Subgroups — C₂×#19133036 #25063012

Order 11008.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#10621872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133036	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#14582628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14582626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×D₄×D₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×#10621872	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063287	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
16	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₄×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
18	C₄×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
19	C₄×D₄×D₄₃	C₄	1	4	yes	—
20	C₄×D₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582955	—	2	2	no	—
25	#14582955	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
28	C₄×#10621872	—	2	2	no	—
29	C₄×#10621872	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#13063235	—	2	1	no	—
31	C₂×#13063235	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#14582628	C₂²	1	4	yes	complemented
34	D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#14582626	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁴×D₄₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10621872	—	2	8	no	—
59	C₂×#10621872	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
63	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
64	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
66	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
67	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#13063287	—	2	2	no	—
69	#13063287	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
72	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
77	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
91	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
92	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
93	#13063235	—	2	4	no	—
94	#13063235	—	2	4	no	—
95	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
97	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
110	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
112	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₄₃	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
122	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	D₄×D₄₃	—	2	16	no	—
140	D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
141	D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₁₇₂	M₁₆	1	4	yes	complemented
145	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
159	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
181	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
197	#10621872	—	2	16	no	—
198	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₄₃	—	2	16	no	—
206	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₄₃	—	4	32	no	—
210	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₄₃	#104	1	4	yes	—
214	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
216	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
217	D₄×C₄₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
218	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₄₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₄₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	D₁₇₂	—	2	2	no	—
245	D₁₇₂	—	2	4	no	—
246	D₁₇₂	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
247	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
248	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
251	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
252	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
253	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
254	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
255	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
256	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
257	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
258	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
259	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
260	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
261	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
262	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
264	C₂×#1490	—	43	1	no	maximal, Sylow
265	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄₃	#407	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄₃	#418	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄₃	C₂×#104	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄₃	—	4	32	no	—
278	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
279	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄₃	C₂×#104	1	4	yes	—
282	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
283	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
284	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
285	C₄×C₄₃	#407	1	2	yes	—
286	C₄×C₄₃	#418	1	2	yes	—
287	C₄×C₄₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₄₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
291	Dic₄₃	—	2	2	no	—
292	Dic₄₃	—	2	2	no	—
293	Dic₄₃	—	2	2	no	—
294	Dic₄₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄×D₄	—	43	1	no	—
296	C₂×#432	—	43	1	no	—
297	C₂×C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
298	#1490	—	43	8	no	—
299	C₂×D₄⋊C₈	—	43	1	no	—
300	C₂×D₄⋊C₈	—	43	1	no	—
301	C₂×D₄⋊C₈	—	43	1	no	—
302	C₂×D₄⋊C₈	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄₃	#1490	1	4	yes	complemented
305	C₂×C₄₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
308	D₄₃	—	2	4	no	—
309	D₄₃	—	4	4	no	—
310	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
311	C₂⁴×C₄	—	86	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	86	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	86	2	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	86	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
322	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
325	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
326	#432	—	43	4	no	—
327	#432	—	86	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
331	C₄×M₁₆	—	43	4	no	—
332	C₄×M₁₆	—	86	2	no	—
333	C₂×#97	—	86	1	no	—
334	C₂×#97	—	86	1	no	—
335	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
337	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
338	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
339	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
340	D₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
341	C₄₃	C₂×#1490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁵	—	86	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
349	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	86	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	172	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	172	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	86	8	no	—
364	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
368	C₄×D₄	—	2	1	no	—
369	C₄×D₄	—	2	1	no	—
370	C₄×D₄	—	43	4	no	—
371	C₄×D₄	—	43	4	no	—
372	C₄×D₄	—	43	2	no	—
373	C₄×D₄	—	43	2	no	—
374	C₄×D₄	—	86	4	no	—
375	C₄×D₄	—	86	4	no	—
376	C₄×D₄	—	86	2	no	—
377	C₄×D₄	—	86	4	no	—
378	C₄×D₄	—	86	4	no	—
379	C₄×D₄	—	86	2	no	—
380	C₄×D₄	—	86	1	no	—
381	C₄×D₄	—	86	1	no	—
382	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
383	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
405	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
406	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	complemented
407	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
408	#97	—	86	4	no	—
409	#97	—	86	4	no	—
410	C₄×C₈	—	2	1	no	—
411	C₄×C₈	—	43	2	no	—
412	C₄×C₈	—	86	1	no	—
413	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	complemented
414	C₂⁴	—	2	1	no	—
415	C₂⁴	—	43	1	no	—
416	C₂⁴	—	86	4	no	—
417	C₂⁴	—	86	8	no	—
418	C₂⁴	—	86	1	no	—
419	C₂⁴	—	172	4	no	—
420	C₂⁴	—	172	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	43	4	no	—
424	C₂×D₄	—	43	2	no	—
425	C₂×D₄	—	86	4	no	—
426	C₂×D₄	—	86	8	no	—
427	C₂×D₄	—	86	16	no	—
428	C₂×D₄	—	86	8	no	—
429	C₂×D₄	—	86	8	no	—
430	C₂×D₄	—	86	1	no	—
431	C₂×D₄	—	86	2	no	—
432	C₂×D₄	#10621872	1	4	yes	complemented
433	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	172	16	no	—
461	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
470	M₁₆	—	86	16	no	—
471	C₂×C₈	—	2	4	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	4	2	no	—
475	C₂×C₈	—	86	4	no	—
476	C₂×C₈	—	86	2	no	—
477	C₂×C₈	—	86	2	no	—
478	C₂×C₈	—	172	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
483	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
490	C₄²	—	43	2	no	—
491	C₄²	—	43	2	no	—
492	C₄²	—	43	2	no	—
493	C₄²	—	43	2	no	—
494	C₄²	—	43	2	no	—
495	C₄²	—	43	2	no	—
496	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
499	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	43	2	no	—
505	C₂³	—	43	4	no	—
506	C₂³	—	86	16	no	—
507	C₂³	—	86	2	no	—
508	C₂³	—	86	2	no	—
509	C₂³	—	86	2	no	—
510	C₂³	—	86	4	no	—
511	C₂³	—	172	8	no	—
512	C₂³	—	172	8	no	—
513	C₂³	—	172	32	no	—
514	C₂³	—	172	2	no	—
515	C₂³	—	172	2	no	—
516	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
517	D₄	—	2	4	no	—
518	D₄	—	2	2	no	—
519	D₄	—	43	4	no	—
520	D₄	—	86	16	no	—
521	D₄	—	86	4	no	—
522	D₄	—	86	2	no	—
523	D₄	C₂×#10621872	1	4	yes	complemented
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	43	2	no	—
531	C₂×C₄	—	43	2	no	—
532	C₂×C₄	—	43	2	no	—
533	C₂×C₄	—	86	4	no	—
534	C₂×C₄	—	86	4	no	—
535	C₂×C₄	—	86	2	no	—
536	C₂×C₄	—	86	2	no	—
537	C₂×C₄	—	86	2	no	—
538	C₂×C₄	—	86	4	no	—
539	C₂×C₄	—	86	2	no	—
540	C₂×C₄	—	86	2	no	—
541	C₂×C₄	—	86	4	no	—
542	C₂×C₄	—	86	2	no	—
543	C₂×C₄	—	86	2	no	—
544	C₂×C₄	—	86	2	no	—
545	C₂×C₄	—	172	8	no	—
546	C₂×C₄	—	172	8	no	—
547	C₂×C₄	—	172	8	no	—
548	C₂×C₄	—	172	2	no	—
549	C₂×C₄	—	172	4	no	—
550	C₂×C₄	—	172	2	no	—
551	C₂×C₄	—	172	2	no	—
552	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	M₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×#10621872	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#13063349	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#13063352	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
562	C₈	—	2	4	no	—
563	C₈	—	4	2	no	—
564	C₈	—	86	4	no	—
565	C₈	—	172	2	no	—
566	C₂²	—	2	4	no	—
567	C₂²	—	4	8	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	43	4	no	—
571	C₂²	—	86	8	no	—
572	C₂²	—	86	2	no	—
573	C₂²	—	86	2	no	—
574	C₂²	—	86	4	no	—
575	C₂²	—	172	32	no	—
576	C₂²	—	172	8	no	—
577	C₂²	—	172	2	no	—
578	C₂²	—	172	2	no	—
579	C₂²	#14582861	1	2	yes	—
580	C₂²	#14582902	1	2	yes	—
581	C₂²	#104×D₄₃	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄	—	2	1	no	—
584	C₄	—	2	1	no	—
585	C₄	—	4	2	no	—
586	C₄	—	86	2	no	—
587	C₄	—	86	2	no	—
588	C₄	—	86	2	no	—
589	C₄	—	172	2	no	—
590	C₄	#14582861	1	2	yes	—
591	C₄	#14582902	1	2	yes	—
592	C₄	C₂×M₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄	C₂²×#10621872	1	1	yes	characteristic
594	C₄	C₂×#13063349	1	1	yes	characteristic
595	C₄	C₂×#13063352	1	1	yes	characteristic
596	C₂	—	4	4	no	—
597	C₂	—	86	4	no	—
598	C₂	—	172	4	no	—
599	C₂	#19133036	1	4	yes	direct product factor
600	C₂	C₂×#14582861	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₂×#14582902	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₂×#104×D₄₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₄₃	C₄
cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#1490
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582955	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#10621872	C₂	semidirect
4. #19133036	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#14582628	C₂	semidirect
6. C₂×D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂	semidirect
7. C₂×#14582626	C₂	semidirect
8. C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
25. #14582955	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
29. C₄×#10621872	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
33. #14582628	C₂²	semidirect
34. D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
35. #14582626	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	semidirect
39. C₄₃×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
91. C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
96. C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	semidirect
109. C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	semidirect
111. C₄×C₈×C₄₃	C₂³	semidirect
121. C₂×D₄×C₄₃	M₁₆	semidirect
144. C₂×D₁₇₂	M₁₆	semidirect
217. D₄×C₄₃	C₂×M₁₆	semidirect
246. D₁₇₂	C₂×M₁₆	semidirect
302. C₂×D₄⋊C₈	D₄₃	semidirect
304. C₂×C₄₃	#1490	semidirect
329. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	semidirect
336. C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	semidirect
340. D₄⋊C₈	C₂×D₄₃	semidirect
341. C₄₃	C₂×#1490	semidirect
406. C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	semidirect
413. C₄×C₈	C₂²×D₄₃	semidirect
432. C₂×D₄	#10621872	semidirect
523. D₄	C₂×#10621872	semidirect
599. C₂	#19133036	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₄₃	2
C₂×#14582955	2
C₂×C₄×#10621872	2
#19133036	2
C₂×#14582628	2
C₂×D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	2
C₂×#14582626	2
C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	2
C₂×#1490	43

Subgroups — C2×#19133036 #25063012

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19133036 #25063012