Subgroups — #25063583

Order 11008.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#13063332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19133053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19133049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19133032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19133006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19132975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14582629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063332	—	2	1	no	—
13	#14583627	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#14583622	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#14583617	—	2	1	no	—
16	#14583589	C₄	1	2	yes	—
17	#14583582	—	2	2	no	—
18	D₄×Dic₈₆	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#14583558	C₄	1	2	yes	—
20	#14583553	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#14583548	—	2	1	no	—
22	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583453	—	2	1	no	—
24	#14583433	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583429	—	2	2	no	—
26	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#10621900	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582855	—	2	2	no	—
30	#14582855	—	2	1	no	—
31	C₄×#10621877	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582629	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582629	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582629	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582629	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582629	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14582629	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582629	C₂²	1	2	yes	—
42	#14582626	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14582626	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14582626	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#446	—	2	1	no	—
47	C₄₃×#435	—	2	2	no	—
48	C₈×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
49	C₄₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10621900	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#13063332	—	2	8	no	—
57	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
58	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
61	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#13063324	—	2	1	no	—
64	#13063323	—	2	1	no	—
65	#13063320	—	2	2	no	—
66	#13063319	—	2	2	no	—
67	#13063318	—	2	2	no	—
68	#13063317	—	2	1	no	—
69	#13063317	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#13063315	—	2	2	no	—
71	#13063315	—	2	2	no	—
72	#13063313	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#13063311	—	2	2	no	—
74	#13063309	—	2	2	no	—
75	#13063308	—	2	2	no	—
76	#13063306	—	2	2	no	—
77	#13063305	—	2	1	no	—
78	#13063304	—	2	1	no	—
79	#13063304	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#13063304	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#13063303	—	2	2	no	—
82	#13063302	—	2	2	no	—
83	#13063301	—	2	1	no	—
84	#13063299	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#13063297	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
94	#13063290	—	2	1	no	—
95	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
101	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
102	#13063284	—	2	1	no	—
103	#13063284	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#13063283	—	2	1	no	—
105	#13063282	—	2	1	no	—
106	#13063282	—	2	2	no	—
107	#13063281	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
111	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
112	#13063236	—	2	1	no	—
113	#13063236	—	2	2	no	—
114	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
128	#117×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
129	#117×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
139	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
141	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	#10621900	—	4	4	no	—
156	#10621898	—	2	2	no	—
157	#10621898	—	4	1	no	—
158	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	M₁₆×C₄₃	—	8	1	no	—
169	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₄₃	—	8	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
190	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
191	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
203	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
204	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
205	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
206	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
207	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
208	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
209	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
210	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
217	#10621877	—	2	8	no	—
218	#10621877	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
227	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
228	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
229	D₄×C₄₃	#104	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
258	D₁₇₂	—	2	1	no	—
259	D₁₇₂	—	2	1	no	—
260	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
261	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
262	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
263	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
264	Dic₈₆	—	2	1	no	—
265	Dic₈₆	—	2	2	no	—
266	Dic₈₆	—	2	2	no	—
267	Dic₈₆	—	4	4	no	—
268	Dic₈₆	—	4	2	no	—
269	Dic₈₆	#131	1	2	yes	complemented
270	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
271	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
272	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
273	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
275	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
276	#17519	—	43	1	no	maximal, Sylow
277	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄₃	C₂×#104	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
285	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
286	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
287	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
289	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
291	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
292	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
293	C₄×C₄₃	C₂×#104	1	2	yes	—
294	C₄×C₄₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₄₃	#568	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
298	Dic₄₃	—	2	2	no	—
299	Dic₄₃	—	4	2	no	—
300	Dic₄₃	—	4	1	no	—
301	Dic₄₃	—	4	2	no	—
302	Dic₄₃	—	4	1	no	—
303	#3482	—	43	1	no	—
304	#2990	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₄×#131	—	43	1	no	—
306	#1494	—	43	2	no	—
307	#1493	—	43	1	no	—
308	#1491	—	43	2	no	—
309	#1489	—	43	1	no	—
310	#1485	—	43	1	no	—
311	#1483	—	43	2	no	—
312	#1476	—	43	1	no	—
313	C₂×Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
314	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄₃	#2880	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄₃	#2898	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
319	D₄₃	—	8	1	no	—
320	C₂×#131	—	86	1	no	—
321	#557	—	43	1	no	—
322	#556	—	43	1	no	—
323	#556	—	86	1	no	—
324	#552	—	43	2	no	—
325	#552	—	86	2	no	—
326	D₄×Q₈	—	43	1	no	—
327	#548	—	43	2	no	—
328	#547	—	43	1	no	—
329	#547	—	86	1	no	—
330	#533	—	43	1	no	—
331	#533	—	86	1	no	—
332	#529	—	43	2	no	—
333	#529	—	86	2	no	—
334	C₄×#41	—	43	1	no	—
335	C₄×#41	—	86	1	no	—
336	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
338	#446	—	2	1	no	—
339	#435	—	2	2	no	—
340	C₈×D₄	—	2	1	no	—
341	#432	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
342	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
345	#405	—	86	2	no	—
346	#405	—	86	1	no	—
347	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
348	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
351	Q₈⋊C₈	—	43	1	no	—
352	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
353	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
354	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
355	Q₈⋊C₈	—	43	1	no	—
356	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
357	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
358	D₄⋊C₈	—	43	1	no	—
359	D₄⋊C₈	—	43	1	no	—
360	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
361	C₄₃	#17519	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂×#41	—	43	1	no	—
363	C₂×#41	—	86	1	no	—
364	C₂×#41	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
366	#131	—	86	8	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
377	#126	—	86	2	no	—
378	#126	—	86	2	no	—
379	#126	—	86	2	no	—
380	#125	—	43	2	no	—
381	#125	—	86	2	no	—
382	#125	—	86	2	no	—
383	#125	—	86	1	no	—
384	#124	—	43	2	no	—
385	#124	—	86	2	no	—
386	#123	—	86	2	no	—
387	#123	—	86	2	no	—
388	#123	—	86	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
396	#121	—	43	2	no	—
397	#121	—	86	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
401	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
402	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
404	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
407	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
409	C₄×D₄	—	43	1	no	—
410	C₄×D₄	—	43	1	no	—
411	C₄×D₄	—	86	1	no	—
412	C₄×D₄	—	86	1	no	—
413	C₄×D₄	—	86	1	no	—
414	C₄×D₄	—	86	2	no	—
415	C₄×D₄	—	86	2	no	—
416	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
418	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
420	#117	—	43	1	no	—
421	#117	—	86	1	no	—
422	#117	—	86	1	no	—
423	#117	—	86	2	no	—
424	#117	—	86	1	no	—
425	#117	—	86	2	no	—
426	#117	D₁₇₂	1	2	yes	—
427	#117	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
432	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
441	#97	—	2	2	no	—
442	#97	—	86	1	no	—
443	#97	—	86	2	no	—
444	C₄×C₈	—	2	1	no	—
445	C₄×C₈	—	43	1	no	—
446	C₄×C₈	—	43	1	no	—
447	C₄×C₈	—	43	2	no	—
448	C₄×C₈	—	86	1	no	—
449	C₄×C₈	—	86	2	no	—
450	#41	—	2	4	no	—
451	#41	—	86	2	no	—
452	#41	—	172	1	no	—
453	#41	—	172	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
460	C₂×Q₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₄	—	43	1	no	—
462	C₂×D₄	—	86	2	no	—
463	C₂×D₄	—	86	1	no	—
464	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
465	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	M₁₆	—	8	1	no	—
478	M₁₆	—	86	8	no	—
479	M₁₆	—	86	4	no	—
480	C₂×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	8	2	no	—
484	C₂×C₈	—	86	8	no	—
485	C₂×C₈	—	86	4	no	—
486	C₂×C₈	—	86	1	no	—
487	C₂×C₈	—	86	1	no	—
488	C₂×C₈	—	86	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
505	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
517	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
518	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
519	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
520	C₄²	—	86	1	no	—
521	C₄²	—	86	2	no	—
522	C₄²	—	86	1	no	—
523	C₄²	—	86	2	no	—
524	C₄²	—	86	1	no	—
525	C₄²	—	86	2	no	—
526	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
528	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
529	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
530	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
532	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	—	86	1	no	—
534	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
536	Q₈	—	2	2	no	—
537	Q₈	—	43	2	no	—
538	Q₈	—	86	1	no	—
539	Q₈	—	86	2	no	—
540	Q₈	—	86	2	no	—
541	Q₈	—	172	4	no	—
542	Q₈	—	172	2	no	—
543	D₄	—	2	4	no	—
544	D₄	—	86	1	no	—
545	D₄	—	86	1	no	—
546	D₄	—	172	2	no	—
547	D₄	—	172	4	no	—
548	D₄	#13063251	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	86	1	no	—
560	C₂×C₄	—	86	1	no	—
561	C₂×C₄	—	86	1	no	—
562	C₂×C₄	—	86	2	no	—
563	C₂×C₄	—	86	2	no	—
564	C₂×C₄	—	172	2	no	—
565	C₂×C₄	—	172	4	no	—
566	C₂×C₄	—	172	4	no	—
567	C₂×C₄	—	172	2	no	—
568	C₂×C₄	—	172	1	no	—
569	C₂×C₄	—	172	1	no	—
570	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
579	C₈	—	4	1	no	—
580	C₈	—	4	2	no	—
581	C₈	—	4	1	no	—
582	C₈	—	86	2	no	—
583	C₈	—	86	4	no	—
584	C₈	—	86	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	2	1	no	—
589	C₂²	—	2	1	no	—
590	C₂²	—	172	1	no	—
591	C₂²	—	172	1	no	—
592	C₂²	—	172	1	no	—
593	C₂²	C₂×#13063251	1	4	yes	—
594	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	2	1	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	86	2	no	—
602	C₄	—	172	2	no	—
603	C₄	—	172	1	no	—
604	C₄	—	172	1	no	—
605	C₄	—	172	2	no	—
606	C₄	C₂×#13063251	1	2	yes	—
607	C₄	#131×D₄₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄	#14583664	1	1	yes	characteristic
609	C₄	#14583710	1	1	yes	characteristic
610	C₄	#14583714	1	1	yes	characteristic
611	C₂	—	2	4	no	—
612	C₂	—	4	1	no	—
613	C₂	—	344	1	no	—
614	C₂	#19143042	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#19143125	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₂²×#13063251	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2990	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#19148210	C₂
cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2990	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17519
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41 ◁ #2990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#13063332	C₂	semidirect
3. #19133053	C₂	semidirect
4. #19133049	C₂	semidirect
5. #19133041	C₂	semidirect
6. #19133032	C₂	semidirect
7. #19133015	C₂	semidirect
8. #19133006	C₂	semidirect
9. #19132975	C₂	semidirect
10. C₂×#14582629	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2990	C₂	semidirect
269. Dic₈₆	#131	semidirect
304. #2990	D₄₃	semidirect
361. C₄₃	#17519	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148210	2
C₄×#13063332	2
#19133053	2
#19133049	2
#19133041	2
#19133032	2
#19133015	2
#19133006	2
#19132975	2
C₂×#14582629	2
C₄₃×#2990	2
#17519	43