Subgroups — #25064354

Order 11008.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19137536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19133143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19133142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19133109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19133102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#327×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063371	—	2	1	no	—
13	#14583554	C₄	1	2	yes	complemented
14	#14583552	C₄	1	2	yes	complemented
15	#14583545	—	2	2	no	—
16	#14583542	—	2	2	no	—
17	D₄×D₁₇₂	C₄	1	2	yes	complemented
18	#14583534	C₄	1	2	yes	complemented
19	#14583477	—	2	1	no	—
20	#14583457	—	2	1	no	—
21	#14583457	—	2	1	no	—
22	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#121×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#121×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582972	—	2	2	no	—
27	#14582969	—	2	2	no	—
28	#14582956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#14582861	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14582790	—	2	1	no	—
32	#14582782	—	2	1	no	—
33	#14582777	—	2	1	no	—
34	#14582767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#14582761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#14582758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
38	#14582746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#95×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#14582634	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14582634	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14582633	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14582633	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14582632	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14582632	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄₃×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄₃×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#13063371	—	4	4	no	—
52	#13063371	—	4	4	no	—
53	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
54	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
55	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
68	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#13063322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#13063313	—	2	1	no	—
71	#13063310	—	2	2	no	—
72	#13063310	—	2	2	no	—
73	#13063307	—	2	2	no	—
74	#13063307	—	2	2	no	—
75	#13063304	—	2	2	no	—
76	#13063301	—	2	2	no	—
77	#13063300	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#13063300	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	#13063299	—	2	1	no	—
80	#13063299	—	2	2	no	—
81	#13063299	C₂³	1	2	yes	—
82	#13063298	—	2	2	no	—
83	#13063298	—	2	2	no	—
84	#13063297	—	2	2	no	—
85	#13063297	—	2	2	no	—
86	#13063296	—	2	2	no	—
87	#13063296	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#13063296	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#13063295	—	2	2	no	—
90	#13063295	—	2	2	no	—
91	#13063293	—	2	2	no	—
92	#13063293	—	2	2	no	—
93	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
94	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
111	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
112	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
113	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
114	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
115	#13063236	—	2	1	no	—
116	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
117	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
118	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
119	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
120	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#127×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
126	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
127	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
135	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
136	#95×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#95×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
143	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	#10621902	—	4	8	no	—
165	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
166	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
167	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
168	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
169	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
170	D₄×D₄₃	—	8	2	no	—
171	D₄×D₄₃	—	8	2	no	—
172	#10621898	—	4	8	no	—
173	#10621898	—	4	2	no	—
174	#10621898	—	4	2	no	—
175	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
176	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
177	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
178	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
179	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
180	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
182	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄₃	—	8	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
198	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
210	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
211	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
215	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
216	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	1	no	—
217	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
226	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
227	Dic₄₃⋊C₄	—	8	1	no	—
228	C₄×Dic₄₃	—	8	1	no	—
229	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
230	#10621872	—	8	2	no	—
231	C₈×D₄₃	—	8	2	no	—
232	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
241	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
244	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
245	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
251	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
252	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
253	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
254	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
255	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
256	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
257	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
267	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
276	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
280	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
281	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
283	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
284	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
285	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
287	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
289	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	D₁₇₂	—	2	4	no	—
293	D₁₇₂	—	2	4	no	—
294	D₁₇₂	—	4	2	no	—
295	D₁₇₂	—	4	2	no	—
296	D₁₇₂	—	4	4	no	—
297	D₁₇₂	—	4	4	no	—
298	D₁₇₂	—	8	1	no	—
299	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
300	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
301	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
302	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
303	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
304	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
305	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
306	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
307	Dic₈₆	—	4	2	no	—
308	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
309	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
310	#17620	—	43	1	no	maximal, Sylow
311	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
330	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
331	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
332	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
333	C₂×D₄₃	#418	1	4	yes	—
334	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
335	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
336	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
337	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
338	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
339	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
340	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
341	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
342	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
343	Dic₄₃	—	2	2	no	—
344	Dic₄₃	—	2	2	no	—
345	Dic₄₃	—	4	2	no	—
346	Dic₄₃	—	8	1	no	—
347	Dic₄₃	—	8	1	no	—
348	#3496	—	43	1	no	—
349	#2973	—	43	1	no	—
350	#2353	—	43	1	no	—
351	#1519	—	43	2	no	—
352	#1514	—	43	1	no	—
353	#1514	—	43	1	no	—
354	#1510	—	43	2	no	—
355	#1507	—	43	2	no	—
356	#1505	—	43	1	no	—
357	#1505	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂×#327	—	43	2	no	—
359	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
362	C₂×C₄₃	#2883	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄₃	#2901	1	1	yes	characteristic
365	D₄₃	—	2	4	no	—
366	D₄₃	—	4	2	no	—
367	D₄₃	—	8	2	no	—
368	C₂×H(5,𝔽₂)	—	86	1	no	—
369	#547	—	43	2	no	—
370	#547	—	43	2	no	—
371	#546	—	86	2	no	—
372	#546	—	86	2	no	—
373	D₄²	—	43	2	no	—
374	D₄²	—	43	2	no	—
375	#537	—	86	1	no	—
376	#534	—	86	1	no	—
377	#534	—	86	1	no	—
378	#532	—	43	1	no	—
379	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#121	—	43	2	no	—
381	C₂×#121	—	43	2	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
383	#435	—	86	2	no	—
384	#435	—	86	2	no	—
385	#432	—	43	1	no	—
386	#432	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#407	—	43	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
389	#388	—	86	1	no	—
390	#387	—	86	1	no	—
391	#386	—	86	1	no	—
392	#383	—	43	1	no	—
393	#381	—	43	1	no	—
394	#380	—	43	1	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
397	#376	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₂×#95	—	43	1	no	—
399	#327	—	43	2	no	—
400	#327	—	43	2	no	—
401	#327	—	43	2	no	—
402	#327	—	43	2	no	—
403	#327	—	43	2	no	—
404	#327	—	43	2	no	—
405	#327	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
406	#327	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
407	C₄₃	#17620	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	H(5,𝔽₂)	—	172	4	no	—
409	H(5,𝔽₂)	—	172	4	no	—
410	C₂×#41	—	2	1	no	—
411	C₂×#41	—	86	2	no	—
412	C₂×#41	—	86	2	no	—
413	C₂×#41	—	86	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
424	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
427	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#127	—	43	1	no	—
429	#127	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
430	#124	—	2	1	no	—
431	#124	—	86	1	no	—
432	#123	—	86	2	no	—
433	#123	—	86	2	no	—
434	#123	—	86	2	no	—
435	#123	—	86	2	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
438	#121	—	2	1	no	—
439	#121	—	43	2	no	—
440	#121	—	43	2	no	—
441	#121	—	43	2	no	—
442	#121	—	43	2	no	—
443	#121	—	43	2	no	—
444	#121	—	86	2	no	—
445	#121	—	86	2	no	—
446	#121	—	86	2	no	—
447	#121	—	86	2	no	—
448	#121	—	86	2	no	—
449	#121	—	86	2	no	—
450	#121	—	86	1	no	—
451	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
452	#120	—	86	2	no	—
453	#120	—	86	2	no	—
454	#120	—	86	2	no	—
455	#120	—	86	2	no	—
456	C₄×D₄	—	2	1	no	—
457	C₄×D₄	—	43	2	no	—
458	C₄×D₄	—	43	2	no	—
459	C₄×D₄	—	43	2	no	—
460	C₄×D₄	—	43	2	no	—
461	C₄×D₄	—	43	2	no	—
462	C₄×D₄	—	86	1	no	—
463	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	complemented
464	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
477	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
479	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
483	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
484	#97	—	2	1	no	—
485	#97	—	86	1	no	—
486	#95	—	2	1	no	—
487	#95	—	43	1	no	—
488	#95	—	43	1	no	—
489	#95	—	86	1	no	—
490	#95	—	86	1	no	—
491	#95	—	86	1	no	—
492	#95	—	86	1	no	—
493	#95	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
494	#95	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂⁴	—	43	1	no	—
496	C₂⁴	—	43	1	no	—
497	C₂⁴	—	86	2	no	—
498	C₂⁴	—	86	2	no	—
499	#41	—	4	2	no	—
500	#41	—	4	2	no	—
501	#41	—	172	2	no	—
502	#41	—	172	2	no	—
503	#41	—	172	8	no	—
504	#41	—	172	8	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	1	no	—
509	C₂×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄	—	43	2	no	—
511	C₂×D₄	—	43	2	no	—
512	C₂×D₄	—	43	2	no	—
513	C₂×D₄	—	86	2	no	—
514	C₂×D₄	—	86	2	no	—
515	C₂×D₄	—	86	2	no	—
516	C₂×D₄	—	86	2	no	—
517	C₂×D₄	—	86	2	no	—
518	C₂×D₄	—	86	2	no	—
519	C₂×D₄	—	86	2	no	—
520	C₂×D₄	—	86	2	no	—
521	C₂×D₄	—	86	2	no	—
522	C₂×D₄	—	86	1	no	—
523	C₂×D₄	—	86	1	no	—
524	C₂×D₄	—	344	2	no	—
525	C₂×D₄	—	344	2	no	—
526	C₂×D₄	—	172	8	no	—
527	C₂×D₄	—	172	8	no	—
528	C₂×D₄	—	172	4	no	—
529	C₂×D₄	—	172	4	no	—
530	C₂×D₄	—	172	4	no	—
531	C₂×D₄	—	172	4	no	—
532	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	344	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	344	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	344	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
552	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
555	M₁₆	—	344	2	no	—
556	C₂×C₈	—	2	2	no	—
557	C₂×C₈	—	86	2	no	—
558	C₂×C₈	—	344	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	344	1	no	—
567	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	344	1	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
583	C₄²	—	4	2	no	—
584	C₄²	—	344	1	no	—
585	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	43	2	no	—
591	C₂³	—	43	2	no	—
592	C₂³	—	43	2	no	—
593	C₂³	—	43	2	no	—
594	C₂³	—	86	1	no	—
595	C₂³	—	86	1	no	—
596	C₂³	—	86	2	no	—
597	C₂³	—	344	2	no	—
598	C₂³	—	344	2	no	—
599	C₂³	—	344	2	no	—
600	C₂³	—	344	2	no	—
601	C₂³	—	172	1	no	—
602	C₂³	—	172	1	no	—
603	C₂³	—	172	1	no	—
604	C₂³	—	172	1	no	—
605	C₂³	—	172	4	no	—
606	C₂³	—	172	4	no	—
607	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
608	Q₈	—	4	2	no	—
609	Q₈	—	172	2	no	—
610	D₄	—	4	2	no	—
611	D₄	—	4	2	no	—
612	D₄	—	4	2	no	—
613	D₄	—	4	2	no	—
614	D₄	—	8	1	no	—
615	D₄	—	86	4	no	—
616	D₄	—	86	4	no	—
617	D₄	—	344	1	no	—
618	D₄	—	344	2	no	—
619	D₄	—	344	2	no	—
620	D₄	—	172	2	no	—
621	D₄	—	172	2	no	—
622	D₄	—	172	4	no	—
623	D₄	—	172	4	no	—
624	D₄	—	172	4	no	—
625	D₄	—	172	4	no	—
626	D₄	—	172	2	no	—
627	D₄	—	172	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂×C₄	—	4	4	no	—
635	C₂×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂×C₄	—	43	2	no	—
641	C₂×C₄	—	43	2	no	—
642	C₂×C₄	—	86	2	no	—
643	C₂×C₄	—	344	4	no	—
644	C₂×C₄	—	172	2	no	—
645	C₂×C₄	—	172	2	no	—
646	C₂×C₄	—	172	2	no	—
647	C₂×C₄	—	172	2	no	—
648	C₂×C₄	—	172	4	no	—
649	C₂×C₄	—	172	4	no	—
650	C₂×C₄	—	172	4	no	—
651	C₂×C₄	—	172	1	no	—
652	C₂×C₄	—	172	1	no	—
653	C₂×C₄	—	172	1	no	—
654	C₂×C₄	—	172	1	no	—
655	C₂×C₄	—	172	1	no	—
656	C₂×C₄	—	172	1	no	—
657	C₂×C₄	—	172	1	no	—
658	C₂×C₄	—	172	1	no	—
659	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
665	C₈	—	4	2	no	—
666	C₈	—	172	2	no	—
667	C₂²	—	2	1	no	—
668	C₂²	—	2	1	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	—	4	2	no	—
671	C₂²	—	4	2	no	—
672	C₂²	—	43	4	no	—
673	C₂²	—	86	2	no	—
674	C₂²	—	86	2	no	—
675	C₂²	—	86	2	no	—
676	C₂²	—	86	2	no	—
677	C₂²	—	86	2	no	—
678	C₂²	—	344	1	no	—
679	C₂²	—	344	1	no	—
680	C₂²	—	172	2	no	—
681	C₂²	—	172	2	no	—
682	C₂²	—	172	2	no	—
683	C₂²	—	172	2	no	—
684	C₂²	—	172	2	no	—
685	C₂²	—	688	4	no	—
686	C₂²	—	688	4	no	—
687	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄	—	2	1	no	—
691	C₄	—	2	1	no	—
692	C₄	—	2	1	no	—
693	C₄	—	2	1	no	—
694	C₄	—	2	1	no	—
695	C₄	—	2	1	no	—
696	C₄	—	4	2	no	—
697	C₄	—	4	2	no	—
698	C₄	—	8	1	no	—
699	C₄	—	86	2	no	—
700	C₄	—	86	2	no	—
701	C₄	—	344	1	no	—
702	C₄	—	344	1	no	—
703	C₄	—	172	2	no	—
704	C₂	—	2	1	no	—
705	C₂	—	2	1	no	—
706	C₂	—	8	2	no	—
707	C₂	—	86	4	no	—
708	C₂	—	344	2	no	—
709	C₂	—	172	2	no	—
710	C₂	#19143054	1	1	yes	characteristic
711	C₂	#418×D₄₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#19143139	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1505	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#19148357	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1505	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17620
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143623	C₂	semidirect
3. #19137536	C₂	semidirect
4. #19133161	C₂	semidirect
5. #19133143	C₂	semidirect
6. #19133142	C₂	semidirect
7. #19133122	C₂	semidirect
8. #19133109	C₂	semidirect
9. #19133102	C₂	semidirect
10. #327×D₄₃	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1505	C₂	semidirect
13. #14583554	C₄	semidirect
14. #14583552	C₄	semidirect
17. D₄×D₁₇₂	C₄	semidirect
18. #14583534	C₄	semidirect
28. #14582956	C₂²	semidirect
29. #14582861	C₂²	semidirect
30. C₂²⋊C₈×D₄₃	C₂²	semidirect
34. #14582767	C₂²	semidirect
35. #14582761	C₂²	semidirect
36. #14582758	C₂²	semidirect
38. #14582746	C₂²	semidirect
39. #95×D₄₃	C₂²	semidirect
40. #14582634	C₂²	semidirect
41. #14582634	C₂²	semidirect
42. #14582633	C₂²	semidirect
43. #14582633	C₂²	semidirect
44. #14582632	C₂²	semidirect
45. #14582632	C₂²	semidirect
47. C₄₃×#432	C₂²	semidirect
48. C₄₃×#376	C₂²	semidirect
49. C₄₃×#327	C₂²	semidirect
50. C₄₃×#327	C₂²	semidirect
62. C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
68. #13063325	C₂×C₄	semidirect
69. #13063322	C₂×C₄	semidirect
78. #13063300	C₂×C₄	semidirect
88. #13063296	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
102. C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
124. #127×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
357. #1505	D₄₃	semidirect
386. #432	C₂×D₄₃	semidirect
397. #376	C₂×D₄₃	semidirect
405. #327	C₂×D₄₃	semidirect
406. #327	C₂×D₄₃	semidirect
407. C₄₃	#17620	semidirect
427. C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	semidirect
429. #127	C₄×D₄₃	semidirect
463. C₄×D₄	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148357	2
#19143623	2
#19137536	2
#19133161	2
#19133143	2
#19133142	2
#19133122	2
#19133109	2
#19133102	2
#327×D₄₃	2
C₄₃×#1505	2
#17620	43