Finite Group Databasebeta

← #25063871

Subgroups — #25063871

Order 11008.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583409C211yesmaximal, characteristic
2#407×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19136975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133135C214yesmaximal, complemented
5#19133129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133083C214yesmaximal, complemented
9C43×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10621900C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D43C2211yescharacteristic
12C2×M16×D43—21no—
13#14583409—21no—
14#14583409—21no—
15#14583409—21no—
16#14583409—21no—
17#14583409C412yescomplemented
18#14583409C412yescomplemented
19#14583409C2212yes—
20#14583409C2212yes—
21C2×#13063307—21no—
22C2×#13063305C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13063304C2211yescharacteristic
24C2×#13063296C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13063293—21no—
26C2×D4×Dic43—21no—
27C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
28C2×#13063283C411yescharacteristic, complemented
29C2×#13063281—21no—
30#14582863C2211yescharacteristic
31#14582862—21no—
32#14582861—21no—
33#14582861C2212yescomplemented
34C22⋊C8×D43—21no—
35C22⋊C8×D43C2212yescomplemented
36#14582762C2211yescharacteristic
37#14582758—21no—
38#14582758C2212yescomplemented
39#14582754—21no—
40#14582746—21no—
41#14582746C2212yescomplemented
42#14582637C2214yescomplemented
43#14582635C2214yescomplemented
44#14582633C2214yescomplemented
45C2×#121×C43C2211yescharacteristic
46C43×#407C2211yescharacteristic
47C43×#381C2211yescharacteristic
48C43×#327C2214yescomplemented
49C24×D43D411yescharacteristic
50C2×#10621900—21no—
51C2×#10621900—21no—
52C2×#10621900—44no—
53C2×#10621900C2×C412yes—
54C2×#10621900C2×C412yes—
55C22×Dic86C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D43—21no—
57C22×C22⋊D43—21no—
58C23×Dic43—21no—
59C23×Dic43D411yescharacteristic
60C22×C4×D43—44no—
61C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D43D411yescharacteristic
66C22×C4×D43D411yescharacteristic
67C22×C4×D43D411yescharacteristic
68C22×C4×D43D411yescharacteristic
69C22×C4×D43D411yescharacteristic
70C22×C4×D43D411yescharacteristic
71C22×C4×D43C2311yescharacteristic
72C22×C4×D43C2311yescharacteristic
73C2×#10621877—21no—
74C2×#10621872—22no—
75M16×D43—44no—
76C2×C8×D43—22no—
77#13063307—22no—
78#13063307—22no—
79#13063307—22no—
80#13063307—22no—
81#13063305—21no—
82#13063305—21no—
83#13063305C2×C412yes—
84#13063305C2×C412yes—
85#13063304—21no—
86#13063304—21no—
87#13063304C2×C412yes—
88#13063304C2312yes—
89#13063296—21no—
90#13063296—21no—
91#13063296C2×C412yes—
92#13063296C2×C412yes—
93#13063293—22no—
94#13063293—22no—
95#13063293—22no—
96#13063293—22no—
97D4×Dic43—22no—
98D4×Dic43—22no—
99D4×Dic43—22no—
100D4×Dic43—22no—
101(C22⋊D43)⋊C4—22no—
102(C22⋊D43)⋊C4—22no—
103(C22⋊D43)⋊C4—22no—
104(C22⋊D43)⋊C4—22no—
105#13063283—21no—
106#13063283—21no—
107#13063283C2×C412yes—
108#13063283C2×C412yes—
109#13063281—44no—
110C2×C4⋊Dic43—21no—
111C2×C4⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—22no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
121C2×C4×Dic43—21no—
122C2×C4×Dic43—22no—
123C22⋊(C43⋊C8)—21no—
124C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
125(C2×D43)⋊C8—22no—
126(C2×D43)⋊C8—22no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95C2312yes—
129C22×D4×C43—21no—
130C22×D4×C43C2×C411yescharacteristic
131C23×C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×M16×C43—21no—
133#121×C43—21no—
134#121×C43—21no—
135#121×C43C2×C412yes—
136#121×C43C2312yes—
137C2×C4⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C43—21no—
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C22⋊C8×C43—21no—
141C22⋊C8×C43C2312yes—
142#95×C43—21no—
143#95×C43C2312yes—
144C24×C43—21no—
145C24×C43C2×D411yescharacteristic
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—42no—
149C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D43C2×D411yescharacteristic
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—22no—
157C2×D4×C43—22no—
158C2×D4×C43—44no—
159C2×D4×C43—42no—
160C2×D4×C43C22×C412yes—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—22no—
163C22×C4×C43—42no—
164C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D43—22no—
171C2×C22⋊D43—22no—
172C2×C22⋊D43—22no—
173C2×C22⋊D43—22no—
174C2×C22⋊D43—44no—
175C2×C22⋊D43—44no—
176C22×Dic43—24no—
177C22×Dic43—22no—
178C22×Dic43—22no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43—22no—
182C22×Dic43—44no—
183C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189#10621900—44no—
190#10621900—44no—
191#10621900—44no—
192#10621900—44no—
193C2×C4×D43—24no—
194C2×C4×D43—24no—
195C2×C4×D43—42no—
196C2×C4×D43—42no—
197C2×C4×D43—42no—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—42no—
223C2×Dic86C22×C412yes—
224M16×C43—42no—
225C2×C8×C43—22no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43C22×C412yes—
228C22⋊C4×C43—22no—
229C22⋊C4×C43—22no—
230C22⋊C4×C43—42no—
231C22⋊Dic43—22no—
232C22⋊Dic43—22no—
233C22⋊Dic43—22no—
234C22⋊Dic43—22no—
235C22⋊Dic43—42no—
236(C2×D43)⋊C4—22no—
237(C2×D43)⋊C4—22no—
238(C2×D43)⋊C4—22no—
239(C2×D43)⋊C4—22no—
240(C2×D43)⋊C4—44no—
241(C2×D43)⋊C4—44no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43—22no—
244C4⋊Dic43—22no—
245C4⋊Dic43C22×C412yes—
246Dic43⋊C4—22no—
247Dic43⋊C4—22no—
248Dic43⋊C4—44no—
249C4×Dic43—22no—
250C4×Dic43—22no—
251C4×Dic43—44no—
252#10621877—42no—
253C2×C43⋊C8—22no—
254#10621872—44no—
255C8×D43—44no—
256C23×C43—22no—
257C23×C43—22no—
258C23×C43—22no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—42no—
261C23×C43—42no—
262C23×C43—42no—
263C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C43C22×D411yescharacteristic
266C22×D43—22no—
267C22×D43—22no—
268C22×D43—22no—
269C22×D43—22no—
270C22×D43—22no—
271C22×D43—22no—
272C22×D43—22no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—416no—
285C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
289D4×C43—42no—
290D4×C43—42no—
291D4×C43—44no—
292D4×C43—44no—
293C2×C4×C43—22no—
294C2×C4×C43—22no—
295C2×C4×C43—22no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—42no—
301C2×C4×C43—42no—
302C2×C4×C43—42no—
303C2×C4×C43—42no—
304C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
307C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D43—44no—
309C22⋊D43—44no—
310C22⋊D43—44no—
311C22⋊D43—44no—
312C2×Dic43—22no—
313C2×Dic43—22no—
314C2×Dic43—22no—
315C2×Dic43—22no—
316C2×Dic43—22no—
317C2×Dic43—22no—
318C2×Dic43—22no—
319C2×Dic43—42no—
320C2×Dic43—42no—
321C2×Dic43—44no—
322C2×Dic43—44no—
323C2×Dic43—42no—
324C2×Dic43—42no—
325C2×Dic43—42no—
326C2×Dic43#9914yes—
327C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C4×D43—22no—
332C4×D43—22no—
333C4×D43—22no—
334C4×D43—22no—
335C4×D43—22no—
336C4×D43—22no—
337C4×D43—22no—
338C4×D43—22no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—41no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—41no—
343C4×D43—41no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—41no—
347Dic86—42no—
348Dic86—42no—
349C8×C43—42no—
350C43⋊C8—42no—
351#17559—431nomaximal, Sylow
352C22×C43—21no—
353C22×C43—21no—
354C22×C43—21no—
355C22×C43—21no—
356C22×C43—21no—
357C22×C43—21no—
358C22×C43—21no—
359C22×C43—44no—
360C22×C43—42no—
361C22×C43—42no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—84no—
364C22×C43C2×#9912yes—
365C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×C43#57512yes—
367C2×D43—21no—
368C2×D43—21no—
369C2×D43—21no—
370C2×D43—21no—
371C2×D43—21no—
372C2×D43—21no—
373C2×D43—21no—
374C2×D43—21no—
375C2×D43—21no—
376C2×D43—21no—
377C2×D43—21no—
378C2×D43—44no—
379C2×D43—44no—
380C2×D43—44no—
381C2×D43—44no—
382C2×D43—44no—
383C2×D43—44no—
384C2×D43#42112yes—
385C4×C43—21no—
386C4×C43—21no—
387C4×C43—21no—
388C4×C43—21no—
389C4×C43—42no—
390C4×C43—82no—
391Dic43—21no—
392Dic43—21no—
393Dic43—42no—
394Dic43—42no—
395Dic43—82no—
396Dic43C2×#9912yes—
397Dic43C2×#9912yes—
398C2×#525—431no—
399C2×#407—431no—
400#2280—431no—
401#1513—434no—
402#1511—431no—
403#1511—431no—
404#1510—431no—
405#1510D4311yescharacteristic, complemented
406#1501—434no—
407C2×C43—22no—
408C2×C43—22no—
409C2×C43—41no—
410C2×C43—82no—
411C2×C43C22×#9911yescharacteristic
412C2×C43#289611yescharacteristic
413C2×C43C2×#42111yescharacteristic
414D43—22no—
415D43—41no—
416D43—41no—
417D43—41no—
418C22×#41—431no—
419C24×C4—431no—
420C22×M16—861no—
421#525—432no—
422#525—432no—
423#525—432no—
424#525—432no—
425#525—861no—
426#525—861no—
427#525—861no—
428#525—861no—
429C2×#123—861no—
430C2×C22⋊Q8—431no—
431C2×C22⋊Q8—431no—
432C2×#121—431no—
433C2×#121C2×D4311yescharacteristic
434C2×#120—861no—
435C2×C4×D4—861no—
436C2×C4×D4—861no—
437C2×#117—431no—
438C2×#117—861no—
439#407—431no—
440#407—432no—
441#407—861no—
442#407—861no—
443#407C2×D4311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—432no—
445C2×C22⋊C8—861no—
446#381—431no—
447#381C2×D4311yescharacteristic
448#380—432no—
449#380—861no—
450#379—861no—
451C4×C22⋊C4—432no—
452C4×C22⋊C4—861no—
453#328—434no—
454#328—434no—
455#327—434no—
456#327C2×D4314yescomplemented
457C43#1755911yescharacteristic, complemented, Sylow
458C25—431no—
459C2×#41—432no—
460C2×#41—432no—
461C2×#41—861no—
462C2×#41—861no—
463C2×#41—1724no—
464C22×Q8—431no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—861no—
467C22×D4—861no—
468C22×D4C4×D4311yescharacteristic
469C23×C4—431no—
470C23×C4—431no—
471C23×C4—431no—
472C23×C4—431no—
473C23×C4—431no—
474C23×C4—431no—
475C23×C4—431no—
476C23×C4—431no—
477C23×C4—431no—
478C23×C4—431no—
479C23×C4—431no—
480C23×C4—431no—
481C23×C4—431no—
482C23×C4—861no—
483C23×C4—1724no—
484C23×C4C22×D4311yescharacteristic
485C2×M16—21no—
486C2×M16—862no—
487C2×M16—861no—
488C2×M16—1724no—
489C22×C8—862no—
490#123—862no—
491#123—862no—
492#123—862no—
493#123—862no—
494C22⋊Q8—432no—
495C22⋊Q8—432no—
496C22⋊Q8—432no—
497C22⋊Q8—432no—
498C22⋊Q8—861no—
499C22⋊Q8—861no—
500C22⋊Q8—861no—
501C22⋊Q8—861no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—432no—
505#121—432no—
506#121—861no—
507#121—861no—
508#121C4×D4312yes—
509#121C22×D4312yes—
510#120—862no—
511#120—862no—
512#120—862no—
513#120—862no—
514C4×D4—862no—
515C4×D4—862no—
516C4×D4—862no—
517C4×D4—862no—
518C4×D4—862no—
519C4×D4—862no—
520C4×D4—862no—
521C4×D4—862no—
522#117—432no—
523#117—432no—
524#117—861no—
525#117—861no—
526#117—1724no—
527C2×C4⋊C4—431no—
528C2×C4⋊C4—861no—
529C2×C4⋊C4—861no—
530C2×C4⋊C4—862no—
531C2×C4⋊C4C4×D4311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—862no—
539C2×C22⋊C4—862no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C42—861no—
542C2×C42—862no—
543C22⋊C8—21no—
544C22⋊C8—432no—
545C22⋊C8—862no—
546C22⋊C8—862no—
547C22⋊C8—861no—
548C22⋊C8C22×D4312yes—
549#95—21no—
550#95—432no—
551#95—861no—
552#95C22×D4312yes—
553C24—21no—
554C24—431no—
555C24—431no—
556C24—431no—
557C24—431no—
558C24—431no—
559C24—431no—
560C24—1722no—
561C24—1722no—
562C24—1722no—
563C24D4×D4311yescharacteristic
564#41—1724no—
565#41—1724no—
566#41—1724no—
567#41—1724no—
568C2×Q8—432no—
569C2×Q8—861no—
570C2×Q8—1722no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—862no—
577C2×D4—862no—
578C2×D4—862no—
579C2×D4—862no—
580C2×D4—1724no—
581C2×D4—1724no—
582C2×D4C2×C4×D4312yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—431no—
587C22×C4—431no—
588C22×C4—431no—
589C22×C4—431no—
590C22×C4—431no—
591C22×C4—431no—
592C22×C4—431no—
593C22×C4—431no—
594C22×C4—431no—
595C22×C4—431no—
596C22×C4—431no—
597C22×C4—431no—
598C22×C4—431no—
599C22×C4—431no—
600C22×C4—431no—
601C22×C4—431no—
602C22×C4—431no—
603C22×C4—431no—
604C22×C4—431no—
605C22×C4—431no—
606C22×C4—431no—
607C22×C4—431no—
608C22×C4—864no—
609C22×C4—864no—
610C22×C4—864no—
611C22×C4—862no—
612C22×C4—862no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—862no—
616C22×C4—1722no—
617C22×C4—1722no—
618C22×C4—1722no—
619C22×C4—1722no—
620C22×C4—1722no—
621C22×C4—1722no—
622C22×C4—1722no—
623C22×C4—1722no—
624C22×C4—1722no—
625C22×C4—1722no—
626C22×C4—1724no—
627C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
628C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
629C22×C4D4×D4311yescharacteristic
630C22×C4D4×D4311yescharacteristic
631C22×C4D4×D4311yescharacteristic
632C22×C4C23×D4311yescharacteristic
633M16—42no—
634M16—1724no—
635M16—1722no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—862no—
638C2×C8—1724no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—432no—
641C4⋊C4—862no—
642C4⋊C4—862no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—862no—
645C4⋊C4—862no—
646C4⋊C4—1724no—
647C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—862no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—862no—
654C22⋊C4—862no—
655C22⋊C4—862no—
656C22⋊C4—862no—
657C22⋊C4—862no—
658C22⋊C4—862no—
659C22⋊C4—1724no—
660C22⋊C4—1724no—
661C22⋊C4—1722no—
662C42—862no—
663C42—862no—
664C42—1724no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—431no—
673C23—431no—
674C23—431no—
675C23—431no—
676C23—862no—
677C23—862no—
678C23—862no—
679C23—862no—
680C23—862no—
681C23—862no—
682C23—862no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—17216no—
695C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
696C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
697C23C2×D4×D4311yescharacteristic
698Q8—1722no—
699Q8—1722no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—44no—
703D4—44no—
704D4—1724no—
705D4—1724no—
706D4—1724no—
707D4—1724no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—431no—
720C2×C4—431no—
721C2×C4—434no—
722C2×C4—431no—
723C2×C4—431no—
724C2×C4—862no—
725C2×C4—862no—
726C2×C4—862no—
727C2×C4—862no—
728C2×C4—862no—
729C2×C4—862no—
730C2×C4—862no—
731C2×C4—862no—
732C2×C4—862no—
733C2×C4—862no—
734C2×C4—862no—
735C2×C4—862no—
736C2×C4—862no—
737C2×C4—862no—
738C2×C4—862no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1724no—
748C2×C4—1724no—
749C2×C4—1722no—
750C2×C4—1722no—
751C2×C4—1722no—
752C2×C4—1722no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
755C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
756C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C8—42no—
759C8—1722no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—44no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—84no—
772C22—432no—
773C22—861no—
774C22—861no—
775C22—861no—
776C22—861no—
777C22—861no—
778C22—861no—
779C22—861no—
780C22—861no—
781C22—861no—
782C22—861no—
783C22—861no—
784C22—1724no—
785C22—1724no—
786C22—1724no—
787C22—1724no—
788C22—1724no—
789C22—1724no—
790C22#99×D4312yes—
791C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
792C22#1458369512yes—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—42no—
798C4—82no—
799C4—432no—
800C4—432no—
801C4—861no—
802C4—861no—
803C4—3442no—
804C4—1722no—
805C4—1722no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—41no—
809C2—82no—
810C2—862no—
811C2—1721no—
812C2—1721no—
813C2—1721no—
814C2C2×#99×D4311yescharacteristic
815C2#1914310911yescharacteristic
816C2#421×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1510C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14583409C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1510D43
hypocenterC43#17559
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D43C2semidirect
3. #19136975C2semidirect
4. #19133135C2semidirect
5. #19133129C2semidirect
6. #19133127C2semidirect
7. #19133124C2semidirect
8. #19133083C2semidirect
9. C43×#1510C2semidirect
10. C22×#10621900C4semidirect
17. #14583409C4semidirect
18. #14583409C4semidirect
22. C2×#13063305C4semidirect
24. C2×#13063296C4semidirect
28. C2×#13063283C4semidirect
33. #14582861C22semidirect
35. C22⋊C8×D43C22semidirect
38. #14582758C22semidirect
41. #14582746C22semidirect
42. #14582637C22semidirect
43. #14582635C22semidirect
44. #14582633C22semidirect
48. C43×#327C22semidirect
405. #1510D43semidirect
456. #327C2×D43semidirect
457. C43#17559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834092
#407×D432
#191369752
#191331352
#191331292
#191331272
#191331242
#191330832
C43×#15102
#1755943