Subgroups — #25062872

Order 11008.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19143630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19132964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19132959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19132943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19132933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19132929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19132922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19132913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19132909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14582623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₃×#551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14582977	—	2	2	no	—
13	#14582971	—	2	2	no	—
14	#14582971	—	2	2	no	—
15	D₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
16	#14582956	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#14582952	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#14582863	C₂²	1	2	yes	—
19	#14582863	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#14582625	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#14582625	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14582625	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#14582625	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#14582623	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582623	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14582623	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582623	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582623	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582623	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄₃×#551	—	2	2	no	—
33	C₄₃×#551	—	2	2	no	—
34	C₄₃×#551	—	2	2	no	—
35	C₄₃×#551	—	2	2	no	—
36	C₂×#126×C₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#126×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#124×C₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#123×C₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#123×C₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#123×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#120×C₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#117×C₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
52	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
56	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
58	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
61	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
65	#13063236	—	2	2	no	—
66	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂⁵×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#126×C₄₃	—	2	2	no	—
78	#126×C₄₃	—	2	2	no	—
79	#126×C₄₃	—	2	2	no	—
80	#126×C₄₃	—	2	2	no	—
81	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
82	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
83	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
84	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
85	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
86	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
87	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
88	#123×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
93	#120×C₄₃	—	2	2	no	—
94	#120×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
99	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
101	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
102	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
103	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
104	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
105	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
106	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₄₃	—	4	1	no	—
142	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂⁴×C₄₃	—	8	1	no	—
144	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
150	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
154	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂×D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
156	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	#10621877	—	8	2	no	—
225	#10621877	—	8	2	no	—
226	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄₃⋊C₈	—	8	2	no	—
231	C₂×C₄₃⋊C₈	—	8	2	no	—
232	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
243	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
254	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
255	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
256	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
257	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄₃	#131	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
263	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
264	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
265	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
266	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
267	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
286	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
296	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
297	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
305	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
306	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
307	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
308	#17422	—	43	1	no	maximal, Sylow
309	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
330	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
331	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
332	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
333	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
334	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
335	C₂²×C₄₃	#413	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄₃	#568	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
340	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
341	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
342	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
343	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
344	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
345	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
346	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
347	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
348	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
349	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
350	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
351	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
352	C₂×#551	D₄₃	1	1	yes	characteristic
353	#2974	—	43	2	no	—
354	#1473	—	43	2	no	—
355	#1472	—	43	2	no	—
356	#1468	—	43	2	no	—
357	#1465	—	43	1	no	—
358	#1464	—	43	1	no	—
359	#1462	—	43	1	no	—
360	#1459	—	43	1	no	—
361	#1458	—	43	1	no	—
362	C₂×#323	—	43	1	no	—
363	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
370	C₂×C₄₃	#2880	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄₃	#2883	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
373	#551	—	2	2	no	—
374	#551	—	2	2	no	—
375	#551	—	2	2	no	—
376	#551	—	2	2	no	—
377	C₂×#126	Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#126	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#124	Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#123	Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#123	Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#123	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#120	Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#117	Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
392	#436	—	86	2	no	—
393	#435	—	86	2	no	—
394	#435	—	86	2	no	—
395	C₈×D₄	—	86	2	no	—
396	#432	—	43	2	no	—
397	#431	—	43	2	no	—
398	#407	—	43	2	no	—
399	#407	—	43	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
402	#324	—	43	2	no	—
403	#324	—	43	2	no	—
404	#324	—	43	2	no	—
405	#324	—	43	2	no	—
406	#323	—	43	1	no	—
407	#323	—	43	1	no	—
408	#323	—	43	2	no	—
409	#323	—	43	1	no	—
410	#323	—	43	1	no	—
411	#323	—	43	2	no	—
412	C₄₃	#17422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂⁵	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Q₈	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
427	#126	—	2	2	no	—
428	#126	—	2	2	no	—
429	#126	—	2	2	no	—
430	#126	—	2	2	no	—
431	#124	—	2	2	no	—
432	#124	—	2	2	no	—
433	#123	—	2	2	no	—
434	#123	—	2	2	no	—
435	#123	—	2	2	no	—
436	#123	—	2	2	no	—
437	#123	—	2	2	no	—
438	#123	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
443	#120	—	2	2	no	—
444	#120	—	2	2	no	—
445	C₄×D₄	—	2	2	no	—
446	C₄×D₄	—	2	2	no	—
447	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
448	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
449	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
450	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
451	#117	—	2	1	no	—
452	#117	—	2	1	no	—
453	#117	—	2	1	no	—
454	#117	—	2	1	no	—
455	#117	—	2	2	no	—
456	#117	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
489	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
498	#97	—	86	2	no	—
499	C₄×C₈	—	86	2	no	—
500	C₂⁴	—	2	1	no	—
501	C₂⁴	—	2	1	no	—
502	C₂⁴	—	2	2	no	—
503	C₂⁴	—	4	1	no	—
504	C₂⁴	—	4	2	no	—
505	C₂⁴	—	8	1	no	—
506	C₂⁴	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂⁴	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂⁴	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂⁴	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	4	1	no	—
516	C₂×D₄	—	4	2	no	—
517	C₂×D₄	—	8	1	no	—
518	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
519	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
532	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
547	M₁₆	—	344	2	no	—
548	M₁₆	—	344	2	no	—
549	C₂×C₈	—	86	2	no	—
550	C₂×C₈	—	86	2	no	—
551	C₂×C₈	—	86	2	no	—
552	C₂×C₈	—	86	2	no	—
553	C₂×C₈	—	344	2	no	—
554	C₂×C₈	—	344	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
565	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
587	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
588	C₄²	—	2	1	no	—
589	C₄²	—	2	1	no	—
590	C₄²	—	2	1	no	—
591	C₄²	—	2	1	no	—
592	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
593	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
594	C₂³	—	2	1	no	—
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	1	no	—
597	C₂³	—	2	1	no	—
598	C₂³	—	2	1	no	—
599	C₂³	—	2	1	no	—
600	C₂³	—	2	1	no	—
601	C₂³	—	2	1	no	—
602	C₂³	—	2	1	no	—
603	C₂³	—	2	1	no	—
604	C₂³	—	4	1	no	—
605	C₂³	—	4	1	no	—
606	C₂³	—	4	1	no	—
607	C₂³	—	4	2	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	1	no	—
610	C₂³	—	4	1	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	1	no	—
613	C₂³	—	4	1	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	8	1	no	—
616	C₂³	—	8	1	no	—
617	C₂³	—	8	4	no	—
618	C₂³	—	8	4	no	—
619	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
621	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂³	#13063332	1	2	yes	—
623	C₂³	C₂³×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
624	Q₈	—	8	2	no	—
625	D₄	—	2	4	no	—
626	D₄	—	4	2	no	—
627	D₄	—	4	4	no	—
628	D₄	—	8	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄	—	8	1	no	—
658	C₂×C₄	—	8	1	no	—
659	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
666	C₈	—	172	2	no	—
667	C₈	—	172	2	no	—
668	C₈	—	172	2	no	—
669	C₈	—	172	2	no	—
670	C₂²	—	2	1	no	—
671	C₂²	—	2	1	no	—
672	C₂²	—	2	1	no	—
673	C₂²	—	2	1	no	—
674	C₂²	—	2	2	no	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	2	1	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	1	no	—
679	C₂²	—	2	1	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	1	no	—
686	C₂²	—	4	1	no	—
687	C₂²	—	4	1	no	—
688	C₂²	—	4	1	no	—
689	C₂²	—	4	1	no	—
690	C₂²	—	8	1	no	—
691	C₂²	—	8	1	no	—
692	C₂²	—	8	4	no	—
693	C₂²	—	8	1	no	—
694	C₂²	—	8	1	no	—
695	C₂²	—	8	4	no	—
696	C₂²	#14582883	1	2	yes	—
697	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	C₂×#13063332	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	#14583666	1	1	yes	characteristic
700	C₄	—	2	1	no	—
701	C₄	—	2	1	no	—
702	C₄	—	2	2	no	—
703	C₄	—	2	1	no	—
704	C₄	—	2	1	no	—
705	C₄	—	2	2	no	—
706	C₄	—	2	2	no	—
707	C₄	—	4	1	no	—
708	C₄	—	4	1	no	—
709	C₄	—	4	1	no	—
710	C₄	—	4	1	no	—
711	C₄	—	4	1	no	—
712	C₄	—	4	1	no	—
713	C₂	—	2	1	no	—
714	C₂	—	2	1	no	—
715	C₂	—	2	2	no	—
716	C₂	—	4	1	no	—
717	C₂	—	4	2	no	—
718	C₂	—	4	2	no	—
719	C₂	—	8	1	no	—
720	C₂	#19143044	1	1	yes	characteristic
721	C₂	#19143056	1	1	yes	characteristic
722	C₂	C₂×#14582883	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃
commutator	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#551	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#120×C₄₃	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#551	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17422
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19143630	C₂	semidirect
2. #19132964	C₂	semidirect
3. #19132959	C₂	semidirect
4. #19132943	C₂	semidirect
5. #19132933	C₂	semidirect
6. #19132929	C₂	semidirect
7. #19132922	C₂	semidirect
8. #19132913	C₂	semidirect
9. #19132909	C₂	semidirect
10. C₂×#14582623	C₂	semidirect
16. #14582956	C₂²	semidirect
17. #14582952	C₂²	semidirect
19. #14582863	C₂²	semidirect
21. C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
22. #14582625	C₂²	semidirect
23. #14582625	C₂²	semidirect
24. #14582625	C₂²	semidirect
25. #14582625	C₂²	semidirect
412. C₄₃	#17422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19143630	2
#19132964	2
#19132959	2
#19132943	2
#19132933	2
#19132929	2
#19132922	2
#19132913	2
#19132909	2
C₂×#14582623	2
C₂×C₄₃×#551	2
#17422	43