Subgroups — #25064465

Order 11008.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19137558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19133160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19133159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19133144	C₂	1	4	yes	maximal
7	#19133105	C₂	1	4	yes	maximal
8	#19133093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄₃×#1503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	Q₈×Dic₈₆	C₄	1	2	yes	complemented
11	#14583629	C₄	1	2	yes	complemented
12	#14583627	—	2	2	no	—
13	#14583627	C₄	1	2	yes	complemented
14	#14583626	—	2	2	no	—
15	#14583624	C₄	1	2	yes	complemented
16	#14583528	—	2	2	no	—
17	#14583527	—	2	1	no	—
18	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583451	C₂²	1	4	yes	—
20	#14583376	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583029	—	2	2	no	—
23	#14583026	—	2	2	no	—
24	#14582953	C₂²	1	4	yes	—
25	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582805	—	2	1	no	—
27	#14582780	—	2	2	no	—
28	#14582766	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
31	#14582744	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582637	C₂²	1	4	yes	—
33	#14582636	C₂²	1	4	yes	—
34	#14582635	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582635	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃×#328	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₃×#328	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
42	#13063325	—	2	2	no	—
43	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	#13063324	—	2	2	no	—
46	#13063324	—	2	4	no	—
47	#13063324	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#13063323	—	2	4	no	—
49	#13063323	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#13063317	—	2	1	no	—
51	#13063317	—	2	2	no	—
52	#13063316	—	2	2	no	—
53	#13063315	—	2	4	no	—
54	#13063315	—	2	4	no	—
55	#13063315	—	2	4	no	—
56	#13063304	—	2	1	no	—
57	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
58	#13063302	—	2	4	no	—
59	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
61	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
62	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
63	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
68	#13063290	—	2	2	no	—
69	#13063290	—	2	2	no	—
70	#13063290	—	2	4	no	—
71	#13063290	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#13063284	—	2	1	no	—
73	#13063281	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
80	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
82	#13063235	—	2	4	no	—
83	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
85	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₄₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
103	#95×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#95×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
147	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
148	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
149	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
152	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
158	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	Dic₈₆	—	2	4	no	—
193	Dic₈₆	—	2	4	no	—
194	Dic₈₆	—	4	2	no	—
195	Dic₈₆	—	8	4	no	—
196	Dic₈₆	—	8	1	no	—
197	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
199	#17632	—	43	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
206	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
207	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
210	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
213	C₄×C₄₃	#419	1	2	yes	—
214	C₄×C₄₃	#419	1	2	yes	—
215	Dic₄₃	—	2	4	no	—
216	Dic₄₃	—	2	4	no	—
217	Dic₄₃	—	4	2	no	—
218	Dic₄₃	—	4	2	no	—
219	Dic₄₃	—	8	2	no	—
220	#3502	—	43	1	no	—
221	#2983	—	43	1	no	—
222	#2356	—	43	1	no	—
223	#1518	—	43	1	no	—
224	#1518	—	43	1	no	—
225	#1515	—	43	4	no	—
226	#1506	—	43	4	no	—
227	#1503	—	43	1	no	—
228	#1503	D₄₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄₃	#2884	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄₃	#2901	1	1	yes	characteristic
234	Q₈²	—	43	2	no	—
235	Q₈²	—	43	2	no	—
236	#557	—	43	2	no	—
237	#557	—	43	2	no	—
238	#557	—	86	2	no	—
239	#557	—	86	2	no	—
240	#544	—	86	1	no	—
241	#544	—	86	2	no	—
242	#533	—	43	4	no	—
243	#533	—	43	1	no	—
244	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
245	#519	—	86	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
247	#446	—	86	2	no	—
248	#446	—	86	2	no	—
249	#432	—	43	4	no	—
250	#431	—	43	1	no	—
251	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
252	#391	—	86	1	no	—
253	#387	—	86	2	no	—
254	#383	—	43	2	no	—
255	#382	—	43	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
258	#376	—	43	2	no	—
259	#328	—	43	4	no	—
260	#328	—	43	4	no	—
261	#328	—	43	2	no	—
262	#328	—	43	2	no	—
263	#328	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
264	#328	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
265	C₄₃	#17632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	#125	—	2	1	no	—
278	#125	—	86	2	no	—
279	#125	—	86	4	no	—
280	#125	—	86	4	no	—
281	#125	—	86	4	no	—
282	#125	—	86	2	no	—
283	#125	—	86	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
303	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
304	#117	—	2	1	no	—
305	#117	—	86	4	no	—
306	#117	—	86	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
320	#97	—	86	4	no	—
321	C₄×C₈	—	2	1	no	—
322	C₄×C₈	—	86	1	no	—
323	#95	—	43	2	no	—
324	#95	—	86	2	no	—
325	#95	—	86	2	no	—
326	#95	—	86	2	no	—
327	#95	—	86	1	no	—
328	#95	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
329	#95	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
338	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	86	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	—	43	4	no	—
377	C₄²	—	43	4	no	—
378	C₄²	—	86	4	no	—
379	C₄²	—	86	4	no	—
380	C₄²	—	86	2	no	—
381	C₄²	—	172	4	no	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	8	1	no	—
389	Q₈	—	86	4	no	—
390	Q₈	—	86	4	no	—
391	Q₈	—	344	1	no	—
392	Q₈	—	344	4	no	—
393	Q₈	—	172	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	43	4	no	—
405	C₂×C₄	—	43	4	no	—
406	C₂×C₄	—	86	2	no	—
407	C₂×C₄	—	86	2	no	—
408	C₂×C₄	—	86	2	no	—
409	C₂×C₄	—	86	2	no	—
410	C₂×C₄	—	172	2	no	—
411	C₂×C₄	—	172	2	no	—
412	C₂×C₄	—	172	2	no	—
413	C₂×C₄	—	172	2	no	—
414	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#13063354	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#13063357	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	—	172	2	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#13063354	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#13063357	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	8	1	no	—
437	C₄	—	86	4	no	—
438	C₄	—	86	4	no	—
439	C₄	—	344	2	no	—
440	C₄	—	172	2	no	—
441	C₄	—	172	2	no	—
442	C₄	#14582906	1	2	yes	—
443	C₄	#14582906	1	2	yes	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	#19143057	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#14582906	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#19143139	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1503	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1503	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17632
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. Q₈×Dic₈₆	C₄	semidirect
11. #14583629	C₄	semidirect
13. #14583627	C₄	semidirect
15. #14583624	C₄	semidirect
265. C₄₃	#17632	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148400	2
#19143678	2
#19137558	2
#19133160	2
#19133159	2
#19133144	2
#19133105	2
#19133093	2
C₄₃×#1503	2
#17632	43