Subgroups — #25064302

Order 11008.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19143619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19137505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19133163	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19133155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19133090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#14582633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄₃×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
9	D₄×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
10	#14582952	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#14582798	—	2	1	no	—
13	#14582774	—	2	2	no	—
14	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#14582759	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#14582633	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#14582633	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#14582633	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	2	1	no	—
22	C₄₃×#547	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₄₃×#546	—	2	4	no	—
24	D₄²×C₄₃	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₄₃×#537	—	2	1	no	—
26	C₄₃×#534	—	2	2	no	—
27	C₄₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
32	D₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
38	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
39	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
40	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
41	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
43	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
44	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
46	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	4	4	no	—
48	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	4	4	no	—
49	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
50	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	#127×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
59	#123×C₄₃	—	2	8	no	—
60	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
61	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
62	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
63	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
64	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
65	#121×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	#121×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
67	#120×C₄₃	—	2	8	no	—
68	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	#41×C₄₃	—	4	16	no	—
80	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
81	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
89	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
90	C₂×D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
91	C₂×D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
92	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×C₄₃	D₈	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×C₄₃	SD₁₆	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
122	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
123	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
125	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄₃⋊C₈	—	8	4	no	—
128	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
132	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
133	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
134	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
139	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
140	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
141	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
142	D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
143	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
144	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
145	D₄×C₄₃	—	8	4	no	—
146	D₄×C₄₃	#102	1	16	yes	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	8	8	no	—
172	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
173	#17613	—	43	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₄₃	—	16	8	no	—
184	C₂²×C₄₃	C₂×#102	1	8	yes	—
185	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
191	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
193	C₄×C₄₃	C₂×#102	1	4	yes	—
194	Dic₄₃	—	4	2	no	—
195	Dic₄₃	—	8	1	no	—
196	Dic₄₃	—	8	2	no	—
197	#3496	D₄₃	1	1	yes	characteristic
198	#2972	—	43	1	no	—
199	#2349	—	43	1	no	—
200	#1519	—	43	4	no	—
201	#1517	—	43	2	no	—
202	#1502	—	43	2	no	—
203	C₂×#327	—	43	4	no	—
204	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
208	C₂×C₄₃	#2883	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄₃	#2901	1	1	yes	characteristic
211	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
212	#547	Dic₄₃	1	4	yes	complemented
213	#546	—	2	4	no	—
214	D₄²	Dic₄₃	1	4	yes	complemented
215	#537	—	2	1	no	—
216	#534	—	2	2	no	—
217	#532	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
218	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
221	C₈×D₄	—	86	4	no	—
222	#431	—	43	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
224	#389	—	86	1	no	—
225	#385	—	86	2	no	—
226	#382	—	43	1	no	—
227	#380	—	43	2	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
229	C₂×#95	—	43	2	no	—
230	#327	—	43	4	no	—
231	#327	—	43	8	no	—
232	#327	—	43	4	no	—
233	C₄₃	#17613	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
235	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
236	C₂×#41	—	2	4	no	—
237	C₂×#41	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
241	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
244	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	complemented
246	#127	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	complemented
247	#124	—	2	2	no	—
248	#123	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
250	#121	—	2	4	no	—
251	#121	—	2	4	no	—
252	#121	—	2	2	no	—
253	#121	—	2	4	no	—
254	#121	C₂×Dic₄₃	1	8	yes	complemented
255	#121	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
256	#120	—	2	8	no	—
257	C₄×D₄	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄	—	172	4	no	—
259	C₄×D₄	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
260	C₄×D₄	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
261	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
275	C₄×C₈	—	86	2	no	—
276	#95	—	43	1	no	—
277	#95	—	43	2	no	—
278	#95	—	43	1	no	—
279	#95	—	86	2	no	—
280	#95	—	86	1	no	—
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
283	#41	—	4	16	no	—
284	#41	—	4	4	no	—
285	#41	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	8	no	—
294	C₂×D₄	—	4	16	no	—
295	C₂×D₄	—	8	4	no	—
296	C₂×D₄	#10621882	1	4	yes	—
297	C₂×D₄	#10621883	1	4	yes	—
298	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
299	C₂×D₄	C₂²×Dic₄₃	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	86	4	no	—
316	C₂×C₈	—	344	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₄₃	1	4	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	8	yes	—
329	C₄²	—	172	2	no	—
330	C₄²	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
331	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	8	no	—
336	C₂³	—	8	4	no	—
337	C₂³	—	8	4	no	—
338	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂×#10621882	1	4	yes	—
340	C₂³	C₂×#10621883	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
342	Q₈	—	4	4	no	—
343	D₄	—	4	4	no	—
344	D₄	—	4	16	no	—
345	D₄	—	4	4	no	—
346	D₄	—	4	4	no	—
347	D₄	—	4	4	no	—
348	D₄	—	8	4	no	—
349	D₄	—	8	2	no	—
350	D₄	#13063246	1	16	yes	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	86	2	no	—
360	C₂×C₄	—	344	8	no	—
361	C₂×C₄	—	172	1	no	—
362	C₂×C₄	—	172	2	no	—
363	C₂×C₄	—	172	1	no	—
364	C₂×C₄	—	172	2	no	—
365	C₂×C₄	—	172	1	no	—
366	C₂×C₄	—	172	2	no	—
367	C₂×C₄	—	172	1	no	—
368	C₂×C₄	—	172	1	no	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#10621882	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×#10621883	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂³×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	172	4	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	16	8	no	—
387	C₂²	C₂×#13063246	1	8	yes	—
388	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂²×#10621882	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂²×#10621883	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	4	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	344	2	no	—
397	C₄	—	344	1	no	—
398	C₄	—	172	2	no	—
399	C₄	C₂×#13063246	1	4	yes	—
400	C₂	—	2	1	no	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	8	no	—
403	C₂	—	8	4	no	—
404	C₂	#19143056	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂²×#13063246	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#19143142	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting, prime radical	C₄₃×#3496	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#3496	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17613
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19143619	C₂	semidirect
2. #19137505	C₂	semidirect
3. #19133163	C₂	semidirect
4. #19133155	C₂	semidirect
5. #19133090	C₂	semidirect
6. C₂×#14582633	C₂	semidirect
10. #14582952	C₂²	semidirect
11. C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
14. #14582765	C₂²	semidirect
15. #14582759	C₂²	semidirect
16. C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄₃⋊#95	C₂²	semidirect
18. #14582633	C₂²	semidirect
19. #14582633	C₂²	semidirect
20. #14582633	C₂²	semidirect
22. C₄₃×#547	C₄	semidirect
24. D₄²×C₄₃	C₄	semidirect
53. C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
56. C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
57. #127×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
65. #121×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
212. #547	Dic₄₃	semidirect
214. D₄²	Dic₄₃	semidirect
233. C₄₃	#17613	semidirect
240. C₂²×D₄	C₂×Dic₄₃	semidirect
245. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₄₃	semidirect
246. #127	C₂×Dic₄₃	semidirect
254. #121	C₂×Dic₄₃	semidirect
260. C₄×D₄	C₂×Dic₄₃	semidirect
265. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19143619	2
#19137505	2
#19133163	2
#19133155	2
#19133090	2
C₂×#14582633	2
C₄₃×#3496	2
#17613	43