Finite Group Databasebeta

← #25063875

Subgroups — #25063875

Order 11008.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583412C211yesmaximal, characteristic
2#407×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19136975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133137C214yesmaximal, complemented
5#19133128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133085C214yesmaximal, complemented
9C43×#1511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10621902C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D43C2211yescharacteristic
12C2×M16×D43—21no—
13#14583412—21no—
14#14583412—21no—
15#14583412—21no—
16#14583412—21no—
17#14583412C412yescomplemented
18#14583412C412yescomplemented
19#14583412C2212yes—
20#14583412C2212yes—
21C2×#13063310—21no—
22C2×#13063301C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13063300C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063295—21no—
26C2×#13063287—21no—
27C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
28C2×#13063283C411yescharacteristic, complemented
29C2×#13063281—21no—
30#14582863C2211yescharacteristic
31#14582862—21no—
32#14582861—21no—
33#14582861C2212yescomplemented
34C22⋊C8×D43—21no—
35C22⋊C8×D43C2212yescomplemented
36#14582762C2211yescharacteristic
37#14582758—21no—
38#14582758C2212yescomplemented
39#14582754—21no—
40#14582746—21no—
41#14582746C2212yescomplemented
42#14582636C2214yescomplemented
43#14582634C2214yescomplemented
44#14582632C2214yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
46C43×#407C2211yescharacteristic
47C43×#381C2211yescharacteristic
48C43×#328C2214yescomplemented
49C24×D43D411yescharacteristic
50C2×#10621902—21no—
51C2×#10621902—21no—
52C2×#10621902—44no—
53C2×#10621902C2×C412yes—
54C2×#10621902C2×C412yes—
55C22×D172—21no—
56C22×D172—21no—
57C22×D172C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D43—21no—
59C23×Dic43D411yescharacteristic
60C22×C4×D43—21no—
61C22×C4×D43—44no—
62C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D43D411yescharacteristic
67C22×C4×D43D411yescharacteristic
68C22×C4×D43D411yescharacteristic
69C22×C4×D43D411yescharacteristic
70C22×C4×D43D411yescharacteristic
71C22×C4×D43D411yescharacteristic
72C22×C4×D43C2311yescharacteristic
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74C2×#10621877—21no—
75C2×#10621872—22no—
76M16×D43—44no—
77C2×C8×D43—22no—
78#13063310—22no—
79#13063310—22no—
80#13063310—22no—
81#13063310—22no—
82#13063301—21no—
83#13063301—21no—
84#13063301C2×C412yes—
85#13063301C2×C412yes—
86#13063300—21no—
87#13063300—21no—
88#13063300C2×C412yes—
89#13063300C2×C412yes—
90#13063299—21no—
91#13063299—21no—
92#13063299C2×C412yes—
93#13063299C2312yes—
94#13063295—22no—
95#13063295—22no—
96#13063295—22no—
97#13063295—22no—
98#13063287—22no—
99#13063287—22no—
100#13063287—22no—
101#13063287—22no—
102(C22⋊D43)⋊C4—22no—
103(C22⋊D43)⋊C4—22no—
104(C22⋊D43)⋊C4—22no—
105(C22⋊D43)⋊C4—22no—
106#13063283—21no—
107#13063283—21no—
108#13063283C2×C412yes—
109#13063283C2×C412yes—
110#13063281—44no—
111C2×C4⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—22no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
121C2×C4×Dic43—21no—
122C2×C4×Dic43—22no—
123C22⋊(C43⋊C8)—21no—
124C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
125(C2×D43)⋊C8—22no—
126(C2×D43)⋊C8—22no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95C2312yes—
129C22×Q8×C43C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×M16×C43—21no—
132C22⋊Q8×C43—21no—
133C22⋊Q8×C43—21no—
134C22⋊Q8×C43C2×C412yes—
135C22⋊Q8×C43C2312yes—
136C2×C4⋊C4×C43—21no—
137C2×C4⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C43—21no—
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C22⋊C8×C43—21no—
141C22⋊C8×C43C2312yes—
142#95×C43—21no—
143#95×C43C2312yes—
144C24×C43C2×D411yescharacteristic
145C23×D43—21no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—42no—
149C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D43C2×D411yescharacteristic
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—42no—
157C2×Q8×C43C22×C412yes—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—22no—
161C22×C4×C43—42no—
162C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D43—22no—
169C2×C22⋊D43—22no—
170C2×C22⋊D43—44no—
171C22×Dic43—24no—
172C22×Dic43—21no—
173C22×Dic43—22no—
174C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
176C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
180#10621902—44no—
181#10621902—44no—
182#10621902—44no—
183#10621902—44no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—22no—
186C2×D172—22no—
187C2×D172—22no—
188C2×D172—22no—
189C2×D172—44no—
190C2×D172—44no—
191C2×D172—42no—
192C2×D172C22×C412yes—
193C2×C4×D43—24no—
194C2×C4×D43—24no—
195C2×C4×D43—22no—
196C2×C4×D43—22no—
197C2×C4×D43—42no—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43—42no—
206C2×C4×D43—42no—
207C2×C4×D43—44no—
208C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
224M16×C43—42no—
225C2×C8×C43—22no—
226C4⋊C4×C43—22no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—22no—
229C4⋊C4×C43C22×C412yes—
230C22⋊C4×C43—22no—
231C22⋊C4×C43—22no—
232C22⋊C4×C43—42no—
233C22⋊Dic43—42no—
234(C2×D43)⋊C4—22no—
235(C2×D43)⋊C4—22no—
236(C2×D43)⋊C4—22no—
237(C2×D43)⋊C4—22no—
238(C2×D43)⋊C4—22no—
239(C2×D43)⋊C4—22no—
240(C2×D43)⋊C4—22no—
241(C2×D43)⋊C4—22no—
242(C2×D43)⋊C4—44no—
243(C2×D43)⋊C4—44no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43C22×C412yes—
246Dic43⋊C4—22no—
247Dic43⋊C4—22no—
248Dic43⋊C4—44no—
249C4×Dic43—22no—
250C4×Dic43—22no—
251C4×Dic43—44no—
252#10621877—42no—
253C2×C43⋊C8—22no—
254#10621872—44no—
255C8×D43—44no—
256C23×C43—22no—
257C23×C43—22no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C43C22×D411yescharacteristic
262C22×D43—22no—
263C22×D43—22no—
264C22×D43—22no—
265C22×D43—22no—
266C22×D43—22no—
267C22×D43—22no—
268C22×D43—22no—
269C22×D43—22no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—416no—
282C22×D43—42no—
283C22×D43—42no—
284C22×D43—42no—
285C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
289Q8×C43—42no—
290Q8×C43—42no—
291C2×C4×C43—22no—
292C2×C4×C43—22no—
293C2×C4×C43—22no—
294C2×C4×C43—22no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—42no—
300C2×C4×C43—42no—
301C2×C4×C43—42no—
302C2×C4×C43—42no—
303C2×C4×C43—42no—
304C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
307C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D43—44no—
309C22⋊D43—44no—
310C2×Dic43—22no—
311C2×Dic43—22no—
312C2×Dic43—22no—
313C2×Dic43—22no—
314C2×Dic43—22no—
315C2×Dic43—22no—
316C2×Dic43—42no—
317C2×Dic43—42no—
318C2×Dic43—42no—
319C2×Dic43—42no—
320C2×Dic43#9914yes—
321C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
325D172—42no—
326D172—42no—
327D172—44no—
328D172—44no—
329D172—44no—
330D172—44no—
331C4×D43—22no—
332C4×D43—22no—
333C4×D43—22no—
334C4×D43—22no—
335C4×D43—22no—
336C4×D43—22no—
337C4×D43—22no—
338C4×D43—22no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—41no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—41no—
343C4×D43—41no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—44no—
348C4×D43—44no—
349C8×C43—42no—
350C43⋊C8—42no—
351#17559—431nomaximal, Sylow
352C22×C43—21no—
353C22×C43—21no—
354C22×C43—21no—
355C22×C43—21no—
356C22×C43—21no—
357C22×C43—21no—
358C22×C43—21no—
359C22×C43—44no—
360C22×C43C2×#9912yes—
361C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
362C22×C43#57512yes—
363C2×D43—21no—
364C2×D43—21no—
365C2×D43—21no—
366C2×D43—21no—
367C2×D43—21no—
368C2×D43—21no—
369C2×D43—21no—
370C2×D43—21no—
371C2×D43—21no—
372C2×D43—21no—
373C2×D43—21no—
374C2×D43—44no—
375C2×D43—44no—
376C2×D43—44no—
377C2×D43—44no—
378C2×D43—44no—
379C2×D43—44no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—84no—
384C2×D43#42112yes—
385C4×C43—21no—
386C4×C43—21no—
387C4×C43—21no—
388C4×C43—21no—
389C4×C43—42no—
390C4×C43—42no—
391C4×C43—82no—
392Dic43—21no—
393Dic43—21no—
394Dic43—42no—
395Dic43—82no—
396Dic43C2×#9912yes—
397Dic43C2×#9912yes—
398C2×#525—431no—
399C2×#407—431no—
400#2280—431no—
401#1513—434no—
402#1511—431no—
403#1511D4311yescharacteristic, complemented
404#1510—431no—
405#1510—431no—
406#1501—434no—
407C2×C43—22no—
408C2×C43—22no—
409C2×C43—41no—
410C2×C43C22×#9911yescharacteristic
411C2×C43#289611yescharacteristic
412C2×C43C2×#42111yescharacteristic
413D43—22no—
414D43—41no—
415D43—41no—
416D43—41no—
417D43—82no—
418C22×#41—431no—
419C24×C4—431no—
420C22×M16—861no—
421#525—432no—
422#525—432no—
423#525—432no—
424#525—432no—
425#525—861no—
426#525—861no—
427#525—861no—
428#525—861no—
429C2×#123—861no—
430C2×C22⋊Q8—431no—
431C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
432C2×#121—431no—
433C2×#121—431no—
434C2×#120—861no—
435C2×C4×D4—861no—
436C2×C4×D4—861no—
437C2×#117—431no—
438C2×#117—861no—
439#407—431no—
440#407—432no—
441#407—861no—
442#407—861no—
443#407C2×D4311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—432no—
445C2×C22⋊C8—861no—
446#381—431no—
447#381C2×D4311yescharacteristic
448#380—432no—
449#380—861no—
450#379—861no—
451C4×C22⋊C4—432no—
452C4×C22⋊C4—861no—
453#328—434no—
454#328C2×D4314yescomplemented
455#327—434no—
456#327—434no—
457C43#1755911yescharacteristic, complemented, Sylow
458C25—431no—
459C2×#41—432no—
460C2×#41—432no—
461C2×#41—861no—
462C2×#41—861no—
463C2×#41—1724no—
464C22×Q8C4×D4311yescharacteristic
465C22×D4—431no—
466C22×D4—861no—
467C22×D4—861no—
468C22×D4—861no—
469C23×C4—431no—
470C23×C4—431no—
471C23×C4—431no—
472C23×C4—431no—
473C23×C4—431no—
474C23×C4—431no—
475C23×C4—431no—
476C23×C4—431no—
477C23×C4—431no—
478C23×C4—431no—
479C23×C4—431no—
480C23×C4—431no—
481C23×C4—431no—
482C23×C4—861no—
483C23×C4—1724no—
484C23×C4C22×D4311yescharacteristic
485C2×M16—21no—
486C2×M16—862no—
487C2×M16—861no—
488C2×M16—1724no—
489C22×C8—862no—
490#123—862no—
491#123—862no—
492#123—862no—
493#123—862no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—432no—
497C22⋊Q8—432no—
498C22⋊Q8—861no—
499C22⋊Q8—861no—
500C22⋊Q8C4×D4312yes—
501C22⋊Q8C22×D4312yes—
502#121—432no—
503#121—432no—
504#121—432no—
505#121—432no—
506#121—861no—
507#121—861no—
508#121—861no—
509#121—861no—
510#120—862no—
511#120—862no—
512#120—862no—
513#120—862no—
514C4×D4—862no—
515C4×D4—862no—
516C4×D4—862no—
517C4×D4—862no—
518C4×D4—862no—
519C4×D4—862no—
520C4×D4—862no—
521C4×D4—862no—
522#117—432no—
523#117—432no—
524#117—861no—
525#117—861no—
526#117—1724no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—431no—
529C2×C4⋊C4—861no—
530C2×C4⋊C4—862no—
531C2×C4⋊C4C4×D4311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—862no—
539C2×C22⋊C4—862no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C42—861no—
542C2×C42—862no—
543C22⋊C8—21no—
544C22⋊C8—432no—
545C22⋊C8—862no—
546C22⋊C8—862no—
547C22⋊C8—861no—
548C22⋊C8C22×D4312yes—
549#95—21no—
550#95—432no—
551#95—861no—
552#95C22×D4312yes—
553C24—431no—
554C24—431no—
555C24—431no—
556C24—431no—
557C24—431no—
558C24—431no—
559C24—861no—
560C24—1722no—
561C24—1722no—
562C24—1722no—
563C24D4×D4311yescharacteristic
564#41—1724no—
565#41—1724no—
566#41—1724no—
567#41—1724no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8C2×C4×D4312yes—
571C2×D4—432no—
572C2×D4—862no—
573C2×D4—862no—
574C2×D4—862no—
575C2×D4—862no—
576C2×D4—862no—
577C2×D4—862no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—1722no—
580C2×D4—1724no—
581C2×D4—1724no—
582C2×D4—1724no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—431no—
588C22×C4—431no—
589C22×C4—431no—
590C22×C4—431no—
591C22×C4—431no—
592C22×C4—431no—
593C22×C4—431no—
594C22×C4—431no—
595C22×C4—431no—
596C22×C4—431no—
597C22×C4—431no—
598C22×C4—431no—
599C22×C4—431no—
600C22×C4—431no—
601C22×C4—431no—
602C22×C4—431no—
603C22×C4—431no—
604C22×C4—431no—
605C22×C4—431no—
606C22×C4—431no—
607C22×C4—431no—
608C22×C4—431no—
609C22×C4—864no—
610C22×C4—864no—
611C22×C4—862no—
612C22×C4—862no—
613C22×C4—864no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—862no—
616C22×C4—1722no—
617C22×C4—1722no—
618C22×C4—1724no—
619C22×C4—1722no—
620C22×C4—1722no—
621C22×C4—1722no—
622C22×C4—1722no—
623C22×C4—1722no—
624C22×C4—1722no—
625C22×C4—1722no—
626C22×C4—1722no—
627C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
628C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
629C22×C4D4×D4311yescharacteristic
630C22×C4D4×D4311yescharacteristic
631C22×C4D4×D4311yescharacteristic
632C22×C4C23×D4311yescharacteristic
633M16—42no—
634M16—1724no—
635M16—1722no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—862no—
638C2×C8—1724no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—432no—
643C4⋊C4—862no—
644C4⋊C4—862no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—1724no—
647C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—862no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—862no—
654C22⋊C4—862no—
655C22⋊C4—862no—
656C22⋊C4—862no—
657C22⋊C4—862no—
658C22⋊C4—862no—
659C22⋊C4—1724no—
660C22⋊C4—1724no—
661C22⋊C4—1722no—
662C42—862no—
663C42—862no—
664C42—1724no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—431no—
669C23—431no—
670C23—431no—
671C23—431no—
672C23—862no—
673C23—862no—
674C23—862no—
675C23—862no—
676C23—862no—
677C23—862no—
678C23—862no—
679C23—862no—
680C23—1721no—
681C23—1721no—
682C23—1721no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23—1722no—
692C23—1722no—
693C23—17216no—
694C23—1722no—
695C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
696C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
697C23C2×D4×D4311yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700D4—1722no—
701D4—1722no—
702D4—1724no—
703D4—1724no—
704D4—1724no—
705D4—1724no—
706D4—1724no—
707D4—1724no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—431no—
722C2×C4—431no—
723C2×C4—434no—
724C2×C4—431no—
725C2×C4—431no—
726C2×C4—862no—
727C2×C4—862no—
728C2×C4—862no—
729C2×C4—862no—
730C2×C4—862no—
731C2×C4—862no—
732C2×C4—862no—
733C2×C4—862no—
734C2×C4—862no—
735C2×C4—862no—
736C2×C4—862no—
737C2×C4—862no—
738C2×C4—862no—
739C2×C4—862no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1724no—
749C2×C4—1724no—
750C2×C4—1722no—
751C2×C4—1722no—
752C2×C4—1722no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
755C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
756C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C8—42no—
759C8—1722no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—44no—
768C22—432no—
769C22—861no—
770C22—861no—
771C22—861no—
772C22—861no—
773C22—861no—
774C22—861no—
775C22—861no—
776C22—861no—
777C22—861no—
778C22—861no—
779C22—861no—
780C22—3444no—
781C22—1724no—
782C22—1724no—
783C22—1724no—
784C22—1724no—
785C22—1724no—
786C22—1724no—
787C22—1722no—
788C22—1722no—
789C22—1722no—
790C22#99×D4312yes—
791C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
792C22#1458369812yes—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—82no—
800C4—432no—
801C4—432no—
802C4—861no—
803C4—861no—
804C4—3442no—
805C4—1722no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—41no—
809C2—862no—
810C2—3442no—
811C2—1721no—
812C2—1721no—
813C2—1721no—
814C2C2×#99×D4311yescharacteristic
815C2#1914311311yescharacteristic
816C2#421×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1511C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14583412C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1511D43
hypocenterC43#17559
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D43C2semidirect
3. #19136975C2semidirect
4. #19133137C2semidirect
5. #19133128C2semidirect
6. #19133125C2semidirect
7. #19133123C2semidirect
8. #19133085C2semidirect
9. C43×#1511C2semidirect
10. C22×#10621902C4semidirect
17. #14583412C4semidirect
18. #14583412C4semidirect
22. C2×#13063301C4semidirect
23. C2×#13063300C4semidirect
28. C2×#13063283C4semidirect
33. #14582861C22semidirect
35. C22⋊C8×D43C22semidirect
38. #14582758C22semidirect
41. #14582746C22semidirect
42. #14582636C22semidirect
43. #14582634C22semidirect
44. #14582632C22semidirect
48. C43×#328C22semidirect
403. #1511D43semidirect
454. #328C2×D43semidirect
457. C43#17559semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834122
#407×D432
#191369752
#191331372
#191331282
#191331252
#191331232
#191330852
C43×#15112
#1755943