Subgroups — #25064570

Order 11008.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#432×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19133206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133199	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19133180	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#1530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621872	—	2	1	no	—
11	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#14583454	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#14583454	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#14583447	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#14583447	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#14583431	—	2	1	no	—
17	#14583431	—	2	1	no	—
18	#14583430	—	2	1	no	—
19	#14583430	—	2	1	no	—
20	#14583428	C₂²	1	2	yes	—
21	#14583428	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583409	—	2	1	no	—
23	#14583409	—	2	1	no	—
24	#14583406	C₄	1	2	yes	—
25	#41×Dic₄₃	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#10621900	—	2	1	no	—
27	C₄×#10621900	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582956	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582955	—	2	1	no	—
31	#14582954	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582953	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
34	C₂²⋊C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
35	#14582851	—	2	1	no	—
36	#14582851	—	2	1	no	—
37	#14582851	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582851	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#97×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
42	#14582640	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14582640	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14582639	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄₃×#329	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#10621900	—	2	1	no	—
50	C₂×#10621900	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10621872	—	2	8	no	—
55	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
56	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
59	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#13063318	—	2	2	no	—
62	#13063318	—	2	2	no	—
63	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
64	#13063316	—	2	1	no	—
65	#13063316	—	2	1	no	—
66	#13063312	—	2	1	no	—
67	#13063312	—	2	1	no	—
68	#13063307	—	2	2	no	—
69	#13063307	—	2	2	no	—
70	#13063306	—	2	2	no	—
71	#13063305	—	2	1	no	—
72	#13063305	—	2	1	no	—
73	#13063304	—	2	1	no	—
74	#13063304	—	2	1	no	—
75	#13063301	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#13063301	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#13063296	—	2	1	no	—
78	#13063296	—	2	1	no	—
79	#13063296	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#13063296	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#13063293	—	2	2	no	—
82	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
85	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
86	#13063290	—	2	1	no	—
87	#13063290	—	2	1	no	—
88	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
89	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
90	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
91	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
92	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
96	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	#13063284	—	2	2	no	—
99	#13063284	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#13063283	—	2	1	no	—
101	#13063283	—	2	1	no	—
102	#13063281	—	2	2	no	—
103	#13063281	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
117	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
119	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
120	#13063236	—	2	1	no	—
121	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
122	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
123	#13063235	—	2	2	no	—
124	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
125	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#127×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
131	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
132	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
138	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
139	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	#10621900	—	4	4	no	—
160	#10621900	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
178	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
203	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
204	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
205	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
224	#10621872	—	2	8	no	—
225	#10621872	—	2	8	no	—
226	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
235	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
236	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
238	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
266	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
267	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
268	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
269	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
270	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
271	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
272	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
273	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
274	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
275	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
276	C₄×D₄₃	#104	1	4	yes	—
277	Dic₈₆	—	4	2	no	—
278	Dic₈₆	—	4	2	no	—
279	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
280	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
281	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
282	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
283	#17651	—	43	1	no	maximal, Sylow
284	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄₃	#413	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
292	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄₃	C₂×#104	1	2	yes	—
298	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
299	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
300	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
301	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
302	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
303	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
304	C₄×C₄₃	C₂×#104	1	2	yes	—
305	Dic₄₃	—	2	1	no	—
306	Dic₄₃	—	2	1	no	—
307	Dic₄₃	—	2	1	no	—
308	Dic₄₃	—	2	1	no	—
309	Dic₄₃	—	4	2	no	—
310	Dic₄₃	—	4	2	no	—
311	Dic₄₃	C₂×#104	1	2	yes	—
312	Dic₄₃	#421	1	2	yes	—
313	#3444	—	43	1	no	—
314	C₂×#432	—	43	1	no	—
315	C₂×C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
316	#1531	—	43	1	no	—
317	#1531	—	43	1	no	—
318	#1530	—	43	1	no	—
319	#1530	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
320	#1529	—	43	4	no	—
321	#1524	—	43	4	no	—
322	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
324	C₂×C₄₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
327	D₄₃	—	2	2	no	—
328	D₄₃	—	4	1	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	86	1	no	—
330	#533	—	43	1	no	—
331	#533	—	43	1	no	—
332	#533	—	43	1	no	—
333	#532	—	43	1	no	—
334	#532	—	43	1	no	—
335	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
336	#529	—	43	2	no	—
337	#529	—	43	2	no	—
338	#529	—	86	1	no	—
339	#529	—	86	1	no	—
340	#529	—	86	1	no	—
341	#529	—	86	1	no	—
342	#525	—	43	2	no	—
343	#525	—	86	1	no	—
344	#525	—	86	1	no	—
345	C₄×#41	—	43	2	no	—
346	C₄×#41	—	86	1	no	—
347	C₄×#41	—	86	1	no	—
348	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
349	#432	—	43	1	no	—
350	#432	—	43	2	no	—
351	#432	—	86	1	no	—
352	#432	—	86	1	no	—
353	#432	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
356	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
357	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
358	C₄×M₁₆	—	86	1	no	—
359	C₄×M₁₆	—	86	1	no	—
360	C₂×#97	—	43	1	no	—
361	C₂×#97	—	43	2	no	—
362	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₈	—	86	1	no	—
364	#330	—	43	4	no	—
365	#330	—	43	4	no	—
366	#329	—	43	4	no	—
367	#329	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
368	C₄₃	#17651	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂×#41	—	86	1	no	—
370	C₂×#41	—	86	1	no	—
371	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
375	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	86	8	no	—
378	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
383	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
384	#127	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
385	#126	—	86	2	no	—
386	#126	—	86	2	no	—
387	#125	—	43	2	no	—
388	#125	—	86	1	no	—
389	#125	—	86	1	no	—
390	#124	—	86	1	no	—
391	#124	—	86	1	no	—
392	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
393	#123	—	86	2	no	—
394	#123	—	86	2	no	—
395	#123	—	86	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
402	#121	—	2	1	no	—
403	#121	—	2	1	no	—
404	#121	—	43	2	no	—
405	#121	—	43	2	no	—
406	#121	—	86	1	no	—
407	#121	—	86	1	no	—
408	#120	—	86	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
410	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
412	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
413	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
414	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
415	C₄×D₄	—	2	1	no	—
416	C₄×D₄	—	2	1	no	—
417	C₄×D₄	—	43	2	no	—
418	C₄×D₄	—	43	2	no	—
419	C₄×D₄	—	86	1	no	—
420	C₄×D₄	—	86	1	no	—
421	C₄×D₄	—	86	2	no	—
422	C₄×D₄	—	86	2	no	—
423	C₄×D₄	—	86	2	no	—
424	C₄×D₄	—	86	2	no	—
425	C₄×D₄	—	86	2	no	—
426	C₄×D₄	—	86	2	no	—
427	#117	—	43	2	no	—
428	#117	—	86	2	no	—
429	#117	—	86	2	no	—
430	#117	—	86	2	no	—
431	#117	—	86	1	no	—
432	#117	—	86	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
445	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
448	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
452	#97	—	2	1	no	—
453	#97	—	43	2	no	—
454	#97	—	43	2	no	—
455	#97	—	86	2	no	—
456	#97	—	86	1	no	—
457	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
458	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
459	C₄×C₈	—	86	2	no	—
460	C₄×C₈	—	86	2	no	—
461	C₂⁴	—	43	1	no	—
462	#41	—	4	4	no	—
463	#41	—	172	4	no	—
464	#41	—	172	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
467	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
468	C₂×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂×D₄	—	86	2	no	—
472	C₂×D₄	—	86	2	no	—
473	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
495	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	M₁₆	—	86	8	no	—
499	M₁₆	—	86	8	no	—
500	C₂×C₈	—	2	4	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	86	4	no	—
504	C₂×C₈	—	86	2	no	—
505	C₂×C₈	—	86	2	no	—
506	C₂×C₈	—	172	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
528	C₄²	—	43	1	no	—
529	C₄²	—	43	1	no	—
530	C₄²	—	43	1	no	—
531	C₄²	—	43	1	no	—
532	C₄²	—	43	1	no	—
533	C₄²	—	43	1	no	—
534	C₄²	—	43	1	no	—
535	C₄²	—	43	1	no	—
536	C₄²	—	43	1	no	—
537	C₄²	—	43	1	no	—
538	C₄²	—	43	1	no	—
539	C₄²	—	43	1	no	—
540	C₄²	—	86	2	no	—
541	C₄²	—	86	2	no	—
542	C₄²	—	86	2	no	—
543	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
545	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
546	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	43	1	no	—
549	C₂³	—	43	1	no	—
550	C₂³	—	86	2	no	—
551	C₂³	—	86	2	no	—
552	C₂³	—	172	1	no	—
553	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
554	Q₈	—	4	2	no	—
555	Q₈	—	172	2	no	—
556	Q₈	—	172	2	no	—
557	D₄	—	4	2	no	—
558	D₄	—	4	2	no	—
559	D₄	—	4	4	no	—
560	D₄	—	4	2	no	—
561	D₄	—	172	4	no	—
562	D₄	—	172	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	43	1	no	—
569	C₂×C₄	—	43	1	no	—
570	C₂×C₄	—	43	4	no	—
571	C₂×C₄	—	43	1	no	—
572	C₂×C₄	—	43	1	no	—
573	C₂×C₄	—	43	1	no	—
574	C₂×C₄	—	43	1	no	—
575	C₂×C₄	—	86	2	no	—
576	C₂×C₄	—	86	2	no	—
577	C₂×C₄	—	86	2	no	—
578	C₂×C₄	—	86	2	no	—
579	C₂×C₄	—	86	2	no	—
580	C₂×C₄	—	86	2	no	—
581	C₂×C₄	—	86	2	no	—
582	C₂×C₄	—	86	2	no	—
583	C₂×C₄	—	86	2	no	—
584	C₂×C₄	—	86	2	no	—
585	C₂×C₄	—	172	1	no	—
586	C₂×C₄	—	172	1	no	—
587	C₂×C₄	—	172	1	no	—
588	C₂×C₄	—	172	1	no	—
589	C₂×C₄	—	172	1	no	—
590	C₂×C₄	—	172	1	no	—
591	C₂×C₄	—	172	4	no	—
592	C₂×C₄	—	172	4	no	—
593	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
599	C₈	—	2	4	no	—
600	C₈	—	4	2	no	—
601	C₈	—	86	4	no	—
602	C₈	—	172	2	no	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	43	2	no	—
609	C₂²	—	86	1	no	—
610	C₂²	—	86	1	no	—
611	C₂²	—	86	1	no	—
612	C₂²	—	86	1	no	—
613	C₂²	—	86	1	no	—
614	C₂²	—	172	4	no	—
615	C₂²	#14582880	1	2	yes	—
616	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
617	C₄	—	2	1	no	—
618	C₄	—	2	1	no	—
619	C₄	—	2	1	no	—
620	C₄	—	2	1	no	—
621	C₄	—	2	1	no	—
622	C₄	—	4	2	no	—
623	C₄	—	43	2	no	—
624	C₄	—	43	2	no	—
625	C₄	—	86	1	no	—
626	C₄	—	86	1	no	—
627	C₄	—	86	1	no	—
628	C₄	—	86	1	no	—
629	C₄	—	172	2	no	—
630	C₄	—	172	2	no	—
631	C₄	#104×D₄₃	1	2	yes	—
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	8	2	no	—
634	C₂	—	86	2	no	—
635	C₂	—	172	1	no	—
636	C₂	C₂×#14582880	1	1	yes	characteristic
637	C₂	C₂×#104×D₄₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#421×D₄₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1530	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#19147890	C₂
cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1530	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17651
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #432×D₄₃	C₂	semidirect
3. C₂×#14582851	C₂	semidirect
4. #19133211	C₂	semidirect
5. #19133209	C₂	semidirect
6. #19133206	C₂	semidirect
7. #19133199	C₂	semidirect
8. #19133180	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1530	C₂	semidirect
42. #14582640	C₂²	semidirect
43. #14582640	C₂²	semidirect
44. #14582639	C₂²	semidirect
48. C₄₃×#329	C₂²	semidirect
319. #1530	D₄₃	semidirect
367. #329	C₂×D₄₃	semidirect
368. C₄₃	#17651	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147890	2
#432×D₄₃	2
C₂×#14582851	2
#19133211	2
#19133209	2
#19133206	2
#19133199	2
#19133180	2
C₄₃×#1530	2
#17651	43