Subgroups — C₂×#19133001 #25063101

Order 11008.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19133001	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#14582629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#14582626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14583433	—	2	2	no	—
8	#14583433	—	2	2	no	—
9	#14583433	C₄	1	4	yes	—
10	#14583433	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#13063319	—	2	1	no	—
12	C₂×#13063317	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063313	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063308	—	2	1	no	—
15	C₂×#13063304	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063299	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063282	—	2	1	no	—
21	#14582952	—	2	2	no	—
22	#14582952	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
24	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	#14582629	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#14582626	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄₃×#431	—	2	2	no	—
30	C₄₃×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
39	#13063319	—	2	4	no	—
40	#13063319	—	2	4	no	—
41	#13063317	—	2	2	no	—
42	#13063317	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	#13063313	—	2	2	no	—
44	#13063313	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#13063308	—	2	4	no	—
46	#13063308	—	2	4	no	—
47	#13063304	—	2	2	no	—
48	#13063304	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	#13063299	—	2	2	no	—
50	#13063299	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
52	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
53	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
56	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
57	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
61	#13063282	—	2	4	no	—
62	#13063282	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
75	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
77	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
94	C₄×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
118	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
119	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
128	C₄²×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
139	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
143	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
149	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
152	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₃	#131	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
194	D₁₇₂	—	2	4	no	—
195	D₁₇₂	—	4	2	no	—
196	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
197	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
198	Dic₈₆	—	2	4	no	—
199	Dic₈₆	—	4	2	no	—
200	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
201	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
202	C₂×#1482	—	43	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₄₃	#408	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄₃	#416	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄₃	#421	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
215	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₄₃	#408	1	2	yes	—
221	C₄×C₄₃	#416	1	2	yes	—
222	C₄×C₄₃	C₂×#131	1	2	yes	—
223	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
224	Dic₄₃	—	4	2	no	—
225	Dic₄₃	—	4	2	no	—
226	Dic₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂×#529	—	43	1	no	—
228	C₂×#431	—	43	1	no	—
229	C₂×#431	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1482	—	43	8	no	—
231	C₂×Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
232	C₂×D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
233	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄₃	#1482	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₄₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
238	D₄₃	—	8	2	no	—
239	#529	—	43	4	no	—
240	#529	—	43	4	no	—
241	#529	—	86	2	no	—
242	#529	—	86	2	no	—
243	C₂×#126	—	86	1	no	—
244	C₂×#125	—	43	1	no	—
245	C₂×#124	—	43	1	no	—
246	C₂×#123	—	86	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
248	C₂×#121	—	43	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
252	C₂×#117	—	86	1	no	—
253	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
254	#431	—	2	2	no	—
255	#431	—	43	4	no	—
256	#431	—	86	2	no	—
257	#431	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
264	Q₈⋊C₈	—	43	8	no	—
265	D₄⋊C₈	—	43	8	no	—
266	C₄₃	C₂×#1482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
271	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
276	#126	—	86	4	no	—
277	#126	—	86	4	no	—
278	#125	—	43	4	no	—
279	#125	—	86	2	no	—
280	#124	—	43	4	no	—
281	#124	—	86	2	no	—
282	#123	—	86	4	no	—
283	#123	—	86	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
286	#121	—	43	4	no	—
287	#121	—	86	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
292	C₄×D₄	—	43	2	no	—
293	C₄×D₄	—	43	2	no	—
294	C₄×D₄	—	86	4	no	—
295	C₄×D₄	—	86	4	no	—
296	C₄×D₄	—	86	1	no	—
297	C₄×D₄	—	86	1	no	—
298	#117	—	86	4	no	—
299	#117	—	86	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
312	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
322	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
323	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
325	C₄×C₈	—	2	4	no	—
326	C₄×C₈	—	43	4	no	—
327	C₄×C₈	—	86	2	no	—
328	C₂⁴	—	86	1	no	—
329	C₂⁴	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
333	C₂×D₄	—	43	2	no	—
334	C₂×D₄	—	86	4	no	—
335	C₂×D₄	—	86	1	no	—
336	C₂×D₄	—	86	4	no	—
337	C₂×D₄	—	172	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
347	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	4	4	no	—
361	C₂×C₈	—	86	4	no	—
362	C₂×C₈	—	172	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
378	C₄²	—	86	2	no	—
379	C₄²	—	86	2	no	—
380	C₄²	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₄²	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₄²	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	86	2	no	—
394	C₂³	—	172	2	no	—
395	C₂³	—	172	2	no	—
396	C₂³	—	172	2	no	—
397	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	86	4	no	—
400	Q₈	—	172	2	no	—
401	D₄	—	86	4	no	—
402	D₄	—	172	8	no	—
403	D₄	—	172	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	86	2	no	—
415	C₂×C₄	—	86	2	no	—
416	C₂×C₄	—	86	2	no	—
417	C₂×C₄	—	172	2	no	—
418	C₂×C₄	—	172	2	no	—
419	C₂×C₄	—	172	2	no	—
420	C₂×C₄	—	172	4	no	—
421	C₂×C₄	—	172	4	no	—
422	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#13063331	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#13063345	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	4	4	no	—
434	C₈	—	172	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	344	4	no	—
440	C₂²	—	172	2	no	—
441	C₂²	—	172	2	no	—
442	C₂²	—	172	2	no	—
443	C₂²	#14582865	1	2	yes	—
444	C₂²	#14582893	1	2	yes	—
445	C₂²	#14582915	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	172	2	no	—
453	C₄	—	172	2	no	—
454	C₄	—	172	2	no	—
455	C₄	#14582865	1	2	yes	—
456	C₄	#14582893	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×#13063331	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×#13063345	1	2	yes	—
459	C₂	—	4	2	no	—
460	C₂	—	344	2	no	—
461	C₂	#19133001	1	4	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#14582865	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#14582893	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#14582915	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#13063299	C₄
cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#1482
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582952	C₂	semidirect
3. #19133001	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#14582629	C₂	semidirect
5. C₂×#14582626	C₂	semidirect
6. C₂×C₄₃×#431	C₂	semidirect
22. #14582952	C₂²	semidirect
26. #14582629	C₂²	semidirect
27. #14582626	C₂²	semidirect
30. C₄₃×#431	C₂²	semidirect
229. C₂×#431	D₄₃	semidirect
234. C₂×C₄₃	#1482	semidirect
257. #431	C₂×D₄₃	semidirect
266. C₄₃	C₂×#1482	semidirect
461. C₂	#19133001	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583433	2
C₂×#14582952	2
#19133001	2
C₂×#14582629	2
C₂×#14582626	2
C₂×C₄₃×#431	2
C₂×#1482	43

Subgroups — C2×#19133001 #25063101

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19133001 #25063101