Finite Group Databasebeta

← #25062817

Subgroups — #25062817

Order 11008.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583550C211yesmaximal, characteristic
2#19143041C212yesmaximal, complemented
3#19132957C212yesmaximal, complemented
4#19132942C212yesmaximal, complemented
5#19132941C212yesmaximal, complemented
6#19132932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19132925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19132923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19132912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#324×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×#324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10621898C411yescharacteristic
13C22×#10621898C2211yescharacteristic
14C2×#13063331—22no—
15#14583550—22no—
16#14583550—22no—
17#14583550—22no—
18#14583550—22no—
19C2×#13063324C411yescharacteristic
20C2×#13063310C411yescharacteristic
21C2×#13063310C2211yescharacteristic
22C2×#13063308C411yescharacteristic
23C2×#13063308C2211yescharacteristic
24C2×#13063303C411yescharacteristic
25C2×#13063303C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C411yescharacteristic
27C2×#13063299C411yescharacteristic
28C2×#13063287C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D43C411yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
31#14582865—22no—
32#14582864—22no—
33#14582864—22no—
34#14582863C2212yes—
35#14582861C2212yes—
36#14582861C2212yes—
37C22⋊C8×D43C2212yes—
38C22⋊C8×D43C2212yes—
39#14582625C2211yescharacteristic
40#14582625C2212yes—
41#14582625C2211yescharacteristic
42#14582624C2212yes—
43#14582624C2212yes—
44#14582622C2212yes—
45#14582622C2212yes—
46C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C8×C43C2212yes—
48C43×#324C2211yescharacteristic
49C43×#324C2212yes—
50C43×#324C2211yescharacteristic
51C2×#10621898—21no—
52C2×#10621898—21no—
53C2×#10621898—21no—
54C2×#10621898—21no—
55C2×#10621898—44no—
56C2×#10621898—44no—
57C2×#10621898D412yes—
58C2×#10621898D412yes—
59C2×#10621898D412yes—
60C2×#10621898D412yes—
61C22×Dic86C2×C411yescharacteristic
62C22×Dic86C2×C411yescharacteristic
63C22×D172C2×C411yescharacteristic
64C22×D172C2×C411yescharacteristic
65C22×D172C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D43C2311yescharacteristic
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74#13063331—48no—
75C2×#10621877—22no—
76C2×#10621872—22no—
77C2×#10621872—22no—
78C2×C8×D43—22no—
79C2×C8×D43—22no—
80#13063324—22no—
81#13063324—22no—
82#13063310—22no—
83#13063310—22no—
84#13063310—22no—
85#13063310—22no—
86#13063308—22no—
87#13063308—22no—
88#13063308—22no—
89#13063308—22no—
90#13063303—22no—
91#13063303—22no—
92#13063303—22no—
93#13063303—22no—
94#13063300—22no—
95#13063300—22no—
96#13063299—22no—
97#13063299—22no—
98#13063287—22no—
99#13063287—22no—
100C4×C22⋊D43—21no—
101C4×C22⋊D43—21no—
102C4×C22⋊D43—21no—
103C4×C22⋊D43—21no—
104C2×C4⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×Dic43⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×Dic43⋊C4C2311yescharacteristic
110C4⋊C4×D43—22no—
111C4⋊C4×D43—22no—
112C2×C22⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×(C2×D43)⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic43C2×C411yescharacteristic
121C22⋊(C43⋊C8)—22no—
122C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
123C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
124(C2×D43)⋊C8—22no—
125(C2×D43)⋊C8—22no—
126(C2×D43)⋊C8—22no—
127(C2×D43)⋊C8—22no—
128C23×C4×C43C2×C411yescharacteristic
129C23×C4×C43C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C43C2311yescharacteristic
131C22×C8×C43—22no—
132C2×C4⋊C4×C43—22no—
133C2×C4⋊C4×C43—22no—
134C2×C4⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
138C22⋊C8×C43—22no—
139C22⋊C8×C43C2312yes—
140C22⋊C8×C43C2312yes—
141C24×C43C22×C411yescharacteristic
142C23×D43C22×C411yescharacteristic
143C23×D43C22×C411yescharacteristic
144C23×D43C22×C411yescharacteristic
145C22×C4×C43—22no—
146C22×C4×C43—21no—
147C22×C4×C43—21no—
148C22×C4×C43—21no—
149C22×C4×C43—21no—
150C22×C4×C43—41no—
151C22×C4×C43—42no—
152C22×C4×C43—42no—
153C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C43C2×D412yes—
159C22×C4×C43C2×D412yes—
160C22×C4×C43C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D43—24no—
162C2×C22⋊D43—21no—
163C2×C22⋊D43—21no—
164C2×C22⋊D43—42no—
165C2×C22⋊D43—42no—
166C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
167C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
168C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
169C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
170C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
171C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
172C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
177#10621898—28no—
178#10621898—44no—
179#10621898—44no—
180#10621898—44no—
181#10621898—44no—
182#10621898—44no—
183#10621898—44no—
184#10621898—44no—
185C2×D172—22no—
186C2×D172—22no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—41no—
190C2×D172—42no—
191C2×D172—42no—
192C2×D172C22⋊C412yes—
193C2×D172C22⋊C412yes—
194C2×C4×D43—22no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—41no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43—42no—
206C2×C4×D43C2×D412yes—
207C2×C4×D43C2×D412yes—
208C2×C4×D43C2×D412yes—
209C2×C4×D43C2×D412yes—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—42no—
213C2×Dic86—42no—
214C2×Dic86C22⋊C412yes—
215C2×Dic86C22⋊C412yes—
216C2×C8×C43—22no—
217C2×C8×C43—22no—
218C2×C8×C43—44no—
219C4⋊C4×C43—22no—
220C4⋊C4×C43—22no—
221C4⋊C4×C43—22no—
222C4⋊C4×C43—22no—
223C22⋊Dic43—21no—
224C22⋊Dic43—21no—
225(C2×D43)⋊C4—22no—
226(C2×D43)⋊C4—22no—
227(C2×D43)⋊C4—22no—
228(C2×D43)⋊C4—21no—
229(C2×D43)⋊C4—21no—
230(C2×D43)⋊C4—22no—
231(C2×D43)⋊C4—22no—
232(C2×D43)⋊C4—22no—
233C4⋊Dic43—22no—
234Dic43⋊C4—22no—
235Dic43⋊C4—22no—
236Dic43⋊C4—22no—
237Dic43⋊C4—21no—
238Dic43⋊C4—21no—
239Dic43⋊C4—22no—
240C4×Dic43—21no—
241C4×Dic43—21no—
242#10621877—44no—
243C2×C43⋊C8—22no—
244C2×C43⋊C8—22no—
245#10621872—44no—
246#10621872—44no—
247C8×D43—44no—
248C8×D43—44no—
249C23×C43—21no—
250C23×C43—21no—
251C23×C43—22no—
252C23×C43—41no—
253C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
254C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C43C23×C411yescharacteristic
256C22×D43—21no—
257C22×D43—21no—
258C22×D43—21no—
259C22×D43—21no—
260C22×D43—22no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43C2×C22⋊C412yes—
270C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×C43—21no—
273C2×C4×C43—21no—
274C2×C4×C43—24no—
275C2×C4×C43—21no—
276C2×C4×C43—21no—
277C2×C4×C43—21no—
278C2×C4×C43—21no—
279C2×C4×C43—21no—
280C2×C4×C43—41no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—42no—
283C2×C4×C43—42no—
284C2×C4×C43—42no—
285C2×C4×C43—42no—
286C2×C4×C43—42no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
290C2×C4×C43#13112yescomplemented
291C2×C4×C43C22×D412yes—
292C22⋊D43—24no—
293C22⋊D43—22no—
294C22⋊D43—22no—
295C22⋊D43—22no—
296C22⋊D43—42no—
297C22⋊D43—42no—
298C22⋊D43—42no—
299C22⋊D43#9914yes—
300C2×Dic43—22no—
301C2×Dic43—21no—
302C2×Dic43—21no—
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—41no—
307C2×Dic43—41no—
308C2×Dic43—41no—
309C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
312D172—24no—
313D172—42no—
314D172—44no—
315D172—42no—
316D172—42no—
317C4×D43—24no—
318C4×D43—24no—
319C4×D43—42no—
320C4×D43—42no—
321C4×D43—42no—
322C4×D43—42no—
323C4×D43—42no—
324C4×D43—42no—
325C4×D43—42no—
326C4×D43—42no—
327Dic86—24no—
328Dic86—42no—
329Dic86—42no—
330Dic86—42no—
331C8×C43—42no—
332C8×C43—42no—
333C43⋊C8—42no—
334C43⋊C8—42no—
335#17416—431nomaximal, Sylow
336C22×C43—21no—
337C22×C43—21no—
338C22×C43—21no—
339C22×C43—21no—
340C22×C43—21no—
341C22×C43—21no—
342C22×C43—21no—
343C22×C43—42no—
344C22×C43—42no—
345C22×C43C2×#9912yes—
346C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×C43C2×#13111yescharacteristic
348C22×C43#56811yescharacteristic
349C2×D43—21no—
350C2×D43—21no—
351C2×D43—21no—
352C2×D43—22no—
353C2×D43—21no—
354C2×D43—22no—
355C2×D43—21no—
356C2×D43—22no—
357C2×D43—42no—
358C2×D43—42no—
359C2×D43—41no—
360C2×D43—41no—
361C2×D43—41no—
362C2×D43—81no—
363C2×D43—81no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43C2×#9912yes—
367C4×C43—22no—
368C4×C43—22no—
369C4×C43—22no—
370C4×C43—41no—
371C4×C43—41no—
372C4×C43—41no—
373Dic43—22no—
374Dic43—21no—
375Dic43—41no—
376Dic43—41no—
377Dic43—41no—
378Dic43C2×#9912yes—
379C2×#547—431no—
380#2880—432no—
381#1472—432no—
382#1468—432no—
383#1468—432no—
384#1465—431no—
385#1463—431no—
386#1463—431no—
387#1459—431no—
388C2×#324—431no—
389C2×#324D4311yescharacteristic, complemented
390C2×C43—21no—
391C2×C43—21no—
392C2×C43—22no—
393C2×C43—41no—
394C2×C43#288011yescharacteristic
395C2×C43C22×#9911yescharacteristic
396C2×C43#288911yescharacteristic
397D43—22no—
398D43—41no—
399D43—42no—
400D43—81no—
401C22×#41—431no—
402C22×#41—431no—
403C2×#131—862no—
404#547—862no—
405#547—862no—
406#547—862no—
407#547—862no—
408C2×C4⋊Q8—431no—
409C2×#123—431no—
410C2×#123—431no—
411C2×#123—431no—
412C2×#123—431no—
413C2×C22⋊Q8—431no—
414C2×C22⋊Q8—431no—
415C2×#121—431no—
416C2×#121—431no—
417C2×C4×D4—431no—
418C2×C4×D4—431no—
419C22×C4⋊C4—431no—
420C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
421#408—862no—
422#408—862no—
423#408—862no—
424#407—432no—
425#407—432no—
426#407—432no—
427C2×C22⋊C8—432no—
428C2×C22⋊C8—432no—
429C2×C22⋊C8C2×D4312yes—
430#324—431no—
431#324—431no—
432#324—432no—
433#324—432no—
434#324—432no—
435#324C2×D4311yescharacteristic
436#324C2×D4311yescharacteristic
437#324C2×D4312yes—
438#323—432no—
439#323—432no—
440C43#1741611yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×#41—432no—
442C2×#41—432no—
443C2×#41—432no—
444C2×#41—432no—
445C2×#41—861no—
446C2×#41—861no—
447C2×#41—861no—
448C2×#41—861no—
449C2×#41—1724no—
450C2×#41—1724no—
451C22×Q8—431no—
452C22×Q8—431no—
453C22×D4—431no—
454C22×D4—431no—
455C22×D4—431no—
456C22×D4—431no—
457C22×D4—431no—
458C22×D4—431no—
459C23×C4—431no—
460C23×C4—431no—
461C23×C4—431no—
462C23×C4—431no—
463C23×C4—431no—
464C23×C4C4×D4311yescharacteristic
465C23×C4C4×D4311yescharacteristic
466C23×C4C22×D4311yescharacteristic
467#131—1728no—
468C2×M16—862no—
469C2×M16—862no—
470C2×M16—862no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8—862no—
473C22×C8—862no—
474C4⋊Q8—862no—
475C4⋊Q8—862no—
476#123—862no—
477#123—862no—
478#123—862no—
479#123—862no—
480#123—862no—
481#123—862no—
482#123—862no—
483#123—862no—
484C22⋊Q8—862no—
485C22⋊Q8—862no—
486C22⋊Q8—862no—
487C22⋊Q8—862no—
488#121—862no—
489#121—862no—
490#121—862no—
491#121—862no—
492C4×D4—862no—
493C4×D4—862no—
494C4×D4—861no—
495C4×D4—861no—
496C4×D4—861no—
497C4×D4—861no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—431no—
501C2×C4⋊C4—431no—
502C2×C4⋊C4—431no—
503C2×C4⋊C4—431no—
504C2×C4⋊C4—431no—
505C2×C4⋊C4—431no—
506C2×C4⋊C4—862no—
507C2×C4⋊C4—862no—
508C2×C4⋊C4C4×D4311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C4×D4311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—431no—
513C2×C22⋊C4—431no—
514C2×C22⋊C4—431no—
515C2×C22⋊C4—431no—
516C2×C22⋊C4—431no—
517C2×C22⋊C4—431no—
518C2×C22⋊C4—431no—
519C2×C22⋊C4—431no—
520C2×C42—431no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—432no—
523C22⋊C8—432no—
524C22⋊C8—862no—
525C22⋊C8—862no—
526C22⋊C8—862no—
527C22⋊C8—862no—
528C22⋊C8—862no—
529C22⋊C8C22×D4312yes—
530C22⋊C8C22×D4312yes—
531C24—431no—
532C24—431no—
533C24—431no—
534C24C2×C4×D4311yescharacteristic
535#41—868no—
536#41—1724no—
537#41—1724no—
538#41—1724no—
539#41—1724no—
540#41—1724no—
541#41—1724no—
542#41—1724no—
543C2×Q8—432no—
544C2×Q8—432no—
545C2×Q8—861no—
546C2×Q8—861no—
547C2×Q8—1722no—
548C2×Q8—1722no—
549C2×D4—431no—
550C2×D4—431no—
551C2×D4—431no—
552C2×D4—431no—
553C2×D4—432no—
554C2×D4—432no—
555C2×D4—432no—
556C2×D4—432no—
557C2×D4—862no—
558C2×D4—861no—
559C2×D4—861no—
560C2×D4—864no—
561C2×D4—861no—
562C2×D4—861no—
563C2×D4—862no—
564C2×D4—1721no—
565C2×D4—1722no—
566C2×D4—1722no—
567C2×D4—1722no—
568C2×D4—1722no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—431no—
578C22×C4—431no—
579C22×C4—432no—
580C22×C4—432no—
581C22×C4—432no—
582C22×C4—432no—
583C22×C4—431no—
584C22×C4—431no—
585C22×C4—431no—
586C22×C4—861no—
587C22×C4—861no—
588C22×C4—861no—
589C22×C4—861no—
590C22×C4—861no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—862no—
593C22×C4—1721no—
594C22×C4—1722no—
595C22×C4—1722no—
596C22×C4—1722no—
597C22×C4—1722no—
598C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
599C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
600C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
601C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
602C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
603C22×C4D4×D4312yes—
604C22×C4D4×D4312yes—
605C22×C4C23×D4311yescharacteristic
606M16—1724no—
607M16—1724no—
608M16—1724no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—44no—
612C2×C8—862no—
613C2×C8—862no—
614C2×C8—1724no—
615C2×C8—1724no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—862no—
621C4⋊C4—862no—
622C4⋊C4—861no—
623C4⋊C4—861no—
624C4⋊C4—862no—
625C4⋊C4—862no—
626C4⋊C4—862no—
627C22⋊C4—862no—
628C22⋊C4—861no—
629C22⋊C4—861no—
630C22⋊C4—862no—
631C22⋊C4—862no—
632C22⋊C4—862no—
633C22⋊C4—861no—
634C22⋊C4—861no—
635C22⋊C4—862no—
636C22⋊C4—862no—
637C42—861no—
638C42—861no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—41no—
643C23—431no—
644C23—432no—
645C23—431no—
646C23—862no—
647C23—861no—
648C23—861no—
649C23—861no—
650C23—861no—
651C23—861no—
652C23—861no—
653C23—861no—
654C23—1721no—
655C23—1721no—
656C23—1721no—
657C23—1721no—
658C23—1721no—
659C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
660C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
661C23C22×C4×D4311yescharacteristic
662Q8—864no—
663Q8—1722no—
664Q8—1722no—
665Q8—1722no—
666D4—434no—
667D4—864no—
668D4—862no—
669D4—862no—
670D4—862no—
671D4—864no—
672D4—1722no—
673D4—1724no—
674D4—1722no—
675D4—1722no—
676D4—1722no—
677D4—1722no—
678D4—1722no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—431no—
697C2×C4—431no—
698C2×C4—432no—
699C2×C4—864no—
700C2×C4—864no—
701C2×C4—862no—
702C2×C4—861no—
703C2×C4—861no—
704C2×C4—861no—
705C2×C4—861no—
706C2×C4—861no—
707C2×C4—1722no—
708C2×C4—1722no—
709C2×C4—1722no—
710C2×C4—1722no—
711C2×C4—1722no—
712C2×C4—1722no—
713C2×C4—1722no—
714C2×C4—1722no—
715C2×C4—1721no—
716C2×C4—1721no—
717C2×C4—1721no—
718C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
719C2×C4#1306333112yescomplemented
720C2×C4C2×D4×D4312yes—
721C8—42no—
722C8—42no—
723C8—1722no—
724C8—1722no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—432no—
735C22—861no—
736C22—861no—
737C22—861no—
738C22—862no—
739C22—862no—
740C22—861no—
741C22—862no—
742C22—861no—
743C22—3441no—
744C22—3441no—
745C22—3441no—
746C22—3441no—
747C22—1722no—
748C22—1722no—
749C22—1721no—
750C22—1721no—
751C22—1721no—
752C22#99×D4312yes—
753C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
754C22C2×#1306333111yescharacteristic
755C22#1458366511yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—432no—
763C4—861no—
764C4—862no—
765C4—1721no—
766C4—1721no—
767C4—1721no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—22no—
771C2—41no—
772C2—862no—
773C2—3441no—
774C2—1722no—
775C2—1721no—
776C2#1914304111yescharacteristic
777C2C2×#99×D4311yescharacteristic
778C2#1914307511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#324C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14583550C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenterC2×#324D43
hypocenterC43#17416
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143041C2semidirect
3. #19132957C2semidirect
4. #19132942C2semidirect
5. #19132941C2semidirect
6. #19132932C2semidirect
7. #19132925C2semidirect
8. #19132923C2semidirect
9. #19132912C2semidirect
10. #324×D43C2semidirect
11. C2×C43×#324C2semidirect
290. C2×C4×C43#131semidirect
389. C2×#324D43semidirect
440. C43#17416semidirect
719. C2×C4#13063331semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835502
#191430412
#191329572
#191329422
#191329412
#191329322
#191329252
#191329232
#191329122
#324×D432
C2×C43×#3242
#1741643