Subgroups — #25064340

Order 11008.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19133160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133152	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19133087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14583632	—	2	2	no	—
11	#14583619	C₄	1	2	yes	complemented
12	#14583614	C₄	1	2	yes	complemented
13	#14583599	—	2	2	no	—
14	#14583570	C₄	1	2	yes	complemented
15	#14583554	C₄	1	2	yes	complemented
16	#14583487	—	2	2	no	—
17	#14583466	—	2	1	no	—
18	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14583410	C₂²	1	4	yes	—
21	#14583380	—	2	1	no	—
22	#14582802	—	2	1	no	—
23	#14582792	—	2	2	no	—
24	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582762	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
27	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582637	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582637	C₂²	1	4	yes	—
31	#14582637	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582634	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582634	C₂²	1	4	yes	—
34	#14582634	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₈×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
37	C₈×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
38	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
42	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	#13063322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#13063321	—	2	2	no	—
48	#13063318	—	2	4	no	—
49	#13063317	—	2	1	no	—
50	#13063313	—	2	1	no	—
51	#13063312	—	2	2	no	—
52	#13063311	—	2	4	no	—
53	#13063308	—	2	4	no	—
54	#13063307	—	2	4	no	—
55	#13063304	—	2	1	no	—
56	#13063304	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
58	#13063299	—	2	1	no	—
59	#13063299	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#13063299	C₂³	1	2	yes	—
61	#13063298	—	2	4	no	—
62	#13063296	—	2	2	no	—
63	#13063296	—	2	2	no	—
64	#13063294	—	2	4	no	—
65	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#13063290	—	2	2	no	—
68	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
69	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#13063287	—	2	2	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
73	#13063284	—	2	1	no	—
74	#13063284	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#13063283	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
78	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
83	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
84	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
85	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
91	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
123	#10621898	—	4	2	no	—
124	#10621898	—	4	2	no	—
125	#10621898	—	8	4	no	—
126	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
127	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
128	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₄₃	—	8	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
150	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
162	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
163	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
167	C₄×Dic₄₃	—	8	2	no	—
168	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
175	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
176	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
192	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
194	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
207	D₁₇₂	—	4	2	no	—
208	D₁₇₂	—	4	2	no	—
209	D₁₇₂	—	8	1	no	—
210	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
211	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
212	Dic₈₆	—	4	2	no	—
213	Dic₈₆	—	4	2	no	—
214	Dic₈₆	—	8	1	no	—
215	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
217	#17617	—	43	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
231	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
234	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₄₃	#416	1	2	yes	—
237	C₄×C₄₃	#416	1	2	yes	—
238	Dic₄₃	—	4	2	no	—
239	Dic₄₃	—	4	2	no	—
240	Dic₄₃	—	4	2	no	—
241	Dic₄₃	—	4	2	no	—
242	Dic₄₃	—	8	1	no	—
243	Dic₄₃	—	8	2	no	—
244	#3506	—	43	1	no	—
245	#2972	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#2357	—	43	1	no	—
247	#1518	—	43	1	no	—
248	#1517	—	43	1	no	—
249	#1516	—	43	4	no	—
250	#1503	—	43	1	no	—
251	#1502	—	43	1	no	—
252	#1501	—	43	4	no	—
253	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄₃	#2883	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄₃	#2901	1	1	yes	characteristic
259	D₄₃	—	8	2	no	—
260	#559	—	86	2	no	—
261	#556	—	43	2	no	—
262	#555	—	43	2	no	—
263	#553	—	86	2	no	—
264	#550	—	43	2	no	—
265	#547	—	43	2	no	—
266	#538	—	86	2	no	—
267	#535	—	86	1	no	—
268	#533	—	43	1	no	—
269	#532	—	43	1	no	—
270	#525	—	43	4	no	—
271	#520	—	86	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
273	C₈×D₄	—	2	2	no	—
274	C₈×D₄	—	2	2	no	—
275	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
276	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
278	#390	—	86	1	no	—
279	#388	—	86	2	no	—
280	#382	—	43	1	no	—
281	#381	—	43	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
285	#328	—	43	2	no	—
286	#328	—	43	4	no	—
287	#328	—	43	2	no	—
288	#327	—	43	2	no	—
289	#327	—	43	4	no	—
290	#327	—	43	2	no	—
291	C₄₃	#17617	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂×#41	—	43	4	no	—
293	C₂×#41	—	86	1	no	—
294	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
300	#127	—	43	1	no	—
301	#127	—	86	2	no	—
302	#126	—	86	4	no	—
303	#125	—	86	1	no	—
304	#124	—	86	2	no	—
305	#124	—	86	4	no	—
306	#124	—	86	1	no	—
307	#123	—	86	4	no	—
308	#123	—	86	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
312	#121	—	43	4	no	—
313	#121	—	43	2	no	—
314	#121	—	86	2	no	—
315	#121	—	86	2	no	—
316	#121	—	86	1	no	—
317	#121	—	86	4	no	—
318	#120	—	86	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
322	C₄×D₄	—	43	2	no	—
323	C₄×D₄	—	86	4	no	—
324	C₄×D₄	—	86	4	no	—
325	C₄×D₄	—	86	2	no	—
326	C₄×D₄	—	86	1	no	—
327	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
328	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
329	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
330	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
331	#117	—	43	4	no	—
332	#117	—	86	1	no	—
333	#117	—	86	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
349	C₄×C₈	—	2	1	no	—
350	C₄×C₈	—	2	1	no	—
351	#95	—	43	1	no	—
352	#95	—	43	2	no	—
353	#95	—	43	1	no	—
354	#95	—	86	2	no	—
355	#95	—	86	1	no	—
356	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
357	#41	—	344	4	no	—
358	#41	—	172	2	no	—
359	#41	—	172	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	43	2	no	—
366	C₂×D₄	—	86	4	no	—
367	C₂×D₄	—	86	4	no	—
368	C₂×D₄	—	86	2	no	—
369	C₂×D₄	—	86	1	no	—
370	C₂×D₄	—	86	1	no	—
371	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	8	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
399	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
410	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
411	C₄²	—	86	4	no	—
412	C₄²	—	86	2	no	—
413	C₄²	—	344	2	no	—
414	C₄²	—	172	2	no	—
415	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	86	2	no	—
424	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	344	1	no	—
427	Q₈	—	172	2	no	—
428	Q₈	—	172	2	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	2	4	no	—
431	D₄	—	344	1	no	—
432	D₄	—	344	4	no	—
433	D₄	—	344	4	no	—
434	D₄	—	172	2	no	—
435	D₄	—	172	2	no	—
436	D₄	—	172	2	no	—
437	D₄	—	172	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	86	2	no	—
444	C₂×C₄	—	86	2	no	—
445	C₂×C₄	—	86	2	no	—
446	C₂×C₄	—	86	2	no	—
447	C₂×C₄	—	344	4	no	—
448	C₂×C₄	—	172	2	no	—
449	C₂×C₄	—	172	1	no	—
450	C₂×C₄	—	172	2	no	—
451	C₂×C₄	—	172	1	no	—
452	C₂×C₄	—	172	1	no	—
453	C₂×C₄	—	172	2	no	—
454	C₂×C₄	—	172	1	no	—
455	C₂×C₄	—	172	1	no	—
456	C₂×C₄	—	172	4	no	—
457	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#13063347	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#13063347	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	172	2	no	—
476	C₂²	—	172	2	no	—
477	C₂²	—	172	2	no	—
478	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#13063347	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#13063347	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	344	2	no	—
487	C₄	—	344	1	no	—
488	C₄	—	172	2	no	—
489	C₄	—	172	2	no	—
490	C₄	—	172	2	no	—
491	C₄	—	172	2	no	—
492	C₄	#14582896	1	2	yes	—
493	C₄	#14582896	1	2	yes	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	4	4	no	—
497	C₂	—	344	2	no	—
498	C₂	#19143055	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#14582896	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#19143140	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2972	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#19148447	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2972	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17617
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137568	C₂	semidirect
3. #19133160	C₂	semidirect
4. #19133156	C₂	semidirect
5. #19133152	C₂	semidirect
6. #19133095	C₂	semidirect
7. #19133091	C₂	semidirect
8. #19133087	C₂	semidirect
9. C₄₃×#2972	C₂	semidirect
11. #14583619	C₄	semidirect
12. #14583614	C₄	semidirect
14. #14583570	C₄	semidirect
15. #14583554	C₄	semidirect
245. #2972	D₄₃	semidirect
291. C₄₃	#17617	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148447	2
#19137568	2
#19133160	2
#19133156	2
#19133152	2
#19133095	2
#19133091	2
#19133087	2
C₄₃×#2972	2
#17617	43