Subgroups — #25063064

Order 11008.

1248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10621902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#432×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19133037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19132981	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#1491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621902	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₄×#10621902	—	2	1	no	—
12	C₄×#10621902	—	2	1	no	—
13	C₄×#10621902	—	2	1	no	—
14	C₄×#10621902	—	2	1	no	—
15	C₄×#10621902	C₄	1	2	yes	—
16	C₄×#10621902	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×#10621902	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#10621902	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063287	—	2	1	no	—
23	C₂×#13063287	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063283	—	2	1	no	—
25	C₂×#13063283	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14582956	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582955	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14582954	—	2	1	no	—
31	#14582954	—	2	1	no	—
32	#14582954	—	2	1	no	—
33	#14582953	—	2	1	no	—
34	#14582950	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14582950	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14582922	—	2	1	no	—
37	C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14582862	—	2	1	no	—
39	C₂²⋊C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
40	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#97×D₄₃	—	2	1	no	—
42	Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14582628	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14582626	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#10621902	—	2	8	no	—
50	C₂×#10621902	—	2	1	no	—
51	C₂×#10621902	—	2	1	no	—
52	C₂×#10621902	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#10621902	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
63	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
64	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
65	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
69	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
70	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
71	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
72	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
73	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
74	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
76	#13063287	—	2	2	no	—
77	#13063287	—	2	2	no	—
78	#13063287	—	2	2	no	—
79	#13063287	—	2	2	no	—
80	#13063287	—	2	1	no	—
81	#13063287	—	2	1	no	—
82	#13063287	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#13063287	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#13063283	—	2	1	no	—
85	#13063283	—	2	1	no	—
86	#13063283	—	2	2	no	—
87	#13063283	—	2	2	no	—
88	#13063283	—	2	2	no	—
89	#13063283	—	2	2	no	—
90	#13063283	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#13063283	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
103	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
104	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
105	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
106	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
115	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
116	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
117	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
119	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
120	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
121	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
122	#13063236	—	2	1	no	—
123	#13063236	—	2	1	no	—
124	#13063235	—	2	2	no	—
125	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
138	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
139	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	#10621902	—	2	8	no	—
156	#10621902	—	2	8	no	—
157	#10621902	—	2	4	no	—
158	#10621902	—	2	4	no	—
159	#10621902	—	2	4	no	—
160	#10621902	M₁₆	1	8	yes	complemented
161	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
162	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
163	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
164	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
205	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
206	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
207	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
208	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
209	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
213	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	#10621877	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
245	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
246	Q₈×C₄₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	D₁₇₂	—	2	8	no	—
272	D₁₇₂	—	2	4	no	—
273	D₁₇₂	—	2	8	no	—
274	D₁₇₂	—	2	2	no	—
275	D₁₇₂	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
276	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
277	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
278	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
282	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
284	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
285	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
286	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
287	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
288	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
289	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
290	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
291	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
292	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
293	C₄×D₄₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
294	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
295	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
296	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
297	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
298	#17452	—	43	1	no	maximal, Sylow
299	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄₃	#421	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄₃	#407	1	2	yes	—
314	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
315	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
316	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
317	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
318	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
319	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
320	C₄×C₄₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
321	C₄×C₄₃	#575	1	2	yes	—
322	Dic₄₃	—	2	1	no	—
323	Dic₄₃	—	2	1	no	—
324	Dic₄₃	—	2	1	no	—
325	Dic₄₃	—	2	1	no	—
326	Dic₄₃	—	2	1	no	—
327	Dic₄₃	—	4	2	no	—
328	Dic₄₃	#407	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×#41	—	43	1	no	—
330	#2920	—	43	1	no	—
331	C₂×#432	—	43	1	no	—
332	#1491	—	43	1	no	—
333	#1491	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#1490	—	43	1	no	—
335	#1490	—	43	1	no	—
336	#1488	—	43	4	no	—
337	#1477	—	43	4	no	—
338	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄₃	#2896	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
342	D₄₃	—	2	2	no	—
343	D₄₃	—	4	1	no	—
344	D₄₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×#41	—	43	1	no	—
346	C₄×#41	—	43	2	no	—
347	C₄×#41	—	43	2	no	—
348	C₄×#41	—	43	2	no	—
349	C₄×#41	—	43	2	no	—
350	C₄×#41	—	86	1	no	—
351	C₄×#41	—	86	1	no	—
352	C₄×#41	—	86	1	no	—
353	C₄×#41	—	86	1	no	—
354	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
355	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
360	C₂×#117	—	43	1	no	—
361	C₂×#117	—	86	1	no	—
362	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
363	C₂²×C₄²	—	86	1	no	—
364	#432	—	43	1	no	—
365	#432	—	43	2	no	—
366	#432	—	86	1	no	—
367	#432	—	86	1	no	—
368	#432	—	86	1	no	—
369	#432	—	86	1	no	—
370	#432	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	#431	—	43	2	no	—
372	#431	—	43	2	no	—
373	#423	—	86	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
375	#407	—	86	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
377	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
378	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#97	—	86	1	no	—
380	Q₈⋊C₈	—	43	4	no	—
381	Q₈⋊C₈	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
382	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
383	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
384	C₄₃	#17452	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂×#41	—	43	2	no	—
386	C₂×#41	—	43	2	no	—
387	C₂×#41	—	86	1	no	—
388	C₂×#41	—	86	1	no	—
389	C₂×#41	—	86	8	no	—
390	C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
399	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
400	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
403	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
404	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
407	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
408	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
409	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
410	C₄×D₄	—	43	2	no	—
411	C₄×D₄	—	43	2	no	—
412	C₄×D₄	—	43	2	no	—
413	C₄×D₄	—	43	2	no	—
414	C₄×D₄	—	86	2	no	—
415	C₄×D₄	—	86	2	no	—
416	C₄×D₄	—	86	2	no	—
417	C₄×D₄	—	86	2	no	—
418	C₄×D₄	—	86	1	no	—
419	C₄×D₄	—	86	1	no	—
420	C₄×D₄	—	86	2	no	—
421	C₄×D₄	—	86	2	no	—
422	C₄×D₄	—	86	2	no	—
423	C₄×D₄	—	86	2	no	—
424	C₄×D₄	—	86	1	no	—
425	C₄×D₄	—	86	1	no	—
426	#117	—	43	2	no	—
427	#117	—	43	2	no	—
428	#117	—	86	2	no	—
429	#117	—	86	2	no	—
430	#117	—	86	2	no	—
431	#117	—	86	2	no	—
432	#117	—	86	1	no	—
433	#117	—	86	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
459	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
461	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
462	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
463	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
464	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
470	#97	—	2	1	no	—
471	#97	—	2	1	no	—
472	#97	—	86	2	no	—
473	#97	—	86	1	no	—
474	#97	—	86	1	no	—
475	C₄×C₈	—	43	2	no	—
476	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
477	C₂⁴	—	43	1	no	—
478	C₂⁴	—	86	1	no	—
479	#41	—	43	8	no	—
480	#41	—	86	4	no	—
481	#41	—	86	4	no	—
482	#41	—	86	8	no	—
483	#41	—	86	8	no	—
484	#41	—	86	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
487	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
488	C₂×D₄	—	43	2	no	—
489	C₂×D₄	—	86	4	no	—
490	C₂×D₄	—	86	2	no	—
491	C₂×D₄	—	86	2	no	—
492	C₂×D₄	—	86	8	no	—
493	C₂×D₄	—	86	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
524	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
527	M₁₆	—	4	2	no	—
528	M₁₆	—	172	2	no	—
529	C₂×C₈	—	2	2	no	—
530	C₂×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂×C₈	—	86	2	no	—
532	C₂×C₈	—	86	2	no	—
533	C₂×C₈	—	172	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
541	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
542	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
548	C₄²	—	2	2	no	—
549	C₄²	—	2	2	no	—
550	C₄²	—	43	1	no	—
551	C₄²	—	43	1	no	—
552	C₄²	—	43	1	no	—
553	C₄²	—	43	1	no	—
554	C₄²	—	43	1	no	—
555	C₄²	—	43	1	no	—
556	C₄²	—	43	1	no	—
557	C₄²	—	43	1	no	—
558	C₄²	—	43	1	no	—
559	C₄²	—	43	1	no	—
560	C₄²	—	43	1	no	—
561	C₄²	—	43	1	no	—
562	C₄²	—	86	2	no	—
563	C₄²	—	86	2	no	—
564	C₄²	—	86	2	no	—
565	C₄²	—	86	2	no	—
566	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
567	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
568	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂³	—	43	1	no	—
571	C₂³	—	43	1	no	—
572	C₂³	—	86	2	no	—
573	C₂³	—	86	4	no	—
574	C₂³	—	86	2	no	—
575	C₂³	—	86	2	no	—
576	C₂³	—	172	1	no	—
577	C₂³	—	172	2	no	—
578	C₂³	—	172	2	no	—
579	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
580	Q₈	—	2	4	no	—
581	Q₈	—	2	2	no	—
582	Q₈	M₁₆×D₄₃	1	4	yes	—
583	D₄	—	43	4	no	—
584	D₄	—	86	8	no	—
585	D₄	—	86	8	no	—
586	D₄	—	86	4	no	—
587	D₄	—	86	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	43	1	no	—
596	C₂×C₄	—	43	4	no	—
597	C₂×C₄	—	43	1	no	—
598	C₂×C₄	—	43	1	no	—
599	C₂×C₄	—	43	1	no	—
600	C₂×C₄	—	43	1	no	—
601	C₂×C₄	—	43	1	no	—
602	C₂×C₄	—	86	2	no	—
603	C₂×C₄	—	86	8	no	—
604	C₂×C₄	—	86	2	no	—
605	C₂×C₄	—	86	8	no	—
606	C₂×C₄	—	86	2	no	—
607	C₂×C₄	—	86	2	no	—
608	C₂×C₄	—	86	2	no	—
609	C₂×C₄	—	86	2	no	—
610	C₂×C₄	—	86	2	no	—
611	C₂×C₄	—	86	2	no	—
612	C₂×C₄	—	172	1	no	—
613	C₂×C₄	—	172	1	no	—
614	C₂×C₄	—	172	1	no	—
615	C₂×C₄	—	172	1	no	—
616	C₂×C₄	—	172	1	no	—
617	C₂×C₄	—	172	1	no	—
618	C₂×C₄	—	172	4	no	—
619	C₂×C₄	—	172	4	no	—
620	C₂×C₄	—	172	4	no	—
621	C₂×C₄	—	172	1	no	—
622	C₂×C₄	—	172	2	no	—
623	C₂×C₄	—	172	4	no	—
624	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
630	C₈	—	4	2	no	—
631	C₈	—	4	2	no	—
632	C₈	—	172	2	no	—
633	C₈	—	172	2	no	—
634	C₂²	—	2	1	no	—
635	C₂²	—	2	1	no	—
636	C₂²	—	43	2	no	—
637	C₂²	—	86	1	no	—
638	C₂²	—	86	1	no	—
639	C₂²	—	86	4	no	—
640	C₂²	—	86	1	no	—
641	C₂²	—	86	1	no	—
642	C₂²	—	86	1	no	—
643	C₂²	—	172	4	no	—
644	C₂²	—	172	8	no	—
645	C₂²	—	172	2	no	—
646	C₂²	—	172	2	no	—
647	C₂²	#14582914	1	2	yes	—
648	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
649	C₄	—	2	4	no	—
650	C₄	—	2	1	no	—
651	C₄	—	2	1	no	—
652	C₄	—	2	1	no	—
653	C₄	—	2	1	no	—
654	C₄	—	4	2	no	—
655	C₄	—	43	2	no	—
656	C₄	—	86	1	no	—
657	C₄	—	86	1	no	—
658	C₄	—	86	1	no	—
659	C₄	—	86	1	no	—
660	C₄	—	86	1	no	—
661	C₄	—	172	2	no	—
662	C₄	C₂×M₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
663	C₄	#14583698	1	2	yes	—
664	C₂	—	2	2	no	—
665	C₂	—	86	2	no	—
666	C₂	—	172	1	no	—
667	C₂	—	172	4	no	—
668	C₂	#407×D₄₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#19143113	1	1	yes	characteristic
670	C₂	C₂×#14582914	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1491	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10621902	C₄
cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1491	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17452
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143226	C₂	semidirect
3. #432×D₄₃	C₂	semidirect
4. #19133042	C₂	semidirect
5. #19133039	C₂	semidirect
6. #19133037	C₂	semidirect
7. #19133028	C₂	semidirect
8. #19132981	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1491	C₂	semidirect
29. #14582955	C₂²	semidirect
34. #14582950	C₂²	semidirect
35. #14582950	C₂²	semidirect
37. C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	semidirect
42. Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
43. #14582628	C₂²	semidirect
44. #14582626	C₂²	semidirect
48. C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
160. #10621902	M₁₆	semidirect
333. #1491	D₄₃	semidirect
381. Q₈⋊C₈	C₂×D₄₃	semidirect
384. C₄₃	#17452	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10621902	2
#19143226	2
#432×D₄₃	2
#19133042	2
#19133039	2
#19133037	2
#19133028	2
#19132981	2
C₄₃×#1491	2
#17452	43