Subgroups — #25063626

Order 11008.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19133051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19133034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19133015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19132996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19132979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583627	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#14583622	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#14583617	C₄	1	2	yes	—
15	#14583589	—	2	1	no	—
16	#14583582	—	2	2	no	—
17	D₄×Dic₈₆	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#14583558	—	2	1	no	—
19	#14583553	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#14583548	C₄	1	2	yes	—
21	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583453	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583433	—	2	1	no	—
24	#14583429	—	2	2	no	—
25	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#10621900	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
28	#14583029	—	2	1	no	—
29	#14582973	—	2	2	no	—
30	C₈×D₁₇₂	—	2	1	no	—
31	#14582958	—	2	2	no	—
32	#14582955	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582950	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582950	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582925	—	2	1	no	—
36	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582865	—	2	1	no	—
39	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14582631	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582631	C₂²	1	2	yes	—
42	Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
43	#14582629	C₂²	1	2	yes	—
44	#14582629	C₂²	1	2	yes	—
45	D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
56	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
57	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
59	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#13063324	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#13063323	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#13063320	—	2	2	no	—
64	#13063319	—	2	2	no	—
65	#13063318	—	2	2	no	—
66	#13063317	—	2	1	no	—
67	#13063317	—	2	1	no	—
68	#13063315	—	2	2	no	—
69	#13063315	—	2	2	no	—
70	#13063313	—	2	1	no	—
71	#13063311	—	2	2	no	—
72	#13063309	—	2	2	no	—
73	#13063308	—	2	2	no	—
74	#13063306	—	2	2	no	—
75	#13063305	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#13063304	—	2	1	no	—
77	#13063304	—	2	1	no	—
78	#13063304	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#13063303	—	2	2	no	—
80	#13063302	—	2	2	no	—
81	#13063301	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#13063299	—	2	1	no	—
83	#13063297	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
85	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
92	#13063290	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
95	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
99	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
100	#13063284	—	2	1	no	—
101	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#13063283	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#13063282	—	2	2	no	—
104	#13063282	D₄	1	2	yes	—
105	#13063281	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
109	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
111	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
112	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
113	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
114	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
115	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
116	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
117	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
118	#13063236	—	2	1	no	—
119	#13063235	—	2	2	no	—
120	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
130	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
141	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	#10621900	—	2	4	no	—
156	#10621900	—	4	2	no	—
157	#10621898	—	4	2	no	—
158	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
180	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
181	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
182	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
190	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
191	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
202	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
203	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
204	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
205	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
206	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
207	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
208	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	#10621877	—	4	2	no	—
217	#10621877	—	8	1	no	—
218	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₈×D₄₃	—	8	2	no	—
221	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
225	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
226	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
227	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
228	D₄×C₄₃	#131	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	D₁₇₂	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
262	Dic₈₆	—	2	2	no	—
263	Dic₈₆	—	2	2	no	—
264	Dic₈₆	—	2	2	no	—
265	Dic₈₆	—	4	4	no	—
266	Dic₈₆	—	4	2	no	—
267	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
268	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
269	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
270	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
271	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
272	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
273	#17523	—	43	1	no	maximal, Sylow
274	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
285	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
286	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
287	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
288	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
289	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
290	C₄×C₄₃	#421	1	2	yes	—
291	C₄×C₄₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₄₃	#568	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
295	Dic₄₃	—	2	2	no	—
296	Dic₄₃	—	2	2	no	—
297	Dic₄₃	—	2	2	no	—
298	Dic₄₃	—	4	2	no	—
299	Dic₄₃	—	4	2	no	—
300	#3482	—	43	1	no	—
301	#2990	—	43	1	no	—
302	#2922	—	43	1	no	—
303	#1497	—	43	2	no	—
304	#1493	—	43	1	no	—
305	#1489	—	43	1	no	—
306	#1488	—	43	2	no	—
307	#1485	—	43	1	no	—
308	#1481	—	43	2	no	—
309	#1477	—	43	2	no	—
310	#1476	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄₃	#2880	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄₃	#2898	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
316	D₄₃	—	4	2	no	—
317	#557	—	43	1	no	—
318	#556	—	43	1	no	—
319	#556	—	43	2	no	—
320	#552	—	86	2	no	—
321	#552	—	86	1	no	—
322	D₄×Q₈	—	43	1	no	—
323	#548	—	86	1	no	—
324	#547	—	43	2	no	—
325	#547	—	43	1	no	—
326	#533	—	43	2	no	—
327	#533	—	43	1	no	—
328	#529	—	86	1	no	—
329	#529	—	86	2	no	—
330	C₄×#41	—	43	1	no	—
331	C₄×#41	—	43	2	no	—
332	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
334	#446	—	86	1	no	—
335	#435	—	86	2	no	—
336	C₈×D₄	—	86	1	no	—
337	#433	—	86	2	no	—
338	#432	—	43	2	no	—
339	#431	—	43	2	no	—
340	#431	—	43	2	no	—
341	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
342	#424	—	86	1	no	—
343	#423	—	43	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
345	#408	—	86	1	no	—
346	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
349	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
350	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
351	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
352	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
353	Q₈⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	Q₈⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
356	D₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	D₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄₃	#17523	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂×#41	—	43	1	no	—
360	C₂×#41	—	43	2	no	—
361	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
371	#126	—	86	2	no	—
372	#126	—	86	2	no	—
373	#126	—	86	2	no	—
374	#125	—	86	1	no	—
375	#125	—	86	2	no	—
376	#125	—	86	2	no	—
377	#125	—	86	1	no	—
378	#124	—	86	1	no	—
379	#124	—	86	2	no	—
380	#123	—	86	2	no	—
381	#123	—	86	2	no	—
382	#123	—	86	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
390	#121	—	86	1	no	—
391	#121	—	86	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
393	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
394	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
399	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
400	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
401	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄×D₄	—	2	1	no	—
404	C₄×D₄	—	2	1	no	—
405	C₄×D₄	—	43	2	no	—
406	C₄×D₄	—	43	2	no	—
407	C₄×D₄	—	43	2	no	—
408	C₄×D₄	—	43	1	no	—
409	C₄×D₄	—	43	1	no	—
410	C₄×D₄	—	86	2	no	—
411	C₄×D₄	—	86	2	no	—
412	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
414	#117	—	2	1	no	—
415	#117	—	43	1	no	—
416	#117	—	43	2	no	—
417	#117	—	43	2	no	—
418	#117	—	86	2	no	—
419	#117	—	86	2	no	—
420	#117	—	86	1	no	—
421	#117	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
427	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
429	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
430	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
431	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
432	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
433	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
439	#97	—	86	2	no	—
440	#97	—	86	1	no	—
441	C₄×C₈	—	2	1	no	—
442	C₄×C₈	—	2	1	no	—
443	C₄×C₈	—	43	2	no	—
444	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	#41	—	2	2	no	—
447	#41	—	4	1	no	—
448	#41	—	86	4	no	—
449	#41	—	172	2	no	—
450	#41	—	172	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
456	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂×D₄	—	43	2	no	—
459	C₂×D₄	—	43	1	no	—
460	C₂×D₄	—	86	2	no	—
461	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	M₁₆	—	344	1	no	—
474	M₁₆	—	172	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂×C₈	—	2	1	no	—
478	C₂×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂×C₈	—	4	2	no	—
480	C₂×C₈	—	86	2	no	—
481	C₂×C₈	—	86	2	no	—
482	C₂×C₈	—	344	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
500	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
501	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
514	C₄²	—	2	1	no	—
515	C₄²	—	2	1	no	—
516	C₄²	—	2	1	no	—
517	C₄²	—	43	2	no	—
518	C₄²	—	43	2	no	—
519	C₄²	—	43	2	no	—
520	C₄²	—	86	2	no	—
521	C₄²	—	86	2	no	—
522	C₄²	—	86	2	no	—
523	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	—	2	1	no	—
528	C₂³	—	43	2	no	—
529	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	2	1	no	—
531	Q₈	—	2	1	no	—
532	Q₈	—	86	2	no	—
533	Q₈	—	86	2	no	—
534	Q₈	—	86	2	no	—
535	Q₈	—	172	4	no	—
536	Q₈	—	172	2	no	—
537	D₄	—	2	1	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	86	2	no	—
540	D₄	—	172	2	no	—
541	D₄	—	172	4	no	—
542	D₄	#13063331	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	43	2	no	—
556	C₂×C₄	—	43	2	no	—
557	C₂×C₄	—	43	2	no	—
558	C₂×C₄	—	86	2	no	—
559	C₂×C₄	—	86	2	no	—
560	C₂×C₄	—	86	2	no	—
561	C₂×C₄	—	86	2	no	—
562	C₂×C₄	—	86	2	no	—
563	C₂×C₄	—	86	2	no	—
564	C₂×C₄	—	172	2	no	—
565	C₂×C₄	—	172	4	no	—
566	C₂×C₄	—	172	4	no	—
567	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
573	C₈	—	4	1	no	—
574	C₈	—	4	1	no	—
575	C₈	—	4	1	no	—
576	C₈	—	4	1	no	—
577	C₈	—	172	2	no	—
578	C₈	—	172	2	no	—
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	1	no	—
582	C₂²	—	2	1	no	—
583	C₂²	—	4	1	no	—
584	C₂²	—	4	1	no	—
585	C₂²	—	86	2	no	—
586	C₂²	—	86	2	no	—
587	C₂²	—	86	2	no	—
588	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	2	1	no	—
591	C₄	—	2	1	no	—
592	C₄	—	4	1	no	—
593	C₄	—	4	1	no	—
594	C₄	—	4	1	no	—
595	C₄	—	86	2	no	—
596	C₄	—	86	2	no	—
597	C₄	—	86	2	no	—
598	C₄	—	172	2	no	—
599	C₄	—	172	2	no	—
600	C₄	#14582914	1	2	yes	—
601	C₄	C₂×#13063331	1	1	yes	characteristic
602	C₄	#14583665	1	1	yes	characteristic
603	C₄	#14583706	1	1	yes	characteristic
604	C₄	#14583713	1	1	yes	characteristic
605	C₂	—	4	1	no	—
606	C₂	—	4	2	no	—
607	C₂	—	172	2	no	—
608	C₂	#19143041	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#19143124	1	1	yes	characteristic
610	C₂	C₂×#14582914	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1476	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#19148210	C₂
cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1476	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17523
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143716	C₂	semidirect
3. #19143237	C₂	semidirect
4. #19133066	C₂	semidirect
5. #19133051	C₂	semidirect
6. #19133034	C₂	semidirect
7. #19133026	C₂	semidirect
8. #19133015	C₂	semidirect
9. #19132996	C₂	semidirect
10. #19132979	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1476	C₂	semidirect
310. #1476	D₄₃	semidirect
358. C₄₃	#17523	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148210	2
#19143716	2
#19143237	2
#19133066	2
#19133051	2
#19133034	2
#19133026	2
#19133015	2
#19132996	2
#19132979	2
C₄₃×#1476	2
#17523	43