2×C4⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C43C2×C412yes—
140C22⋊C8×C43—21no—
141C22⋊C8×C43—21no—
142C22⋊C8×C43C2312yes—
143C22⋊C8×C43C2312yes—
144C24×C43C22×C411yescharacteristic
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D43C22×C411yescharacteristic
153C23×D43C22×C412yes—
154C23×D43C22×C411yescharacteristic
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—42no—
158C22×C4×C43—42no—
159C22×C4×C43C22×C412yes—
160C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C43C22×C412yes—
162C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D43—22no—
168C2×C22⋊D43—22no—
169C2×C22⋊D43—44no—
170C22×Dic43—42no—
171C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
172C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
173C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
174C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic43C22×C412yes—
177C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
178#10621902—44no—
179#10621902—44no—
180#10621902—44no—
181#10621902—44no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—22no—
185C2×D172—22no—
186C2×D172—22no—
187C2×D172—22no—
188C2×D172—44no—
189C2×D172—44no—
190C2×D172—42no—
191C2×C4×D43—24no—
192C2×C4×D43—24no—
193C2×C4×D43—24no—
194C2×C4×D43—22no—
195C2×C4×D43—22no—
196C2×C4×D43—42no—
197C2×C4×D43—42no—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43—44no—
206C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
222M16×C43—42no—
223C2×C8×C43—22no—
224C2×C8×C43—22no—
225C2×C8×C43—42no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—22no—
229C4⋊C4×C43—22no—
230C22⋊C4×C43—22no—
231C22⋊C4×C43—22no—
232(C2×D43)⋊C4—22no—
233(C2×D43)⋊C4—22no—
234(C2×D43)⋊C4—22no—
235(C2×D43)⋊C4—22no—
236(C2×D43)⋊C4—22no—
237(C2×D43)⋊C4—22no—
238(C2×D43)⋊C4—22no—
239(C2×D43)⋊C4—22no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242Dic43⋊C4—22no—
243Dic43⋊C4—22no—
244C4×Dic43—22no—
245C4×Dic43—22no—
246#10621877—42no—
247C2×C43⋊C8—22no—
248C2×C43⋊C8—22no—
249C2×C43⋊C8—42no—
250#10621872—44no—
251#10621872—44no—
252#10621872—44no—
253C8×D43—44no—
254C23×C43—22no—
255C23×C43—22no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C43C23×C411yescharacteristic
260C22×D43—22no—
261C22×D43—22no—
262C22×D43—22no—
263C22×D43—22no—
264C22×D43—22no—
265C22×D43—22no—
266C22×D43—22no—
267C22×D43—22no—
268C22×D43—24no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—416no—
281C22×D43—42no—
282C22×D43—42no—
283C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
287Q8×C43—42no—
288Q8×C43—42no—
289C2×C4×C43—22no—
290C2×C4×C43—22no—
291C2×C4×C43—22no—
292C2×C4×C43—22no—
293C2×C4×C43—22no—
294C2×C4×C43—24no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—42no—
299C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D43—44no—
304C22⋊D43—44no—
305C2×Dic43—22no—
306C2×Dic43—22no—
307C2×Dic43—22no—
308C2×Dic43—22no—
309C2×Dic43—41no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—42no—
313C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
317D172—42no—
318D172—44no—
319D172—44no—
320D172—44no—
321D172—44no—
322D172—42no—
323C4×D43—22no—
324C4×D43—22no—
325C4×D43—22no—
326C4×D43—22no—
327C4×D43—22no—
328C4×D43—22no—
329C4×D43—22no—
330C4×D43—22no—
331C4×D43—22no—
332C4×D43—41no—
333C4×D43—41no—
334C4×D43—41no—
335C4×D43—41no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—41no—
338C4×D43—44no—
339C4×D43—44no—
340C4×D43#9914yes—
341C8×C43—42no—
342C8×C43—42no—
343C43⋊C8—42no—
344C43⋊C8—42no—
345#17400—431nomaximal, Sylow
346C22×C43—21no—
347C22×C43—21no—
348C22×C43—21no—
349C22×C43—21no—
350C22×C43—21no—
351C22×C43—21no—
352C22×C43—21no—
353C22×C43—44no—
354C22×C43#41312yes—
355C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×C43#56812yes—
357C2×D43—21no—
358C2×D43—21no—
359C2×D43—21no—
360C2×D43—21no—
361C2×D43—21no—
362C2×D43—21no—
363C2×D43—21no—
364C2×D43—21no—
365C2×D43—21no—
366C2×D43—21no—
367C2×D43—21no—
368C2×D43—44no—
369C2×D43—44no—
370C2×D43—44no—
371C2×D43—44no—
372C2×D43—44no—
373C2×D43—44no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—84no—
378C2×D43C2×#9912yes—
379C4×C43—21no—
380C4×C43—21no—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—42no—
383C4×C43—42no—
384C4×C43C2×#9912yes—
385Dic43—21no—
386Dic43—21no—
387Dic43—21no—
388Dic43—42no—
389Dic43C2×#9912yes—
390C2×#525—431no—
391C2×#407—431no—
392C2×#407—431no—
393#1472—431no—
394#1472D4311yescharacteristic, complemented
395#1471—431no—
396#1471—431no—
397#1468—434no—
398#1465—434no—
399C2×C43—22no—
400C2×C43—22no—
401C2×C43—41no—
402C2×C43#287911yescharacteristic
403C2×C43C22×#9911yescharacteristic
404C2×C43C2×#41311yescharacteristic
405D43—22no—
406D43—41no—
407D43—41no—
408D43—41no—
409D43—82no—
410C22×#41—431no—
411C24×C4—431no—
412C22×M16—861no—
413C22×M16—861no—
414#525—861no—
415#525—861no—
416#525—861no—
417#525—861no—
418#525—861no—
419#525—861no—
420#525—861no—
421#525—861no—
422C2×#123—432no—
423C2×C22⋊Q8—431no—
424C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
425C2×#121—431no—
426C2×#121—431no—
427C2×#120—432no—
428C2×C4×D4—432no—
429C2×C4×D4—432no—
430C2×#117—431no—
431#407—431no—
432#407—432no—
433#407—432no—
434#407—432no—
435#407—861no—
436#407—861no—
437#407—861no—
438#407—861no—
439#407C2×D4311yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—431no—
441C2×C22⋊C8—432no—
442C2×C22⋊C8—861no—
443C2×C22⋊C8—861no—
444C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
445#324—434no—
446#324C2×D4314yescomplemented
447#323—434no—
448#323—434no—
449C43#1740011yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—431no—
451C2×#41—861no—
452C2×#41—861no—
453C2×#41—861no—
454C2×#41—861no—
455C2×#41—1724no—
456C22×Q8C4×D4311yescharacteristic
457C22×D4—432no—
458C22×D4—432no—
459C22×D4—432no—
460C22×D4—431no—
461C23×C4—431no—
462C23×C4—431no—
463C23×C4—431no—
464C23×C4—431no—
465C23×C4—431no—
466C23×C4—431no—
467C23×C4—431no—
468C23×C4—431no—
469C23×C4—431no—
470C23×C4—431no—
471C23×C4—431no—
472C23×C4—431no—
473C23×C4—431no—
474C23×C4—432no—
475C23×C4—1724no—
476C23×C4C22×D4311yescharacteristic
477C2×M16—21no—
478C2×M16—862no—
479C2×M16—862no—
480C2×M16—862no—
481C2×M16—861no—
482C2×M16—1724no—
483C2×M16—1724no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—862no—
486C22×C8—861no—
487#123—862no—
488#123—862no—
489#123—862no—
490#123—862no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—861no—
496C22⋊Q8—861no—
497C22⋊Q8—861no—
498C22⋊Q8—861no—
499#121—861no—
500#121—861no—
501#121—861no—
502#121—861no—
503#121—861no—
504#121—861no—
505#121—861no—
506#121—861no—
507#120—862no—
508#120—862no—
509#120—862no—
510#120—862no—
511C4×D4—862no—
512C4×D4—862no—
513C4×D4—862no—
514C4×D4—862no—
515C4×D4—862no—
516C4×D4—862no—
517C4×D4—862no—
518C4×D4—862no—
519#117—861no—
520#117—861no—
521#117—861no—
522#117—861no—
523C2×C4⋊C4—431no—
524C2×C4⋊C4—432no—
525C2×C4⋊C4C4×D4311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
527C2×C22⋊C4—432no—
528C2×C22⋊C4—432no—
529C2×C22⋊C4—432no—
530C2×C22⋊C4—432no—
531C2×C22⋊C4C4×D4312yes—
532C2×C42—432no—
533C22⋊C8—21no—
534C22⋊C8—21no—
535C22⋊C8—432no—
536C22⋊C8—432no—
537C22⋊C8—862no—
538C22⋊C8—862no—
539C22⋊C8—862no—
540C22⋊C8—862no—
541C22⋊C8—861no—
542C22⋊C8—861no—
543C22⋊C8C22×D4312yes—
544C22⋊C8C22×D4312yes—
545C24—431no—
546C24—431no—
547C24—431no—
548C24—431no—
549C24—431no—
550C24—431no—
551C24—432no—
552C24—1722no—
553C24—1722no—
554C24—1722no—
555C24C2×C4×D4311yescharacteristic
556#41—1724no—
557#41—1724no—
558#41—1724no—
559#41—1724no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—42no—
563C2×D4—862no—
564C2×D4—862no—
565C2×D4—862no—
566C2×D4—862no—
567C2×D4—862no—
568C2×D4—862no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—1724no—
572C2×D4—1722no—
573C2×D4—1724no—
574C2×D4—1724no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—431no—
577C22×C4—431no—
578C22×C4—431no—
579C22×C4—431no—
580C22×C4—431no—
581C22×C4—431no—
582C22×C4—431no—
583C22×C4—431no—
584C22×C4—431no—
585C22×C4—431no—
586C22×C4—431no—
587C22×C4—431no—
588C22×C4—431no—
589C22×C4—431no—
590C22×C4—431no—
591C22×C4—431no—
592C22×C4—431no—
593C22×C4—431no—
594C22×C4—431no—
595C22×C4—431no—
596C22×C4—431no—
597C22×C4—431no—
598C22×C4—432no—
599C22×C4—864no—
600C22×C4—864no—
601C22×C4—864no—
602C22×C4—862no—
603C22×C4—862no—
604C22×C4—1722no—
605C22×C4—1722no—
606C22×C4—1722no—
607C22×C4—1722no—
608C22×C4—1722no—
609C22×C4—1722no—
610C22×C4—1722no—
611C22×C4—1722no—
612C22×C4—1722no—
613C22×C4—1724no—
614C22×C4—1722no—
615C22×C4C2×C4×D4312yes—
616C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
617C22×C4C2×C4×D4312yes—
618C22×C4D4×D4311yescharacteristic
619C22×C4D4×D4311yescharacteristic
620C22×C4D4×D4311yescharacteristic
621C22×C4D4×D4311yescharacteristic
622C22×C4C23×D4311yescharacteristic
623M16—42no—
624M16—1724no—
625M16—1724no—
626M16—1724no—
627M16—1722no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—862no—
632C2×C8—862no—
633C2×C8—1724no—
634C2×C8—1722no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—862no—
640C4⋊C4—862no—
641C4⋊C4—861no—
642C4⋊C4—861no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—862no—
646C22⋊C4—862no—
647C22⋊C4—862no—
648C22⋊C4—862no—
649C22⋊C4—862no—
650C22⋊C4—862no—
651C22⋊C4—862no—
652C22⋊C4—862no—
653C42—862no—
654C42—862no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—431no—
659C23—431no—
660C23—431no—
661C23—431no—
662C23—862no—
663C23—862no—
664C23—862no—
665C23—862no—
666C23—862no—
667C23—862no—
668C23—862no—
669C23—864no—
670C23—862no—
671C23—1721no—
672C23—1721no—
673C23—1721no—
674C23—1721no—
675C23—1721no—
676C23—1721no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23—1721no—
681C23—1721no—
682C23—1722no—
683C23—1722no—
684C23—17216no—
685C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
686C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
687C23C22×C4×D4311yescharacteristic
688Q8—42no—
689Q8—42no—
690D4—1722no—
691D4—1724no—
692D4—1724no—
693D4—1724no—
694D4—1724no—
695D4—1724no—
696D4—1724no—
697D4—1722no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—431no—
709C2×C4—434no—
710C2×C4—431no—
711C2×C4—431no—
712C2×C4—431no—
713C2×C4—862no—
714C2×C4—862no—
715C2×C4—862no—
716C2×C4—862no—
717C2×C4—862no—
718C2×C4—862no—
719C2×C4—862no—
720C2×C4—862no—
721C2×C4—862no—
722C2×C4—862no—
723C2×C4—862no—
724C2×C4—862no—
725C2×C4—862no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1724no—
733C2×C4—1724no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1722no—
738C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
739C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
742C8—42no—
743C8—42no—
744C8—1722no—
745C8—1722no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—44no—
754C22—432no—
755C22—861no—
756C22—861no—
757C22—861no—
758C22—861no—
759C22—861no—
760C22—861no—
761C22—861no—
762C22—861no—
763C22—861no—
764C22—861no—
765C22—861no—
766C22—3444no—
767C22—1724no—
768C22—1724no—
769C22—1724no—
770C22—1724no—
771C22—1724no—
772C22—1724no—
773C22—1722no—
774C22—1722no—
775C22—1722no—
776C22#1458288212yes—
777C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
778C22#1458366412yes—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—432no—
785C4—861no—
786C4—861no—
787C4—861no—
788C4—1722no—
789C4#99×D4312yes—
790C2—22no—
791C2—22no—
792C2—41no—
793C2—862no—
794C2—3442no—
795C2—1721no—
796C2—1721no—
797C2—1721no—
798C2#1914303711yescharacteristic
799C2C2×#99×D4311yescharacteristic
800C2C2×#1458288211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1472C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14583412C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1472D43
hypocenterC43#17400
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582861C2semidirect
3. #407×D43C2semidirect
4. #19132959C2semidirect
5. #19132956C2semidirect
6. #19132954C2semidirect
7. #19132942C2semidirect
8. #19132932C2semidirect
9. C43×#1472C2semidirect
42. #14582625C22semidirect
43. #14582622C22semidirect
44. #14582622C22semidirect
48. C43×#324C22semidirect
394. #1472D43semidirect
446. #324C2×D43semidirect
449. C43#17400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834122
C2×#145828612
#407×D432
#191329592
#191329562
#191329542
#191329422
#191329322
C43×#14722
#1740043