Subgroups — C₂×#19133208 #25064525

Order 11008.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#97×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19133208	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#14582641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14582640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14582640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄₃×#330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
10	#14583455	—	2	2	no	—
11	#14583455	—	2	2	no	—
12	#14583455	C₄	1	4	yes	—
13	#14583455	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13063324	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063324	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063303	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063303	—	2	1	no	—
19	C₂×#13063290	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063290	—	2	1	no	—
21	C₂×#13063283	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063283	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582954	—	2	2	no	—
25	#14582954	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×Dic₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	1	no	—
28	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13063235	—	2	1	no	—
31	#97×D₄₃	—	2	2	no	—
32	#97×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
33	#14582641	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14582640	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#14582640	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃×#330	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
48	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
49	#13063324	—	2	2	no	—
50	#13063324	—	2	2	no	—
51	#13063324	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#13063324	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#13063317	—	2	1	no	—
54	#13063317	—	2	1	no	—
55	#13063317	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
57	#13063303	—	2	4	no	—
58	#13063303	—	2	4	no	—
59	#13063303	—	2	4	no	—
60	#13063303	—	2	4	no	—
61	#13063290	—	2	4	no	—
62	#13063290	—	2	4	no	—
63	#13063290	—	2	4	no	—
64	#13063290	—	2	4	no	—
65	#13063283	—	2	2	no	—
66	#13063283	—	2	2	no	—
67	#13063283	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#13063283	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
87	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
88	#13063236	—	2	1	no	—
89	#13063236	—	2	1	no	—
90	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
91	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
92	#13063235	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
95	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
96	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
97	#125×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
105	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
106	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
132	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
149	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
155	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
156	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
157	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
158	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
159	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
172	C₈×D₄₃	—	2	16	no	—
173	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄₃	#101	1	4	yes	—
177	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	#104	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
205	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
206	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
207	Dic₈₆	—	4	8	no	—
208	Dic₈₆	—	4	8	no	—
209	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
210	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
213	C₂×#1531	—	43	1	no	maximal, Sylow
214	C₂²×C₄₃	C₂×#101	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄₃	C₂×#104	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄₃	#421	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
221	C₂×D₄₃	C₂×#101	1	4	yes	—
222	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
229	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
230	Dic₄₃	—	2	2	no	—
231	Dic₄₃	—	2	2	no	—
232	Dic₄₃	—	4	2	no	—
233	Dic₄₃	—	4	2	no	—
234	Dic₄₃	C₂×#104	1	4	yes	—
235	C₂×#533	—	43	1	no	—
236	C₂×#432	—	43	1	no	—
237	C₂²×#97	—	43	1	no	—
238	#1531	—	43	8	no	—
239	C₂×#330	—	43	1	no	—
240	C₂×#330	—	43	1	no	—
241	C₂×#330	—	43	1	no	—
242	C₂×#330	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×C₄₃	#1531	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₄₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
247	D₄₃	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₈	—	86	1	no	—
249	#533	—	43	4	no	—
250	#533	—	43	4	no	—
251	#533	—	86	2	no	—
252	#533	—	86	2	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
255	C₂×#125	—	43	1	no	—
256	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
261	C₂×#117	—	43	1	no	—
262	C₂×#117	—	43	1	no	—
263	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
264	#432	—	43	4	no	—
265	#432	—	86	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
268	C₂×#97	—	43	1	no	—
269	C₂×#97	—	43	1	no	—
270	C₂×#97	—	43	4	no	—
271	C₂×#97	—	86	2	no	—
272	C₂×#97	—	86	1	no	—
273	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	#330	—	43	4	no	—
276	#330	—	43	4	no	—
277	#330	—	43	4	no	—
278	#330	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
279	C₄₃	C₂×#1531	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	86	8	no	—
289	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
295	#125	—	2	1	no	—
296	#125	—	2	1	no	—
297	#125	—	43	2	no	—
298	#125	—	43	2	no	—
299	#125	—	86	1	no	—
300	#125	—	86	1	no	—
301	#125	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
302	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
311	#117	—	43	4	no	—
312	#117	—	43	4	no	—
313	#117	—	86	2	no	—
314	#117	—	86	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
339	#97	—	2	1	no	—
340	#97	—	2	1	no	—
341	#97	—	43	2	no	—
342	#97	—	43	2	no	—
343	#97	—	86	4	no	—
344	#97	—	86	1	no	—
345	#97	—	86	1	no	—
346	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
347	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
348	C₂⁴	—	43	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	—	86	16	no	—
377	C₂×C₈	—	86	4	no	—
378	C₂×C₈	—	86	2	no	—
379	C₂×C₈	—	86	2	no	—
380	C₂×C₈	—	172	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
401	C₄²	—	43	2	no	—
402	C₄²	—	43	2	no	—
403	C₄²	—	43	2	no	—
404	C₄²	—	43	2	no	—
405	C₄²	—	43	2	no	—
406	C₄²	—	43	2	no	—
407	C₄²	—	86	4	no	—
408	C₄²	—	86	4	no	—
409	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	—	43	2	no	—
414	C₂³	—	43	4	no	—
415	C₂³	—	86	2	no	—
416	C₂³	—	86	2	no	—
417	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	172	8	no	—
419	Q₈	—	172	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	43	2	no	—
428	C₂×C₄	—	43	4	no	—
429	C₂×C₄	—	43	2	no	—
430	C₂×C₄	—	43	2	no	—
431	C₂×C₄	—	86	4	no	—
432	C₂×C₄	—	86	4	no	—
433	C₂×C₄	—	86	4	no	—
434	C₂×C₄	—	86	4	no	—
435	C₂×C₄	—	86	2	no	—
436	C₂×C₄	—	86	2	no	—
437	C₂×C₄	—	86	2	no	—
438	C₂×C₄	—	86	2	no	—
439	C₂×C₄	—	172	2	no	—
440	C₂×C₄	—	172	2	no	—
441	C₂×C₄	—	172	2	no	—
442	C₂×C₄	—	172	2	no	—
443	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	2	4	no	—
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	86	4	no	—
452	C₈	—	172	2	no	—
453	C₂²	—	43	4	no	—
454	C₂²	—	86	8	no	—
455	C₂²	—	86	2	no	—
456	C₂²	—	86	2	no	—
457	C₂²	#101×D₄₃	1	2	yes	—
458	C₂²	#104×D₄₃	1	2	yes	—
459	C₂²	#14582914	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	43	4	no	—
470	C₄	—	86	2	no	—
471	C₄	—	86	2	no	—
472	C₄	—	172	2	no	—
473	C₄	—	172	2	no	—
474	C₂	—	86	4	no	—
475	C₂	#19133208	1	4	yes	direct product factor
476	C₂	C₂×#101×D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#104×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#14582914	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#330	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#330	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#1531
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19133208	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#14582641	C₂	semidirect
6. C₂×#14582640	C₂	semidirect
7. C₂×#14582640	C₂	semidirect
8. C₂×C₄₃×#330	C₂	semidirect
33. #14582641	C₂²	semidirect
34. #14582640	C₂²	semidirect
35. #14582640	C₂²	semidirect
39. C₄₃×#330	C₂²	semidirect
242. C₂×#330	D₄₃	semidirect
243. C₂×C₄₃	#1531	semidirect
278. #330	C₂×D₄₃	semidirect
279. C₄₃	C₂×#1531	semidirect
475. C₂	#19133208	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583455	2
C₂×#14582954	2
C₂×#97×D₄₃	2
#19133208	2
C₂×#14582641	2
C₂×#14582640	2
C₂×C₄₃×#330	2
C₂×#1531	43

Subgroups — C2×#19133208 #25064525

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19133208 #25064525