Subgroups — #25064347

Order 11008.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19137515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19133160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19133159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19133157	C₂	1	4	yes	maximal
7	#19133093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#19133092	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₄₃×#1503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	Q₈×Dic₈₆	C₄	1	2	yes	complemented
11	#14583629	C₄	1	2	yes	complemented
12	#14583627	—	2	2	no	—
13	#14583627	C₄	1	2	yes	complemented
14	#14583626	—	2	2	no	—
15	#14583624	C₄	1	2	yes	complemented
16	#14583528	—	2	2	no	—
17	#14583527	—	2	1	no	—
18	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583451	C₂²	1	4	yes	—
20	#14583376	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₈×Dic₈₆	—	2	2	no	—
24	#14583023	—	2	2	no	—
25	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582949	C₂²	1	4	yes	—
27	#14582797	—	2	1	no	—
28	#14582794	—	2	2	no	—
29	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582763	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582750	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582637	C₂²	1	4	yes	—
33	#14582636	C₂²	1	4	yes	—
34	#14582635	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582635	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃×#328	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₃×#328	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
42	#13063325	—	2	2	no	—
43	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	#13063324	—	2	2	no	—
46	#13063324	—	2	4	no	—
47	#13063324	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#13063323	—	2	4	no	—
49	#13063323	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#13063317	—	2	1	no	—
51	#13063317	—	2	2	no	—
52	#13063316	—	2	2	no	—
53	#13063315	—	2	4	no	—
54	#13063315	—	2	4	no	—
55	#13063315	—	2	4	no	—
56	#13063304	—	2	1	no	—
57	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
58	#13063302	—	2	4	no	—
59	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
61	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
62	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
63	C₄×Dic₈₆	—	4	4	no	—
64	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
69	#13063290	—	2	2	no	—
70	#13063290	—	2	2	no	—
71	#13063290	—	2	4	no	—
72	#13063290	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#13063284	—	2	1	no	—
74	#13063281	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
83	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
87	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
88	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
89	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
104	#95×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#95×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₈₆	SD₁₆	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₈₆	Q₁₆	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
148	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
149	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
152	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
153	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
154	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
155	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
161	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₄₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₄₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
195	Dic₈₆	—	4	2	no	—
196	Dic₈₆	—	8	4	no	—
197	Dic₈₆	—	8	1	no	—
198	Dic₈₆	#103	1	8	yes	—
199	Dic₈₆	#103	1	8	yes	—
200	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
201	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
202	#17619	—	43	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
210	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
212	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
213	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
214	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
215	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
216	C₄×C₄₃	C₂×#103	1	2	yes	—
217	C₄×C₄₃	C₂×#103	1	2	yes	—
218	Dic₄₃	—	2	4	no	—
219	Dic₄₃	—	4	2	no	—
220	Dic₄₃	—	4	2	no	—
221	Dic₄₃	—	8	2	no	—
222	Dic₄₃	C₂×#103	1	8	yes	—
223	#3502	—	43	1	no	—
224	#2982	—	43	1	no	—
225	#2351	—	43	1	no	—
226	#1518	—	43	1	no	—
227	#1518	—	43	4	no	—
228	#1518	—	43	1	no	—
229	#1503	—	43	1	no	—
230	#1503	—	43	4	no	—
231	#1503	D₄₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄₃	#2884	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₃	#2901	1	1	yes	characteristic
237	Q₈²	—	43	2	no	—
238	Q₈²	—	43	2	no	—
239	#557	—	43	2	no	—
240	#557	—	43	2	no	—
241	#557	—	86	2	no	—
242	#557	—	86	2	no	—
243	#544	—	86	1	no	—
244	#544	—	86	2	no	—
245	#533	—	43	4	no	—
246	#533	—	43	1	no	—
247	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
248	#519	—	86	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
251	C₈×Q₈	—	86	2	no	—
252	C₈×Q₈	—	86	2	no	—
253	#431	—	43	1	no	—
254	#431	—	43	4	no	—
255	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
256	#389	—	86	1	no	—
257	#389	—	86	2	no	—
258	#382	—	43	1	no	—
259	#382	—	43	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
262	#328	—	43	4	no	—
263	#328	—	43	4	no	—
264	#328	—	43	2	no	—
265	#328	—	43	2	no	—
266	#328	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
267	#328	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
268	C₄₃	#17619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	#125	—	2	1	no	—
281	#125	—	86	2	no	—
282	#125	—	86	4	no	—
283	#125	—	86	4	no	—
284	#125	—	86	4	no	—
285	#125	—	86	2	no	—
286	#125	—	86	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	172	4	no	—
307	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
308	#117	—	2	1	no	—
309	#117	—	86	4	no	—
310	#117	—	86	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
326	C₄×C₈	—	2	1	no	—
327	C₄×C₈	—	86	4	no	—
328	C₄×C₈	—	86	1	no	—
329	#95	—	43	2	no	—
330	#95	—	86	2	no	—
331	#95	—	86	1	no	—
332	#95	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	#95	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
342	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	86	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	43	4	no	—
383	C₄²	—	43	4	no	—
384	C₄²	—	86	4	no	—
385	C₄²	—	86	4	no	—
386	C₄²	—	86	2	no	—
387	C₄²	—	172	4	no	—
388	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	8	1	no	—
395	Q₈	—	43	8	no	—
396	Q₈	—	43	8	no	—
397	Q₈	—	344	1	no	—
398	Q₈	—	344	4	no	—
399	Q₈	—	172	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	43	4	no	—
411	C₂×C₄	—	43	4	no	—
412	C₂×C₄	—	43	4	no	—
413	C₂×C₄	—	43	4	no	—
414	C₂×C₄	—	86	2	no	—
415	C₂×C₄	—	86	2	no	—
416	C₂×C₄	—	172	2	no	—
417	C₂×C₄	—	172	2	no	—
418	C₂×C₄	—	172	2	no	—
419	C₂×C₄	—	172	2	no	—
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	Q₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	172	2	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×Q₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	8	1	no	—
443	C₄	—	43	8	no	—
444	C₄	—	86	4	no	—
445	C₄	—	344	2	no	—
446	C₄	—	172	2	no	—
447	C₄	—	172	2	no	—
448	C₄	#103×D₄₃	1	2	yes	—
449	C₄	#103×D₄₃	1	2	yes	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	#19143057	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#103×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#19143139	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1503	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1503	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17619
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. Q₈×Dic₈₆	C₄	semidirect
11. #14583629	C₄	semidirect
13. #14583627	C₄	semidirect
15. #14583624	C₄	semidirect
268. C₄₃	#17619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148400	2
#19143675	2
#19137515	2
#19133160	2
#19133159	2
#19133157	2
#19133093	2
#19133092	2
C₄₃×#1503	2
#17619	43