Finite Group Databasebeta

← #25063758

Subgroups — #25063758

Order 11008.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D43C211yesmaximal, characteristic
2#407×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133113C212yesmaximal, complemented
5#19133109C212yesmaximal, complemented
6#19133100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133097C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133085C212yesmaximal, complemented
10#19133083C212yesmaximal, complemented
11C43×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D43C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D43C2211yescharacteristic
14C2×M16×D43—21no—
15#14583412C411yescharacteristic, complemented
16#14583412C2211yescharacteristic
17#14583411C411yescharacteristic, complemented
18#14583410C2211yescharacteristic
19#14583409C411yescharacteristic, complemented
20#14583409C2211yescharacteristic
21#14583408—21no—
22#14583408—21no—
23#14583407—21no—
24#14583406C411yescharacteristic, complemented
25#14583405—21no—
26#123×D43—21no—
27C22⋊Q8×D43C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
29#121×D43C411yescharacteristic, complemented
30#121×D43C2211yescharacteristic
31#120×D43—21no—
32C4×D4×D43—21no—
33C4×D4×D43—21no—
34#117×D43C411yescharacteristic, complemented
35C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
36C22×C4×Dic43—21no—
37#14582863C2211yescharacteristic, complemented
38#14582862—21no—
39#14582861—21no—
40#14582861C2212yes—
41C22⋊C8×D43—21no—
42C22⋊C8×D43C2212yescomplemented
43#14582746—21no—
44#14582746—21no—
45#14582746C2212yes—
46#14582746C2212yescomplemented
47C2×C43⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
48#14582637C2212yescomplemented
49#14582636C2212yescomplemented
50#14582635C2212yescomplemented
51#14582634C2212yescomplemented
52#14582633C2212yescomplemented
53#14582632C2212yescomplemented
54C43×#525C2211yescharacteristic
55C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C43×#328C2212yescomplemented
58C43×#327C2212yescomplemented
59C24×D43D411yescharacteristic
60C2×#10621902C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898C2×C411yescharacteristic
63C2×#10621900—21no—
64C2×#10621900C2×C411yescharacteristic, complemented
65#41×D43—44no—
66C2×Q8×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
67C2×D4×D43—21no—
68C2×D4×D43—21no—
69C2×D4×D43—21no—
70C2×D4×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
71C23×Dic43—21no—
72C23×Dic43D411yescharacteristic
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43—44no—
75C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D43D411yescharacteristic
80C22×C4×D43D411yescharacteristic
81C22×C4×D43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C2×#10621877—21no—
88C2×#10621872—22no—
89M16×D43—44no—
90C2×C8×D43—22no—
91#13063310—21no—
92#13063310—21no—
93#13063309—21no—
94#13063308—21no—
95#13063307—21no—
96#13063307—21no—
97#13063306—21no—
98#13063305C2×C411yescharacteristic, complemented
99#13063305C2×C411yescharacteristic, complemented
100#13063304C2×C411yescharacteristic
101#13063304C2311yescharacteristic
102#13063303—21no—
103#13063303—21no—
104#13063302—21no—
105#13063302—21no—
106#13063301C2×C411yescharacteristic, complemented
107#13063301C2×C411yescharacteristic, complemented
108#13063300C2×C411yescharacteristic, complemented
109#13063300C2×C411yescharacteristic, complemented
110#13063299C2×C411yescharacteristic
111#13063299C2311yescharacteristic
112#13063298—21no—
113#13063298—21no—
114#13063297—21no—
115#13063297—21no—
116#13063296C2×C411yescharacteristic, complemented
117#13063296C2×C411yescharacteristic, complemented
118#13063295—21no—
119#13063295—21no—
120#13063295—21no—
121#13063294—21no—
122#13063293—21no—
123#13063293—21no—
124#13063293—21no—
125C4×D172—21no—
126C4×D172—21no—
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43—21no—
129#13063287—21no—
130#13063287—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139#13063284C2×C411yescharacteristic
140#13063283C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13063283C2×C411yescharacteristic, complemented
142#13063282—21no—
143#13063281—21no—
144C4⋊C4×D43—21no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C4⋊C4×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
147C4⋊C4×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
151C22⋊C4×D43—21no—
152C22⋊C4×D43—21no—
153C22⋊C4×D43—21no—
154C22⋊C4×D43—21no—
155C22⋊C4×D43—21no—
156C2×C4×Dic43—22no—
157C2×C4×Dic43—22no—
158C2×C4×Dic43—44no—
159C42×D43—21no—
160C22⋊(C43⋊C8)—21no—
161C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
162(C2×D43)⋊C8—22no—
163(C2×D43)⋊C8—22no—
164C43⋊#95—21no—
165C43⋊#95C2312yes—
166C2×#41×C43C2×C411yescharacteristic
167C23×C4×C43—21no—
168C23×C4×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43—21no—
170#123×C43—21no—
171C22⋊Q8×C43C2×C411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
173#121×C43C2×C411yescharacteristic
174#121×C43C2311yescharacteristic
175#120×C43—21no—
176C4×D4×C43—21no—
177C4×D4×C43—21no—
178#117×C43C2×C411yescharacteristic
179C22⋊C8×C43—21no—
180C22⋊C8×C43C2312yes—
181#95×C43—21no—
182#95×C43C2312yes—
183C24×C43C2×D411yescharacteristic
184C23×D43—24no—
185C23×D43—21no—
186C23×D43—42no—
187C23×D43—41no—
188C23×D43—41no—
189C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
193C23×D43C2×D411yescharacteristic
194C23×D43C2×D411yescharacteristic
195#41×C43—42no—
196C2×Q8×C43C22×C411yescharacteristic
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43C22×C411yescharacteristic
201C22×C4×C43—24no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—22no—
204C22×C4×C43—42no—
205C22×C4×C43—42no—
206C22×C4×C43—42no—
207C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C22×Dic43—24no—
221C22×Dic43—24no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—22no—
224C22×Dic43—42no—
225C22×Dic43—42no—
226C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232#10621902—42no—
233Q8×D43—42no—
234#10621900—42no—
235#10621900—44no—
236D4×D43—42no—
237D4×D43—42no—
238D4×D43—44no—
239D4×D43—42no—
240D4×D43—44no—
241#10621898—44no—
242#10621898—42no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D43—24no—
248C2×C4×D43—24no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—42no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—44no—
265C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86C22×C411yescharacteristic
283M16×C43—42no—
284C2×C8×C43—22no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43C22×C411yescharacteristic
288C4⋊C4×C43C22×C411yescharacteristic
289C22⋊C4×C43—21no—
290C22⋊C4×C43—21no—
291C22⋊C4×C43—21no—
292C22⋊C4×C43—21no—
293C22⋊C4×C43—21no—
294C42×C43—21no—
295C22⋊Dic43—21no—
296C22⋊Dic43—21no—
297C22⋊Dic43—21no—
298C22⋊Dic43—21no—
299C22⋊Dic43—21no—
300(C2×D43)⋊C4—28no—
301(C2×D43)⋊C4—28no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—21no—
304(C2×D43)⋊C4—21no—
305(C2×D43)⋊C4—21no—
306(C2×D43)⋊C4—21no—
307(C2×D43)⋊C4—21no—
308(C2×D43)⋊C4—21no—
309(C2×D43)⋊C4—21no—
310(C2×D43)⋊C4—21no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Dic43C22×C411yescharacteristic
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—21no—
321Dic43⋊C4—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—21no—
324C4×Dic43—21no—
325C4×Dic43—44no—
326C4×Dic43—44no—
327#10621877—42no—
328C2×C43⋊C8—22no—
329#10621872—44no—
330C8×D43—44no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—22no—
334C23×C43—22no—
335C23×C43—21no—
336C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—22no—
344C22×D43—22no—
345C22×D43—22no—
346C22×D43—22no—
347C22×D43—22no—
348C22×D43—22no—
349C22×D43—22no—
350C22×D43—21no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—41no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—41no—
359C22×D43—42no—
360C22×D43—42no—
361C22×D43—48no—
362C22×D43—48no—
363C22×D43—42no—
364C22×D43#10414yes—
365C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
369Q8×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—42no—
374D4×C43—42no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—24no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—42no—
386C2×C4×C43—42no—
387C2×C4×C43—48no—
388C2×C4×C43—42no—
389C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D43—42no—
394C22⋊D43—42no—
395C22⋊D43—41no—
396C22⋊D43—41no—
397C22⋊D43—42no—
398C22⋊D43—42no—
399C22⋊D43—42no—
400C22⋊D43—42no—
401C2×Dic43—22no—
402C2×Dic43—22no—
403C2×Dic43—22no—
404C2×Dic43—22no—
405C2×Dic43—22no—
406C2×Dic43—24no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—42no—
411C2×Dic43—48no—
412C2×Dic43—42no—
413C2×Dic43—42no—
414C2×Dic43#9914yes—
415C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
419D172—41no—
420D172—42no—
421D172—42no—
422D172—42no—
423C4×D43—22no—
424C4×D43—22no—
425C4×D43—22no—
426C4×D43—22no—
427C4×D43—22no—
428C4×D43—22no—
429C4×D43—22no—
430C4×D43—22no—
431C4×D43—41no—
432C4×D43—41no—
433C4×D43—41no—
434C4×D43—41no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—41no—
437C4×D43—41no—
438C4×D43—41no—
439C4×D43—42no—
440C4×D43—42no—
441C4×D43—42no—
442C4×D43—42no—
443C4×D43—42no—
444Dic86—42no—
445Dic86—41no—
446C8×C43—42no—
447C43⋊C8—42no—
448#17542—431nomaximal, Sylow
449C22×C43—24no—
450C22×C43—24no—
451C22×C43—21no—
452C22×C43—21no—
453C22×C43—21no—
454C22×C43—21no—
455C22×C43—21no—
456C22×C43—21no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43C2×#9912yes—
461C22×C43C2×#10412yes—
462C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
463C22×C43#57511yescharacteristic
464C22×C43#57511yescharacteristic
465C2×D43—21no—
466C2×D43—21no—
467C2×D43—21no—
468C2×D43—21no—
469C2×D43—21no—
470C2×D43—21no—
471C2×D43—21no—
472C2×D43—21no—
473C2×D43—21no—
474C2×D43—21no—
475C2×D43—44no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—44no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—42no—
481C2×D43—44no—
482C2×D43—44no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—84no—
487C2×D43C2×#10412yes—
488C2×D43C2×#10412yes—
489C4×C43—21no—
490C4×C43—21no—
491C4×C43—21no—
492C4×C43—21no—
493C4×C43—44no—
494C4×C43—41no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—41no—
497Dic43—21no—
498Dic43—21no—
499Dic43—44no—
500Dic43—41no—
501Dic43—41no—
502Dic43—41no—
503Dic43C2×#9912yes—
504Dic43C2×#9912yes—
505C2×#525—431no—
506C2×#407—431no—
507C2×C4×C22⋊C4—431no—
508#1508—432no—
509#1507—432no—
510#1504—431no—
511#1504—431no—
512#1504—431no—
513#1504D4311yescharacteristic, complemented
514#1501—432no—
515#1501—432no—
516C2×C43—21no—
517C2×C43—21no—
518C2×C43—22no—
519C2×C43—22no—
520C2×C43—81no—
521C2×C43C22×#9911yescharacteristic
522C2×C43#289611yescharacteristic
523C2×C43C22×#10411yescharacteristic
524D43—22no—
525D43—22no—
526D43—41no—
527D43—41no—
528D43—81no—
529C22×#41—431no—
530C24×C4—431no—
531C22×M16—861no—
532#525—431no—
533#525—431no—
534#525—431no—
535#525—431no—
536#525—431no—
537#525—431no—
538#525—431no—
539#525—861no—
540#525—861no—
541#525—861no—
542#525—861no—
543#525C2×D4311yescharacteristic
544C2×#123—861no—
545C2×C22⋊Q8—431no—
546C2×C22⋊Q8—431no—
547C2×#121—431no—
548C2×#121—431no—
549C2×#120—861no—
550C2×C4×D4—861no—
551C2×C4×D4—861no—
552C2×#117—431no—
553C22×C22⋊C4—861no—
554C22×C42—861no—
555#407—431no—
556#407—432no—
557#407—861no—
558#407—861no—
559#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C8—432no—
561C2×C22⋊C8—861no—
562C4×C22⋊C4—432no—
563C4×C22⋊C4—432no—
564C4×C22⋊C4—861no—
565C4×C22⋊C4—861no—
566C2×#95—431no—
567C2×#95C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#328—432no—
569#328—432no—
570#328—432no—
571#328C2×D4312yescomplemented
572#327—432no—
573#327—432no—
574#327—432no—
575#327C2×D4312yescomplemented
576C43#1754211yescharacteristic, complemented, Sylow
577C25—431no—
578C2×#41—431no—
579C2×#41—431no—
580C2×#41—431no—
581C2×#41—861no—
582C2×#41—861no—
583C2×#41—1724no—
584C2×#41C4×D4311yescharacteristic
585C22×Q8—431no—
586C22×D4—431no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4—861no—
589C22×D4—861no—
590C23×C4—21no—
591C23×C4—431no—
592C23×C4—431no—
593C23×C4—431no—
594C23×C4—431no—
595C23×C4—431no—
596C23×C4—431no—
597C23×C4—431no—
598C23×C4—431no—
599C23×C4—431no—
600C23×C4—431no—
601C23×C4—431no—
602C23×C4—431no—
603C23×C4—431no—
604C23×C4—861no—
605C23×C4—861no—
606C23×C4—1724no—
607C23×C4C22×D4311yescharacteristic
608C2×M16—21no—
609C2×M16—862no—
610C2×M16—861no—
611C2×M16—1724no—
612C22×C8—862no—
613#123—21no—
614#123—861no—
615#123—861no—
616#123—861no—
617#123—861no—
618#123—861no—
619#123—861no—
620#123—861no—
621C22⋊Q8—431no—
622C22⋊Q8—431no—
623C22⋊Q8—431no—
624C22⋊Q8—431no—
625C22⋊Q8—431no—
626C22⋊Q8—431no—
627C22⋊Q8—861no—
628C22⋊Q8—861no—
629C22⋊Q8—861no—
630C22⋊Q8—861no—
631C22⋊Q8C4×D4311yescharacteristic
632C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
633#121—431no—
634#121—431no—
635#121—431no—
636#121—431no—
637#121—431no—
638#121—431no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121C4×D4311yescharacteristic
644#121C22×D4311yescharacteristic
645#120—21no—
646#120—861no—
647#120—861no—
648#120—861no—
649#120—861no—
650#120—861no—
651#120—861no—
652#120—861no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—861no—
656C4×D4—861no—
657C4×D4—861no—
658C4×D4—861no—
659C4×D4—861no—
660C4×D4—861no—
661C4×D4—861no—
662C4×D4—861no—
663C4×D4—861no—
664C4×D4—861no—
665C4×D4—861no—
666C4×D4—861no—
667C4×D4—861no—
668C4×D4—861no—
669#117—431no—
670#117—431no—
671#117—431no—
672#117—861no—
673#117—861no—
674#117C4×D4311yescharacteristic
675C2×C4⋊C4—431no—
676C2×C4⋊C4—431no—
677C2×C4⋊C4—861no—
678C2×C4⋊C4—861no—
679C2×C22⋊C4—861no—
680C2×C22⋊C4—861no—
681C2×C22⋊C4—861no—
682C2×C22⋊C4—861no—
683C2×C22⋊C4—861no—
684C2×C22⋊C4—862no—
685C2×C22⋊C4—862no—
686C2×C22⋊C4—868no—
687C2×C42—861no—
688C2×C42—862no—
689C2×C42—862no—
690C2×C42—1724no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—432no—
693C22⋊C8—862no—
694C22⋊C8—862no—
695C22⋊C8—861no—
696C22⋊C8C22×D4312yes—
697#95—21no—
698#95—432no—
699#95—861no—
700#95C22×D4312yes—
701C24—431no—
702C24—431no—
703C24—431no—
704C24—431no—
705C24—431no—
706C24—431no—
707C24—864no—
708C24—861no—
709C24—1722no—
710C24—1721no—
711C24—1721no—
712C24D4×D4311yescharacteristic
713#41—42no—
714#41—1722no—
715#41—1724no—
716#41—1724no—
717#41—1722no—
718#41—1722no—
719C2×Q8—431no—
720C2×Q8—861no—
721C2×Q8—1722no—
722C2×Q8C2×C4×D4311yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—431no—
727C2×D4—861no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—861no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—1722no—
738C2×D4—1724no—
739C2×D4—1724no—
740C2×D4—1722no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4C2×C4×D4311yescharacteristic
743C22×C4—24no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—431no—
750C22×C4—431no—
751C22×C4—431no—
752C22×C4—431no—
753C22×C4—431no—
754C22×C4—431no—
755C22×C4—431no—
756C22×C4—431no—
757C22×C4—431no—
758C22×C4—431no—
759C22×C4—431no—
760C22×C4—431no—
761C22×C4—431no—
762C22×C4—431no—
763C22×C4—431no—
764C22×C4—431no—
765C22×C4—431no—
766C22×C4—431no—
767C22×C4—431no—
768C22×C4—431no—
769C22×C4—431no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—864no—
772C22×C4—864no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—864no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—864no—
780C22×C4—862no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—1722no—
783C22×C4—1722no—
784C22×C4—1722no—
785C22×C4—1722no—
786C22×C4—1722no—
787C22×C4—1722no—
788C22×C4—1722no—
789C22×C4—1722no—
790C22×C4—1722no—
791C22×C4—1722no—
792C22×C4—1724no—
793C22×C4—1722no—
794C22×C4—1722no—
795C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
796C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
797C22×C4D4×D4311yescharacteristic
798C22×C4D4×D4311yescharacteristic
799C22×C4D4×D4311yescharacteristic
800C22×C4C23×D4311yescharacteristic
801M16—42no—
802M16—1724no—
803M16—1722no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—862no—
806C2×C8—1724no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—431no—
810C4⋊C4—431no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4C2×C4×D4311yescharacteristic
820C4⋊C4C2×C4×D4311yescharacteristic
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—861no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—868no—
835C22⋊C4—868no—
836C22⋊C4—861no—
837C22⋊C4—861no—
838C22⋊C4—861no—
839C22⋊C4—861no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—861no—
842C22⋊C4—861no—
843C42—21no—
844C42—861no—
845C42—861no—
846C42—861no—
847C42—1724no—
848C42—1724no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—431no—
855C23—431no—
856C23—434no—
857C23—431no—
858C23—431no—
859C23—862no—
860C23—862no—
861C23—862no—
862C23—862no—
863C23—862no—
864C23—862no—
865C23—862no—
866C23—861no—
867C23—861no—
868C23—861no—
869C23—861no—
870C23—861no—
871C23—1721no—
872C23—1721no—
873C23—1721no—
874C23—1721no—
875C23—1721no—
876C23—1721no—
877C23—1721no—
878C23—1721no—
879C23—1728no—
880C23—1728no—
881C23—1722no—
882C23—1722no—
883C23—1722no—
884C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
885C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
886C23C2×D4×D4311yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—1721no—
889Q8—1722no—
890D4—41no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—1721no—
896D4—1722no—
897D4—1722no—
898D4—1722no—
899D4—1722no—
900D4—1722no—
901D4—1722no—
902D4—1722no—
903D4—1722no—
904D4—1722no—
905D4—1721no—
906D4—1721no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—24no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—48no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—431no—
922C2×C4—431no—
923C2×C4—434no—
924C2×C4—431no—
925C2×C4—431no—
926C2×C4—862no—
927C2×C4—862no—
928C2×C4—862no—
929C2×C4—862no—
930C2×C4—862no—
931C2×C4—862no—
932C2×C4—862no—
933C2×C4—862no—
934C2×C4—862no—
935C2×C4—862no—
936C2×C4—862no—
937C2×C4—862no—
938C2×C4—862no—
939C2×C4—864no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4—1721no—
947C2×C4—1721no—
948C2×C4—1721no—
949C2×C4—1721no—
950C2×C4—1721no—
951C2×C4—1722no—
952C2×C4—1722no—
953C2×C4—1722no—
954C2×C4—1722no—
955C2×C4—1722no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1728no—
959C2×C4—1722no—
960C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
961C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
962C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C8—42no—
965C8—1722no—
966C22—24no—
967C22—24no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—432no—
978C22—432no—
979C22—861no—
980C22—861no—
981C22—861no—
982C22—861no—
983C22—861no—
984C22—861no—
985C22—861no—
986C22—861no—
987C22—861no—
988C22—861no—
989C22—3444no—
990C22—1724no—
991C22—1722no—
992C22—1722no—
993C22—1722no—
994C22—1722no—
995C22—1724no—
996C22—1724no—
997C22—1724no—
998C22—1721no—
999C22—1721no—
1000C22—1721no—
1001C22#99×D4312yes—
1002C22#104×D4312yes—
1003C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1004C22#1458369511yescharacteristic
1005C22#1458369811yescharacteristic
1006C4—21no—
1007C4—21no—
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—44no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—432no—
1015C4—432no—
1016C4—861no—
1017C4—861no—
1018C4—1724no—
1019C4—1721no—
1020C4—1721no—
1021C4—1721no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—22no—
1025C2—22no—
1026C2—81no—
1027C2—862no—
1028C2—862no—
1029C2—3441no—
1030C2—1721no—
1031C2—1721no—
1032C2C2×#99×D4311yescharacteristic
1033C2#1914311111yescharacteristic
1034C2C2×#104×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1504C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radical#525×D43C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1504D43
hypocenterC43#17542
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D43C2semidirect
3. C2×#14582746C2semidirect
4. #19133113C2semidirect
5. #19133109C2semidirect
6. #19133100C2semidirect
7. #19133099C2semidirect
8. #19133097C2semidirect
9. #19133085C2semidirect
10. #19133083C2semidirect
11. C43×#1504C2semidirect
12. C2×#41×D43C4semidirect
15. #14583412C4semidirect
17. #14583411C4semidirect
19. #14583409C4semidirect
24. #14583406C4semidirect
27. C22⋊Q8×D43C4semidirect
29. #121×D43C4semidirect
34. #117×D43C4semidirect
37. #14582863C22semidirect
42. C22⋊C8×D43C22semidirect
46. #14582746C22semidirect
47. C2×C43⋊#95C22semidirect
48. #14582637C22semidirect
49. #14582636C22semidirect
50. #14582635C22semidirect
51. #14582634C22semidirect
52. #14582633C22semidirect
53. #14582632C22semidirect
55. C43×#407C22semidirect
56. C2×#95×C43C22semidirect
57. C43×#328C22semidirect
58. C43×#327C22semidirect
60. C2×#10621902C2×C4semidirect
64. C2×#10621900C2×C4semidirect
66. C2×Q8×D43C2×C4semidirect
70. C2×D4×D43C2×C4semidirect
98. #13063305C2×C4semidirect
99. #13063305C2×C4semidirect
106. #13063301C2×C4semidirect
107. #13063301C2×C4semidirect
108. #13063300C2×C4semidirect
109. #13063300C2×C4semidirect
116. #13063296C2×C4semidirect
117. #13063296C2×C4semidirect
140. #13063283C2×C4semidirect
141. #13063283C2×C4semidirect
146. C4⋊C4×D43C2×C4semidirect
147. C4⋊C4×D43C2×C4semidirect
513. #1504D43semidirect
559. #407C2×D43semidirect
567. C2×#95C2×D43semidirect
571. #328C2×D43semidirect
575. #327C2×D43semidirect
576. C43#17542semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D432
#407×D432
C2×#145827462
#191331132
#191331092
#191331002
#191330992
#191330972
#191330852
#191330832
C43×#15042
#1754243