Subgroups — #25063036

Order 11008.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19133037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19132984	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#1490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063287	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
16	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₄×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
18	C₄×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
19	C₄×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
20	C₄×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
21	C₄×D₄×D₄₃	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×D₄×D₄₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×D₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×D₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14582956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#14582954	—	2	1	no	—
30	#14582954	—	2	1	no	—
31	#14582954	—	2	1	no	—
32	#14582951	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14582950	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14582950	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14582949	—	2	1	no	—
36	#14582922	—	2	1	no	—
37	#14582921	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14582862	—	2	1	no	—
39	#14582861	—	2	1	no	—
40	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#14582851	—	2	1	no	—
42	#14582628	C₂²	1	4	yes	complemented
43	D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14582626	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂⁴×D₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂×D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
53	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
70	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
71	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
72	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
73	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
75	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
76	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
77	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#13063287	—	2	1	no	—
80	#13063287	—	2	1	no	—
81	#13063287	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#13063287	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
87	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
95	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
116	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
117	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
118	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
120	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
121	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
122	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
123	#13063236	—	2	1	no	—
124	#13063236	—	2	1	no	—
125	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
126	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
138	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
139	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
140	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₄₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
171	D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
172	D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
173	D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
174	D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
175	D₄×D₄₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
176	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
177	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
178	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
220	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
227	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	#10621877	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
243	#10621872	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₄₃	—	4	32	no	—
258	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
266	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
267	D₄×C₄₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
283	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	D₁₇₂	—	2	4	no	—
297	D₁₇₂	—	2	2	no	—
298	D₁₇₂	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
299	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
305	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
306	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
307	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
308	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
309	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
310	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
311	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
312	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
313	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
314	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
315	C₄×D₄₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
316	C₄×D₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
317	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
318	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
319	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
320	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
321	#17448	—	43	1	no	maximal, Sylow
322	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄₃	#421	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
337	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
338	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
339	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄₃	#407	1	2	yes	—
342	C₂×D₄₃	#418	1	2	yes	—
343	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
344	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
345	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
346	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
347	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
348	C₄×C₄₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
349	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
350	Dic₄₃	—	2	1	no	—
351	Dic₄₃	—	2	1	no	—
352	Dic₄₃	—	2	1	no	—
353	Dic₄₃	—	2	1	no	—
354	Dic₄₃	—	4	2	no	—
355	Dic₄₃	#407	1	2	yes	—
356	Dic₄₃	#418	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×D₄	—	43	1	no	—
358	#2920	—	43	1	no	—
359	#2920	—	43	1	no	—
360	#1490	—	43	1	no	—
361	#1490	—	43	1	no	—
362	#1490	—	43	1	no	—
363	#1490	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#1486	—	43	4	no	—
365	#1478	—	43	4	no	—
366	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
371	D₄₃	—	2	2	no	—
372	D₄₃	—	2	2	no	—
373	D₄₃	—	4	4	no	—
374	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
375	C₂⁴×C₄	—	86	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
392	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
393	#432	—	43	1	no	—
394	#432	—	86	1	no	—
395	#432	—	86	1	no	—
396	#432	—	86	1	no	—
397	#432	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#431	—	43	2	no	—
399	#431	—	43	2	no	—
400	#431	—	43	2	no	—
401	#431	—	86	1	no	—
402	#423	—	43	2	no	—
403	#423	—	86	1	no	—
404	#407	—	86	1	no	—
405	#407	—	86	1	no	—
406	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
407	C₄×M₁₆	—	86	1	no	—
408	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
410	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
411	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
412	D₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
413	C₄₃	#17448	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂⁵	—	86	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	86	8	no	—
422	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	172	8	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
439	C₄×D₄	—	2	1	no	—
440	C₄×D₄	—	2	1	no	—
441	C₄×D₄	—	43	2	no	—
442	C₄×D₄	—	43	2	no	—
443	C₄×D₄	—	43	2	no	—
444	C₄×D₄	—	43	2	no	—
445	C₄×D₄	—	43	2	no	—
446	C₄×D₄	—	43	2	no	—
447	C₄×D₄	—	86	2	no	—
448	C₄×D₄	—	86	2	no	—
449	C₄×D₄	—	86	2	no	—
450	C₄×D₄	—	86	2	no	—
451	C₄×D₄	—	86	1	no	—
452	C₄×D₄	—	86	1	no	—
453	C₄×D₄	—	86	2	no	—
454	C₄×D₄	—	86	2	no	—
455	C₄×D₄	—	86	2	no	—
456	C₄×D₄	—	86	2	no	—
457	C₄×D₄	—	86	1	no	—
458	C₄×D₄	—	86	1	no	—
459	C₄×D₄	—	86	1	no	—
460	C₄×D₄	—	86	1	no	—
461	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
462	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
489	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
491	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
492	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
493	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
494	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	complemented
495	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
500	#97	—	2	1	no	—
501	#97	—	2	1	no	—
502	#97	—	86	1	no	—
503	#97	—	86	1	no	—
504	C₄×C₈	—	43	2	no	—
505	C₄×C₈	—	86	2	no	—
506	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	complemented
507	C₂⁴	—	2	1	no	—
508	C₂⁴	—	43	1	no	—
509	C₂⁴	—	86	2	no	—
510	C₂⁴	—	86	2	no	—
511	C₂⁴	—	86	8	no	—
512	C₂⁴	—	86	1	no	—
513	C₂⁴	—	172	4	no	—
514	C₂⁴	—	172	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂×D₄	—	43	8	no	—
518	C₂×D₄	—	43	2	no	—
519	C₂×D₄	—	86	4	no	—
520	C₂×D₄	—	86	4	no	—
521	C₂×D₄	—	86	2	no	—
522	C₂×D₄	—	86	2	no	—
523	C₂×D₄	—	86	4	no	—
524	C₂×D₄	—	86	8	no	—
525	C₂×D₄	—	86	8	no	—
526	C₂×D₄	—	86	8	no	—
527	C₂×D₄	—	86	4	no	—
528	C₂×D₄	—	86	1	no	—
529	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
569	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
572	M₁₆	—	4	2	no	—
573	M₁₆	—	172	4	no	—
574	M₁₆	—	172	2	no	—
575	C₂×C₈	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂×C₈	—	86	2	no	—
578	C₂×C₈	—	86	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
584	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
593	C₄²	—	43	1	no	—
594	C₄²	—	43	1	no	—
595	C₄²	—	43	1	no	—
596	C₄²	—	43	1	no	—
597	C₄²	—	43	1	no	—
598	C₄²	—	43	1	no	—
599	C₄²	—	43	1	no	—
600	C₄²	—	43	1	no	—
601	C₄²	—	43	1	no	—
602	C₄²	—	43	1	no	—
603	C₄²	—	43	1	no	—
604	C₄²	—	43	1	no	—
605	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂³	—	2	4	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	2	no	—
613	C₂³	—	43	1	no	—
614	C₂³	—	43	1	no	—
615	C₂³	—	86	2	no	—
616	C₂³	—	86	2	no	—
617	C₂³	—	86	8	no	—
618	C₂³	—	86	4	no	—
619	C₂³	—	86	8	no	—
620	C₂³	—	86	2	no	—
621	C₂³	—	86	2	no	—
622	C₂³	—	172	2	no	—
623	C₂³	—	172	4	no	—
624	C₂³	—	172	4	no	—
625	C₂³	—	172	32	no	—
626	C₂³	—	172	4	no	—
627	C₂³	—	172	4	no	—
628	C₂³	—	172	2	no	—
629	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
630	D₄	—	2	4	no	—
631	D₄	—	2	2	no	—
632	D₄	—	43	4	no	—
633	D₄	—	86	4	no	—
634	D₄	—	86	8	no	—
635	D₄	—	86	8	no	—
636	D₄	—	86	2	no	—
637	D₄	M₁₆×D₄₃	1	4	yes	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	4	no	—
645	C₂×C₄	—	43	1	no	—
646	C₂×C₄	—	43	1	no	—
647	C₂×C₄	—	43	4	no	—
648	C₂×C₄	—	43	4	no	—
649	C₂×C₄	—	43	1	no	—
650	C₂×C₄	—	43	1	no	—
651	C₂×C₄	—	43	1	no	—
652	C₂×C₄	—	43	1	no	—
653	C₂×C₄	—	86	2	no	—
654	C₂×C₄	—	86	2	no	—
655	C₂×C₄	—	86	2	no	—
656	C₂×C₄	—	86	2	no	—
657	C₂×C₄	—	86	2	no	—
658	C₂×C₄	—	86	2	no	—
659	C₂×C₄	—	86	2	no	—
660	C₂×C₄	—	86	2	no	—
661	C₂×C₄	—	86	2	no	—
662	C₂×C₄	—	86	2	no	—
663	C₂×C₄	—	172	1	no	—
664	C₂×C₄	—	172	1	no	—
665	C₂×C₄	—	172	1	no	—
666	C₂×C₄	—	172	1	no	—
667	C₂×C₄	—	172	4	no	—
668	C₂×C₄	—	172	4	no	—
669	C₂×C₄	—	172	4	no	—
670	C₂×C₄	—	172	4	no	—
671	C₂×C₄	—	172	4	no	—
672	C₂×C₄	—	172	4	no	—
673	C₂×C₄	—	172	4	no	—
674	C₂×C₄	—	172	2	no	—
675	C₂×C₄	—	172	4	no	—
676	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
682	C₈	—	4	2	no	—
683	C₈	—	4	2	no	—
684	C₈	—	172	2	no	—
685	C₈	—	172	2	no	—
686	C₂²	—	2	1	no	—
687	C₂²	—	2	1	no	—
688	C₂²	—	2	4	no	—
689	C₂²	—	4	8	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	43	2	no	—
693	C₂²	—	43	2	no	—
694	C₂²	—	86	8	no	—
695	C₂²	—	86	1	no	—
696	C₂²	—	86	1	no	—
697	C₂²	—	86	1	no	—
698	C₂²	—	86	1	no	—
699	C₂²	—	86	4	no	—
700	C₂²	—	172	8	no	—
701	C₂²	—	172	16	no	—
702	C₂²	—	172	16	no	—
703	C₂²	—	172	2	no	—
704	C₂²	—	172	2	no	—
705	C₂²	#14582914	1	2	yes	—
706	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	2	1	no	—
709	C₄	—	2	1	no	—
710	C₄	—	2	1	no	—
711	C₄	—	4	2	no	—
712	C₄	—	43	2	no	—
713	C₄	—	43	2	no	—
714	C₄	—	86	1	no	—
715	C₄	—	86	1	no	—
716	C₄	—	86	1	no	—
717	C₄	—	86	1	no	—
718	C₄	—	172	2	no	—
719	C₄	C₂×M₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
720	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	2	yes	—
721	C₂	—	2	2	no	—
722	C₂	—	4	4	no	—
723	C₂	—	86	2	no	—
724	C₂	—	86	2	no	—
725	C₂	—	172	4	no	—
726	C₂	#407×D₄₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂	#418×D₄₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂	C₂×#14582914	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1490	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₄₃	C₄
cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1490	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17448
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143226	C₂	semidirect
3. #19143225	C₂	semidirect
4. #19133039	C₂	semidirect
5. #19133038	C₂	semidirect
6. #19133037	C₂	semidirect
7. #19133018	C₂	semidirect
8. #19132984	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1490	C₂	semidirect
28. #14582956	C₂²	semidirect
32. #14582951	C₂²	semidirect
33. #14582950	C₂²	semidirect
34. #14582950	C₂²	semidirect
37. #14582921	C₂²	semidirect
40. C₄×#10621877	C₂²	semidirect
42. #14582628	C₂²	semidirect
43. D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
44. #14582626	C₂²	semidirect
46. C₄₃×#432	C₂²	semidirect
47. C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
48. C₄₃×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
115. C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	semidirect
125. C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	semidirect
137. C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	semidirect
141. C₄×C₈×C₄₃	C₂³	semidirect
175. D₄×D₄₃	M₁₆	semidirect
363. #1490	D₄₃	semidirect
397. #432	C₂×D₄₃	semidirect
408. C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
412. D₄⋊C₈	C₂×D₄₃	semidirect
413. C₄₃	#17448	semidirect
494. C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	semidirect
506. C₄×C₈	C₂²×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₄₃	2
#19143226	2
#19143225	2
#19133039	2
#19133038	2
#19133037	2
#19133018	2
#19132984	2
C₄₃×#1490	2
#17448	43