Subgroups — C₂×#19133062 #25063214

Order 11008.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133062	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#14582628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14582626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#10621898	—	2	1	no	—
10	#14583446	—	2	2	no	—
11	#14583446	—	2	2	no	—
12	#14583446	C₄	1	4	yes	—
13	#14583446	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13063324	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063321	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063311	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063300	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063298	—	2	1	no	—
19	C₂×#13063296	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14582955	—	2	2	no	—
24	#14582955	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#14582950	—	2	2	no	—
26	#14582950	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Dic₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
29	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
30	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
31	C₂×#13063235	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582628	C₂²	1	4	yes	complemented
34	D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#14582626	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
41	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
42	C₂×#10621898	—	4	4	no	—
43	C₂×#10621898	—	4	4	no	—
44	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
56	#13063324	—	2	2	no	—
57	#13063324	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#13063321	—	2	2	no	—
59	#13063321	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#13063311	—	2	4	no	—
61	#13063311	—	2	4	no	—
62	#13063300	—	2	2	no	—
63	#13063300	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#13063298	—	2	4	no	—
65	#13063298	—	2	4	no	—
66	#13063296	—	2	2	no	—
67	#13063296	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
69	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
70	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
88	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
89	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
90	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
91	#13063235	—	2	4	no	—
92	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	#10621898	—	4	8	no	—
135	#10621898	—	4	8	no	—
136	#10621898	—	4	16	no	—
137	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
142	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
160	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
173	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
174	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₃	#131	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₄₃	#131	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
222	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
223	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	D₁₇₂	—	2	2	no	—
233	D₁₇₂	—	2	2	no	—
234	D₁₇₂	—	4	8	no	—
235	D₁₇₂	—	4	2	no	—
236	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
240	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
242	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
243	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
244	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
245	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
246	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
247	Dic₈₆	—	4	8	no	—
248	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
249	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
250	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
251	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
252	C₂×#1496	—	43	1	no	maximal, Sylow
253	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
257	C₂²×C₄₃	#408	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄₃	#418	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄₃	#421	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
269	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
270	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
271	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
272	C₄×C₄₃	#408	1	2	yes	—
273	C₄×C₄₃	#418	1	2	yes	—
274	C₄×C₄₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₄₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
278	Dic₄₃	—	2	2	no	—
279	Dic₄₃	—	2	2	no	—
280	Dic₄₃	—	2	2	no	—
281	Dic₄₃	—	4	2	no	—
282	C₂×#532	—	43	1	no	—
283	C₂×#432	—	43	1	no	—
284	C₂×#431	—	43	1	no	—
285	#1496	—	43	8	no	—
286	C₂×D₄⋊C₈	—	43	1	no	—
287	C₂×D₄⋊C₈	—	43	1	no	—
288	C₂×D₄⋊C₈	—	43	1	no	—
289	C₂×D₄⋊C₈	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
291	C₂×C₄₃	#1496	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₄₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
295	D₄₃	—	4	2	no	—
296	D₄₃	—	8	2	no	—
297	C₂²×#41	—	86	1	no	—
298	#532	—	43	4	no	—
299	#532	—	43	4	no	—
300	#532	—	86	2	no	—
301	#532	—	86	2	no	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
303	C₂×#127	—	43	1	no	—
304	C₂×#124	—	86	1	no	—
305	C₂×#121	—	43	1	no	—
306	C₂×#121	—	43	1	no	—
307	C₂×#121	—	86	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
312	#432	—	43	4	no	—
313	#432	—	86	2	no	—
314	#431	—	43	4	no	—
315	#431	—	86	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
321	C₂×#97	—	86	1	no	—
322	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
325	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
326	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
327	D₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
328	C₄₃	C₂×#1496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂×#41	—	86	4	no	—
330	C₂×#41	—	86	4	no	—
331	C₂×#41	—	172	4	no	—
332	C₂×#41	—	172	4	no	—
333	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
339	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
351	#127	—	43	4	no	—
352	#127	—	86	2	no	—
353	#124	—	86	4	no	—
354	#124	—	86	4	no	—
355	#121	—	43	4	no	—
356	#121	—	43	4	no	—
357	#121	—	86	4	no	—
358	#121	—	86	4	no	—
359	#121	—	86	2	no	—
360	#121	—	86	2	no	—
361	C₄×D₄	—	2	1	no	—
362	C₄×D₄	—	2	1	no	—
363	C₄×D₄	—	43	2	no	—
364	C₄×D₄	—	43	2	no	—
365	C₄×D₄	—	86	4	no	—
366	C₄×D₄	—	86	4	no	—
367	C₄×D₄	—	86	1	no	—
368	C₄×D₄	—	86	1	no	—
369	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
370	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
388	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
389	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
390	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
393	#97	—	86	4	no	—
394	C₄×C₈	—	2	1	no	—
395	C₄×C₈	—	43	2	no	—
396	C₄×C₈	—	86	1	no	—
397	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
398	C₂⁴	—	2	1	no	—
399	C₂⁴	—	43	1	no	—
400	C₂⁴	—	86	1	no	—
401	#41	—	172	16	no	—
402	#41	—	172	8	no	—
403	#41	—	172	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	43	2	no	—
410	C₂×D₄	—	86	4	no	—
411	C₂×D₄	—	86	4	no	—
412	C₂×D₄	—	86	4	no	—
413	C₂×D₄	—	86	4	no	—
414	C₂×D₄	—	86	1	no	—
415	C₂×D₄	—	86	2	no	—
416	C₂×D₄	—	86	2	no	—
417	C₂×D₄	—	172	4	no	—
418	C₂×D₄	—	172	4	no	—
419	C₂×D₄	—	172	4	no	—
420	C₂×D₄	—	172	4	no	—
421	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	4	2	no	—
452	C₂×C₈	—	4	2	no	—
453	C₂×C₈	—	86	2	no	—
454	C₂×C₈	—	86	2	no	—
455	C₂×C₈	—	172	2	no	—
456	C₂×C₈	—	172	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
461	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
468	C₄²	—	43	2	no	—
469	C₄²	—	43	2	no	—
470	C₄²	—	43	2	no	—
471	C₄²	—	43	2	no	—
472	C₄²	—	43	2	no	—
473	C₄²	—	43	2	no	—
474	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	43	2	no	—
483	C₂³	—	86	2	no	—
484	C₂³	—	86	2	no	—
485	C₂³	—	86	2	no	—
486	C₂³	—	86	2	no	—
487	C₂³	—	172	2	no	—
488	C₂³	—	172	2	no	—
489	C₂³	—	172	2	no	—
490	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	172	8	no	—
492	D₄	—	2	2	no	—
493	D₄	—	2	2	no	—
494	D₄	—	4	2	no	—
495	D₄	—	86	2	no	—
496	D₄	—	86	2	no	—
497	D₄	—	172	8	no	—
498	D₄	—	172	8	no	—
499	D₄	—	172	8	no	—
500	D₄	—	172	8	no	—
501	D₄	—	172	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	43	2	no	—
509	C₂×C₄	—	43	2	no	—
510	C₂×C₄	—	43	2	no	—
511	C₂×C₄	—	86	2	no	—
512	C₂×C₄	—	86	2	no	—
513	C₂×C₄	—	86	2	no	—
514	C₂×C₄	—	86	4	no	—
515	C₂×C₄	—	86	2	no	—
516	C₂×C₄	—	86	2	no	—
517	C₂×C₄	—	86	4	no	—
518	C₂×C₄	—	86	2	no	—
519	C₂×C₄	—	86	2	no	—
520	C₂×C₄	—	86	2	no	—
521	C₂×C₄	—	172	2	no	—
522	C₂×C₄	—	172	2	no	—
523	C₂×C₄	—	172	2	no	—
524	C₂×C₄	—	172	4	no	—
525	C₂×C₄	—	172	2	no	—
526	C₂×C₄	—	172	2	no	—
527	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#13063331	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#13063333	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#13063349	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#13063352	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
537	C₈	—	4	2	no	—
538	C₈	—	4	2	no	—
539	C₈	—	172	2	no	—
540	C₈	—	172	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	8	4	no	—
545	C₂²	—	86	2	no	—
546	C₂²	—	86	2	no	—
547	C₂²	—	86	2	no	—
548	C₂²	—	344	4	no	—
549	C₂²	—	172	2	no	—
550	C₂²	—	172	2	no	—
551	C₂²	—	172	2	no	—
552	C₂²	—	172	4	no	—
553	C₂²	#14582864	1	2	yes	—
554	C₂²	#14582902	1	2	yes	—
555	C₂²	#14582914	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	1	no	—
558	C₄	—	2	1	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	86	2	no	—
561	C₄	—	86	2	no	—
562	C₄	—	86	2	no	—
563	C₄	—	172	2	no	—
564	C₄	#14582864	1	2	yes	—
565	C₄	#14582902	1	2	yes	—
566	C₄	C₂×#13063331	1	1	yes	characteristic
567	C₄	C₂×#13063333	1	1	yes	characteristic
568	C₄	C₂×#13063349	1	1	yes	characteristic
569	C₄	C₂×#13063352	1	1	yes	characteristic
570	C₂	—	8	2	no	—
571	C₂	—	344	2	no	—
572	C₂	—	172	2	no	—
573	C₂	#19133062	1	4	yes	direct product factor
574	C₂	C₂×#14582864	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₂×#14582902	1	1	yes	characteristic
576	C₂	C₂×#14582914	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#14583446	C₂
cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄⋊C₈	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#1496
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582955	C₂	semidirect
3. C₂×#14582950	C₂	semidirect
4. #19133062	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#14582628	C₂	semidirect
6. C₂×D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂	semidirect
7. C₂×#14582626	C₂	semidirect
8. C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
24. #14582955	C₂²	semidirect
26. #14582950	C₂²	semidirect
33. #14582628	C₂²	semidirect
34. D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
35. #14582626	C₂²	semidirect
39. C₄₃×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
289. C₂×D₄⋊C₈	D₄₃	semidirect
291. C₂×C₄₃	#1496	semidirect
327. D₄⋊C₈	C₂×D₄₃	semidirect
328. C₄₃	C₂×#1496	semidirect
573. C₂	#19133062	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583446	2
C₂×#14582955	2
C₂×#14582950	2
#19133062	2
C₂×#14582628	2
C₂×D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	2
C₂×#14582626	2
C₂×C₄₃×D₄⋊C₈	2
C₂×#1496	43

Subgroups — C2×#19133062 #25063214

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19133062 #25063214