Subgroups — #25063462

Order 11008.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#41×C₄₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19133053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19133049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19133019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19132997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19132975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#14582626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583622	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#14583614	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#14583609	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#14583599	—	2	1	no	—
16	#14583590	—	2	1	no	—
17	#14583589	C₄	1	2	yes	—
18	#14583578	—	2	2	no	—
19	#14583554	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#14583545	C₄	1	2	yes	—
21	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583433	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583427	—	2	2	no	—
24	#14583406	—	2	1	no	—
25	C₄×#10621898	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#117×D₄₃	—	2	1	no	—
28	Q₈×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
29	D₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
30	D₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
31	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582952	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14582629	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14582629	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14582629	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14582629	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14582626	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14582626	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14582626	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14582626	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14582626	C₂²	1	2	yes	—
44	#14582626	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#433	—	2	2	no	—
47	C₄₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄₃×#408	—	2	1	no	—
52	C₄₃×#405	—	2	1	no	—
53	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
58	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#13063320	—	2	2	no	—
61	#13063319	—	2	2	no	—
62	#13063318	—	2	2	no	—
63	#13063317	—	2	1	no	—
64	#13063317	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#13063315	—	2	2	no	—
66	#13063313	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#13063311	—	2	2	no	—
68	#13063310	—	2	2	no	—
69	#13063308	—	2	2	no	—
70	#13063307	—	2	2	no	—
71	#13063306	—	2	2	no	—
72	#13063304	—	2	1	no	—
73	#13063304	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#13063304	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#13063303	—	2	2	no	—
76	#13063301	—	2	1	no	—
77	#13063301	—	2	1	no	—
78	#13063299	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#13063298	—	2	2	no	—
80	#13063296	—	2	1	no	—
81	#13063296	—	2	1	no	—
82	#13063293	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
87	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
88	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
96	#13063284	—	2	1	no	—
97	#13063284	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#13063283	—	2	1	no	—
99	#13063283	—	2	1	no	—
100	#13063282	—	2	2	no	—
101	#13063282	—	2	2	no	—
102	#13063281	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
108	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
109	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
110	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
112	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
113	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
126	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	#117×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
128	#117×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
138	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
141	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
142	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
155	#10621898	—	2	4	no	—
156	#10621898	—	4	2	no	—
157	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
158	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
160	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
197	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
198	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
201	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
210	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
211	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
212	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
213	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
214	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
230	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
231	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
232	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
254	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
259	D₁₇₂	—	2	1	no	—
260	D₁₇₂	—	2	1	no	—
261	D₁₇₂	—	2	1	no	—
262	D₁₇₂	—	4	2	no	—
263	D₁₇₂	#131	1	2	yes	—
264	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
265	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
266	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
267	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
268	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
269	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
270	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
271	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
272	Dic₈₆	—	2	2	no	—
273	Dic₈₆	—	2	2	no	—
274	Dic₈₆	—	8	1	no	—
275	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
276	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
277	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
278	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
279	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
280	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
281	#17508	—	43	1	no	maximal, Sylow
282	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄₃	#416	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
291	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
292	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
294	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
295	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
296	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
297	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
298	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
300	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
301	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₄₃	#416	1	2	yes	—
303	C₄×C₄₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₄₃	#568	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
307	Dic₄₃	—	4	2	no	—
308	Dic₄₃	—	4	1	no	—
309	Dic₄₃	—	4	1	no	—
310	Dic₄₃	—	4	2	no	—
311	#3475	—	43	1	no	—
312	C₈×#41	—	43	1	no	—
313	#2925	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#1494	—	43	2	no	—
315	#1493	—	43	1	no	—
316	#1488	—	43	2	no	—
317	#1486	—	43	1	no	—
318	#1482	—	43	2	no	—
319	#1481	—	43	1	no	—
320	#1476	—	43	2	no	—
321	C₂×D₄⋊C₈	—	43	1	no	—
322	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄₃	#2880	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄₃	#2901	1	1	yes	characteristic
327	D₄₃	—	4	2	no	—
328	D₄₃	—	8	1	no	—
329	#556	—	43	1	no	—
330	#555	—	43	1	no	—
331	#554	—	43	1	no	—
332	#553	—	86	1	no	—
333	#552	—	43	2	no	—
334	#552	—	86	1	no	—
335	#551	—	86	2	no	—
336	#547	—	43	1	no	—
337	#546	—	43	2	no	—
338	#533	—	43	1	no	—
339	#529	—	43	2	no	—
340	#529	—	86	2	no	—
341	#525	—	86	1	no	—
342	C₄×#41	—	43	2	no	—
343	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
345	C₂×#117	—	86	1	no	—
346	C₈×Q₈	—	86	1	no	—
347	C₈×D₄	—	86	2	no	—
348	C₈×D₄	—	86	1	no	—
349	#433	—	2	2	no	—
350	#432	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
351	#431	—	43	1	no	—
352	#431	—	43	2	no	—
353	#431	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
354	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	#408	—	2	1	no	—
357	#405	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
360	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
361	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
362	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
363	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
364	D₄⋊C₈	—	43	1	no	—
365	D₄⋊C₈	—	43	1	no	—
366	D₄⋊C₈	—	43	1	no	—
367	D₄⋊C₈	—	43	1	no	—
368	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
369	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
370	C₄₃	#17508	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂×#41	—	43	2	no	—
372	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
381	#126	—	86	2	no	—
382	#126	—	86	2	no	—
383	#126	—	86	2	no	—
384	#125	—	43	2	no	—
385	#125	—	86	2	no	—
386	#125	—	86	1	no	—
387	#124	—	43	2	no	—
388	#124	—	86	2	no	—
389	#123	—	86	2	no	—
390	#123	—	86	2	no	—
391	#123	—	86	2	no	—
392	#123	—	86	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
399	#121	—	43	2	no	—
400	#121	—	86	1	no	—
401	#121	—	86	1	no	—
402	#121	—	86	2	no	—
403	#120	—	86	2	no	—
404	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
407	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
409	C₄×D₄	—	43	1	no	—
410	C₄×D₄	—	43	1	no	—
411	C₄×D₄	—	43	2	no	—
412	C₄×D₄	—	43	1	no	—
413	C₄×D₄	—	43	1	no	—
414	C₄×D₄	—	86	2	no	—
415	C₄×D₄	—	86	2	no	—
416	C₄×D₄	—	86	2	no	—
417	C₄×D₄	—	86	1	no	—
418	C₄×D₄	—	86	1	no	—
419	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
420	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
422	C₄×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
423	#117	—	43	2	no	—
424	#117	—	86	1	no	—
425	#117	—	86	1	no	—
426	#117	—	86	1	no	—
427	#117	—	86	2	no	—
428	#117	—	86	2	no	—
429	#117	—	86	2	no	—
430	#117	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	#117	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
438	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
443	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
444	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
447	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
451	#97	—	2	2	no	—
452	C₄×C₈	—	2	2	no	—
453	C₄×C₈	—	43	1	no	—
454	C₄×C₈	—	43	1	no	—
455	C₄×C₈	—	43	2	no	—
456	C₄×C₈	—	86	2	no	—
457	C₄×C₈	—	86	1	no	—
458	C₂⁴	—	86	1	no	—
459	#41	—	2	2	no	—
460	#41	—	2	2	no	—
461	#41	—	86	4	no	—
462	#41	—	172	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
465	C₂×Q₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₄	—	43	1	no	—
467	C₂×D₄	—	43	1	no	—
468	C₂×D₄	—	86	2	no	—
469	C₂×D₄	—	86	2	no	—
470	C₂×D₄	—	86	2	no	—
471	C₂×D₄	—	86	1	no	—
472	C₂×D₄	—	172	1	no	—
473	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
474	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	M₁₆	—	4	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	1	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	1	no	—
494	C₂×C₈	—	4	2	no	—
495	C₂×C₈	—	86	1	no	—
496	C₂×C₈	—	86	1	no	—
497	C₂×C₈	—	86	2	no	—
498	C₂×C₈	—	172	4	no	—
499	C₂×C₈	—	172	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
513	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
516	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
517	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
529	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
530	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
531	C₄²	—	86	2	no	—
532	C₄²	—	86	2	no	—
533	C₄²	—	86	2	no	—
534	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
535	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
536	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
537	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
538	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
539	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂³	—	86	1	no	—
542	C₂³	—	86	1	no	—
543	C₂³	—	344	1	no	—
544	C₂³	—	172	2	no	—
545	C₂³	—	172	2	no	—
546	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
547	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
548	Q₈	—	2	2	no	—
549	Q₈	—	86	2	no	—
550	Q₈	—	86	2	no	—
551	Q₈	—	344	1	no	—
552	D₄	—	2	4	no	—
553	D₄	—	2	2	no	—
554	D₄	—	43	2	no	—
555	D₄	—	86	1	no	—
556	D₄	—	86	1	no	—
557	D₄	—	86	1	no	—
558	D₄	—	344	2	no	—
559	D₄	—	172	2	no	—
560	D₄	—	172	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄	—	86	1	no	—
570	C₂×C₄	—	86	2	no	—
571	C₂×C₄	—	86	2	no	—
572	C₂×C₄	—	86	1	no	—
573	C₂×C₄	—	344	2	no	—
574	C₂×C₄	—	172	4	no	—
575	C₂×C₄	—	172	2	no	—
576	C₂×C₄	—	172	2	no	—
577	C₂×C₄	—	172	2	no	—
578	C₂×C₄	—	172	1	no	—
579	C₂×C₄	—	172	1	no	—
580	C₂×C₄	—	172	1	no	—
581	C₂×C₄	—	172	1	no	—
582	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	#13063345	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	#13063345	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
593	C₈	—	4	1	no	—
594	C₈	—	4	1	no	—
595	C₈	—	4	2	no	—
596	C₈	—	86	2	no	—
597	C₈	—	172	1	no	—
598	C₈	—	172	2	no	—
599	C₂²	—	2	1	no	—
600	C₂²	—	2	1	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	86	2	no	—
605	C₂²	—	344	4	no	—
606	C₂²	—	172	1	no	—
607	C₂²	—	172	1	no	—
608	C₂²	—	172	1	no	—
609	C₂²	—	172	1	no	—
610	C₂²	—	172	1	no	—
611	C₂²	#14582893	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	2	1	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	1	no	—
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	2	1	no	—
619	C₄	—	172	2	no	—
620	C₄	—	172	1	no	—
621	C₄	—	172	1	no	—
622	C₄	—	172	2	no	—
623	C₄	#14582893	1	2	yes	—
624	C₄	#131×D₄₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄	#14583664	1	1	yes	characteristic
626	C₄	C₂×#13063345	1	1	yes	characteristic
627	C₄	C₂×#13063345	1	1	yes	characteristic
628	C₂	—	2	2	no	—
629	C₂	—	4	2	no	—
630	C₂	—	344	1	no	—
631	C₂	—	172	2	no	—
632	C₂	#19143042	1	1	yes	characteristic
633	C₂	C₂×#14582893	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#19143140	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2925	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#19148159	C₂
cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2925	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17508
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #41×C₄₃⋊C₈	C₂	semidirect
3. #19133053	C₂	semidirect
4. #19133049	C₂	semidirect
5. #19133027	C₂	semidirect
6. #19133019	C₂	semidirect
7. #19133001	C₂	semidirect
8. #19132997	C₂	semidirect
9. #19132975	C₂	semidirect
10. C₂×#14582626	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2925	C₂	semidirect
32. #14582952	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
35. #14582629	C₂²	semidirect
36. #14582629	C₂²	semidirect
37. #14582629	C₂²	semidirect
38. #14582629	C₂²	semidirect
47. C₄₃×#432	C₂²	semidirect
48. C₄₃×#431	C₂²	semidirect
313. #2925	D₄₃	semidirect
350. #432	C₂×D₄₃	semidirect
353. #431	C₂×D₄₃	semidirect
370. C₄₃	#17508	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148159	2
#41×C₄₃⋊C₈	2
#19133053	2
#19133049	2
#19133027	2
#19133019	2
#19133001	2
#19132997	2
#19132975	2
C₂×#14582626	2
C₄₃×#2925	2
#17508	43