Subgroups — #25062763

Order 11008.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19132953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19132940	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19132936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19132927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄₃×#1466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14583500	—	2	4	no	—
9	#14583500	—	2	4	no	—
10	C₂×#13063321	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13063316	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13063308	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×#13063307	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063300	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063299	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#13063298	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063296	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14582972	—	2	4	no	—
21	#14582969	—	2	4	no	—
22	#14582956	C₂²	1	2	yes	—
23	#14582861	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
25	#14582624	C₂²	1	4	yes	—
26	#14582623	C₂²	1	4	yes	—
27	#14582622	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄₃×#323	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×#10621872	—	2	4	no	—
39	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
40	#13063321	—	2	4	no	—
41	#13063316	—	2	4	no	—
42	#13063308	—	2	4	no	—
43	#13063308	—	2	4	no	—
44	#13063307	—	2	4	no	—
45	#13063307	—	2	4	no	—
46	#13063300	—	2	4	no	—
47	#13063299	—	2	4	no	—
48	#13063299	—	2	4	no	—
49	#13063298	—	2	4	no	—
50	#13063298	—	2	4	no	—
51	#13063296	—	2	4	no	—
52	C₄×D₁₇₂	D₄	1	4	yes	—
53	C₄×D₁₇₂	D₄	1	4	yes	—
54	#13063282	—	2	2	no	—
55	#13063282	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
69	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
70	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
71	#13063236	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
81	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
100	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
105	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
106	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
107	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
111	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
120	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
121	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
122	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
123	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
129	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
130	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
131	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
134	#10621872	—	8	4	no	—
135	C₈×D₄₃	—	8	4	no	—
136	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
147	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
162	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
163	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
164	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	D₁₇₂	—	4	4	no	—
173	D₁₇₂	—	8	4	no	—
174	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
175	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
176	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
177	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
178	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
179	#17408	—	43	1	no	maximal, Sylow
180	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
186	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄₃	#568	1	2	yes	—
188	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
193	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
194	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
195	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
196	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
201	Dic₄₃	—	2	4	no	—
202	Dic₄₃	—	4	1	no	—
203	Dic₄₃	—	4	1	no	—
204	Dic₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂×#540	—	43	1	no	—
206	#2973	—	43	2	no	—
207	#1471	—	43	4	no	—
208	#1468	—	43	4	no	—
209	#1466	—	43	1	no	—
210	#1466	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1464	—	43	2	no	—
212	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
214	C₂×C₄₃	#2879	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄₃	#2883	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄₃	#2888	1	1	yes	characteristic
217	D₄₃	—	4	4	no	—
218	D₄₃	—	8	1	no	—
219	#540	—	86	4	no	—
220	#540	—	86	4	no	—
221	C₂×#127	—	43	1	no	—
222	C₂×#125	—	43	1	no	—
223	C₂×#123	—	43	2	no	—
224	C₂×#123	—	43	2	no	—
225	C₂×#121	—	43	1	no	—
226	C₂×#121	—	43	2	no	—
227	C₂×#121	—	43	1	no	—
228	C₂×#121	—	43	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#117	—	43	1	no	—
232	#435	—	86	4	no	—
233	#435	—	86	4	no	—
234	#432	—	43	2	no	—
235	#432	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
236	#407	—	43	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
238	#324	—	43	4	no	—
239	#323	—	43	4	no	—
240	#323	—	43	4	no	—
241	#323	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
242	C₄₃	#17408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
248	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
251	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
252	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
254	#127	—	86	4	no	—
255	#125	—	86	4	no	—
256	#123	—	86	4	no	—
257	#123	—	86	4	no	—
258	#123	—	86	4	no	—
259	#123	—	86	4	no	—
260	#121	—	86	4	no	—
261	#121	—	86	4	no	—
262	#121	—	86	4	no	—
263	#121	—	86	4	no	—
264	#121	—	86	4	no	—
265	#121	—	86	4	no	—
266	C₄×D₄	—	2	2	no	—
267	C₄×D₄	—	2	2	no	—
268	C₄×D₄	—	43	4	no	—
269	C₄×D₄	—	43	4	no	—
270	#117	—	86	2	no	—
271	#117	—	86	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
292	#97	—	2	2	no	—
293	#97	—	86	2	no	—
294	C₂⁴	—	43	2	no	—
295	C₂⁴	—	43	1	no	—
296	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	43	4	no	—
300	C₂×D₄	—	86	4	no	—
301	C₂×D₄	—	86	4	no	—
302	C₂×D₄	—	86	4	no	—
303	C₂×D₄	—	86	4	no	—
304	C₂×D₄	—	344	2	no	—
305	C₂×D₄	—	344	2	no	—
306	C₂×D₄	—	344	2	no	—
307	C₂×D₄	—	344	2	no	—
308	C₂×D₄	—	172	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	344	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	86	4	no	—
328	C₂×C₈	—	344	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
345	C₄²	—	86	2	no	—
346	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
347	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	43	4	no	—
353	C₂³	—	86	4	no	—
354	C₂³	—	86	2	no	—
355	C₂³	—	86	1	no	—
356	C₂³	—	172	2	no	—
357	C₂³	—	172	2	no	—
358	C₂³	—	172	1	no	—
359	C₂³	—	172	1	no	—
360	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	D₄	—	4	4	no	—
362	D₄	—	344	4	no	—
363	D₄	—	344	4	no	—
364	D₄	—	344	4	no	—
365	D₄	—	344	4	no	—
366	D₄	—	172	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄	—	43	4	no	—
375	C₂×C₄	—	86	1	no	—
376	C₂×C₄	—	86	1	no	—
377	C₂×C₄	—	86	1	no	—
378	C₂×C₄	—	86	2	no	—
379	C₂×C₄	—	172	4	no	—
380	C₂×C₄	—	172	4	no	—
381	C₂×C₄	—	172	4	no	—
382	C₂×C₄	—	172	2	no	—
383	C₂×C₄	—	172	1	no	—
384	C₂×C₄	—	172	1	no	—
385	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
389	C₈	—	4	4	no	—
390	C₈	—	172	4	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	—	8	4	no	—
397	C₂²	—	86	4	no	—
398	C₂²	—	86	4	no	—
399	C₂²	—	86	4	no	—
400	C₂²	—	344	2	no	—
401	C₂²	—	344	4	no	—
402	C₂²	—	172	1	no	—
403	C₂²	—	172	1	no	—
404	C₂²	—	172	1	no	—
405	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#14583665	1	2	yes	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	86	4	no	—
413	C₄	—	172	1	no	—
414	C₄	—	172	1	no	—
415	C₄	—	172	1	no	—
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	8	2	no	—
418	C₂	—	344	1	no	—
419	C₂	—	172	4	no	—
420	C₂	#19143038	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#19143054	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#19143071	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1466	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#14583500	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1466	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17408
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143623	C₂	semidirect
3. #19132953	C₂	semidirect
4. #19132940	C₂	semidirect
5. #19132936	C₂	semidirect
6. #19132927	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1466	C₂	semidirect
210. #1466	D₄₃	semidirect
242. C₄₃	#17408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583500	2
#19143623	2
#19132953	2
#19132940	2
#19132936	2
#19132927	2
C₄₃×#1466	2
#17408	43