Finite Group Databasebeta

← #25064098

Subgroups — #25064098

Order 11008.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147889C211yesmaximal, characteristic
2#19143223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19136992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133137C212yesmaximal, complemented
8#19133135C212yesmaximal, complemented
9#19133105C212yesmaximal, complemented
10#19133101C212yesmaximal, complemented
11C43×#1521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583455C411yescharacteristic, complemented
13#14583453C411yescharacteristic, complemented
14#14583451C2211yescharacteristic
15#14583448C411yescharacteristic, complemented
16#14583446C411yescharacteristic, complemented
17#14583444C2211yescharacteristic
18#14583434C411yescharacteristic, complemented
19#14583433C2211yescharacteristic
20#14583432—21no—
21#14583432—21no—
22#14583428C411yescharacteristic, complemented
23#14583427—21no—
24#14583426—21no—
25#14583412C2211yescharacteristic
26#14583409C2211yescharacteristic
27#14583408—21no—
28#14583407—21no—
29C4×#10621902C411yescharacteristic, complemented
30#14583367—21no—
31C4×#10621900—21no—
32C4×#10621900C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D43C2211yescharacteristic
34#14582955—21no—
35#14582953C2212yes—
36#14582952C2211yescharacteristic
37#14582950—21no—
38#14582921—21no—
39#14582861C2212yes—
40C4×#10621872—21no—
41#14582767C2211yescharacteristic
42#14582763—21no—
43#14582761—21no—
44#14582758C2212yes—
45#14582750—21no—
46#14582746—21no—
47#14582744C2212yes—
48#14582637C2212yes—
49#14582636C2212yes—
50#14582635C2212yes—
51#14582634C2212yes—
52#14582633C2212yes—
53#14582632C2212yes—
54C43×#529C2211yescharacteristic
55C43×#431C2211yescharacteristic
56C43×#383C2211yescharacteristic
57C43×#328C2212yes—
58C43×#327C2212yes—
59C2×#10621902C2×C411yescharacteristic
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621900—21no—
62C2×#10621900C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D43D411yescharacteristic
64C22×C4×D43D411yescharacteristic
65C22×C4×D43C2311yescharacteristic
66C2×#10621872—22no—
67#13063324C2×C411yescharacteristic
68#13063324C2×C411yescharacteristic
69#13063323C2×C411yescharacteristic
70#13063321C2×C411yescharacteristic
71#13063320—21no—
72#13063319—21no—
73#13063318—21no—
74#13063317C2×C411yescharacteristic
75#13063315—21no—
76#13063315—21no—
77#13063313C2×C411yescharacteristic
78#13063311—21no—
79#13063311—21no—
80#13063310—21no—
81#13063310—21no—
82#13063308—21no—
83#13063307—21no—
84#13063307—21no—
85#13063305C2×C411yescharacteristic
86#13063304C2311yescharacteristic
87#13063303—21no—
88#13063303—21no—
89#13063303—21no—
90#13063302—21no—
91#13063301C2×C411yescharacteristic
92#13063300C2×C411yescharacteristic
93#13063299C2311yescharacteristic
94#13063298—21no—
95#13063298—21no—
96#13063298—21no—
97#13063297—21no—
98#13063296C2×C411yescharacteristic
99#13063295—21no—
100#13063293—21no—
101Q8×Dic43C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic86—21no—
103C4×Dic86C2×C411yescharacteristic
104#13063290—21no—
105#13063290—21no—
106#13063290—21no—
107#13063290C2×C411yescharacteristic
108C4×D172—21no—
109C4×D172C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic43—21no—
111D4×Dic43C2×C411yescharacteristic
112#13063287—21no—
113#13063287—21no—
114#13063287—21no—
115#13063287C2×C411yescharacteristic
116C4×C22⋊D43—21no—
117C4×C22⋊D43—21no—
118C4×C22⋊D43—21no—
119(C22⋊D43)⋊C4—21no—
120(C22⋊D43)⋊C4—21no—
121(C22⋊D43)⋊C4—21no—
122(C22⋊D43)⋊C4—21no—
123(C22⋊D43)⋊C4—21no—
124(C22⋊D43)⋊C4—21no—
125(C22⋊D43)⋊C4—21no—
126#13063283—21no—
127#13063283—21no—
128#13063283C2×C411yescharacteristic
129#13063283C2×C411yescharacteristic
130#13063282—21no—
131#13063282—21no—
132#13063281—21no—
133#13063281—21no—
134#13063281—21no—
135C2×Dic43⋊C4—22no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
137C2×C4×Dic43—21no—
138C2×C4×Dic43—22no—
139C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
142C42×D43—21no—
143C42×D43C2×C411yescharacteristic
144C42×D43C2×C411yescharacteristic
145C42×D43C2×C411yescharacteristic
146C42×D43C2×C411yescharacteristic
147C42×D43D411yescharacteristic
148C42×D43D411yescharacteristic
149C42×D43D411yescharacteristic
150C42×D43D411yescharacteristic
151C4⋊(C43⋊C8)—21no—
152Dic43⋊C8—22no—
153C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
154(C2×D43)⋊C8—22no—
155#13063235—22no—
156C4×C43⋊C8—21no—
157C43⋊#95—21no—
158C43⋊#95—21no—
159C43⋊#95—22no—
160C43⋊#95C2312yes—
161#126×C43—21no—
162#125×C43C2×C411yescharacteristic
163#124×C43C2×C411yescharacteristic
164#123×C43—21no—
165C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
166#121×C43C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C43C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C43—21no—
169C4×D4×C43C2×C411yescharacteristic
170#117×C43—21no—
171C2×C42×C43C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C43—21no—
173C22⋊C8×C43C2312yes—
174C4×C8×C43—21no—
175#95×C43—21no—
176#95×C43—21no—
177#95×C43C2312yes—
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C43C22×C411yescharacteristic
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—22no—
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D43—21no—
188C2×C22⋊D43—21no—
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—22no—
195C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198#10621902—42no—
199#10621900—42no—
200#10621900—44no—
201#10621898—44no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—42no—
209C2×C4×D43—42no—
210C2×C4×D43—42no—
211C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D43C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86C22×C411yescharacteristic
226C2×C8×C43—22no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43C22×C411yescharacteristic
232C4⋊C4×C43C22×C411yescharacteristic
233C22⋊C4×C43—21no—
234C22⋊C4×C43—21no—
235C22⋊C4×C43—21no—
236C22⋊C4×C43—21no—
237C22⋊C4×C43—21no—
238C42×C43—21no—
239C42×C43C22×C411yescharacteristic
240C42×C43C22×C411yescharacteristic
241C42×C43C2×D411yescharacteristic
242C42×C43C2×D411yescharacteristic
243C22⋊Dic43—21no—
244C22⋊Dic43—21no—
245C22⋊Dic43—21no—
246(C2×D43)⋊C4—21no—
247(C2×D43)⋊C4—21no—
248(C2×D43)⋊C4—21no—
249(C2×D43)⋊C4—21no—
250(C2×D43)⋊C4—21no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253(C2×D43)⋊C4—21no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—44no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic43C22×C411yescharacteristic
261Dic43⋊C4—21no—
262Dic43⋊C4—21no—
263Dic43⋊C4—21no—
264Dic43⋊C4—21no—
265Dic43⋊C4—21no—
266Dic43⋊C4—21no—
267Dic43⋊C4—21no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—44no—
272C4×Dic43—21no—
273C4×Dic43—21no—
274C4×Dic43—21no—
275C4×Dic43—21no—
276C4×Dic43—21no—
277C4×Dic43—44no—
278C4×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic43C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic43C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic43C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
290C2×C43⋊C8—22no—
291#10621872—44no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43C22×D411yescharacteristic
294C22×D43—22no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
300Q8×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—42no—
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—42no—
310C2×C4×C43—42no—
311C2×C4×C43—42no—
312C2×C4×C43—42no—
313C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D43—42no—
320C22⋊D43—42no—
321C22⋊D43—42no—
322C22⋊D43—42no—
323C22⋊D43—42no—
324C2×Dic43—22no—
325C2×Dic43—22no—
326C2×Dic43—22no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—42no—
331C2×Dic43—42no—
332C2×Dic43—42no—
333C2×Dic43—42no—
334C2×Dic43—42no—
335C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
341D172—41no—
342D172—42no—
343D172—42no—
344C4×D43—22no—
345C4×D43—22no—
346C4×D43—22no—
347C4×D43—22no—
348C4×D43—41no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—41no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—42no—
357C4×D43—42no—
358C4×D43—42no—
359Dic86—42no—
360Dic86—42no—
361Dic86—41no—
362C8×C43—42no—
363C43⋊C8—42no—
364#17594—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—21no—
366C22×C43—21no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×C43#57512yes—
372C2×D43—21no—
373C2×D43—21no—
374C2×D43—21no—
375C2×D43—21no—
376C2×D43—21no—
377C2×D43—21no—
378C2×D43—44no—
379C2×D43—41no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C4×C43—21no—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—21no—
385C4×C43—21no—
386C4×C43—21no—
387C4×C43—21no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—82no—
392Dic43—21no—
393Dic43—21no—
394Dic43—21no—
395Dic43—21no—
396Dic43—41no—
397Dic43—41no—
398Dic43—41no—
399Dic43—82no—
400Dic43#41012yes—
401Dic43#42112yes—
402#3444—431no—
403#2920—431no—
404#2283—431no—
405#1521—431no—
406#1521—431no—
407#1521—431no—
408#1521D4311yescharacteristic, complemented
409#1513—432no—
410#1513—432no—
411#1506—432no—
412#1505—432no—
413C2×C43—22no—
414C2×C43—81no—
415C2×C43C2×#41011yescharacteristic
416C2×C43#289611yescharacteristic
417C2×C43C2×#42111yescharacteristic
418D43—41no—
419D43—41no—
420D43—81no—
421#533—431no—
422#533—431no—
423#533—431no—
424#532—431no—
425#532—431no—
426#532—431no—
427#529—431no—
428#529—431no—
429#529—431no—
430#529—861no—
431#529—861no—
432#529—861no—
433#529—861no—
434#529C2×D4311yescharacteristic
435#525—431no—
436#525—431no—
437#525—861no—
438#525—861no—
439C4×#41—431no—
440C4×#41—431no—
441C4×#41—861no—
442C4×#41—861no—
443C22×C42—431no—
444#432—432no—
445#432—861no—
446#431—431no—
447#431—861no—
448#431C2×D4311yescharacteristic
449#423—861no—
450#407—432no—
451C4×M16—861no—
452#383—431no—
453#383C2×D4311yescharacteristic
454#382—861no—
455#381—861no—
456#380—432no—
457C4×C4⋊C4—861no—
458C4×C22⋊C4—861no—
459#376—432no—
460#328—432no—
461#328—432no—
462#328—432no—
463#328C2×D4312yes—
464#327—432no—
465#327—432no—
466#327—432no—
467#327C2×D4312yes—
468C43#1759411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41—431no—
470C2×#41—431no—
471C2×#41—861no—
472C2×#41—861no—
473C23×C4—431no—
474C23×C4—431no—
475C23×C4—431no—
476C2×M16—862no—
477C4⋊Q8—431no—
478C4⋊Q8—431no—
479C4⋊Q8—431no—
480#127—431no—
481#126—21no—
482#126—861no—
483#126—861no—
484#126—861no—
485#125—431no—
486#125—861no—
487#125—861no—
488#125C4×D4311yescharacteristic
489#124—431no—
490#124—861no—
491#124—861no—
492#124C4×D4311yescharacteristic
493#123—21no—
494#123—861no—
495#123—861no—
496#123—861no—
497#123—861no—
498#123—861no—
499C22⋊Q8—431no—
500C22⋊Q8—431no—
501C22⋊Q8—431no—
502C22⋊Q8—861no—
503C22⋊Q8—861no—
504C22⋊Q8—861no—
505C22⋊Q8—861no—
506C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
507#121—431no—
508#121—431no—
509#121—431no—
510#121—861no—
511#121—861no—
512#121—861no—
513#121—861no—
514#121C22×D4311yescharacteristic
515#120—861no—
516#120—861no—
517C4×Q8—431no—
518C4×Q8—431no—
519C4×Q8—431no—
520C4×Q8—861no—
521C4×Q8—861no—
522C4×Q8—861no—
523C4×Q8—861no—
524C4×Q8C4×D4311yescharacteristic
525C4×D4—21no—
526C4×D4—431no—
527C4×D4—431no—
528C4×D4—431no—
529C4×D4—861no—
530C4×D4—861no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—861no—
534C4×D4—861no—
535C4×D4—861no—
536C4×D4—861no—
537C4×D4—861no—
538C4×D4—861no—
539C4×D4—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4C4×D4311yescharacteristic
545#117—21no—
546#117—431no—
547#117—431no—
548#117—861no—
549#117—861no—
550#117—861no—
551#117—861no—
552#117—861no—
553#117—861no—
554#117—861no—
555C2×C4⋊C4—862no—
556C2×C22⋊C4—862no—
557C2×C42—431no—
558C2×C42—431no—
559C2×C42—431no—
560C2×C42—431no—
561C2×C42—431no—
562C2×C42—431no—
563C2×C42—431no—
564C2×C42—431no—
565C2×C42—431no—
566C2×C42—431no—
567C2×C42—431no—
568C2×C42—861no—
569C2×C42—861no—
570C2×C42—862no—
571C2×C42C22×D4311yescharacteristic
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—862no—
574C4⋊C8—861no—
575C22⋊C8—432no—
576C22⋊C8—862no—
577C22⋊C8C22×D4312yes—
578#97—862no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8—861no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583#95—432no—
584#95—862no—
585#95—861no—
586#95—861no—
587#95C22×D4312yes—
588C24—431no—
589#41—1724no—
590#41—1724no—
591#41—1722no—
592#41—1722no—
593C2×Q8—431no—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8C2×C4×D4311yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—431no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4C2×C4×D4311yescharacteristic
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—431no—
610C22×C4—431no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—431no—
613C22×C4—431no—
614C22×C4—431no—
615C22×C4—431no—
616C22×C4—431no—
617C22×C4—431no—
618C22×C4—431no—
619C22×C4—431no—
620C22×C4—431no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—862no—
630C22×C4—1722no—
631C22×C4—1722no—
632C22×C4—1722no—
633C22×C4D4×D4311yescharacteristic
634C22×C4D4×D4311yescharacteristic
635C22×C4C23×D4311yescharacteristic
636M16—1724no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—862no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—431no—
644C4⋊C4—431no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—1724no—
658C4⋊C4C2×C4×D4311yescharacteristic
659C4⋊C4C2×C4×D4311yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—861no—
666C22⋊C4—861no—
667C22⋊C4—861no—
668C22⋊C4—861no—
669C22⋊C4—861no—
670C22⋊C4—861no—
671C22⋊C4—861no—
672C22⋊C4—861no—
673C22⋊C4—861no—
674C22⋊C4—861no—
675C22⋊C4—861no—
676C22⋊C4—861no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—1724no—
679C42—21no—
680C42—431no—
681C42—431no—
682C42—431no—
683C42—431no—
684C42—431no—
685C42—431no—
686C42—431no—
687C42—431no—
688C42—431no—
689C42—431no—
690C42—431no—
691C42—431no—
692C42—861no—
693C42—861no—
694C42—861no—
695C42—861no—
696C42—861no—
697C42—1724no—
698C42C2×C4×D4311yescharacteristic
699C42C2×C4×D4311yescharacteristic
700C42D4×D4311yescharacteristic
701C42D4×D4311yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—431no—
704C23—431no—
705C23—862no—
706C23—861no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23C2×D4×D4311yescharacteristic
710Q8—41no—
711Q8—1721no—
712Q8—1722no—
713Q8—1722no—
714D4—41no—
715D4—42no—
716D4—1721no—
717D4—1722no—
718D4—1722no—
719D4—1722no—
720D4—1722no—
721D4—1722no—
722D4—1722no—
723D4—1722no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—431no—
735C2×C4—431no—
736C2×C4—431no—
737C2×C4—431no—
738C2×C4—431no—
739C2×C4—431no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—862no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—862no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1722no—
759C2×C4—1722no—
760C2×C4—1722no—
761C2×C4—1722no—
762C2×C4—1722no—
763C2×C4—1722no—
764C2×C4—1722no—
765C2×C4—1722no—
766C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
768C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
770C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
772C8—42no—
773C8—1722no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—861no—
780C22—861no—
781C22—861no—
782C22—861no—
783C22—861no—
784C22—861no—
785C22—1724no—
786C22—1721no—
787C22—1721no—
788C22—1721no—
789C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
790C22#1458369612yes—
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—82no—
801C4—432no—
802C4—432no—
803C4—861no—
804C4—861no—
805C4—861no—
806C4—861no—
807C4—3442no—
808C4—1721no—
809C4—1721no—
810C4—1721no—
811C2—22no—
812C2—81no—
813C2—3441no—
814C2—1721no—
815C2—1721no—
816C2#410×D4311yescharacteristic
817C2#1914311011yescharacteristic
818C2#421×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1521C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radical#19147889C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1521D43
hypocenterC43#17594
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1521

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143223C2semidirect
3. #19136992C2semidirect
4. #19133173C2semidirect
5. #19133172C2semidirect
6. #19133170C2semidirect
7. #19133137C2semidirect
8. #19133135C2semidirect
9. #19133105C2semidirect
10. #19133101C2semidirect
11. C43×#1521C2semidirect
12. #14583455C4semidirect
13. #14583453C4semidirect
15. #14583448C4semidirect
16. #14583446C4semidirect
18. #14583434C4semidirect
22. #14583428C4semidirect
29. C4×#10621902C4semidirect
32. C4×#10621900C4semidirect
408. #1521D43semidirect
468. C43#17594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191478892
#191432232
#191369922
#191331732
#191331722
#191331702
#191331372
#191331352
#191331052
#191331012
C43×#15212
#1759443