Subgroups — #25064341

Order 11008.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19137570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19133085	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#1518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14583634	—	2	2	no	—
11	#14583622	C₄	1	2	yes	complemented
12	#14583615	C₄	1	2	yes	complemented
13	#14583602	—	2	2	no	—
14	#14583571	C₄	1	2	yes	complemented
15	#14583552	C₄	1	2	yes	complemented
16	#14583489	—	2	2	no	—
17	#14583468	—	2	1	no	—
18	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583412	C₂²	1	4	yes	—
20	#14583379	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₈×D₁₇₂	—	2	2	no	—
23	#14582964	—	2	2	no	—
24	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
26	#14582800	—	2	1	no	—
27	#14582791	—	2	2	no	—
28	#14582761	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582746	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582636	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582636	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582634	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582634	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582632	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#328	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#10621902	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
46	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#13063322	—	2	2	no	—
48	#13063322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	#13063320	—	2	4	no	—
50	#13063314	—	2	4	no	—
51	#13063313	—	2	2	no	—
52	#13063313	—	2	1	no	—
53	#13063310	—	2	4	no	—
54	#13063310	—	2	4	no	—
55	#13063301	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#13063300	—	2	2	no	—
57	#13063300	—	2	2	no	—
58	#13063300	—	2	4	no	—
59	#13063300	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#13063299	—	2	1	no	—
61	#13063299	C₂³	1	2	yes	—
62	#13063295	—	2	4	no	—
63	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
64	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
65	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
66	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
70	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
71	#13063287	—	2	4	no	—
72	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	#13063283	—	2	2	no	—
74	#13063283	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
83	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
85	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
103	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
104	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	#10621902	—	8	4	no	—
117	#10621898	—	4	2	no	—
118	#10621898	—	4	2	no	—
119	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
122	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
131	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
149	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
150	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
154	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
155	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
165	C₄×Dic₄₃	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₈×D₄₃	—	8	4	no	—
168	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	D₁₇₂	—	2	4	no	—
204	D₁₇₂	—	2	4	no	—
205	D₁₇₂	—	4	2	no	—
206	D₁₇₂	—	4	2	no	—
207	D₁₇₂	—	8	1	no	—
208	D₁₇₂	—	8	4	no	—
209	D₁₇₂	—	8	4	no	—
210	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
211	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
212	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
213	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
214	Dic₈₆	—	4	2	no	—
215	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
217	#17617	—	43	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
230	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
231	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
238	C₄×C₄₃	#416	1	2	yes	—
239	C₄×C₄₃	#416	1	2	yes	—
240	Dic₄₃	—	2	4	no	—
241	Dic₄₃	—	4	2	no	—
242	Dic₄₃	—	4	2	no	—
243	Dic₄₃	—	8	1	no	—
244	#3506	—	43	1	no	—
245	#2972	—	43	1	no	—
246	#2357	—	43	1	no	—
247	#1518	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1517	—	43	1	no	—
249	#1516	—	43	4	no	—
250	#1503	—	43	1	no	—
251	#1502	—	43	1	no	—
252	#1501	—	43	4	no	—
253	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄₃	#2883	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄₃	#2901	1	1	yes	characteristic
258	D₄₃	—	4	4	no	—
259	D₄₃	—	8	2	no	—
260	#559	—	86	2	no	—
261	#556	—	43	2	no	—
262	#555	—	43	2	no	—
263	#553	—	86	2	no	—
264	#550	—	43	2	no	—
265	#547	—	43	2	no	—
266	#538	—	86	2	no	—
267	#535	—	86	1	no	—
268	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	#532	—	43	1	no	—
270	#525	—	43	4	no	—
271	#520	—	86	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
273	C₈×D₄	—	86	2	no	—
274	C₈×D₄	—	86	2	no	—
275	#431	—	43	1	no	—
276	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
278	#390	—	86	1	no	—
279	#388	—	86	2	no	—
280	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
281	#381	—	43	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
285	#328	—	43	2	no	—
286	#328	—	43	2	no	—
287	#328	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
288	#327	—	43	2	no	—
289	#327	—	43	2	no	—
290	#327	—	43	4	no	—
291	C₄₃	#17617	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂×#41	—	43	4	no	—
293	C₂×#41	—	86	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	#127	—	43	1	no	—
301	#127	—	86	2	no	—
302	#126	—	86	4	no	—
303	#125	—	2	1	no	—
304	#124	—	86	2	no	—
305	#124	—	86	4	no	—
306	#124	—	86	1	no	—
307	#123	—	86	4	no	—
308	#123	—	86	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
312	#121	—	43	2	no	—
313	#121	—	43	4	no	—
314	#121	—	86	4	no	—
315	#121	—	86	2	no	—
316	#121	—	86	2	no	—
317	#121	—	86	1	no	—
318	#120	—	86	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
321	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
322	C₄×D₄	—	43	2	no	—
323	C₄×D₄	—	43	2	no	—
324	C₄×D₄	—	43	2	no	—
325	C₄×D₄	—	43	2	no	—
326	C₄×D₄	—	43	2	no	—
327	C₄×D₄	—	86	2	no	—
328	C₄×D₄	—	86	4	no	—
329	C₄×D₄	—	86	4	no	—
330	C₄×D₄	—	86	1	no	—
331	#117	—	2	1	no	—
332	#117	—	43	4	no	—
333	#117	—	86	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
349	C₄×C₈	—	2	1	no	—
350	C₄×C₈	—	86	1	no	—
351	#95	—	2	1	no	—
352	#95	—	43	1	no	—
353	#95	—	43	1	no	—
354	#95	—	86	2	no	—
355	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
356	C₂⁴	—	43	2	no	—
357	#41	—	344	4	no	—
358	#41	—	172	2	no	—
359	#41	—	172	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
362	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
363	C₂×D₄	—	43	2	no	—
364	C₂×D₄	—	43	2	no	—
365	C₂×D₄	—	43	2	no	—
366	C₂×D₄	—	86	4	no	—
367	C₂×D₄	—	86	4	no	—
368	C₂×D₄	—	86	2	no	—
369	C₂×D₄	—	86	1	no	—
370	C₂×D₄	—	86	1	no	—
371	C₂×D₄	—	86	2	no	—
372	C₂×D₄	—	86	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	86	2	no	—
387	C₂×C₈	—	344	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
400	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	86	4	no	—
413	C₄²	—	344	2	no	—
414	C₄²	—	172	2	no	—
415	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	—	43	4	no	—
420	C₂³	—	86	2	no	—
421	C₂³	—	86	2	no	—
422	C₂³	—	86	2	no	—
423	C₂³	—	172	2	no	—
424	C₂³	—	172	2	no	—
425	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	8	1	no	—
428	Q₈	—	172	2	no	—
429	D₄	—	86	4	no	—
430	D₄	—	86	4	no	—
431	D₄	—	344	1	no	—
432	D₄	—	344	4	no	—
433	D₄	—	344	4	no	—
434	D₄	—	172	2	no	—
435	D₄	—	172	2	no	—
436	D₄	—	172	2	no	—
437	D₄	—	172	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	43	4	no	—
446	C₂×C₄	—	86	2	no	—
447	C₂×C₄	—	86	2	no	—
448	C₂×C₄	—	344	4	no	—
449	C₂×C₄	—	172	4	no	—
450	C₂×C₄	—	172	4	no	—
451	C₂×C₄	—	172	2	no	—
452	C₂×C₄	—	172	1	no	—
453	C₂×C₄	—	172	1	no	—
454	C₂×C₄	—	172	1	no	—
455	C₂×C₄	—	172	1	no	—
456	C₂×C₄	—	172	1	no	—
457	C₂×C₄	—	172	4	no	—
458	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	#13063346	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#13063348	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₈	—	172	2	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	86	4	no	—
471	C₂²	—	86	4	no	—
472	C₂²	—	86	4	no	—
473	C₂²	—	344	2	no	—
474	C₂²	—	344	2	no	—
475	C₂²	—	172	2	no	—
476	C₂²	—	172	2	no	—
477	C₂²	—	172	2	no	—
478	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#13063346	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#13063348	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	—	86	4	no	—
489	C₄	—	344	1	no	—
490	C₄	—	172	2	no	—
491	C₄	—	172	2	no	—
492	C₄	#14582894	1	2	yes	—
493	C₄	#14582894	1	2	yes	—
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	344	2	no	—
497	C₂	—	172	4	no	—
498	C₂	#19143054	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#14582894	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#19143141	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1518	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#19148449	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1518	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17617
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143618	C₂	semidirect
3. #19137570	C₂	semidirect
4. #19133154	C₂	semidirect
5. #19133150	C₂	semidirect
6. #19133094	C₂	semidirect
7. #19133091	C₂	semidirect
8. #19133085	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1518	C₂	semidirect
11. #14583622	C₄	semidirect
12. #14583615	C₄	semidirect
14. #14583571	C₄	semidirect
15. #14583552	C₄	semidirect
247. #1518	D₄₃	semidirect
291. C₄₃	#17617	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148449	2
#19143618	2
#19137570	2
#19133154	2
#19133150	2
#19133094	2
#19133091	2
#19133085	2
C₄₃×#1518	2
#17617	43