Subgroups — C₂×#19133169 #25063915

Order 11008.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133169	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#14582637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14582635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14582633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄₃×#327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14583430	—	2	2	no	—
10	#14583430	—	2	2	no	—
11	#14583430	C₄	1	4	yes	complemented
12	#14583430	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#13063318	—	2	1	no	—
14	C₂×#13063316	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#13063312	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#13063306	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063304	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063290	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13063281	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14582949	—	2	2	no	—
24	#14582949	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×Dic₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
28	#14582766	—	2	2	no	—
29	#14582766	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582637	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14582635	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#14582633	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#95×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃×#327	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
46	#13063318	—	2	4	no	—
47	#13063318	—	2	4	no	—
48	#13063316	—	2	2	no	—
49	#13063316	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	#13063312	—	2	2	no	—
51	#13063312	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	#13063306	—	2	4	no	—
53	#13063306	—	2	4	no	—
54	#13063304	—	2	1	no	—
55	#13063304	—	2	1	no	—
56	#13063304	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
58	#13063290	—	2	2	no	—
59	#13063290	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
61	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
62	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#13063281	—	2	4	no	—
65	#13063281	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
84	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
87	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
88	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
89	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
90	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
91	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
97	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
98	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
99	#121×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
106	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
165	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
166	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
167	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄₃	#135	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄₃	#135	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
192	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
193	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
229	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	Dic₈₆	—	4	2	no	—
234	Dic₈₆	—	4	2	no	—
235	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
237	C₂×#1521	—	43	1	no	maximal, Sylow
238	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
248	C₂²×C₄₃	#410	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄₃	#416	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄₃	#416	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄₃	#421	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
259	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
260	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
261	Dic₄₃	—	2	2	no	—
262	Dic₄₃	—	2	2	no	—
263	Dic₄₃	—	2	2	no	—
264	Dic₄₃	—	2	2	no	—
265	Dic₄₃	—	4	2	no	—
266	Dic₄₃	—	4	2	no	—
267	Dic₄₃	—	8	2	no	—
268	C₂×#529	—	43	1	no	—
269	C₂×#431	—	43	1	no	—
270	C₂×#383	—	43	1	no	—
271	#1521	—	43	8	no	—
272	C₂×#328	—	43	1	no	—
273	C₂×#328	—	43	1	no	—
274	C₂×#327	—	43	1	no	—
275	C₂×#327	D₄₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
280	C₂×C₄₃	#1521	1	4	yes	complemented
281	C₂×C₄₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
284	#529	—	43	4	no	—
285	#529	—	43	4	no	—
286	#529	—	86	2	no	—
287	#529	—	86	2	no	—
288	C₂×#126	—	86	1	no	—
289	C₂×#125	—	43	1	no	—
290	C₂×#124	—	43	1	no	—
291	C₂×#123	—	86	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
293	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
297	C₂×#117	—	86	1	no	—
298	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
299	#431	—	43	4	no	—
300	#431	—	86	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₈	—	86	1	no	—
305	#383	—	43	4	no	—
306	#383	—	86	2	no	—
307	C₂×#95	—	43	1	no	—
308	C₂×#95	—	86	1	no	—
309	C₂×#95	—	86	1	no	—
310	C₂×#95	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	#328	—	43	4	no	—
312	#328	—	43	4	no	—
313	#327	—	43	4	no	—
314	#327	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
315	C₄₃	C₂×#1521	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
327	#126	—	86	4	no	—
328	#126	—	86	4	no	—
329	#125	—	43	4	no	—
330	#125	—	86	2	no	—
331	#124	—	43	4	no	—
332	#124	—	86	2	no	—
333	#123	—	86	4	no	—
334	#123	—	86	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
339	#121	—	2	1	no	—
340	#121	—	2	1	no	—
341	#121	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
342	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
343	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
344	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
345	C₄×D₄	—	43	4	no	—
346	C₄×D₄	—	86	2	no	—
347	C₄×D₄	—	86	4	no	—
348	C₄×D₄	—	86	4	no	—
349	#117	—	86	4	no	—
350	#117	—	86	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
371	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
375	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
376	C₄×C₈	—	86	4	no	—
377	#95	—	2	1	no	—
378	#95	—	43	2	no	—
379	#95	—	86	4	no	—
380	#95	—	86	4	no	—
381	#95	—	86	1	no	—
382	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
383	C₂⁴	—	2	1	no	—
384	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	4	2	no	—
428	C₂×C₈	—	86	2	no	—
429	C₂×C₈	—	172	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
438	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
446	C₄²	—	43	2	no	—
447	C₄²	—	43	2	no	—
448	C₄²	—	43	2	no	—
449	C₄²	—	43	2	no	—
450	C₄²	—	43	2	no	—
451	C₄²	—	43	2	no	—
452	C₄²	—	43	2	no	—
453	C₄²	—	43	2	no	—
454	C₄²	—	86	4	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	#13063344	1	2	yes	—
464	C₂³	#13063346	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	172	2	no	—
467	Q₈	—	172	2	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	4	4	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	8	4	no	—
485	C₂×C₄	—	43	2	no	—
486	C₂×C₄	—	43	2	no	—
487	C₂×C₄	—	43	2	no	—
488	C₂×C₄	—	43	2	no	—
489	C₂×C₄	—	86	4	no	—
490	C₂×C₄	—	86	2	no	—
491	C₂×C₄	—	86	2	no	—
492	C₂×C₄	—	86	2	no	—
493	C₂×C₄	—	86	2	no	—
494	C₂×C₄	—	86	2	no	—
495	C₂×C₄	—	86	2	no	—
496	C₂×C₄	—	86	2	no	—
497	C₂×C₄	—	86	2	no	—
498	C₂×C₄	—	344	4	no	—
499	C₂×C₄	—	172	2	no	—
500	C₂×C₄	—	172	2	no	—
501	C₂×C₄	—	172	8	no	—
502	C₂×C₄	—	172	2	no	—
503	C₂×C₄	—	172	2	no	—
504	C₂×C₄	—	172	2	no	—
505	C₂×C₄	—	172	2	no	—
506	C₂×C₄	—	172	2	no	—
507	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	4	2	no	—
512	C₈	—	172	2	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	8	4	no	—
523	C₂²	#14582871	1	2	yes	—
524	C₂²	#14582892	1	2	yes	—
525	C₂²	#14582892	1	2	yes	—
526	C₂²	#14582914	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#13063344	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×#13063346	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	1	no	—
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	8	2	no	—
536	C₄	—	86	2	no	—
537	C₄	—	86	2	no	—
538	C₄	—	86	2	no	—
539	C₄	—	86	2	no	—
540	C₄	—	344	2	no	—
541	C₄	—	172	2	no	—
542	C₄	—	172	2	no	—
543	C₂	—	2	1	no	—
544	C₂	—	2	1	no	—
545	C₂	—	2	2	no	—
546	C₂	—	8	2	no	—
547	C₂	#19133169	1	4	yes	direct product factor
548	C₂	C₂×#14582871	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×#14582892	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂×#14582914	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#327	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121×C₄₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#327	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#1521
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582949	C₂	semidirect
3. C₂×#14582766	C₂	semidirect
4. #19133169	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#14582637	C₂	semidirect
6. C₂×#14582635	C₂	semidirect
11. #14583430	C₄	semidirect
14. C₂×#13063316	C₄	semidirect
15. C₂×#13063312	C₄	semidirect
18. C₂×#13063290	C₄	semidirect
20. C₂×D₄×Dic₄₃	C₄	semidirect
24. #14582949	C₂²	semidirect
29. #14582766	C₂²	semidirect
33. #14582637	C₂²	semidirect
34. #14582635	C₂²	semidirect
49. #13063316	C₂×C₄	semidirect
51. #13063312	C₂×C₄	semidirect
59. #13063290	C₂×C₄	semidirect
63. D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
280. C₂×C₄₃	#1521	semidirect
315. C₄₃	C₂×#1521	semidirect
547. C₂	#19133169	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583430	2
C₂×#14582949	2
C₂×#14582766	2
#19133169	2
C₂×#14582637	2
C₂×#14582635	2
C₂×#14582633	2
C₂×C₄₃×#327	2
C₂×#1521	43

Subgroups — C2×#19133169 #25063915

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19133169 #25063915