Subgroups — C₂×#19133173 #25063919

Order 11008.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19133173	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#14582637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#14582634	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₄₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14583433	—	2	2	no	—
8	#14583433	—	2	2	no	—
9	#14583433	C₄	1	4	yes	complemented
10	#14583433	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#13063319	—	2	1	no	—
12	C₂×#13063317	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#13063313	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#13063308	—	2	1	no	—
15	C₂×#13063304	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063299	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₈₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄×D₁₇₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063282	—	2	1	no	—
21	#14582767	—	2	2	no	—
22	#14582767	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	#14582637	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#14582634	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄₃×#431	—	2	2	no	—
30	C₄₃×#431	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
39	#13063319	—	2	4	no	—
40	#13063319	—	2	4	no	—
41	#13063317	—	2	2	no	—
42	#13063317	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	#13063313	—	2	2	no	—
44	#13063313	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
45	#13063308	—	2	4	no	—
46	#13063308	—	2	4	no	—
47	#13063304	—	2	1	no	—
48	#13063304	—	2	1	no	—
49	#13063304	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
51	#13063299	—	2	1	no	—
52	#13063299	—	2	1	no	—
53	#13063299	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#13063299	C₂³	1	2	yes	—
55	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
58	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
61	#13063282	—	2	4	no	—
62	#13063282	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
75	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
76	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
77	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₄₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
124	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
125	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
126	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
134	C₄²×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
144	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
145	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
148	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
154	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
155	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
156	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
157	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄₃	#135	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	8	8	no	—
203	D₁₇₂	—	4	2	no	—
204	D₁₇₂	—	4	2	no	—
205	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
206	Dic₈₆	—	4	2	no	—
207	Dic₈₆	—	4	2	no	—
208	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
209	C₂×#1521	—	43	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄₃	#410	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄₃	#416	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄₃	#416	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄₃	#421	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
221	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
225	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
233	Dic₄₃	—	4	2	no	—
234	Dic₄₃	—	4	2	no	—
235	Dic₄₃	—	4	2	no	—
236	Dic₄₃	—	8	4	no	—
237	C₂×#529	—	43	1	no	—
238	C₂×#431	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×#383	—	43	1	no	—
240	#1521	—	43	8	no	—
241	C₂×#328	—	43	2	no	—
242	C₂×#327	—	43	2	no	—
243	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄₃	#1521	1	4	yes	complemented
246	C₂×C₄₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
249	D₄₃	—	8	2	no	—
250	#529	—	43	4	no	—
251	#529	—	43	4	no	—
252	#529	—	86	2	no	—
253	#529	—	86	2	no	—
254	C₂×#126	—	86	1	no	—
255	C₂×#125	—	43	1	no	—
256	C₂×#124	—	43	1	no	—
257	C₂×#123	—	86	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
259	C₂×#121	—	43	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
263	C₂×#117	—	86	1	no	—
264	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
265	#431	—	2	2	no	—
266	#431	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
270	#383	—	43	4	no	—
271	#383	—	86	2	no	—
272	C₂×#95	—	43	2	no	—
273	C₂×#95	—	86	1	no	—
274	C₂×#95	—	86	1	no	—
275	#328	—	43	8	no	—
276	#327	—	43	8	no	—
277	C₄₃	C₂×#1521	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
283	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
287	#126	—	86	4	no	—
288	#126	—	86	4	no	—
289	#125	—	43	4	no	—
290	#125	—	86	2	no	—
291	#124	—	43	4	no	—
292	#124	—	86	2	no	—
293	#123	—	86	4	no	—
294	#123	—	86	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
299	#121	—	43	2	no	—
300	#121	—	43	2	no	—
301	#121	—	86	1	no	—
302	#121	—	86	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
305	C₄×D₄	—	43	4	no	—
306	C₄×D₄	—	86	4	no	—
307	C₄×D₄	—	86	4	no	—
308	C₄×D₄	—	86	2	no	—
309	#117	—	86	4	no	—
310	#117	—	86	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
323	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
334	C₄×C₈	—	2	4	no	—
335	#95	—	43	4	no	—
336	#95	—	86	2	no	—
337	#95	—	86	4	no	—
338	#95	—	86	4	no	—
339	C₂⁴	—	86	1	no	—
340	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
344	C₂×D₄	—	43	2	no	—
345	C₂×D₄	—	86	2	no	—
346	C₂×D₄	—	86	2	no	—
347	C₂×D₄	—	86	1	no	—
348	C₂×D₄	—	172	2	no	—
349	C₂×D₄	—	172	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
362	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
394	C₄²	—	86	4	no	—
395	C₄²	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₄²	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₄²	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₄²	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	86	2	no	—
406	C₂³	—	172	2	no	—
407	C₂³	—	172	2	no	—
408	C₂³	—	172	2	no	—
409	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#13063347	1	4	yes	—
412	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	172	2	no	—
414	Q₈	—	172	2	no	—
415	D₄	—	172	2	no	—
416	D₄	—	172	2	no	—
417	D₄	—	172	4	no	—
418	D₄	—	172	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	86	2	no	—
434	C₂×C₄	—	86	2	no	—
435	C₂×C₄	—	86	2	no	—
436	C₂×C₄	—	344	8	no	—
437	C₂×C₄	—	172	8	no	—
438	C₂×C₄	—	172	4	no	—
439	C₂×C₄	—	172	4	no	—
440	C₂×C₄	—	172	4	no	—
441	C₂×C₄	—	172	2	no	—
442	C₂×C₄	—	172	2	no	—
443	C₂×C₄	—	172	2	no	—
444	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	344	4	no	—
459	C₂²	—	172	2	no	—
460	C₂²	—	172	2	no	—
461	C₂²	—	172	2	no	—
462	C₂²	#14582872	1	2	yes	—
463	C₂²	#14582896	1	2	yes	—
464	C₂²	#14582896	1	2	yes	—
465	C₂²	#14582915	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#13063347	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	1	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	344	4	no	—
477	C₄	—	172	2	no	—
478	C₄	—	172	2	no	—
479	C₄	—	172	2	no	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	344	2	no	—
483	C₂	#19133173	1	4	yes	direct product factor
484	C₂	C₂×#14582872	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#14582896	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#14582915	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#13063299	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#1521
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582767	C₂	semidirect
3. #19133173	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#14582637	C₂	semidirect
6. C₂×C₄₃×#431	C₂	semidirect
9. #14583433	C₄	semidirect
12. C₂×#13063317	C₄	semidirect
13. C₂×#13063313	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×Dic₈₆	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×D₁₇₂	C₄	semidirect
22. #14582767	C₂²	semidirect
26. #14582637	C₂²	semidirect
30. C₄₃×#431	C₂²	semidirect
42. #13063317	C₂×C₄	semidirect
44. #13063313	C₂×C₄	semidirect
56. C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
58. C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
238. C₂×#431	D₄₃	semidirect
245. C₂×C₄₃	#1521	semidirect
266. #431	C₂×D₄₃	semidirect
277. C₄₃	C₂×#1521	semidirect
483. C₂	#19133173	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583433	2
C₂×#14582767	2
#19133173	2
C₂×#14582637	2
C₂×#14582634	2
C₂×C₄₃×#431	2
C₂×#1521	43

Subgroups — C2×#19133173 #25063919

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19133173 #25063919