Subgroups — C₂×D₄⋊C₈×D₄₃ #25062937

Order 11008.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₈×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14582628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14582626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄⋊C₈×D₄₃	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×D₄×D₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063287	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
17	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₄×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
19	C₄×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
20	C₄×D₄×D₄₃	C₄	1	4	yes	—
21	C₄×D₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×Dic₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₄⋊C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
28	C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
31	C₄×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
32	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#14582628	C₂²	1	4	yes	complemented
34	D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#14582626	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁴×D₄₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₄₃	C₈	1	8	yes	complemented
46	C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
64	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
65	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
66	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
68	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
69	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#13063287	—	2	2	no	—
71	#13063287	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
74	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
79	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₄²×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
93	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
94	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
97	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
111	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
113	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₄₃	—	2	8	no	—
116	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
119	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
123	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	D₄×D₄₃	—	2	16	no	—
141	D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
142	D₄×D₄₃	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
143	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
144	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₁₇₂	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
146	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
156	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₄₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₄₃	M₁₆	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₄₃	D₈	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₄₃	SD₁₆	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
182	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₈×D₄₃	—	2	16	no	—
199	C₈×D₄₃	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
208	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₄₃	—	4	32	no	—
211	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₄₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
214	C₂²×D₄₃	#102	1	4	yes	—
215	C₂²×D₄₃	#104	1	4	yes	—
216	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
218	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
219	D₄×C₄₃	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
220	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₄₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₄₃	#102	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	D₁₇₂	—	2	2	no	—
247	D₁₇₂	—	2	4	no	—
248	D₁₇₂	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
249	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
252	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
253	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
254	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
255	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
256	C₄×D₄₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
257	C₄×D₄₃	#102	1	8	yes	—
258	C₄×D₄₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
259	C₄×D₄₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
260	C₄×D₄₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
261	C₄×D₄₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
262	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
263	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
264	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₄⋊C₈	—	43	1	no	maximal, Sylow
267	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄₃	C₂×#102	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄₃	C₂×#104	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄₃	—	4	32	no	—
280	C₂×D₄₃	D₄⋊C₈	1	16	yes	direct product factor
281	C₂×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
282	C₂×D₄₃	C₂×#102	1	4	yes	—
283	C₂×D₄₃	C₂×#104	1	4	yes	—
284	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
285	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
286	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
287	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
288	C₄×C₄₃	C₂×#102	1	2	yes	—
289	C₄×C₄₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
293	Dic₄₃	—	2	2	no	—
294	Dic₄₃	—	4	2	no	—
295	Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
296	Dic₄₃	C₂×#102	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄×D₄	—	43	1	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₈	—	43	1	no	—
300	C₂×D₄⋊C₈	—	43	1	no	—
301	C₂×D₄⋊C₈	—	43	1	no	—
302	C₂×D₄⋊C₈	—	43	8	no	—
303	C₂×D₄⋊C₈	—	43	1	no	—
304	C₂×D₄⋊C₈	D₄₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
305	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄₃	C₂×D₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
307	C₂×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
310	D₄₃	—	4	4	no	—
311	D₄₃	C₂×D₄⋊C₈	1	8	yes	direct product factor
312	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
313	C₂⁴×C₄	—	86	1	no	—
314	C₂³×C₈	—	86	1	no	—
315	C₂³×C₈	—	86	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	86	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	86	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
328	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
335	C₂×C₄×C₈	—	43	4	no	—
336	C₂×C₄×C₈	—	86	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈	—	86	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
340	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
341	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
342	D₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	4	yes	direct product factor
343	C₄₃	C₂²×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂⁵	—	86	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
346	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
351	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	172	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	172	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
367	C₂²×C₈	—	86	8	no	—
368	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
369	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	172	4	no	—
372	C₄×D₄	—	2	1	no	—
373	C₄×D₄	—	2	1	no	—
374	C₄×D₄	—	43	4	no	—
375	C₄×D₄	—	43	4	no	—
376	C₄×D₄	—	43	2	no	—
377	C₄×D₄	—	43	2	no	—
378	C₄×D₄	—	86	4	no	—
379	C₄×D₄	—	86	4	no	—
380	C₄×D₄	—	86	2	no	—
381	C₄×D₄	—	86	4	no	—
382	C₄×D₄	—	86	4	no	—
383	C₄×D₄	—	86	2	no	—
384	C₄×D₄	—	86	1	no	—
385	C₄×D₄	—	86	1	no	—
386	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
387	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
406	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
409	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
410	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
411	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	complemented
412	C₄×C₈	—	2	1	no	—
413	C₄×C₈	—	43	2	no	—
414	C₄×C₈	—	86	4	no	—
415	C₄×C₈	—	86	1	no	—
416	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	complemented
417	C₂⁴	—	2	1	no	—
418	C₂⁴	—	43	1	no	—
419	C₂⁴	—	86	4	no	—
420	C₂⁴	—	86	8	no	—
421	C₂⁴	—	86	1	no	—
422	C₂⁴	—	172	4	no	—
423	C₂⁴	—	172	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	43	16	no	—
427	C₂×D₄	—	43	4	no	—
428	C₂×D₄	—	43	2	no	—
429	C₂×D₄	—	86	16	no	—
430	C₂×D₄	—	86	8	no	—
431	C₂×D₄	—	86	4	no	—
432	C₂×D₄	—	86	8	no	—
433	C₂×D₄	—	86	1	no	—
434	C₂×D₄	—	86	2	no	—
435	C₂×D₄	C₈×D₄₃	1	4	yes	complemented
436	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	172	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈	—	2	4	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	4	2	no	—
477	C₂×C₈	—	86	16	no	—
478	C₂×C₈	—	86	4	no	—
479	C₂×C₈	—	86	2	no	—
480	C₂×C₈	—	86	2	no	—
481	C₂×C₈	—	172	8	no	—
482	C₂×C₈	—	172	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
487	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
494	C₄²	—	43	2	no	—
495	C₄²	—	43	2	no	—
496	C₄²	—	43	2	no	—
497	C₄²	—	43	2	no	—
498	C₄²	—	43	2	no	—
499	C₄²	—	43	2	no	—
500	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
502	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
503	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	43	2	no	—
509	C₂³	—	43	4	no	—
510	C₂³	—	43	4	no	—
511	C₂³	—	43	4	no	—
512	C₂³	—	86	16	no	—
513	C₂³	—	86	2	no	—
514	C₂³	—	86	4	no	—
515	C₂³	—	172	8	no	—
516	C₂³	—	172	32	no	—
517	C₂³	—	172	8	no	—
518	C₂³	—	172	2	no	—
519	C₂³	—	172	2	no	—
520	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
521	D₄	—	2	4	no	—
522	D₄	—	2	2	no	—
523	D₄	—	43	4	no	—
524	D₄	—	86	16	no	—
525	D₄	—	86	4	no	—
526	D₄	—	86	2	no	—
527	D₄	C₂×C₈×D₄₃	1	4	yes	complemented
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	43	2	no	—
535	C₂×C₄	—	43	2	no	—
536	C₂×C₄	—	43	4	no	—
537	C₂×C₄	—	43	4	no	—
538	C₂×C₄	—	43	8	no	—
539	C₂×C₄	—	43	8	no	—
540	C₂×C₄	—	43	4	no	—
541	C₂×C₄	—	43	4	no	—
542	C₂×C₄	—	43	4	no	—
543	C₂×C₄	—	43	4	no	—
544	C₂×C₄	—	43	2	no	—
545	C₂×C₄	—	86	4	no	—
546	C₂×C₄	—	86	4	no	—
547	C₂×C₄	—	86	2	no	—
548	C₂×C₄	—	86	2	no	—
549	C₂×C₄	—	172	8	no	—
550	C₂×C₄	—	172	8	no	—
551	C₂×C₄	—	172	8	no	—
552	C₂×C₄	—	172	2	no	—
553	C₂×C₄	—	172	4	no	—
554	C₂×C₄	—	172	2	no	—
555	C₂×C₄	—	172	2	no	—
556	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	M₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	2	4	no	—
567	C₈	—	4	2	no	—
568	C₈	—	86	4	no	—
569	C₈	—	172	2	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	4	8	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	43	16	no	—
575	C₂²	—	43	4	no	—
576	C₂²	—	43	4	no	—
577	C₂²	—	43	4	no	—
578	C₂²	—	86	4	no	—
579	C₂²	—	172	32	no	—
580	C₂²	—	172	8	no	—
581	C₂²	—	172	2	no	—
582	C₂²	—	172	2	no	—
583	C₂²	C₂²⋊C₈×D₄₃	1	2	yes	—
584	C₂²	#102×D₄₃	1	2	yes	—
585	C₂²	#104×D₄₃	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	2	1	no	—
588	C₄	—	2	1	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	43	4	no	—
591	C₄	—	43	4	no	—
592	C₄	—	86	2	no	—
593	C₄	—	172	2	no	—
594	C₄	C₂²⋊C₈×D₄₃	1	2	yes	—
595	C₄	#102×D₄₃	1	2	yes	—
596	C₄	C₂²×C₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄	C₂×M₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂×SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂	—	4	4	no	—
601	C₂	—	43	8	no	—
602	C₂	—	172	4	no	—
603	C₂	D₄⋊C₈×D₄₃	1	4	yes	direct product factor
604	C₂	C₂×C₂²⋊C₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×#102×D₄₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#104×D₄₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₄₃
commutator	C₄×C₄₃	C₂³×C₈
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₄₃	C₄
cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂²×D₄⋊C₈
LCS	G ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₈×D₄₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₈×D₄₃	C₂	semidirect
4. C₂×#14582628	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂	semidirect
6. C₂×#14582626	C₂	semidirect
7. D₄⋊C₈×D₄₃	C₂	direct (N × H)
8. C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
25. C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
28. C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
32. C₄×C₈×D₄₃	C₂²	semidirect
33. #14582628	C₂²	semidirect
34. D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
35. #14582626	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	semidirect
39. C₄₃×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₂×D₄×D₄₃	C₈	semidirect
93. C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
96. C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	semidirect
110. C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	semidirect
112. C₄×C₈×C₄₃	C₂³	semidirect
122. C₂×D₄×C₄₃	C₂×C₈	semidirect
142. D₄×D₄₃	C₂×C₈	semidirect
145. C₂×D₁₇₂	C₂×C₈	semidirect
219. D₄×C₄₃	C₂²×C₈	semidirect
248. D₁₇₂	C₂²×C₈	semidirect
280. C₂×D₄₃	D₄⋊C₈	direct (N × H)
304. C₂×D₄⋊C₈	D₄₃	direct (N × H)
306. C₂×C₄₃	C₂×D₄⋊C₈	semidirect
311. D₄₃	C₂×D₄⋊C₈	direct (N × H)
333. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	semidirect
338. C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	semidirect
342. D₄⋊C₈	C₂×D₄₃	direct (N × H)
343. C₄₃	C₂²×D₄⋊C₈	semidirect
411. C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	semidirect
416. C₄×C₈	C₂²×D₄₃	semidirect
435. C₂×D₄	C₈×D₄₃	semidirect
527. D₄	C₂×C₈×D₄₃	semidirect
603. C₂	D₄⋊C₈×D₄₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₄₃	2
C₂×C₄⋊C₈×D₄₃	2
C₂×C₄×C₈×D₄₃	2
C₂×#14582628	2
C₂×D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	2
C₂×#14582626	2
D₄⋊C₈×D₄₃	2
C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	2
C₂²×D₄⋊C₈	43

Subgroups — C2×D4⋊C8×D43 #25062937

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₄⋊C₈×D₄₃ #25062937