Finite Group Databasebeta

← #25064086

Subgroups — #25064086

Order 11008.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583412C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#380×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133137C214yesmaximal, complemented
8#19133098C214yesmaximal, complemented
9C43×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10621902C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D43C2211yescharacteristic
12C22×#10621872—21no—
13#14583412—21no—
14#14583412—21no—
15#14583412—21no—
16#14583412—21no—
17#14583412C412yescomplemented
18#14583412C412yescomplemented
19#14583412C2212yes—
20#14583412C2212yes—
21C2×#13063310—21no—
22C2×#13063301C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13063300C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063295—21no—
26C2×#13063287—21no—
27C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
28C2×#13063283C411yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊C4×D43—21no—
30C2×C22⋊C4×D43—21no—
31#14582861—21no—
32#14582861—21no—
33#14582861C2212yescomplemented
34#14582861C2212yescomplemented
35C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D43)⋊C8—21no—
37#14582759C2211yescharacteristic
38#14582758C2212yescomplemented
39#14582757—21no—
40#14582756—21no—
41#95×D43C2212yescomplemented
42#14582636C2214yescomplemented
43#14582634C2214yescomplemented
44#14582632C2214yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
47C43×#380C2211yescharacteristic
48C43×#328C2214yescomplemented
49C24×D43D411yescharacteristic
50C2×#10621902—21no—
51C2×#10621902—21no—
52C2×#10621902—44no—
53C2×#10621902C2×C412yes—
54C2×#10621902C2×C412yescomplemented
55C22×D172—21no—
56C22×D172—21no—
57C22×D172C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D43—21no—
59C23×Dic43D411yescharacteristic
60C22×C4×D43—21no—
61C22×C4×D43—22no—
62C22×C4×D43—44no—
63C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D43D411yescharacteristic
68C22×C4×D43D411yescharacteristic
69C22×C4×D43D411yescharacteristic
70C22×C4×D43D411yescharacteristic
71C22×C4×D43D411yescharacteristic
72C22×C4×D43D411yescharacteristic
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C2×#10621872—22no—
76C2×#10621872—22no—
77C2×#10621872—44no—
78C22×C43⋊C8—21no—
79#13063310—22no—
80#13063310—22no—
81#13063310—22no—
82#13063310—22no—
83#13063301—21no—
84#13063301—21no—
85#13063301C2×C412yes—
86#13063301C2×C412yescomplemented
87#13063300—21no—
88#13063300—21no—
89#13063300C2×C412yes—
90#13063300C2×C412yescomplemented
91#13063299—21no—
92#13063299—21no—
93#13063299C2×C412yescomplemented
94#13063299C2312yes—
95#13063295—22no—
96#13063295—22no—
97#13063295—22no—
98#13063295—22no—
99#13063287—22no—
100#13063287—22no—
101#13063287—22no—
102#13063287—22no—
103(C22⋊D43)⋊C4—22no—
104(C22⋊D43)⋊C4—22no—
105(C22⋊D43)⋊C4—22no—
106(C22⋊D43)⋊C4—22no—
107#13063283—21no—
108#13063283—21no—
109#13063283C2×C412yes—
110#13063283C2×C412yescomplemented
111C2×C4⋊Dic43—21no—
112C2×C4⋊Dic43C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4—22no—
115C4⋊C4×D43—44no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
122C22⋊C4×D43—44no—
123C2×C4×Dic43—21no—
124C22⋊(C43⋊C8)—21no—
125C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
126(C2×D43)⋊C8—22no—
127(C2×D43)⋊C8—22no—
128C43⋊#95—22no—
129C43⋊#95C2312yes—
130C22×Q8×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
131C23×C4×C43C2311yescharacteristic
132C22×C8×C43—21no—
133C22⋊Q8×C43—21no—
134C22⋊Q8×C43—21no—
135C22⋊Q8×C43C2×C412yescomplemented
136C22⋊Q8×C43C2312yes—
137C2×C4⋊C4×C43—21no—
138C2×C4⋊C4×C43—21no—
139C2×C4⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C43—21no—
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C22⋊C8×C43—21no—
143C22⋊C8×C43C2312yes—
144#95×C43C2312yes—
145C24×C43C2×D411yescharacteristic
146C23×D43—22no—
147C23×D43—22no—
148C23×D43—21no—
149C23×D43—42no—
150C23×D43—42no—
151C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D43C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D43C2×D411yescharacteristic
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C43—21no—
158C2×Q8×C43—42no—
159C2×Q8×C43C22×C412yes—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—22no—
163C22×C4×C43—42no—
164C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D43—22no—
171C2×C22⋊D43—22no—
172C2×C22⋊D43—42no—
173C2×C22⋊D43—42no—
174C22×Dic43—21no—
175C22×Dic43—22no—
176C22×Dic43—42no—
177C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
180C22×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183#10621902—44no—
184#10621902—44no—
185#10621902—44no—
186#10621902—44no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—22no—
189C2×D172—22no—
190C2×D172—22no—
191C2×D172—22no—
192C2×D172—44no—
193C2×D172—44no—
194C2×D172—42no—
195C2×D172C22×C412yes—
196C2×C4×D43—24no—
197C2×C4×D43—24no—
198C2×C4×D43—24no—
199C2×C4×D43—22no—
200C2×C4×D43—22no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43—44no—
205C2×C4×D43—44no—
206C2×C4×D43—44no—
207C2×C4×D43—42no—
208C2×C4×D43—42no—
209C2×C4×D43—42no—
210C2×C4×D43—42no—
211C2×C4×D43—42no—
212C2×C4×D43—42no—
213C2×C4×D43—44no—
214C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
230C2×C8×C43—22no—
231C2×C8×C43—42no—
232C4⋊C4×C43—22no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—22no—
235C4⋊C4×C43—42no—
236C4⋊C4×C43C22×C412yes—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—22no—
239C22⋊C4×C43—42no—
240C22⋊Dic43—42no—
241(C2×D43)⋊C4—22no—
242(C2×D43)⋊C4—22no—
243(C2×D43)⋊C4—22no—
244(C2×D43)⋊C4—22no—
245(C2×D43)⋊C4—22no—
246(C2×D43)⋊C4—22no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—44no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—42no—
252C4⋊Dic43C22×C412yes—
253Dic43⋊C4—22no—
254Dic43⋊C4—22no—
255Dic43⋊C4—44no—
256C4×Dic43—22no—
257C4×Dic43—22no—
258C2×C43⋊C8—22no—
259C2×C43⋊C8—42no—
260#10621872—44no—
261#10621872—44no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C23×C43#13712yes—
268C23×C43C22×D411yescharacteristic
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—22no—
272C22×D43—22no—
273C22×D43—21no—
274C22×D43—21no—
275C22×D43—22no—
276C22×D43—22no—
277C22×D43—22no—
278C22×D43—22no—
279C22×D43—22no—
280C22×D43—22no—
281C22×D43—22no—
282C22×D43—22no—
283C22×D43—22no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—48no—
291C22×D43—48no—
292C22×D43—42no—
293C22×D43—42no—
294C22×D43—42no—
295C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
299Q8×C43—42no—
300Q8×C43—42no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—22no—
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—22no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—42no—
310C2×C4×C43—42no—
311C2×C4×C43—42no—
312C2×C4×C43—42no—
313C2×C4×C43—42no—
314C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D43—42no—
319C22⋊D43—42no—
320C22⋊D43—44no—
321C2×Dic43—22no—
322C2×Dic43—22no—
323C2×Dic43—22no—
324C2×Dic43—22no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—42no—
329C2×Dic43—42no—
330C2×Dic43—42no—
331C2×Dic43—42no—
332C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
336D172—42no—
337D172—44no—
338D172—44no—
339D172—44no—
340D172—44no—
341D172—42no—
342C4×D43—22no—
343C4×D43—22no—
344C4×D43—22no—
345C4×D43—22no—
346C4×D43—22no—
347C4×D43—22no—
348C4×D43—22no—
349C4×D43—22no—
350C4×D43—22no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—41no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—44no—
358C4×D43—44no—
359C4×D43—88no—
360C4×D43#9914yes—
361C8×C43—42no—
362C43⋊C8—42no—
363#17592—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—21no—
365C22×C43—21no—
366C22×C43—21no—
367C22×C43—21no—
368C22×C43—21no—
369C22×C43—21no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43#41712yes—
373C22×C43#41712yes—
374C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C43C2×#13711yescharacteristic
377C2×D43—24no—
378C2×D43—24no—
379C2×D43—21no—
380C2×D43—21no—
381C2×D43—21no—
382C2×D43—21no—
383C2×D43—21no—
384C2×D43—21no—
385C2×D43—21no—
386C2×D43—21no—
387C2×D43—21no—
388C2×D43—21no—
389C2×D43—44no—
390C2×D43—44no—
391C2×D43—44no—
392C2×D43—44no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—84no—
399C2×D43C2×#9912yes—
400C2×D43#42112yes—
401C4×C43—21no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—42no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43—82no—
407C4×C43C2×#9912yes—
408Dic43—21no—
409Dic43—21no—
410Dic43—21no—
411Dic43—42no—
412Dic43—82no—
413Dic43C2×#9912yes—
414C2×#525—431no—
415C2×#407—431no—
416C2×#380—431no—
417#1520—431no—
418#1520D4311yescharacteristic, complemented
419#1519—431no—
420#1519—431no—
421#1513—434no—
422#1504—434no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—22no—
426C2×C43—22no—
427C2×C43C22×#9911yescharacteristic
428C2×C43C2×#41711yescharacteristic
429C2×C43C2×#42111yescharacteristic
430D43—22no—
431D43—22no—
432D43—41no—
433D43—41no—
434D43—82no—
435C22×#41—431no—
436C24×C4—431no—
437C22×M16—861no—
438#525—432no—
439#525—432no—
440#525—432no—
441#525—432no—
442#525—861no—
443#525—861no—
444#525—861no—
445#525—861no—
446C2×#123—861no—
447C2×C22⋊Q8—431no—
448C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
449C2×#121—431no—
450C2×#121—431no—
451C2×#120—861no—
452C2×C4×D4—861no—
453C2×C4×D4—861no—
454C2×#117—431no—
455C22×C4⋊C4—861no—
456C22×C22⋊C4—861no—
457#407—432no—
458#407—432no—
459#407—861no—
460#407—861no—
461C2×C22⋊C8—431no—
462C2×C22⋊C8—861no—
463C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
464#380—431no—
465#380—432no—
466#380—861no—
467#380—861no—
468#380C2×D4311yescharacteristic
469C2×#95—432no—
470#328—434no—
471#328C2×D4314yescomplemented
472#327—434no—
473#327—434no—
474C43#1759211yescharacteristic, complemented, Sylow
475C25—431no—
476C2×#41—432no—
477C2×#41—432no—
478C2×#41—861no—
479C2×#41—861no—
480C2×#41—1724no—
481C22×Q8C4×D4311yescharacteristic, complemented
482C22×D4—431no—
483C22×D4—861no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4—861no—
486C23×C4—431no—
487C23×C4—431no—
488C23×C4—431no—
489C23×C4—431no—
490C23×C4—431no—
491C23×C4—431no—
492C23×C4—431no—
493C23×C4—431no—
494C23×C4—431no—
495C23×C4—431no—
496C23×C4—431no—
497C23×C4—431no—
498C23×C4—431no—
499C23×C4—861no—
500C23×C4—862no—
501C23×C4—1724no—
502C23×C4C22×D4311yescharacteristic
503C2×M16—862no—
504C2×M16—862no—
505C2×M16—1724no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—861no—
508#123—862no—
509#123—862no—
510#123—862no—
511#123—862no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—432no—
515C22⋊Q8—432no—
516C22⋊Q8—861no—
517C22⋊Q8—861no—
518C22⋊Q8C4×D4312yescomplemented
519C22⋊Q8C22×D4312yes—
520#121—432no—
521#121—432no—
522#121—432no—
523#121—432no—
524#121—861no—
525#121—861no—
526#121—861no—
527#121—861no—
528#120—862no—
529#120—862no—
530#120—862no—
531#120—862no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—862no—
536C4×D4—862no—
537C4×D4—862no—
538C4×D4—862no—
539C4×D4—862no—
540#117—432no—
541#117—432no—
542#117—861no—
543#117—861no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—431no—
547C2×C4⋊C4—861no—
548C2×C4⋊C4—862no—
549C2×C4⋊C4—861no—
550C2×C4⋊C4—1724no—
551C2×C4⋊C4C4×D4311yescharacteristic, complemented
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—862no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—1724no—
561C2×C42—861no—
562C22⋊C8—21no—
563C22⋊C8—432no—
564C22⋊C8—862no—
565C22⋊C8—862no—
566C22⋊C8—861no—
567C22⋊C8C22×D4312yes—
568#95—432no—
569#95—862no—
570#95C22×D4312yes—
571C24—431no—
572C24—431no—
573C24—431no—
574C24—431no—
575C24—431no—
576C24—431no—
577C24—862no—
578C24—862no—
579C24—861no—
580C24—1722no—
581C24—1722no—
582C24D4×D4311yescharacteristic
583#41—1724no—
584#41—1724no—
585#41—1724no—
586#41—1724no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8C2×C4×D4312yes—
590C2×D4—432no—
591C2×D4—862no—
592C2×D4—862no—
593C2×D4—862no—
594C2×D4—862no—
595C2×D4—862no—
596C2×D4—862no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1724no—
600C2×D4—1724no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—431no—
608C22×C4—431no—
609C22×C4—431no—
610C22×C4—431no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—431no—
613C22×C4—431no—
614C22×C4—431no—
615C22×C4—431no—
616C22×C4—431no—
617C22×C4—431no—
618C22×C4—431no—
619C22×C4—431no—
620C22×C4—431no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—431no—
626C22×C4—431no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—864no—
630C22×C4—864no—
631C22×C4—864no—
632C22×C4—862no—
633C22×C4—862no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—862no—
636C22×C4—1722no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1724no—
646C22×C4—1724no—
647C22×C4—1724no—
648C22×C4—1724no—
649C22×C4—1722no—
650C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
652C22×C4D4×D4311yescharacteristic
653C22×C4D4×D4311yescharacteristic
654C22×C4D4×D4311yescharacteristic
655C22×C4C23×D4311yescharacteristic
656M16—1724no—
657M16—1724no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—862no—
661C2×C8—1722no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—432no—
667C4⋊C4—862no—
668C4⋊C4—862no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—1722no—
671C4⋊C4—1724no—
672C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—862no—
681C22⋊C4—862no—
682C22⋊C4—862no—
683C22⋊C4—862no—
684C22⋊C4—1724no—
685C22⋊C4—1722no—
686C42—862no—
687C42—862no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—431no—
691C23—431no—
692C23—431no—
693C23—431no—
694C23—862no—
695C23—862no—
696C23—862no—
697C23—862no—
698C23—862no—
699C23—862no—
700C23—861no—
701C23—861no—
702C23—862no—
703C23—862no—
704C23—862no—
705C23—862no—
706C23—861no—
707C23—861no—
708C23—862no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1722no—
716C23—1722no—
717C23—1728no—
718C23—1728no—
719C23—1722no—
720C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
721C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
722C23#1306335212yes—
723C23#1306335712yes—
724C23C2×D4×D4311yescharacteristic
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727D4—1722no—
728D4—1724no—
729D4—1724no—
730D4—1724no—
731D4—1724no—
732D4—1724no—
733D4—1722no—
734D4—1722no—
735D4—1722no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—431no—
750C2×C4—434no—
751C2×C4—431no—
752C2×C4—431no—
753C2×C4—431no—
754C2×C4—862no—
755C2×C4—862no—
756C2×C4—862no—
757C2×C4—862no—
758C2×C4—862no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—862no—
761C2×C4—862no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—3448no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1724no—
775C2×C4—1724no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1722no—
780C2×C4—1722no—
781C2×C4—1722no—
782C2×C4—1722no—
783C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
784C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
785C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
787C8—42no—
788C8—1722no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—432no—
798C22—432no—
799C22—864no—
800C22—864no—
801C22—861no—
802C22—861no—
803C22—861no—
804C22—861no—
805C22—861no—
806C22—861no—
807C22—861no—
808C22—861no—
809C22—861no—
810C22—861no—
811C22—3444no—
812C22—1724no—
813C22—1724no—
814C22—1724no—
815C22—1724no—
816C22—1722no—
817C22—1722no—
818C22—1722no—
819C22—1722no—
820C22—1722no—
821C22#1458289912yes—
822C22#1458289912yes—
823C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
824C22C2×#1306335211yescharacteristic
825C22C2×#1306335711yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—82no—
832C4—432no—
833C4—861no—
834C4—861no—
835C4—861no—
836C4—3442no—
837C4—1722no—
838C4#99×D4312yes—
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—22no—
843C2—862no—
844C2—862no—
845C2—3442no—
846C2—1721no—
847C2—1721no—
848C2C2×#99×D4311yescharacteristic
849C2C2×#1458289911yescharacteristic
850C2#421×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1520C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14583412C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1520D43
hypocenterC43#17592
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582861C2semidirect
3. #380×D43C2semidirect
4. #19133167C2semidirect
5. #19133164C2semidirect
6. #19133162C2semidirect
7. #19133137C2semidirect
8. #19133098C2semidirect
9. C43×#1520C2semidirect
10. C22×#10621902C4semidirect
17. #14583412C4semidirect
18. #14583412C4semidirect
22. C2×#13063301C4semidirect
23. C2×#13063300C4semidirect
28. C2×#13063283C4semidirect
33. #14582861C22semidirect
34. #14582861C22semidirect
38. #14582758C22semidirect
41. #95×D43C22semidirect
42. #14582636C22semidirect
43. #14582634C22semidirect
44. #14582632C22semidirect
48. C43×#328C22semidirect
54. C2×#10621902C2×C4semidirect
57. C22×D172C2×C4semidirect
86. #13063301C2×C4semidirect
90. #13063300C2×C4semidirect
93. #13063299C2×C4semidirect
110. #13063283C2×C4semidirect
112. C2×C4⋊Dic43C2×C4semidirect
130. C22×Q8×C43C2×C4semidirect
135. C22⋊Q8×C43C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C43C2×C4semidirect
418. #1520D43semidirect
471. #328C2×D43semidirect
474. C43#17592semidirect
481. C22×Q8C4×D43semidirect
518. C22⋊Q8C4×D43semidirect
551. C2×C4⋊C4C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834122
C2×#145828612
#380×D432
#191331672
#191331642
#191331622
#191331372
#191330982
C43×#15202
#1759243