Finite Group Databasebeta

← #25064049

Subgroups — #25064049

Order 11008.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583409C211yesmaximal, characteristic
2#407×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#381×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133148C214yesmaximal, complemented
5#19133129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133096C214yesmaximal, complemented
9C43×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10621900C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D43C2211yescharacteristic
12C2×M16×D43—21no—
13#14583409—21no—
14#14583409—21no—
15#14583409—21no—
16#14583409—21no—
17#14583409C412yescomplemented
18#14583409C412yescomplemented
19#14583409C2212yes—
20#14583409C2212yes—
21C2×#13063307—21no—
22C2×#13063305C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13063304C2211yescharacteristic
24C2×#13063296C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13063293—21no—
26C2×D4×Dic43—21no—
27C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
28C2×#13063283C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D43—21no—
30#14582863C2211yescharacteristic
31#14582862—21no—
32#14582861—21no—
33#14582861C2212yescomplemented
34C22⋊C8×D43—21no—
35C22⋊C8×D43C2212yescomplemented
36#14582762C2211yescharacteristic
37#14582761—21no—
38#14582761C2212yescomplemented
39#14582760—21no—
40#95×D43—21no—
41#95×D43C2212yescomplemented
42#14582637C2214yescomplemented
43#14582635C2214yescomplemented
44#14582633C2214yescomplemented
45C2×#121×C43C2211yescharacteristic
46C43×#407C2211yescharacteristic
47C43×#381C2211yescharacteristic
48C43×#327C2214yescomplemented
49C24×D43D411yescharacteristic
50C2×#10621900—21no—
51C2×#10621900—21no—
52C2×#10621900—44no—
53C2×#10621900C2×C412yes—
54C2×#10621900C2×C412yescomplemented
55C22×Dic86C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D43—21no—
57C22×C22⋊D43—21no—
58C23×Dic43—21no—
59C23×Dic43D411yescharacteristic
60C22×C4×D43—22no—
61C22×C4×D43—44no—
62C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D43D411yescharacteristic
67C22×C4×D43D411yescharacteristic
68C22×C4×D43D411yescharacteristic
69C22×C4×D43D411yescharacteristic
70C22×C4×D43D411yescharacteristic
71C22×C4×D43D411yescharacteristic
72C22×C4×D43C2311yescharacteristic
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74C2×#10621877—21no—
75C2×#10621872—22no—
76M16×D43—44no—
77C2×C8×D43—22no—
78#13063307—22no—
79#13063307—22no—
80#13063307—22no—
81#13063307—22no—
82#13063305—21no—
83#13063305—21no—
84#13063305C2×C412yes—
85#13063305C2×C412yescomplemented
86#13063304—21no—
87#13063304—21no—
88#13063304C2×C412yescomplemented
89#13063304C2312yes—
90#13063296—21no—
91#13063296—21no—
92#13063296C2×C412yes—
93#13063296C2×C412yescomplemented
94#13063293—22no—
95#13063293—22no—
96#13063293—22no—
97#13063293—22no—
98D4×Dic43—22no—
99D4×Dic43—22no—
100D4×Dic43—22no—
101D4×Dic43—22no—
102(C22⋊D43)⋊C4—22no—
103(C22⋊D43)⋊C4—22no—
104(C22⋊D43)⋊C4—22no—
105(C22⋊D43)⋊C4—22no—
106#13063283—21no—
107#13063283—21no—
108#13063283C2×C412yes—
109#13063283C2×C412yescomplemented
110C2×C4⋊Dic43—21no—
111C2×C4⋊Dic43C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
119C22⋊C4×D43—44no—
120C2×C4×Dic43—21no—
121C22⋊(C43⋊C8)—21no—
122C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
123(C2×D43)⋊C8—22no—
124(C2×D43)⋊C8—22no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—22no—
127C43⋊#95—22no—
128C43⋊#95C2312yes—
129C22×D4×C43—21no—
130C22×D4×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×M16×C43—21no—
133#121×C43—21no—
134#121×C43—21no—
135#121×C43C2×C412yescomplemented
136#121×C43C2312yes—
137C2×C4⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C43—21no—
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C22⋊C8×C43—21no—
141C22⋊C8×C43C2312yes—
142#95×C43—21no—
143#95×C43C2312yes—
144C24×C43—21no—
145C24×C43C2×D411yescharacteristic
146C23×D43—24no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—42no—
149C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D43C2×D411yescharacteristic
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—22no—
157C2×D4×C43—22no—
158C2×D4×C43—44no—
159C2×D4×C43—42no—
160C2×D4×C43C22×C412yes—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—22no—
163C22×C4×C43—42no—
164C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D43—22no—
171C2×C22⋊D43—22no—
172C2×C22⋊D43—22no—
173C2×C22⋊D43—22no—
174C2×C22⋊D43—44no—
175C2×C22⋊D43—44no—
176C22×Dic43—22no—
177C22×Dic43—22no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43—22no—
181C22×Dic43—42no—
182C22×Dic43—44no—
183C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
189#10621900—44no—
190#10621900—44no—
191#10621900—44no—
192#10621900—44no—
193C2×C4×D43—24no—
194C2×C4×D43—24no—
195C2×C4×D43—42no—
196C2×C4×D43—42no—
197C2×C4×D43—42no—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43—44no—
206C2×C4×D43—44no—
207C2×C4×D43—44no—
208C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—42no—
226C2×Dic86C22×C412yes—
227M16×C43—42no—
228C2×C8×C43—22no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43C22×C412yes—
231C22⋊C4×C43—22no—
232C22⋊C4×C43—22no—
233C22⋊C4×C43—42no—
234C22⋊Dic43—22no—
235C22⋊Dic43—22no—
236C22⋊Dic43—22no—
237C22⋊Dic43—22no—
238C22⋊Dic43—42no—
239(C2×D43)⋊C4—22no—
240(C2×D43)⋊C4—22no—
241(C2×D43)⋊C4—22no—
242(C2×D43)⋊C4—22no—
243(C2×D43)⋊C4—44no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—22no—
246C4⋊Dic43—22no—
247C4⋊Dic43C22×C412yes—
248Dic43⋊C4—22no—
249Dic43⋊C4—22no—
250C4×Dic43—22no—
251C4×Dic43—22no—
252#10621877—42no—
253C2×C43⋊C8—22no—
254#10621872—44no—
255C8×D43—44no—
256C23×C43—22no—
257C23×C43—22no—
258C23×C43—22no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—42no—
261C23×C43—42no—
262C23×C43—42no—
263C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C43C22×D411yescharacteristic
266C22×D43—22no—
267C22×D43—22no—
268C22×D43—22no—
269C22×D43—22no—
270C22×D43—22no—
271C22×D43—22no—
272C22×D43—22no—
273C22×D43—22no—
274C22×D43—22no—
275C22×D43—22no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—416no—
284C22×D43#9914yes—
285C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
289D4×C43—42no—
290D4×C43—42no—
291D4×C43—44no—
292D4×C43—44no—
293C2×C4×C43—22no—
294C2×C4×C43—22no—
295C2×C4×C43—22no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—42no—
301C2×C4×C43—42no—
302C2×C4×C43—42no—
303C2×C4×C43—42no—
304C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
307C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D43—44no—
309C22⋊D43—44no—
310C22⋊D43—44no—
311C22⋊D43—44no—
312C2×Dic43—22no—
313C2×Dic43—22no—
314C2×Dic43—22no—
315C2×Dic43—22no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—44no—
321C2×Dic43—44no—
322C2×Dic43—42no—
323C2×Dic43—42no—
324C2×Dic43—42no—
325C2×Dic43—42no—
326C2×Dic43—42no—
327C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C4×D43—22no—
332C4×D43—22no—
333C4×D43—22no—
334C4×D43—22no—
335C4×D43—22no—
336C4×D43—22no—
337C4×D43—22no—
338C4×D43—22no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—41no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—41no—
343C4×D43—41no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—88no—
348Dic86—42no—
349Dic86—42no—
350C8×C43—42no—
351C43⋊C8—42no—
352#17587—431nomaximal, Sylow
353C22×C43—21no—
354C22×C43—21no—
355C22×C43—21no—
356C22×C43—21no—
357C22×C43—21no—
358C22×C43—21no—
359C22×C43—21no—
360C22×C43—44no—
361C22×C43—42no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—84no—
365C22×C43C2×#9912yes—
366C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×C43#57512yes—
368C2×D43—28no—
369C2×D43—21no—
370C2×D43—21no—
371C2×D43—21no—
372C2×D43—21no—
373C2×D43—21no—
374C2×D43—21no—
375C2×D43—21no—
376C2×D43—21no—
377C2×D43—21no—
378C2×D43—44no—
379C2×D43—44no—
380C2×D43—44no—
381C2×D43—44no—
382C2×D43—44no—
383C2×D43C2×#9912yes—
384C2×D43C2×#9912yes—
385C2×D43#42112yes—
386C4×C43—21no—
387C4×C43—21no—
388C4×C43—21no—
389C4×C43—21no—
390C4×C43—42no—
391C4×C43—82no—
392Dic43—21no—
393Dic43—21no—
394Dic43—21no—
395Dic43—21no—
396Dic43—42no—
397Dic43—42no—
398Dic43—82no—
399C2×#525—431no—
400C2×#407—431no—
401C2×#381—431no—
402#1516—434no—
403#1511—431no—
404#1511—431no—
405#1510—431no—
406#1510D4311yescharacteristic, complemented
407#1504—434no—
408C2×C43—22no—
409C2×C43—22no—
410C2×C43—41no—
411C2×C43—82no—
412C2×C43C22×#9911yescharacteristic
413C2×C43#289611yescharacteristic
414C2×C43C2×#42111yescharacteristic
415D43—22no—
416D43—22no—
417D43—22no—
418D43—41no—
419C22×#41—431no—
420C24×C4—431no—
421C22×M16—861no—
422#525—432no—
423#525—432no—
424#525—432no—
425#525—432no—
426#525—861no—
427#525—861no—
428#525—861no—
429#525—861no—
430C2×#123—861no—
431C2×C22⋊Q8—431no—
432C2×C22⋊Q8—431no—
433C2×#121—431no—
434C2×#121C2×D4311yescharacteristic
435C2×#120—861no—
436C2×C4×D4—861no—
437C2×C4×D4—861no—
438C2×#117—431no—
439C22×C22⋊C4—861no—
440#407—431no—
441#407—432no—
442#407—861no—
443#407—861no—
444#407C2×D4311yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—432no—
446C2×C22⋊C8—861no—
447#381—431no—
448#381—432no—
449#381—861no—
450#381—861no—
451#381C2×D4311yescharacteristic
452C2×#95—432no—
453C2×#95—861no—
454#328—434no—
455#328—434no—
456#327—434no—
457#327C2×D4314yescomplemented
458C43#1758711yescharacteristic, complemented, Sylow
459C25—431no—
460C2×#41—432no—
461C2×#41—432no—
462C2×#41—861no—
463C2×#41—861no—
464C2×#41—1724no—
465C22×Q8—431no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—861no—
468C22×D4—861no—
469C22×D4C4×D4311yescharacteristic, complemented
470C23×C4—431no—
471C23×C4—431no—
472C23×C4—431no—
473C23×C4—431no—
474C23×C4—431no—
475C23×C4—431no—
476C23×C4—431no—
477C23×C4—431no—
478C23×C4—431no—
479C23×C4—431no—
480C23×C4—431no—
481C23×C4—431no—
482C23×C4—431no—
483C23×C4—862no—
484C23×C4—861no—
485C23×C4—1724no—
486C23×C4C22×D4311yescharacteristic
487C2×M16—21no—
488C2×M16—862no—
489C2×M16—861no—
490C2×M16—1724no—
491C22×C8—862no—
492#123—862no—
493#123—862no—
494#123—862no—
495#123—862no—
496C22⋊Q8—432no—
497C22⋊Q8—432no—
498C22⋊Q8—432no—
499C22⋊Q8—432no—
500C22⋊Q8—861no—
501C22⋊Q8—861no—
502C22⋊Q8—861no—
503C22⋊Q8—861no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—432no—
507#121—432no—
508#121—861no—
509#121—861no—
510#121C4×D4312yescomplemented
511#121C22×D4312yes—
512#120—862no—
513#120—862no—
514#120—862no—
515#120—862no—
516C4×D4—862no—
517C4×D4—862no—
518C4×D4—862no—
519C4×D4—862no—
520C4×D4—862no—
521C4×D4—862no—
522C4×D4—862no—
523C4×D4—862no—
524#117—432no—
525#117—432no—
526#117—861no—
527#117—861no—
528C2×C4⋊C4—431no—
529C2×C4⋊C4—861no—
530C2×C4⋊C4—861no—
531C2×C4⋊C4C4×D4311yescharacteristic, complemented
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—861no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—861no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—862no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—1724no—
541C2×C42—861no—
542C22⋊C8—21no—
543C22⋊C8—432no—
544C22⋊C8—862no—
545C22⋊C8—862no—
546C22⋊C8—861no—
547C22⋊C8C22×D4312yes—
548#95—21no—
549#95—432no—
550#95—862no—
551#95—862no—
552#95—861no—
553#95C22×D4312yes—
554C24—21no—
555C24—431no—
556C24—431no—
557C24—431no—
558C24—431no—
559C24—431no—
560C24—431no—
561C24—864no—
562C24—1722no—
563C24—1722no—
564C24D4×D4311yescharacteristic
565#41—1724no—
566#41—1724no—
567#41—1724no—
568#41—1724no—
569C2×Q8—432no—
570C2×Q8—861no—
571C2×Q8—1722no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—862no—
578C2×D4—862no—
579C2×D4—862no—
580C2×D4—862no—
581C2×D4—1724no—
582C2×D4—1724no—
583C2×D4C2×C4×D4312yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—431no—
588C22×C4—431no—
589C22×C4—431no—
590C22×C4—431no—
591C22×C4—431no—
592C22×C4—431no—
593C22×C4—431no—
594C22×C4—431no—
595C22×C4—431no—
596C22×C4—431no—
597C22×C4—431no—
598C22×C4—431no—
599C22×C4—431no—
600C22×C4—431no—
601C22×C4—431no—
602C22×C4—431no—
603C22×C4—431no—
604C22×C4—431no—
605C22×C4—431no—
606C22×C4—431no—
607C22×C4—431no—
608C22×C4—431no—
609C22×C4—864no—
610C22×C4—864no—
611C22×C4—862no—
612C22×C4—862no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—862no—
616C22×C4—1722no—
617C22×C4—1722no—
618C22×C4—1722no—
619C22×C4—1722no—
620C22×C4—1722no—
621C22×C4—1722no—
622C22×C4—1722no—
623C22×C4—1722no—
624C22×C4—1722no—
625C22×C4—1722no—
626C22×C4—1724no—
627C22×C4—1724no—
628C22×C4—1724no—
629C22×C4—1722no—
630C22×C4—1724no—
631C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
633C22×C4D4×D4311yescharacteristic
634C22×C4D4×D4311yescharacteristic
635C22×C4D4×D4311yescharacteristic
636C22×C4C23×D4311yescharacteristic
637M16—42no—
638M16—1724no—
639M16—1722no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—862no—
642C2×C8—1724no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—432no—
645C4⋊C4—862no—
646C4⋊C4—862no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—862no—
649C4⋊C4—862no—
650C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—862no—
655C22⋊C4—862no—
656C22⋊C4—862no—
657C22⋊C4—862no—
658C22⋊C4—862no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—862no—
661C22⋊C4—862no—
662C22⋊C4—1724no—
663C22⋊C4—1722no—
664C42—862no—
665C42—862no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—431no—
674C23—431no—
675C23—431no—
676C23—434no—
677C23—431no—
678C23—862no—
679C23—862no—
680C23—862no—
681C23—862no—
682C23—862no—
683C23—862no—
684C23—862no—
685C23—862no—
686C23—862no—
687C23—862no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23—1721no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—17216no—
696C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
697C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
698C23C2×D4×D4311yescharacteristic
699Q8—1722no—
700Q8—1722no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—44no—
704D4—44no—
705D4—1724no—
706D4—1724no—
707D4—1724no—
708D4—1724no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—431no—
721C2×C4—431no—
722C2×C4—431no—
723C2×C4—431no—
724C2×C4—862no—
725C2×C4—862no—
726C2×C4—862no—
727C2×C4—862no—
728C2×C4—862no—
729C2×C4—862no—
730C2×C4—862no—
731C2×C4—862no—
732C2×C4—862no—
733C2×C4—862no—
734C2×C4—862no—
735C2×C4—862no—
736C2×C4—3448no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1724no—
750C2×C4—1724no—
751C2×C4—1722no—
752C2×C4—1722no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4—1722no—
755C2×C4—1722no—
756C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
757C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
758C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
760C8—42no—
761C8—1722no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—44no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—84no—
774C22—432no—
775C22—432no—
776C22—432no—
777C22—868no—
778C22—861no—
779C22—861no—
780C22—861no—
781C22—861no—
782C22—861no—
783C22—861no—
784C22—861no—
785C22—861no—
786C22—861no—
787C22—1724no—
788C22—1724no—
789C22—1724no—
790C22—1724no—
791C22—1724no—
792C22#99×D4312yes—
793C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
794C22#1458369512yes—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—42no—
800C4—82no—
801C4—861no—
802C4—861no—
803C4—861no—
804C4—861no—
805C4—3442no—
806C4—1722no—
807C4—1722no—
808C2—22no—
809C2—22no—
810C2—41no—
811C2—82no—
812C2—862no—
813C2—862no—
814C2—862no—
815C2—1721no—
816C2C2×#99×D4311yescharacteristic
817C2#1914310911yescharacteristic
818C2#421×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1510C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14583409C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1510D43
hypocenterC43#17587
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D43C2semidirect
3. #381×D43C2semidirect
4. #19133148C2semidirect
5. #19133129C2semidirect
6. #19133127C2semidirect
7. #19133124C2semidirect
8. #19133096C2semidirect
9. C43×#1510C2semidirect
10. C22×#10621900C4semidirect
17. #14583409C4semidirect
18. #14583409C4semidirect
22. C2×#13063305C4semidirect
24. C2×#13063296C4semidirect
28. C2×#13063283C4semidirect
33. #14582861C22semidirect
35. C22⋊C8×D43C22semidirect
38. #14582761C22semidirect
41. #95×D43C22semidirect
42. #14582637C22semidirect
43. #14582635C22semidirect
44. #14582633C22semidirect
48. C43×#327C22semidirect
54. C2×#10621900C2×C4semidirect
55. C22×Dic86C2×C4semidirect
85. #13063305C2×C4semidirect
88. #13063304C2×C4semidirect
93. #13063296C2×C4semidirect
109. #13063283C2×C4semidirect
111. C2×C4⋊Dic43C2×C4semidirect
130. C22×D4×C43C2×C4semidirect
135. #121×C43C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C43C2×C4semidirect
406. #1510D43semidirect
457. #327C2×D43semidirect
458. C43#17587semidirect
469. C22×D4C4×D43semidirect
510. #121C4×D43semidirect
531. C2×C4⋊C4C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834092
#407×D432
#381×D432
#191331482
#191331292
#191331272
#191331242
#191330962
C43×#15102
#1758743