Subgroups — #25062784

Order 11008.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19132956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19132942	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19132920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19132913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#323×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄₃×#1465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₁₇₂	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13063333	—	2	2	no	—
12	#14583545	—	2	2	no	—
13	#14583545	—	2	4	no	—
14	#14583545	—	2	2	no	—
15	C₂×#13063313	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063310	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063304	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063299	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063298	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#13063293	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₁₇₂	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#14582867	—	2	2	no	—
24	#14582864	—	2	4	no	—
25	#14582861	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#14582625	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14582623	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582623	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582622	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14582622	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄₃×#324	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄₃×#323	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂⁴×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#10621898	—	4	4	no	—
39	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#10621898	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₁₇₂	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
54	#13063333	—	4	8	no	—
55	C₂×#10621872	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
58	#13063313	—	2	2	no	—
59	#13063313	—	2	2	no	—
60	#13063310	—	2	4	no	—
61	#13063310	—	2	4	no	—
62	#13063304	—	2	2	no	—
63	#13063304	—	2	2	no	—
64	#13063299	—	2	2	no	—
65	#13063299	—	2	2	no	—
66	#13063298	—	2	4	no	—
67	#13063298	—	2	4	no	—
68	#13063293	—	2	4	no	—
69	#13063293	—	2	4	no	—
70	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
71	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
72	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
85	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
86	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₄₃	—	8	2	no	—
107	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	#10621898	—	2	8	no	—
131	#10621898	—	4	4	no	—
132	#10621898	—	4	8	no	—
133	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
134	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
139	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
140	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
141	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
143	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
150	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	M₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
162	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
163	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
167	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
170	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
174	#10621872	—	4	8	no	—
175	C₈×D₄₃	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄₃	#131	1	2	yes	complemented
186	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
201	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
202	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
203	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
204	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	D₁₇₂	—	2	4	no	—
231	D₁₇₂	—	2	2	no	—
232	D₁₇₂	—	4	2	no	—
233	D₁₇₂	—	4	4	no	—
234	D₁₇₂	—	4	4	no	—
235	D₁₇₂	—	4	2	no	—
236	D₁₇₂	#99	1	4	yes	—
237	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
238	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
239	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
240	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
241	Dic₈₆	—	2	4	no	—
242	Dic₈₆	—	4	2	no	—
243	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
244	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
245	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
246	#17411	—	43	1	no	maximal, Sylow
247	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
258	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
259	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄₃	#568	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
273	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
274	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
275	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
276	C₂×D₄₃	C₂×#99	1	4	yes	—
277	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
279	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
280	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
281	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
282	C₄×C₄₃	C₂×#99	1	2	yes	—
283	Dic₄₃	—	2	4	no	—
284	Dic₄₃	—	4	2	no	—
285	C₂×#546	—	43	1	no	—
286	#2880	—	43	2	no	—
287	#1471	—	43	2	no	—
288	#1468	—	43	4	no	—
289	#1465	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#1462	—	43	2	no	—
291	#1459	—	43	1	no	—
292	C₂×#323	—	43	2	no	—
293	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄₃	#2880	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄₃	#2888	1	1	yes	characteristic
300	D₄₃	—	2	4	no	—
301	D₄₃	—	4	2	no	—
302	D₄₃	—	8	2	no	—
303	C₂²×#41	—	43	1	no	—
304	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
305	C₂×#131	—	86	2	no	—
306	#546	—	86	2	no	—
307	#546	—	86	4	no	—
308	#546	—	86	2	no	—
309	C₂×#124	—	43	1	no	—
310	C₂×#123	—	43	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
312	C₂×#121	—	43	1	no	—
313	C₂×#121	—	43	2	no	—
314	C₂×#120	—	43	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
318	#408	—	86	4	no	—
319	#408	—	86	2	no	—
320	#407	—	43	4	no	—
321	#407	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
324	#324	—	43	2	no	—
325	#324	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
326	#323	—	43	1	no	—
327	#323	—	43	1	no	—
328	#323	—	43	4	no	—
329	#323	—	43	4	no	—
330	#323	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
331	C₄₃	#17411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁵	—	43	2	no	—
333	C₂×#41	—	43	2	no	—
334	C₂×#41	—	43	4	no	—
335	C₂×#41	—	43	2	no	—
336	C₂×#41	—	172	4	no	—
337	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	172	4	no	—
347	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
350	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	#131	—	172	8	no	—
353	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
357	#124	—	86	2	no	—
358	#124	—	86	2	no	—
359	#123	—	86	4	no	—
360	#123	—	86	4	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
363	#121	—	86	4	no	—
364	#121	—	86	4	no	—
365	#121	—	86	2	no	—
366	#121	—	86	2	no	—
367	#120	—	86	4	no	—
368	#120	—	86	4	no	—
369	C₄×D₄	—	2	2	no	—
370	C₄×D₄	—	2	2	no	—
371	C₄×D₄	—	86	1	no	—
372	C₄×D₄	—	86	2	no	—
373	C₄×D₄	—	86	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
393	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
394	C₂⁴	—	43	2	no	—
395	C₂⁴	—	43	2	no	—
396	C₂⁴	—	86	2	no	—
397	C₂⁴	—	86	2	no	—
398	C₂⁴	—	86	4	no	—
399	C₂⁴	—	344	2	no	—
400	C₂⁴	—	172	2	no	—
401	C₂⁴	—	172	4	no	—
402	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	#41	—	86	8	no	—
405	#41	—	172	4	no	—
406	#41	—	172	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	4	1	no	—
413	C₂×D₄	—	43	4	no	—
414	C₂×D₄	—	43	4	no	—
415	C₂×D₄	—	43	1	no	—
416	C₂×D₄	—	43	2	no	—
417	C₂×D₄	—	43	1	no	—
418	C₂×D₄	—	86	4	no	—
419	C₂×D₄	—	86	2	no	—
420	C₂×D₄	—	86	2	no	—
421	C₂×D₄	—	86	4	no	—
422	C₂×D₄	—	86	1	no	—
423	C₂×D₄	—	86	1	no	—
424	C₂×D₄	—	344	2	no	—
425	C₂×D₄	—	172	2	no	—
426	C₂×D₄	—	172	4	no	—
427	C₂×D₄	—	172	8	no	—
428	C₂×D₄	—	172	4	no	—
429	C₂×D₄	—	172	4	no	—
430	C₂×D₄	—	172	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	M₁₆	—	4	4	no	—
451	M₁₆	—	172	8	no	—
452	C₂×C₈	—	2	4	no	—
453	C₂×C₈	—	86	2	no	—
454	C₂×C₈	—	86	2	no	—
455	C₂×C₈	—	172	8	no	—
456	C₂×C₈	—	172	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
469	C₄²	—	2	1	no	—
470	C₄²	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	4	1	no	—
476	C₂³	—	4	1	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	—	4	1	no	—
479	C₂³	—	43	2	no	—
480	C₂³	—	43	2	no	—
481	C₂³	—	86	4	no	—
482	C₂³	—	86	2	no	—
483	C₂³	—	86	2	no	—
484	C₂³	—	86	2	no	—
485	C₂³	—	86	2	no	—
486	C₂³	—	86	2	no	—
487	C₂³	—	344	2	no	—
488	C₂³	—	344	2	no	—
489	C₂³	—	344	8	no	—
490	C₂³	—	344	8	no	—
491	C₂³	—	172	2	no	—
492	C₂³	—	172	4	no	—
493	C₂³	—	172	4	no	—
494	C₂³	—	172	2	no	—
495	C₂³	—	172	2	no	—
496	C₂³	—	172	4	no	—
497	C₂³	—	172	4	no	—
498	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
499	C₂³	#13063333	1	2	yes	complemented
500	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	86	4	no	—
502	Q₈	—	172	2	no	—
503	D₄	—	4	4	no	—
504	D₄	—	43	4	no	—
505	D₄	—	86	4	no	—
506	D₄	—	86	8	no	—
507	D₄	—	86	2	no	—
508	D₄	—	344	4	no	—
509	D₄	—	172	2	no	—
510	D₄	—	172	4	no	—
511	D₄	—	172	4	no	—
512	D₄	—	172	4	no	—
513	D₄	—	172	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	43	4	no	—
528	C₂×C₄	—	86	8	no	—
529	C₂×C₄	—	86	2	no	—
530	C₂×C₄	—	344	2	no	—
531	C₂×C₄	—	344	2	no	—
532	C₂×C₄	—	172	4	no	—
533	C₂×C₄	—	172	2	no	—
534	C₂×C₄	—	172	2	no	—
535	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
538	C₈	—	4	4	no	—
539	C₈	—	172	2	no	—
540	C₈	—	172	2	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	4	1	no	—
551	C₂²	—	8	1	no	—
552	C₂²	—	8	1	no	—
553	C₂²	—	43	4	no	—
554	C₂²	—	86	2	no	—
555	C₂²	—	86	2	no	—
556	C₂²	—	86	2	no	—
557	C₂²	—	86	2	no	—
558	C₂²	—	86	2	no	—
559	C₂²	—	344	2	no	—
560	C₂²	—	344	2	no	—
561	C₂²	—	344	8	no	—
562	C₂²	—	344	8	no	—
563	C₂²	—	172	4	no	—
564	C₂²	—	172	4	no	—
565	C₂²	—	172	2	no	—
566	C₂²	—	172	2	no	—
567	C₂²	—	172	2	no	—
568	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂×#13063333	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#14583665	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	4	1	no	—
574	C₄	—	4	1	no	—
575	C₄	—	4	1	no	—
576	C₄	—	86	4	no	—
577	C₄	—	172	2	no	—
578	C₄	#99×D₄₃	1	2	yes	—
579	C₂	—	2	1	no	—
580	C₂	—	2	1	no	—
581	C₂	—	4	2	no	—
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	—	86	4	no	—
584	C₂	—	344	2	no	—
585	C₂	—	172	2	no	—
586	C₂	#19143045	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂×#99×D₄₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#19143072	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1465	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#14583545	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1465	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17411
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143045	C₂	semidirect
3. #19132956	C₂	semidirect
4. #19132942	C₂	semidirect
5. #19132920	C₂	semidirect
6. #19132913	C₂	semidirect
7. #323×D₄₃	C₂	semidirect
8. C₄₃×#1465	C₂	semidirect
25. #14582861	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
27. C₂²⋊C₈×D₄₃	C₂²	semidirect
28. #14582625	C₂²	semidirect
31. #14582622	C₂²	semidirect
32. #14582622	C₂²	semidirect
34. C₄₃×#407	C₂²	semidirect
35. C₄₃×#324	C₂²	semidirect
185. C₂³×C₄₃	#131	semidirect
289. #1465	D₄₃	semidirect
321. #407	C₂×D₄₃	semidirect
325. #324	C₂×D₄₃	semidirect
331. C₄₃	#17411	semidirect
499. C₂³	#13063333	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583545	2
#19143045	2
#19132956	2
#19132942	2
#19132920	2
#19132913	2
#323×D₄₃	2
C₄₃×#1465	2
#17411	43