Subgroups — #25062981

Order 11008.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#13063373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₈×#10621898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19132990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19132988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19132981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19132980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19132978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19132976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	Q₈⋊C₈×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063373	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#14583381	—	2	1	no	—
14	#14583381	C₄	1	2	yes	—
15	#14583380	—	2	2	no	—
16	#14583380	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#14583380	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#14583377	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#14583375	—	2	1	no	—
20	#14583375	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×#10621902	—	2	1	no	—
22	C₄×#10621902	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#10621898	—	2	2	no	—
24	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
27	C₄×Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₈×Dic₈₆	—	2	1	no	—
29	#14583023	—	2	1	no	—
30	C₈×D₁₇₂	—	2	1	no	—
31	#14582964	—	2	1	no	—
32	C₈×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
33	C₈×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
34	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582951	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582950	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582631	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14582631	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
43	Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
44	#14582629	C₂²	1	2	yes	—
45	#14582628	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14582628	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#14582626	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	#13063373	—	2	4	no	—
54	#13063373	C₈	1	8	yes	complemented
55	C₂×#10621902	—	2	1	no	—
56	C₂×#10621902	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
58	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
64	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
65	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#13063290	—	2	1	no	—
75	#13063290	—	2	2	no	—
76	#13063290	—	2	2	no	—
77	#13063290	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
79	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
80	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#13063287	—	2	1	no	—
85	#13063287	—	2	2	no	—
86	#13063287	—	2	2	no	—
87	#13063287	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
94	#13063284	—	2	2	no	—
95	#13063284	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#13063284	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#13063283	—	2	2	no	—
98	#13063283	—	2	1	no	—
99	#13063283	—	2	2	no	—
100	#13063283	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#13063282	—	2	1	no	—
102	#13063282	—	2	2	no	—
103	#13063282	—	2	2	no	—
104	#13063282	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
110	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
111	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
112	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
114	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
117	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
120	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
121	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
125	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
145	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	#10621902	—	2	8	no	—
154	#10621902	—	2	4	no	—
155	#10621902	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
156	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
157	Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
158	Q₈×D₄₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
159	#10621898	—	2	2	no	—
160	#10621898	—	2	16	no	—
161	#10621898	C₂×C₈	1	4	yes	—
162	#10621898	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
163	#10621898	M₁₆	1	4	yes	—
164	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₈×C₄₃	—	8	1	no	—
185	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
198	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
199	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
210	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
211	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
212	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
213	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
217	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
228	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
229	C₈×D₄₃	—	8	2	no	—
230	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
234	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
235	Q₈×C₄₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
243	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₄₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
253	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	D₁₇₂	—	2	8	no	—
260	D₁₇₂	—	2	1	no	—
261	D₁₇₂	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
262	D₁₇₂	C₂²×C₈	1	2	yes	—
263	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
264	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
266	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
267	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
268	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
269	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
270	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
271	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
272	C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
273	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
274	C₄×D₄₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
275	C₄×D₄₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
276	Dic₈₆	—	2	1	no	—
277	Dic₈₆	—	2	8	no	—
278	Dic₈₆	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
279	Dic₈₆	C₂²×C₈	1	2	yes	—
280	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
281	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
282	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
283	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
284	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
285	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
286	#17439	—	43	1	no	maximal, Sylow
287	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
295	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
297	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
298	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
299	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
300	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
301	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
302	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
303	C₄×C₄₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₄₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
307	Dic₄₃	—	2	2	no	—
308	Dic₄₃	—	2	2	no	—
309	Dic₄₃	—	2	2	no	—
310	Dic₄₃	—	4	1	no	—
311	Dic₄₃	—	4	1	no	—
312	Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
313	C₄×2₋¹⁺⁴	—	43	1	no	—
314	#2988	—	43	1	no	—
315	C₈×#41	—	43	1	no	—
316	#1479	—	43	2	no	—
317	#1479	—	43	1	no	—
318	#1477	—	43	1	no	—
319	#1477	—	43	2	no	—
320	#1476	—	43	1	no	—
321	#1476	—	43	2	no	—
322	C₂×Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
323	C₂×Q₈⋊C₈	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄₃	#2898	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄₃	#2901	1	1	yes	characteristic
328	D₄₃	—	2	4	no	—
329	D₄₃	—	4	2	no	—
330	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	1	no	—
331	#520	—	43	1	no	—
332	#520	—	43	2	no	—
333	#520	—	43	1	no	—
334	#520	—	86	2	no	—
335	#520	—	86	1	no	—
336	#519	—	43	1	no	—
337	#519	—	43	2	no	—
338	#519	—	86	1	no	—
339	C₄×#41	—	43	1	no	—
340	C₄×#41	—	43	2	no	—
341	C₄×#41	—	43	1	no	—
342	C₄×#41	—	86	2	no	—
343	C₄×#41	—	86	1	no	—
344	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
345	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
346	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₈×Q₈	—	86	1	no	—
348	C₈×Q₈	—	86	1	no	—
349	C₈×D₄	—	86	1	no	—
350	C₈×D₄	—	86	1	no	—
351	C₈×D₄	—	86	2	no	—
352	C₈×D₄	—	86	2	no	—
353	#431	—	43	1	no	—
354	#431	—	43	2	no	—
355	#431	—	43	1	no	—
356	#431	—	43	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
362	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
363	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
364	Q₈⋊C₈	—	43	1	no	—
365	Q₈⋊C₈	—	43	1	no	—
366	Q₈⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
367	Q₈⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
368	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
369	D₄⋊C₈	—	43	1	no	—
370	D₄⋊C₈	—	43	1	no	—
371	C₄₃	#17439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	2₋¹⁺⁴	—	43	8	no	—
373	2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
374	C₂×#41	—	43	1	no	—
375	C₂×#41	—	43	2	no	—
376	C₂×#41	—	43	1	no	—
377	C₂×#41	—	86	2	no	—
378	C₂×#41	—	86	1	no	—
379	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
380	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
381	C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
389	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
390	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
394	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
400	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
401	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
402	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
403	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
404	C₄×D₄	—	43	2	no	—
405	C₄×D₄	—	43	2	no	—
406	C₄×D₄	—	43	2	no	—
407	C₄×D₄	—	43	1	no	—
408	C₄×D₄	—	43	1	no	—
409	C₄×D₄	—	43	1	no	—
410	C₄×D₄	—	43	1	no	—
411	C₄×D₄	—	86	2	no	—
412	C₄×D₄	—	86	2	no	—
413	C₄×D₄	—	86	2	no	—
414	C₄×D₄	—	86	2	no	—
415	C₄×D₄	—	86	2	no	—
416	C₄×D₄	—	86	1	no	—
417	C₄×D₄	—	86	2	no	—
418	C₄×D₄	—	86	1	no	—
419	C₄×D₄	—	86	1	no	—
420	#117	—	43	1	no	—
421	#117	—	43	2	no	—
422	#117	—	43	1	no	—
423	#117	—	43	2	no	—
424	#117	—	86	2	no	—
425	#117	—	86	2	no	—
426	#117	—	86	2	no	—
427	#117	—	86	2	no	—
428	#117	—	86	2	no	—
429	#117	—	86	1	no	—
430	#117	—	86	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
442	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
445	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
446	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
447	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
448	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
449	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
452	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
453	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
454	C₄×C₈	—	2	1	no	—
455	C₄×C₈	—	43	2	no	—
456	C₄×C₈	—	86	2	no	—
457	C₄×C₈	—	86	2	no	—
458	C₄×C₈	—	86	1	no	—
459	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	#41	—	43	4	no	—
462	#41	—	43	4	no	—
463	#41	—	43	8	no	—
464	#41	—	43	4	no	—
465	#41	—	86	16	no	—
466	#41	—	86	4	no	—
467	#41	—	86	8	no	—
468	#41	—	86	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
472	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
473	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
474	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
477	C₂×Q₈	C₈×D₄₃	1	4	yes	complemented
478	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
479	C₂×D₄	—	43	2	no	—
480	C₂×D₄	—	43	1	no	—
481	C₂×D₄	—	43	1	no	—
482	C₂×D₄	—	86	2	no	—
483	C₂×D₄	—	86	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
496	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈	—	2	1	no	—
500	C₂×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	4	2	no	—
503	C₂×C₈	—	8	1	no	—
504	C₂×C₈	—	86	2	no	—
505	C₂×C₈	—	86	1	no	—
506	C₂×C₈	—	86	1	no	—
507	C₂×C₈	—	344	2	no	—
508	C₂×C₈	—	172	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
514	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
524	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
525	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
533	C₄²	—	2	2	no	—
534	C₄²	—	2	2	no	—
535	C₄²	—	43	2	no	—
536	C₄²	—	43	2	no	—
537	C₄²	—	43	2	no	—
538	C₄²	—	86	2	no	—
539	C₄²	—	86	2	no	—
540	C₄²	—	86	2	no	—
541	C₄²	—	86	2	no	—
542	C₄²	—	86	1	no	—
543	C₄²	—	86	1	no	—
544	C₄²	—	86	1	no	—
545	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
546	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
547	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
548	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	—	43	2	no	—
550	C₂³	—	86	1	no	—
551	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
552	Q₈	—	2	4	no	—
553	Q₈	—	2	2	no	—
554	Q₈	—	43	4	no	—
555	Q₈	—	43	2	no	—
556	Q₈	—	86	8	no	—
557	Q₈	—	86	1	no	—
558	Q₈	C₂×C₈×D₄₃	1	4	yes	—
559	D₄	—	43	8	no	—
560	D₄	—	43	4	no	—
561	D₄	—	43	2	no	—
562	D₄	—	86	8	no	—
563	D₄	—	86	4	no	—
564	D₄	—	86	1	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄	—	8	1	no	—
572	C₂×C₄	—	43	2	no	—
573	C₂×C₄	—	43	4	no	—
574	C₂×C₄	—	43	4	no	—
575	C₂×C₄	—	43	2	no	—
576	C₂×C₄	—	43	2	no	—
577	C₂×C₄	—	86	8	no	—
578	C₂×C₄	—	86	8	no	—
579	C₂×C₄	—	86	1	no	—
580	C₂×C₄	—	86	4	no	—
581	C₂×C₄	—	86	2	no	—
582	C₂×C₄	—	86	2	no	—
583	C₂×C₄	—	86	1	no	—
584	C₂×C₄	—	86	1	no	—
585	C₂×C₄	—	344	1	no	—
586	C₂×C₄	—	344	2	no	—
587	C₂×C₄	—	344	2	no	—
588	C₂×C₄	—	172	2	no	—
589	C₂×C₄	—	172	1	no	—
590	C₂×C₄	—	172	1	no	—
591	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂×C₈×D₄₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	M₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
599	C₈	—	2	2	no	—
600	C₈	—	4	1	no	—
601	C₈	—	4	2	no	—
602	C₈	—	172	2	no	—
603	C₈	—	172	1	no	—
604	C₈	—	172	1	no	—
605	C₂²	—	2	1	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	43	4	no	—
608	C₂²	—	86	2	no	—
609	C₂²	—	86	2	no	—
610	C₂²	—	86	2	no	—
611	C₂²	—	172	1	no	—
612	C₂²	—	172	1	no	—
613	C₂²	C₂²⋊C₈×D₄₃	1	2	yes	—
614	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄	—	2	4	no	—
616	C₄	—	2	1	no	—
617	C₄	—	2	1	no	—
618	C₄	—	2	1	no	—
619	C₄	—	4	2	no	—
620	C₄	—	43	4	no	—
621	C₄	—	86	2	no	—
622	C₄	—	86	2	no	—
623	C₄	—	86	2	no	—
624	C₄	—	172	1	no	—
625	C₄	—	172	1	no	—
626	C₄	C₂²⋊C₈×D₄₃	1	2	yes	—
627	C₄	C₂²×C₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄	C₂×M₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄	#14583705	1	1	yes	characteristic
630	C₄	#14583712	1	1	yes	characteristic
631	C₂	—	2	2	no	—
632	C₂	—	86	4	no	—
633	C₂	—	172	2	no	—
634	C₂	C₂×C₂²⋊C₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#19143123	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#19143139	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₄×C₄₃	C₂³×C₈
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#13063373	C₄
cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×Q₈⋊C₈	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17439
LCS	G ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×Q₈⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143704	C₂	semidirect
3. C₈×#10621898	C₂	semidirect
4. #19132990	C₂	semidirect
5. #19132988	C₂	semidirect
6. #19132981	C₂	semidirect
7. #19132980	C₂	semidirect
8. #19132978	C₂	semidirect
9. #19132976	C₂	semidirect
10. Q₈⋊C₈×D₄₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂	semidirect
54. #13063373	C₈	semidirect
144. C₂×Q₈×C₄₃	C₂×C₈	semidirect
155. #10621902	C₂×C₈	semidirect
158. Q₈×D₄₃	C₂×C₈	semidirect
162. #10621898	C₂×C₈	semidirect
323. C₂×Q₈⋊C₈	D₄₃	semidirect
371. C₄₃	#17439	semidirect
477. C₂×Q₈	C₈×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#13063373	2
#19143704	2
C₈×#10621898	2
#19132990	2
#19132988	2
#19132981	2
#19132980	2
#19132978	2
#19132976	2
Q₈⋊C₈×D₄₃	2
C₂×C₄₃×Q₈⋊C₈	2
#17439	43