Finite Group Databasebeta

← #25064075

Subgroups — #25064075

Order 11008.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147889C211yesmaximal, characteristic
2#432×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19136988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133150C212yesmaximal, complemented
5#19133148C212yesmaximal, complemented
6#19133134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133105C212yesmaximal, complemented
10#19133101C212yesmaximal, complemented
11C43×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583455C411yescharacteristic, complemented
13#14583453C411yescharacteristic, complemented
14#14583451C2211yescharacteristic
15#14583448C411yescharacteristic, complemented
16#14583446C411yescharacteristic, complemented
17#14583444C2211yescharacteristic
18#14583434C411yescharacteristic, complemented
19#14583433C2211yescharacteristic
20#14583432—21no—
21#14583432—21no—
22#14583428C411yescharacteristic, complemented
23#14583427—21no—
24#14583426—21no—
25#14583412C2211yescharacteristic
26#14583409C2211yescharacteristic
27#14583408—21no—
28#14583407—21no—
29C4×#10621902C411yescharacteristic, complemented
30#14583367—21no—
31C4×#10621900—21no—
32C4×#10621900C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D43C2211yescharacteristic
34#14582956C2211yescharacteristic
35#14582955—21no—
36#14582954—21no—
37#14582953C2212yes—
38C4⋊C8×D43—21no—
39C22⋊C8×D43C2212yes—
40#97×D43—21no—
41#14582766—21no—
42#14582765C2211yescharacteristic
43#14582761C2212yes—
44#14582756—21no—
45C4⋊C4×Dic43—21no—
46#14582746—21no—
47#14582744C2212yes—
48#14582637C2212yes—
49#14582636C2212yes—
50#14582635C2212yes—
51#14582634C2212yes—
52#14582633C2212yes—
53#14582632C2212yes—
54C43×#529C2211yescharacteristic
55C43×#432C2211yescharacteristic
56C43×#382C2211yescharacteristic
57C43×#328C2212yes—
58C43×#327C2212yes—
59C2×#10621902C2×C411yescharacteristic
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621900—21no—
62C2×#10621900C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D43D411yescharacteristic
64C22×C4×D43D411yescharacteristic
65C22×C4×D43C2311yescharacteristic
66C2×C8×D43—22no—
67#13063324C2×C411yescharacteristic
68#13063324C2×C411yescharacteristic
69#13063323C2×C411yescharacteristic
70#13063321C2×C411yescharacteristic
71#13063320—21no—
72#13063319—21no—
73#13063318—21no—
74#13063317C2×C411yescharacteristic
75#13063315—21no—
76#13063315—21no—
77#13063313C2×C411yescharacteristic
78#13063311—21no—
79#13063311—21no—
80#13063310—21no—
81#13063310—21no—
82#13063308—21no—
83#13063307—21no—
84#13063307—21no—
85#13063305C2×C411yescharacteristic
86#13063304C2311yescharacteristic
87#13063303—21no—
88#13063303—21no—
89#13063303—21no—
90#13063302—21no—
91#13063301C2×C411yescharacteristic
92#13063300C2×C411yescharacteristic
93#13063299C2311yescharacteristic
94#13063298—21no—
95#13063298—21no—
96#13063298—21no—
97#13063297—21no—
98#13063296C2×C411yescharacteristic
99#13063295—21no—
100#13063293—21no—
101Q8×Dic43C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic86—21no—
103C4×Dic86C2×C411yescharacteristic
104#13063290—21no—
105#13063290—21no—
106#13063290—21no—
107#13063290C2×C411yescharacteristic
108C4×D172—21no—
109C4×D172C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic43—21no—
111D4×Dic43C2×C411yescharacteristic
112#13063287—21no—
113#13063287—21no—
114#13063287—21no—
115#13063287C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D43—21no—
117C4×C22⋊D43—21no—
118C4×C22⋊D43—21no—
119(C22⋊D43)⋊C4—21no—
120(C22⋊D43)⋊C4—21no—
121(C22⋊D43)⋊C4—21no—
122(C22⋊D43)⋊C4—21no—
123(C22⋊D43)⋊C4—21no—
124(C22⋊D43)⋊C4—21no—
125(C22⋊D43)⋊C4—21no—
126#13063283—21no—
127#13063283—21no—
128#13063283C2×C411yescharacteristic
129#13063283C2×C411yescharacteristic
130#13063282—21no—
131#13063282—21no—
132#13063281—21no—
133#13063281—21no—
134#13063281—21no—
135C2×C4⋊Dic43—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
137C2×C4×Dic43—21no—
138C2×C4×Dic43—22no—
139C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
142C42×D43—21no—
143C42×D43C2×C411yescharacteristic
144C42×D43C2×C411yescharacteristic
145C42×D43C2×C411yescharacteristic
146C42×D43C2×C411yescharacteristic
147C42×D43D411yescharacteristic
148C42×D43D411yescharacteristic
149C42×D43D411yescharacteristic
150C42×D43D411yescharacteristic
151C4⋊(C43⋊C8)—21no—
152Dic43⋊C8—22no—
153C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155#13063236—21no—
156#13063235—22no—
157C43⋊#95—21no—
158C43⋊#95—22no—
159C43⋊#95—22no—
160C43⋊#95C2312yes—
161#126×C43—21no—
162#125×C43C2×C411yescharacteristic
163#124×C43C2×C411yescharacteristic
164#123×C43—21no—
165C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
166#121×C43C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C43C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C43—21no—
169C4×D4×C43C2×C411yescharacteristic
170#117×C43—21no—
171C2×C4⋊C4×C43—21no—
172C2×C42×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43—21no—
174C22⋊C8×C43C2312yes—
175#97×C43—21no—
176#95×C43—21no—
177#95×C43C2312yes—
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C43C22×C411yescharacteristic
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—22no—
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D43—21no—
188C2×C22⋊D43—21no—
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—22no—
195C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198#10621902—42no—
199#10621900—42no—
200#10621900—42no—
201#10621900—42no—
202#10621898—44no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—42no—
210C2×C4×D43—41no—
211C2×C4×D43—41no—
212C2×C4×D43—42no—
213C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86C22×C411yescharacteristic
228C2×C8×C43—22no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—42no—
234C4⋊C4×C43C22×C411yescharacteristic
235C4⋊C4×C43C22×C411yescharacteristic
236C22⋊C4×C43—21no—
237C22⋊C4×C43—21no—
238C22⋊C4×C43—21no—
239C22⋊C4×C43—21no—
240C22⋊C4×C43—21no—
241C42×C43—21no—
242C42×C43C22×C411yescharacteristic
243C42×C43C22×C411yescharacteristic
244C42×C43C2×D411yescharacteristic
245C42×C43C2×D411yescharacteristic
246C22⋊Dic43—21no—
247C22⋊Dic43—21no—
248C22⋊Dic43—21no—
249(C2×D43)⋊C4—21no—
250(C2×D43)⋊C4—21no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253(C2×D43)⋊C4—21no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—44no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—42no—
263C4⋊Dic43C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic43C22×C411yescharacteristic
265Dic43⋊C4—21no—
266Dic43⋊C4—21no—
267Dic43⋊C4—21no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—21no—
275C4×Dic43—21no—
276C4×Dic43—21no—
277C4×Dic43—21no—
278C4×Dic43—21no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43—44no—
281C4×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic43C22×C411yescharacteristic
290C4×Dic43C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
293C2×C43⋊C8—22no—
294C8×D43—44no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43C22×D411yescharacteristic
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—22no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
304Q8×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—42no—
316C2×C4×C43—42no—
317C2×C4×C43—42no—
318C2×C4×C43—42no—
319C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D43—42no—
326C22⋊D43—42no—
327C22⋊D43—41no—
328C22⋊D43—41no—
329C22⋊D43—42no—
330C22⋊D43—42no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—42no—
339C2×Dic43—42no—
340C2×Dic43—42no—
341C2×Dic43—42no—
342C2×Dic43—42no—
343C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
349D172—41no—
350D172—42no—
351D172—42no—
352C4×D43—22no—
353C4×D43—22no—
354C4×D43—22no—
355C4×D43—22no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—41no—
362C4×D43—41no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—42no—
365C4×D43—42no—
366C4×D43—42no—
367Dic86—42no—
368Dic86—42no—
369Dic86—41no—
370C8×C43—42no—
371C43⋊C8—42no—
372#17591—431nomaximal, Sylow
373C22×C43—21no—
374C22×C43—21no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×C43#57511yescharacteristic
380C22×C43#57511yescharacteristic
381C2×D43—21no—
382C2×D43—21no—
383C2×D43—21no—
384C2×D43—21no—
385C2×D43—21no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43#41012yes—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—21no—
394C4×C43—21no—
395C4×C43—21no—
396C4×C43—21no—
397C4×C43—21no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—82no—
402Dic43—21no—
403Dic43—21no—
404Dic43—21no—
405Dic43—21no—
406Dic43—21no—
407Dic43—41no—
408Dic43—41no—
409Dic43—41no—
410Dic43—82no—
411Dic43#42112yes—
412#3444—431no—
413C2×#432—431no—
414#2283—431no—
415#1516—432no—
416#1516—432no—
417#1512—431no—
418#1512—431no—
419#1512—431no—
420#1512D4311yescharacteristic, complemented
421#1506—432no—
422#1505—432no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—81no—
426C2×C43C2×#41011yescharacteristic
427C2×C43#289611yescharacteristic
428C2×C43C2×#42111yescharacteristic
429D43—22no—
430D43—41no—
431D43—81no—
432#533—431no—
433#533—431no—
434#533—431no—
435#532—431no—
436#532—431no—
437#532—431no—
438#529—431no—
439#529—431no—
440#529—431no—
441#529—861no—
442#529—861no—
443#529—861no—
444#529—861no—
445#529C2×D4311yescharacteristic
446#525—431no—
447#525—431no—
448#525—861no—
449#525—861no—
450C4×#41—431no—
451C4×#41—431no—
452C4×#41—861no—
453C4×#41—861no—
454C22×C42—431no—
455#432—431no—
456#432—432no—
457#432—861no—
458#432—861no—
459#432C2×D4311yescharacteristic
460C2×C4⋊C8—861no—
461C2×C22⋊C8—432no—
462C2×#97—861no—
463#383—861no—
464#382—431no—
465#382C2×D4311yescharacteristic
466#381—432no—
467#380—861no—
468C4×C4⋊C4—861no—
469C4×C22⋊C4—861no—
470#376—432no—
471#328—432no—
472#328—432no—
473#328—432no—
474#328C2×D4312yes—
475#327—432no—
476#327—432no—
477#327—432no—
478#327C2×D4312yes—
479C43#1759111yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—431no—
481C2×#41—431no—
482C2×#41—861no—
483C2×#41—861no—
484C23×C4—431no—
485C23×C4—431no—
486C23×C4—431no—
487C22×C8—862no—
488C4⋊Q8—431no—
489C4⋊Q8—431no—
490C4⋊Q8—431no—
491#127—431no—
492#126—21no—
493#126—861no—
494#126—861no—
495#126—861no—
496#125—431no—
497#125—861no—
498#125—861no—
499#125C4×D4311yescharacteristic
500#124—431no—
501#124—861no—
502#124—861no—
503#124C4×D4311yescharacteristic
504#123—21no—
505#123—861no—
506#123—861no—
507#123—861no—
508#123—861no—
509#123—861no—
510C22⋊Q8—431no—
511C22⋊Q8—431no—
512C22⋊Q8—431no—
513C22⋊Q8—861no—
514C22⋊Q8—861no—
515C22⋊Q8—861no—
516C22⋊Q8—861no—
517C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
518#121—431no—
519#121—431no—
520#121—431no—
521#121—861no—
522#121—861no—
523#121—861no—
524#121—861no—
525#121C22×D4311yescharacteristic
526#120—861no—
527#120—861no—
528C4×Q8—431no—
529C4×Q8—431no—
530C4×Q8—431no—
531C4×Q8—861no—
532C4×Q8—861no—
533C4×Q8—861no—
534C4×Q8—861no—
535C4×Q8C4×D4311yescharacteristic
536C4×D4—21no—
537C4×D4—431no—
538C4×D4—431no—
539C4×D4—431no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4—861no—
549C4×D4—861no—
550C4×D4—861no—
551C4×D4—861no—
552C4×D4—861no—
553C4×D4—861no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4C4×D4311yescharacteristic
556#117—21no—
557#117—431no—
558#117—431no—
559#117—861no—
560#117—861no—
561#117—861no—
562#117—861no—
563#117—861no—
564#117—861no—
565#117—861no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—862no—
569C2×C42—431no—
570C2×C42—431no—
571C2×C42—431no—
572C2×C42—431no—
573C2×C42—431no—
574C2×C42—431no—
575C2×C42—431no—
576C2×C42—431no—
577C2×C42—431no—
578C2×C42—431no—
579C2×C42—431no—
580C2×C42—861no—
581C2×C42—861no—
582C2×C42—862no—
583C2×C42C22×D4311yescharacteristic
584C4⋊C8—21no—
585C4⋊C8—862no—
586C4⋊C8—861no—
587C22⋊C8—432no—
588C22⋊C8—862no—
589C22⋊C8C22×D4312yes—
590#97—21no—
591#97—862no—
592#97—861no—
593#95—21no—
594#95—432no—
595#95—862no—
596#95—862no—
597#95—861no—
598#95C22×D4312yes—
599C24—431no—
600#41—1724no—
601#41—1722no—
602#41—1722no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605C2×Q8—431no—
606C2×Q8—861no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8C2×C4×D4311yescharacteristic
609C2×D4—21no—
610C2×D4—431no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4C2×C4×D4311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—431no—
626C22×C4—431no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—431no—
631C22×C4—431no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—862no—
642C22×C4—1721no—
643C22×C4—1721no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4D4×D4311yescharacteristic
647C22×C4D4×D4311yescharacteristic
648C22×C4C23×D4311yescharacteristic
649C2×C8—22no—
650C2×C8—862no—
651C2×C8—1724no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—431no—
658C4⋊C4—431no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—1722no—
672C4⋊C4C2×C4×D4311yescharacteristic
673C4⋊C4C2×C4×D4311yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—861no—
684C22⋊C4—861no—
685C22⋊C4—861no—
686C22⋊C4—861no—
687C22⋊C4—861no—
688C22⋊C4—861no—
689C22⋊C4—861no—
690C22⋊C4—861no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—1724no—
693C42—21no—
694C42—431no—
695C42—431no—
696C42—431no—
697C42—431no—
698C42—431no—
699C42—431no—
700C42—431no—
701C42—431no—
702C42—431no—
703C42—431no—
704C42—431no—
705C42—431no—
706C42—861no—
707C42—861no—
708C42—861no—
709C42—861no—
710C42—861no—
711C42—1724no—
712C42C2×C4×D4311yescharacteristic
713C42C2×C4×D4311yescharacteristic
714C42D4×D4311yescharacteristic
715C42D4×D4311yescharacteristic
716C23—21no—
717C23—431no—
718C23—431no—
719C23—862no—
720C23—861no—
721C23—861no—
722C23—861no—
723C23—1721no—
724C23C2×D4×D4311yescharacteristic
725Q8—41no—
726Q8—1721no—
727Q8—1722no—
728Q8—1722no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—1721no—
733D4—1722no—
734D4—1722no—
735D4—1722no—
736D4—1722no—
737D4—1722no—
738D4—1722no—
739D4—1721no—
740D4—1721no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—431no—
753C2×C4—431no—
754C2×C4—431no—
755C2×C4—431no—
756C2×C4—431no—
757C2×C4—431no—
758C2×C4—862no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—862no—
761C2×C4—862no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1722no—
777C2×C4—1722no—
778C2×C4—1722no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1722no—
781C2×C4—1722no—
782C2×C4—1722no—
783C2×C4—1722no—
784C2×C4—1722no—
785C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
786C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
787C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
788C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
789C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
791C8—42no—
792C8—1722no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—432no—
799C22—861no—
800C22—861no—
801C22—861no—
802C22—861no—
803C22—861no—
804C22—1722no—
805C22—1722no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22—1721no—
809C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
810C22#1458369511yescharacteristic
811C22#1458369811yescharacteristic
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—82no—
822C4—432no—
823C4—861no—
824C4—861no—
825C4—861no—
826C4—861no—
827C4—861no—
828C4—3442no—
829C4—1721no—
830C4—1721no—
831C4—1721no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—81no—
835C2—862no—
836C2—3441no—
837C2—1721no—
838C2#410×D4311yescharacteristic
839C2#1914311111yescharacteristic
840C2#421×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1512C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radical#19147889C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1512D43
hypocenterC43#17591
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #432×D43C2semidirect
3. #19136988C2semidirect
4. #19133150C2semidirect
5. #19133148C2semidirect
6. #19133134C2semidirect
7. #19133133C2semidirect
8. #19133131C2semidirect
9. #19133105C2semidirect
10. #19133101C2semidirect
11. C43×#1512C2semidirect
12. #14583455C4semidirect
13. #14583453C4semidirect
15. #14583448C4semidirect
16. #14583446C4semidirect
18. #14583434C4semidirect
22. #14583428C4semidirect
29. C4×#10621902C4semidirect
32. C4×#10621900C4semidirect
420. #1512D43semidirect
479. C43#17591semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191478892
#432×D432
#191369882
#191331502
#191331482
#191331342
#191331332
#191331312
#191331052
#191331012
C43×#15122
#1759143