Subgroups — #25064426

Order 11008.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19137570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19133158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19133095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19133094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14583610	C₄	1	2	yes	complemented
11	#14583609	—	2	2	no	—
12	#14583609	C₄	1	2	yes	complemented
13	#14583605	—	2	2	no	—
14	Q₈×D₁₇₂	C₄	1	2	yes	complemented
15	#14583564	C₄	1	2	yes	complemented
16	#14583527	—	2	1	no	—
17	#14583524	—	2	2	no	—
18	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
20	#14583373	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14582978	—	2	2	no	—
23	#14582976	—	2	2	no	—
24	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582861	C₂²	1	4	yes	—
26	#14582800	—	2	1	no	—
27	#14582791	—	2	2	no	—
28	#14582761	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582746	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582637	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582637	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582636	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582636	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582635	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#328	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#10621872	—	2	4	no	—
45	#13063325	—	2	2	no	—
46	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	#13063324	—	2	2	no	—
49	#13063317	—	2	1	no	—
50	#13063317	—	2	2	no	—
51	#13063316	—	2	2	no	—
52	#13063305	—	2	4	no	—
53	#13063305	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#13063304	—	2	1	no	—
55	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
56	#13063303	—	2	4	no	—
57	#13063303	—	2	4	no	—
58	#13063303	—	2	4	no	—
59	#13063302	—	2	4	no	—
60	#13063301	—	2	4	no	—
61	#13063301	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
63	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
65	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
66	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
70	#13063287	—	2	2	no	—
71	#13063287	—	2	2	no	—
72	#13063284	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
76	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
83	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
85	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
103	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
104	#95×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	Q₈×D₄₃	—	8	4	no	—
116	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
123	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
143	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
145	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
146	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
147	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
158	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
159	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
160	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
163	C₄×Dic₄₃	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
165	#10621872	—	8	4	no	—
166	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	D₁₇₂	—	2	4	no	—
200	D₁₇₂	—	2	4	no	—
201	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
202	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
203	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
204	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
205	Dic₈₆	—	4	2	no	—
206	Dic₈₆	—	8	4	no	—
207	Dic₈₆	—	8	1	no	—
208	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
210	#17627	—	43	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
220	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
221	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
226	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
227	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
228	C₄×C₄₃	#419	1	2	yes	—
229	C₄×C₄₃	#419	1	2	yes	—
230	Dic₄₃	—	2	4	no	—
231	Dic₄₃	—	4	2	no	—
232	Dic₄₃	—	4	2	no	—
233	Dic₄₃	—	4	2	no	—
234	Dic₄₃	—	8	1	no	—
235	#3501	—	43	1	no	—
236	#2975	—	43	1	no	—
237	#2357	—	43	1	no	—
238	#1518	—	43	1	no	—
239	#1518	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1511	—	43	4	no	—
241	#1508	—	43	4	no	—
242	#1503	—	43	1	no	—
243	#1503	—	43	1	no	—
244	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄₃	#2883	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₃	#2901	1	1	yes	characteristic
249	D₄₃	—	4	4	no	—
250	#554	—	43	2	no	—
251	#554	—	43	2	no	—
252	#554	—	86	2	no	—
253	#554	—	86	2	no	—
254	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
255	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
256	#544	—	86	1	no	—
257	#543	—	86	2	no	—
258	#533	—	43	1	no	—
259	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
261	#518	—	86	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
263	#436	—	86	2	no	—
264	#436	—	86	2	no	—
265	#431	—	43	1	no	—
266	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
267	#407	—	43	4	no	—
268	#390	—	86	1	no	—
269	#388	—	86	2	no	—
270	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
271	#381	—	43	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
275	#328	—	43	2	no	—
276	#328	—	43	2	no	—
277	#328	—	43	2	no	—
278	#328	—	43	2	no	—
279	#328	—	43	4	no	—
280	#328	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
281	C₄₃	#17627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	#125	—	2	1	no	—
293	#125	—	86	2	no	—
294	#125	—	86	2	no	—
295	#125	—	86	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
308	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
311	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
312	C₄×D₄	—	43	2	no	—
313	C₄×D₄	—	43	2	no	—
314	C₄×D₄	—	43	2	no	—
315	C₄×D₄	—	43	2	no	—
316	C₄×D₄	—	86	2	no	—
317	C₄×D₄	—	86	2	no	—
318	C₄×D₄	—	86	2	no	—
319	C₄×D₄	—	86	2	no	—
320	#117	—	2	1	no	—
321	#117	—	86	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
339	C₄×C₈	—	2	1	no	—
340	C₄×C₈	—	86	1	no	—
341	#95	—	2	1	no	—
342	#95	—	43	1	no	—
343	#95	—	43	1	no	—
344	#95	—	86	2	no	—
345	#95	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
346	C₂⁴	—	43	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
352	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	—	43	2	no	—
354	C₂×D₄	—	43	2	no	—
355	C₂×D₄	—	86	2	no	—
356	C₂×D₄	—	86	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	344	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	86	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	86	2	no	—
401	C₄²	—	344	2	no	—
402	C₄²	—	172	2	no	—
403	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	—	43	4	no	—
408	C₂³	—	86	2	no	—
409	C₂³	—	86	2	no	—
410	C₂³	—	172	2	no	—
411	C₂³	—	172	2	no	—
412	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	8	1	no	—
415	Q₈	—	344	1	no	—
416	Q₈	—	344	4	no	—
417	Q₈	—	172	2	no	—
418	D₄	—	86	4	no	—
419	D₄	—	86	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	43	4	no	—
428	C₂×C₄	—	86	2	no	—
429	C₂×C₄	—	86	2	no	—
430	C₂×C₄	—	86	2	no	—
431	C₂×C₄	—	344	4	no	—
432	C₂×C₄	—	344	4	no	—
433	C₂×C₄	—	172	4	no	—
434	C₂×C₄	—	172	4	no	—
435	C₂×C₄	—	172	2	no	—
436	C₂×C₄	—	172	1	no	—
437	C₂×C₄	—	172	1	no	—
438	C₂×C₄	—	172	1	no	—
439	C₂×C₄	—	172	1	no	—
440	C₂×C₄	—	172	1	no	—
441	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#13063354	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#13063357	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	4	2	no	—
450	C₈	—	172	2	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	86	4	no	—
454	C₂²	—	86	4	no	—
455	C₂²	—	86	4	no	—
456	C₂²	—	344	2	no	—
457	C₂²	—	344	2	no	—
458	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#13063354	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#13063357	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	86	4	no	—
469	C₄	—	344	1	no	—
470	C₄	—	172	2	no	—
471	C₄	—	172	2	no	—
472	C₄	—	172	2	no	—
473	C₄	#14582906	1	2	yes	—
474	C₄	#14582906	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	172	4	no	—
478	C₂	#19143054	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#14582906	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#19143141	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1518	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₁₇₂	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1518	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17627
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19133158	C₂	semidirect
5. #19133126	C₂	semidirect
6. #19133113	C₂	semidirect
7. #19133095	C₂	semidirect
8. #19133094	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1518	C₂	semidirect
10. #14583610	C₄	semidirect
12. #14583609	C₄	semidirect
14. Q₈×D₁₇₂	C₄	semidirect
15. #14583564	C₄	semidirect
239. #1518	D₄₃	semidirect
281. C₄₃	#17627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148396	2
#19143635	2
#19137570	2
#19133158	2
#19133126	2
#19133113	2
#19133095	2
#19133094	2
C₄₃×#1518	2
#17627	43