Subgroups — #25064419

Order 11008.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19137570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133122	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133109	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19133091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19133090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063371	—	2	1	no	—
11	#14583554	C₄	1	2	yes	complemented
12	#14583552	C₄	1	2	yes	complemented
13	#14583545	—	2	2	no	—
14	#14583542	—	2	2	no	—
15	D₄×D₁₇₂	C₄	1	2	yes	complemented
16	#14583534	C₄	1	2	yes	complemented
17	#14583477	—	2	1	no	—
18	#14583457	—	2	2	no	—
19	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#121×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14582978	—	2	2	no	—
23	#14582976	—	2	2	no	—
24	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#14582861	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#14582800	—	2	1	no	—
27	#14582791	—	2	2	no	—
28	#14582761	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#14582746	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14582634	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14582634	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14582633	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14582633	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14582632	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄₃×#327	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#13063371	—	4	4	no	—
42	#13063371	—	4	4	no	—
43	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
44	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
45	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#10621872	—	2	4	no	—
53	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#13063322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#13063313	—	2	1	no	—
56	#13063310	—	2	4	no	—
57	#13063307	—	2	4	no	—
58	#13063304	—	2	2	no	—
59	#13063301	—	2	2	no	—
60	#13063300	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#13063299	—	2	1	no	—
62	#13063299	—	2	2	no	—
63	#13063299	C₂³	1	2	yes	—
64	#13063298	—	2	4	no	—
65	#13063297	—	2	4	no	—
66	#13063296	—	2	2	no	—
67	#13063296	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#13063295	—	2	4	no	—
69	#13063293	—	2	4	no	—
70	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
71	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
75	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
85	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
87	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
90	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#127×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
96	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
97	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
105	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
106	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
110	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	#10621902	—	4	8	no	—
128	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
129	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
130	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
131	D₄×D₄₃	—	8	4	no	—
132	#10621898	—	4	8	no	—
133	#10621898	—	4	2	no	—
134	#10621898	—	4	2	no	—
135	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
141	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
147	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
161	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
163	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
165	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
166	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
170	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
175	C₄×Dic₄₃	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
177	#10621872	—	8	4	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
187	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
188	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
190	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
192	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
193	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
194	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
211	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	D₁₇₂	—	2	4	no	—
224	D₁₇₂	—	2	4	no	—
225	D₁₇₂	—	4	2	no	—
226	D₁₇₂	—	4	8	no	—
227	D₁₇₂	—	4	2	no	—
228	D₁₇₂	—	8	1	no	—
229	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
230	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
231	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
232	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
233	Dic₈₆	—	4	2	no	—
234	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
236	#17626	—	43	1	no	maximal, Sylow
237	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
252	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
253	C₂×D₄₃	—	16	8	no	—
254	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
255	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
256	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
257	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
259	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
260	C₄×C₄₃	#418	1	2	yes	—
261	C₄×C₄₃	#418	1	2	yes	—
262	Dic₄₃	—	2	4	no	—
263	Dic₄₃	—	4	2	no	—
264	Dic₄₃	—	4	2	no	—
265	Dic₄₃	—	8	1	no	—
266	#3496	—	43	1	no	—
267	#2975	—	43	1	no	—
268	#2357	—	43	1	no	—
269	#1517	—	43	1	no	—
270	#1517	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#1510	—	43	4	no	—
272	#1507	—	43	4	no	—
273	#1502	—	43	1	no	—
274	#1502	—	43	1	no	—
275	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
278	C₂×C₄₃	#2883	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄₃	#2901	1	1	yes	characteristic
281	D₄₃	—	4	4	no	—
282	D₄₃	—	8	2	no	—
283	C₂×H(5,𝔽₂)	—	86	1	no	—
284	#547	—	43	2	no	—
285	#547	—	43	2	no	—
286	#546	—	86	2	no	—
287	#546	—	86	2	no	—
288	D₄²	—	43	2	no	—
289	D₄²	—	43	2	no	—
290	#537	—	86	1	no	—
291	#534	—	86	2	no	—
292	#532	—	43	1	no	—
293	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#121	—	43	4	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
296	#436	—	86	2	no	—
297	#436	—	86	2	no	—
298	#431	—	43	1	no	—
299	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#407	—	43	4	no	—
301	#390	—	86	1	no	—
302	#388	—	86	2	no	—
303	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#381	—	43	2	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
308	#327	—	43	2	no	—
309	#327	—	43	2	no	—
310	#327	—	43	2	no	—
311	#327	—	43	2	no	—
312	#327	—	43	4	no	—
313	#327	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
314	C₄₃	#17626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	H(5,𝔽₂)	—	172	4	no	—
316	H(5,𝔽₂)	—	172	4	no	—
317	C₂×#41	—	2	1	no	—
318	C₂×#41	—	86	2	no	—
319	C₂×#41	—	86	2	no	—
320	C₂×#41	—	86	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
329	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	#127	—	43	1	no	—
331	#127	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	#124	—	2	1	no	—
333	#124	—	86	1	no	—
334	#123	—	86	4	no	—
335	#123	—	86	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
338	#121	—	2	1	no	—
339	#121	—	43	4	no	—
340	#121	—	43	2	no	—
341	#121	—	43	4	no	—
342	#121	—	86	4	no	—
343	#121	—	86	2	no	—
344	#121	—	86	2	no	—
345	#121	—	86	4	no	—
346	#121	—	86	1	no	—
347	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
348	#120	—	86	4	no	—
349	#120	—	86	4	no	—
350	C₄×D₄	—	2	1	no	—
351	C₄×D₄	—	43	2	no	—
352	C₄×D₄	—	43	2	no	—
353	C₄×D₄	—	43	2	no	—
354	C₄×D₄	—	43	2	no	—
355	C₄×D₄	—	43	2	no	—
356	C₄×D₄	—	86	1	no	—
357	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
374	C₄×C₈	—	2	1	no	—
375	C₄×C₈	—	86	1	no	—
376	#95	—	2	1	no	—
377	#95	—	43	1	no	—
378	#95	—	43	1	no	—
379	#95	—	86	2	no	—
380	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
381	C₂⁴	—	43	2	no	—
382	C₂⁴	—	86	4	no	—
383	#41	—	4	2	no	—
384	#41	—	4	2	no	—
385	#41	—	172	8	no	—
386	#41	—	172	8	no	—
387	#41	—	172	2	no	—
388	#41	—	172	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	43	2	no	—
395	C₂×D₄	—	43	2	no	—
396	C₂×D₄	—	43	2	no	—
397	C₂×D₄	—	86	4	no	—
398	C₂×D₄	—	86	4	no	—
399	C₂×D₄	—	86	4	no	—
400	C₂×D₄	—	86	2	no	—
401	C₂×D₄	—	86	1	no	—
402	C₂×D₄	—	86	1	no	—
403	C₂×D₄	—	86	2	no	—
404	C₂×D₄	—	86	2	no	—
405	C₂×D₄	—	344	4	no	—
406	C₂×D₄	—	172	8	no	—
407	C₂×D₄	—	172	8	no	—
408	C₂×D₄	—	172	8	no	—
409	C₂×D₄	—	172	8	no	—
410	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
421	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	M₁₆	—	344	4	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	86	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
435	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
446	C₄²	—	344	2	no	—
447	C₄²	—	172	2	no	—
448	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	43	4	no	—
454	C₂³	—	86	2	no	—
455	C₂³	—	86	2	no	—
456	C₂³	—	86	2	no	—
457	C₂³	—	344	4	no	—
458	C₂³	—	344	4	no	—
459	C₂³	—	172	2	no	—
460	C₂³	—	172	2	no	—
461	C₂³	—	172	8	no	—
462	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	4	2	no	—
464	Q₈	—	172	2	no	—
465	D₄	—	4	2	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	8	1	no	—
470	D₄	—	86	4	no	—
471	D₄	—	86	4	no	—
472	D₄	—	344	1	no	—
473	D₄	—	344	4	no	—
474	D₄	—	172	2	no	—
475	D₄	—	172	8	no	—
476	D₄	—	172	8	no	—
477	D₄	—	172	2	no	—
478	D₄	—	172	2	no	—
479	D₄	—	172	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	43	4	no	—
488	C₂×C₄	—	86	2	no	—
489	C₂×C₄	—	86	2	no	—
490	C₂×C₄	—	172	4	no	—
491	C₂×C₄	—	172	4	no	—
492	C₂×C₄	—	172	8	no	—
493	C₂×C₄	—	172	2	no	—
494	C₂×C₄	—	172	1	no	—
495	C₂×C₄	—	172	1	no	—
496	C₂×C₄	—	172	1	no	—
497	C₂×C₄	—	172	1	no	—
498	C₂×C₄	—	172	1	no	—
499	C₂×C₄	—	172	4	no	—
500	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#13063349	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#13063352	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	4	2	no	—
509	C₈	—	172	2	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	86	4	no	—
516	C₂²	—	86	4	no	—
517	C₂²	—	86	4	no	—
518	C₂²	—	344	2	no	—
519	C₂²	—	344	2	no	—
520	C₂²	—	172	2	no	—
521	C₂²	—	172	2	no	—
522	C₂²	—	172	2	no	—
523	C₂²	—	688	8	no	—
524	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#13063349	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×#13063352	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	2	1	no	—
529	C₄	—	2	1	no	—
530	C₄	—	2	1	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	8	2	no	—
533	C₄	—	86	4	no	—
534	C₄	—	344	1	no	—
535	C₄	—	172	2	no	—
536	C₄	—	172	2	no	—
537	C₄	#14582902	1	2	yes	—
538	C₄	#14582902	1	2	yes	—
539	C₂	—	2	1	no	—
540	C₂	—	2	1	no	—
541	C₂	—	8	2	no	—
542	C₂	—	344	2	no	—
543	C₂	—	172	4	no	—
544	C₂	#19143054	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#14582902	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#19143141	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1517	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#19148357	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1517	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17626
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1517

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143635	C₂	semidirect
3. #19137570	C₂	semidirect
4. #19133154	C₂	semidirect
5. #19133122	C₂	semidirect
6. #19133109	C₂	semidirect
7. #19133091	C₂	semidirect
8. #19133090	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1517	C₂	semidirect
11. #14583554	C₄	semidirect
12. #14583552	C₄	semidirect
15. D₄×D₁₇₂	C₄	semidirect
16. #14583534	C₄	semidirect
24. #14582952	C₂²	semidirect
25. #14582861	C₂²	semidirect
28. #14582761	C₂²	semidirect
30. C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
31. #14582746	C₂²	semidirect
32. #14582634	C₂²	semidirect
33. #14582634	C₂²	semidirect
34. #14582633	C₂²	semidirect
35. #14582633	C₂²	semidirect
36. #14582632	C₂²	semidirect
38. C₄₃×#431	C₂²	semidirect
39. C₄₃×#382	C₂²	semidirect
40. C₄₃×#327	C₂²	semidirect
270. #1517	D₄₃	semidirect
299. #431	C₂×D₄₃	semidirect
303. #382	C₂×D₄₃	semidirect
313. #327	C₂×D₄₃	semidirect
314. C₄₃	#17626	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148357	2
#19143635	2
#19137570	2
#19133154	2
#19133122	2
#19133109	2
#19133091	2
#19133090	2
C₄₃×#1517	2
#17626	43