Subgroups — #25064251

Order 11008.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19137423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19133126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19133116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19133096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19133086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#328×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063372	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063333	—	2	1	no	—
15	D₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
16	#14583558	—	2	1	no	—
17	#14583554	—	2	1	no	—
18	#14583547	—	2	2	no	—
19	#14583545	—	2	1	no	—
20	#14583536	—	2	2	no	—
21	#14583478	C₄	1	2	yes	complemented
22	#14583477	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#14583475	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#14583472	C₄	1	2	yes	complemented
25	#14583409	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063304	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583379	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13063287	—	2	1	no	—
30	#14582867	—	2	1	no	—
31	#14582864	—	2	2	no	—
32	#14582861	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582804	—	2	1	no	—
36	#14582775	—	2	2	no	—
37	#14582761	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#95×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582637	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582637	C₂²	1	2	yes	—
42	#14582636	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14582636	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14582635	C₂²	1	2	yes	—
45	#14582635	C₂²	1	2	yes	—
46	#14582633	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#14582633	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄₃×#328	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄₃×#327	C₂²	1	2	yes	—
53	#13063372	—	4	4	no	—
54	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
55	C₂×#10621898	—	4	4	no	—
56	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
63	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
72	#13063333	—	4	4	no	—
73	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
76	#13063325	—	2	1	no	—
77	#13063324	—	2	2	no	—
78	#13063313	—	2	1	no	—
79	#13063311	—	2	2	no	—
80	#13063310	—	2	2	no	—
81	#13063309	—	2	2	no	—
82	#13063307	—	2	2	no	—
83	#13063307	—	2	2	no	—
84	#13063305	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#13063305	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#13063304	—	2	1	no	—
87	#13063304	—	2	1	no	—
88	#13063304	—	2	1	no	—
89	#13063304	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
91	#13063303	—	2	2	no	—
92	#13063302	—	2	2	no	—
93	#13063302	—	2	2	no	—
94	#13063301	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#13063299	—	2	1	no	—
96	#13063298	—	2	2	no	—
97	#13063297	—	2	2	no	—
98	#13063297	—	2	2	no	—
99	#13063296	—	2	2	no	—
100	#13063296	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#13063293	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
103	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
104	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
105	#13063287	—	4	4	no	—
106	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
107	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
108	#13063283	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
122	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
124	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
125	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
130	#123×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#121×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#121×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#120×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
138	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
175	#10621900	—	4	4	no	—
176	#10621900	—	4	8	no	—
177	#10621898	—	2	4	no	—
178	#10621898	—	2	4	no	—
179	#10621898	—	4	2	no	—
180	#10621898	—	4	2	no	—
181	#10621898	—	4	4	no	—
182	#10621898	—	4	4	no	—
183	#10621898	—	4	4	no	—
184	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
185	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
210	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
220	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
225	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
230	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
235	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
236	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
237	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
243	#10621872	—	4	4	no	—
244	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
250	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
260	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
261	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
262	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
263	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
264	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
265	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
287	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
288	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
298	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
299	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
300	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	D₁₇₂	—	2	4	no	—
303	D₁₇₂	—	2	2	no	—
304	D₁₇₂	#99	1	4	yes	—
305	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
306	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
307	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
308	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
309	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
310	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
311	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
312	Dic₈₆	—	2	2	no	—
313	Dic₈₆	—	2	2	no	—
314	Dic₈₆	—	4	2	no	—
315	Dic₈₆	—	4	4	no	—
316	Dic₈₆	—	4	2	no	—
317	Dic₈₆	—	4	2	no	—
318	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
319	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
320	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
321	#17608	—	43	1	no	maximal, Sylow
322	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
334	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
335	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄₃	C₂×#99	1	4	yes	—
346	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
347	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
348	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
349	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
350	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
351	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
352	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
353	C₄×C₄₃	C₂×#99	1	2	yes	—
354	Dic₄₃	—	2	2	no	—
355	Dic₄₃	—	2	2	no	—
356	Dic₄₃	—	4	2	no	—
357	Dic₄₃	—	4	2	no	—
358	Dic₄₃	—	4	2	no	—
359	Dic₄₃	—	8	1	no	—
360	#3489	—	43	1	no	—
361	#2880	—	43	1	no	—
362	#2339	—	43	1	no	—
363	#1520	—	43	1	no	—
364	#1516	—	43	2	no	—
365	#1513	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#1511	—	43	2	no	—
367	#1508	—	43	1	no	—
368	#1504	—	43	2	no	—
369	#1501	—	43	1	no	—
370	C₂×#328	—	43	2	no	—
371	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
376	C₂×C₄₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄₃	#2898	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄₃	#2901	1	1	yes	characteristic
379	D₄₃	—	2	4	no	—
380	D₄₃	—	4	2	no	—
381	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	1	no	—
382	C₂²×#41	—	43	1	no	—
383	C₂×#131	—	86	1	no	—
384	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
385	#548	—	86	1	no	—
386	#547	—	86	1	no	—
387	#547	—	86	2	no	—
388	#546	—	86	1	no	—
389	#546	—	86	2	no	—
390	#537	—	43	1	no	—
391	#537	—	43	2	no	—
392	#536	—	43	2	no	—
393	#536	—	43	1	no	—
394	#525	—	43	2	no	—
395	#525	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
398	#520	—	43	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
400	#408	—	86	2	no	—
401	#408	—	86	1	no	—
402	#407	—	43	2	no	—
403	#407	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
406	#391	—	86	1	no	—
407	#386	—	86	2	no	—
408	#381	—	43	2	no	—
409	#380	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
411	C₂×#95	—	43	2	no	—
412	#328	—	43	1	no	—
413	#328	—	43	1	no	—
414	#328	—	43	2	no	—
415	#328	—	43	2	no	—
416	#328	—	43	2	no	—
417	#328	—	43	2	no	—
418	#328	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
419	#327	—	43	1	no	—
420	#327	—	43	1	no	—
421	#327	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
422	C₄₃	#17608	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
424	C₂×#41	—	43	1	no	—
425	C₂×#41	—	43	2	no	—
426	C₂×#41	—	43	1	no	—
427	C₂×#41	—	43	1	no	—
428	C₂×#41	—	43	2	no	—
429	C₂×#41	—	43	1	no	—
430	C₂×#41	—	43	2	no	—
431	C₂×#41	—	86	1	no	—
432	C₂×#41	—	86	2	no	—
433	C₂×#41	—	172	4	no	—
434	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
436	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
438	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
443	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	#131	—	172	4	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
451	#124	—	86	1	no	—
452	#124	—	86	2	no	—
453	#123	—	2	1	no	—
454	#123	—	86	2	no	—
455	#123	—	86	2	no	—
456	#123	—	86	2	no	—
457	#123	—	86	2	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
469	C₂²⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	#121	—	43	2	no	—
472	#121	—	86	2	no	—
473	#121	—	86	1	no	—
474	#121	—	86	2	no	—
475	#121	—	86	2	no	—
476	#121	—	86	2	no	—
477	#121	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#121	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	#120	—	2	1	no	—
480	#120	—	86	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
482	C₄×D₄	—	2	1	no	—
483	C₄×D₄	—	2	1	no	—
484	C₄×D₄	—	86	1	no	—
485	C₄×D₄	—	86	2	no	—
486	C₄×D₄	—	86	2	no	—
487	C₄×D₄	—	86	2	no	—
488	C₄×D₄	—	172	4	no	—
489	#117	—	43	2	no	—
490	#117	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
508	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
509	#95	—	43	1	no	—
510	#95	—	43	1	no	—
511	#95	—	86	2	no	—
512	#95	—	86	2	no	—
513	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
514	C₂⁴	—	43	2	no	—
515	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
516	#41	—	4	2	no	—
517	#41	—	86	4	no	—
518	#41	—	86	4	no	—
519	#41	—	172	2	no	—
520	#41	—	172	2	no	—
521	#41	—	172	4	no	—
522	#41	—	172	4	no	—
523	#41	—	172	4	no	—
524	#41	—	172	4	no	—
525	#41	—	172	8	no	—
526	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
536	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₄	—	2	1	no	—
538	C₂×D₄	—	2	1	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	43	2	no	—
541	C₂×D₄	—	43	2	no	—
542	C₂×D₄	—	43	2	no	—
543	C₂×D₄	—	43	2	no	—
544	C₂×D₄	—	43	1	no	—
545	C₂×D₄	—	43	2	no	—
546	C₂×D₄	—	43	1	no	—
547	C₂×D₄	—	86	4	no	—
548	C₂×D₄	—	86	2	no	—
549	C₂×D₄	—	86	2	no	—
550	C₂×D₄	—	172	4	no	—
551	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
571	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
577	M₁₆	—	4	2	no	—
578	M₁₆	—	172	4	no	—
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₈	—	86	1	no	—
581	C₂×C₈	—	86	1	no	—
582	C₂×C₈	—	172	4	no	—
583	C₂×C₈	—	172	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
595	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
612	C₄²	—	2	1	no	—
613	C₄²	—	86	2	no	—
614	C₄²	—	172	2	no	—
615	C₂³	—	2	1	no	—
616	C₂³	—	2	1	no	—
617	C₂³	—	2	1	no	—
618	C₂³	—	4	1	no	—
619	C₂³	—	4	1	no	—
620	C₂³	—	43	2	no	—
621	C₂³	—	43	2	no	—
622	C₂³	—	86	4	no	—
623	C₂³	—	86	2	no	—
624	C₂³	—	86	2	no	—
625	C₂³	—	172	2	no	—
626	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
629	Q₈	—	4	1	no	—
630	Q₈	—	86	2	no	—
631	Q₈	—	86	2	no	—
632	Q₈	—	172	2	no	—
633	Q₈	—	172	2	no	—
634	Q₈	—	172	4	no	—
635	Q₈	—	172	2	no	—
636	D₄	—	4	1	no	—
637	D₄	—	4	2	no	—
638	D₄	—	4	1	no	—
639	D₄	—	4	1	no	—
640	D₄	—	8	1	no	—
641	D₄	—	43	4	no	—
642	D₄	—	86	4	no	—
643	D₄	—	86	4	no	—
644	D₄	—	86	4	no	—
645	D₄	—	86	2	no	—
646	D₄	—	344	2	no	—
647	D₄	—	172	2	no	—
648	D₄	—	172	2	no	—
649	D₄	—	172	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	4	1	no	—
657	C₂×C₄	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄	—	4	1	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	43	2	no	—
664	C₂×C₄	—	43	2	no	—
665	C₂×C₄	—	86	4	no	—
666	C₂×C₄	—	86	4	no	—
667	C₂×C₄	—	86	2	no	—
668	C₂×C₄	—	86	2	no	—
669	C₂×C₄	—	86	2	no	—
670	C₂×C₄	—	344	2	no	—
671	C₂×C₄	—	344	8	no	—
672	C₂×C₄	—	344	1	no	—
673	C₂×C₄	—	172	2	no	—
674	C₂×C₄	—	172	2	no	—
675	C₂×C₄	—	172	4	no	—
676	C₂×C₄	—	172	2	no	—
677	C₂×C₄	—	172	4	no	—
678	C₂×C₄	—	172	1	no	—
679	C₂×C₄	—	172	1	no	—
680	C₂×C₄	—	172	1	no	—
681	C₂×C₄	—	172	1	no	—
682	C₂×C₄	—	172	2	no	—
683	C₂×C₄	—	172	1	no	—
684	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
688	C₈	—	4	2	no	—
689	C₈	—	172	1	no	—
690	C₈	—	172	1	no	—
691	C₂²	—	2	1	no	—
692	C₂²	—	2	1	no	—
693	C₂²	—	2	1	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	1	no	—
696	C₂²	—	2	1	no	—
697	C₂²	—	2	1	no	—
698	C₂²	—	2	1	no	—
699	C₂²	—	4	1	no	—
700	C₂²	—	4	1	no	—
701	C₂²	—	4	1	no	—
702	C₂²	—	8	1	no	—
703	C₂²	—	8	1	no	—
704	C₂²	—	43	4	no	—
705	C₂²	—	86	2	no	—
706	C₂²	—	86	2	no	—
707	C₂²	—	86	2	no	—
708	C₂²	—	86	2	no	—
709	C₂²	—	86	2	no	—
710	C₂²	—	172	4	no	—
711	C₂²	—	172	4	no	—
712	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	#14583709	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	#14583715	1	1	yes	characteristic
715	C₄	—	2	1	no	—
716	C₄	—	2	1	no	—
717	C₄	—	2	1	no	—
718	C₄	—	4	1	no	—
719	C₄	—	4	1	no	—
720	C₄	—	4	1	no	—
721	C₄	—	8	2	no	—
722	C₄	—	86	2	no	—
723	C₄	—	86	2	no	—
724	C₄	—	344	1	no	—
725	C₄	—	172	2	no	—
726	C₄	—	172	2	no	—
727	C₄	—	172	2	no	—
728	C₄	#99×D₄₃	1	2	yes	—
729	C₂	—	2	1	no	—
730	C₂	—	2	1	no	—
731	C₂	—	4	1	no	—
732	C₂	—	4	1	no	—
733	C₂	—	8	1	no	—
734	C₂	—	86	4	no	—
735	C₂	—	172	2	no	—
736	C₂	C₂×#99×D₄₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#19143126	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#19143141	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1513	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#19148267	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1513	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17608
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143045	C₂	semidirect
3. #19137423	C₂	semidirect
4. #19133166	C₂	semidirect
5. #19133148	C₂	semidirect
6. #19133126	C₂	semidirect
7. #19133116	C₂	semidirect
8. #19133096	C₂	semidirect
9. #19133086	C₂	semidirect
10. #328×D₄₃	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1513	C₂	semidirect
12. C₂×#13063372	C₄	semidirect
21. #14583478	C₄	semidirect
22. #14583477	C₄	semidirect
23. #14583475	C₄	semidirect
24. #14583472	C₄	semidirect
28. #14583379	C₄	semidirect
63. C₂×#10621900	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
84. #13063305	C₂×C₄	semidirect
85. #13063305	C₂×C₄	semidirect
89. #13063304	C₂×C₄	semidirect
94. #13063301	C₂×C₄	semidirect
100. #13063296	C₂×C₄	semidirect
108. #13063283	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
133. #121×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
138. #117×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
365. #1513	D₄₃	semidirect
422. C₄₃	#17608	semidirect
434. C₂×#41	C₄×D₄₃	semidirect
469. C₂²⋊Q₈	C₄×D₄₃	semidirect
477. #121	C₄×D₄₃	semidirect
490. #117	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148267	2
#19143045	2
#19137423	2
#19133166	2
#19133148	2
#19133126	2
#19133116	2
#19133096	2
#19133086	2
#328×D₄₃	2
C₄₃×#1513	2
#17608	43