Subgroups — #25064766

Order 11008.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19133217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19133205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19133201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19133191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19133186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583634	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#14583619	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#14583614	—	2	1	no	—
15	#14583574	—	2	2	no	—
16	Q₈×D₁₇₂	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#14583559	C₄	1	2	yes	—
18	#14583546	C₄	1	2	yes	—
19	#14583545	—	2	1	no	—
20	D₄×D₁₇₂	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#14583520	—	2	1	no	—
22	#14583485	—	2	2	no	—
23	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583434	C₂²	1	2	yes	—
25	#124×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583373	—	2	1	no	—
27	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₈×Dic₈₆	—	2	1	no	—
29	#14582978	—	2	1	no	—
30	#14582975	—	2	2	no	—
31	#14582961	—	2	2	no	—
32	#14582956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#14582954	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14582954	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14582954	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14582925	—	2	1	no	—
37	#14582865	—	2	1	no	—
38	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#14582851	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14582641	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14582639	C₂²	1	2	yes	—
42	#14582638	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14582638	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14582638	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14582638	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄₃×#330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄₃×#330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄₃×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄₃×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
57	C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
59	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
60	#13063325	—	2	1	no	—
61	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#13063322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#13063320	—	2	2	no	—
64	#13063318	—	2	2	no	—
65	#13063314	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#13063313	—	2	1	no	—
67	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
68	#13063312	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#13063311	—	2	2	no	—
70	#13063311	—	2	2	no	—
71	#13063311	—	2	2	no	—
72	#13063310	—	2	2	no	—
73	#13063310	—	2	2	no	—
74	#13063307	—	2	2	no	—
75	#13063305	—	2	2	no	—
76	#13063305	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#13063304	—	2	1	no	—
78	#13063303	—	2	2	no	—
79	#13063300	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#13063299	—	2	1	no	—
81	#13063299	—	2	1	no	—
82	#13063299	—	2	1	no	—
83	#13063298	—	2	2	no	—
84	#13063296	—	2	2	no	—
85	#13063295	—	2	2	no	—
86	#13063293	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#13063290	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
91	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
92	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
93	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
94	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#13063287	—	2	2	no	—
97	#13063287	—	2	2	no	—
98	#13063287	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
101	#13063284	—	2	1	no	—
102	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#13063283	—	2	2	no	—
104	#13063282	D₄	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
108	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
110	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
111	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
112	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
114	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
115	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
116	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
117	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
118	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
123	#126×C₄₃	—	2	1	no	—
124	#125×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#124×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#123×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#121×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
135	#97×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#97×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#97×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#97×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	Q₈×D₄₃	—	8	2	no	—
152	D₄×D₄₃	—	8	2	no	—
153	#10621898	—	4	2	no	—
154	#10621898	—	8	2	no	—
155	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
157	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
159	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
202	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
210	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	#10621877	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
219	#10621872	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
226	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
228	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
229	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
245	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
246	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	D₁₇₂	—	2	2	no	—
251	D₁₇₂	—	4	2	no	—
252	D₁₇₂	—	4	4	no	—
253	D₁₇₂	—	4	2	no	—
254	D₁₇₂	—	8	1	no	—
255	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
256	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
257	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
258	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
259	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
260	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
261	Dic₈₆	—	2	2	no	—
262	Dic₈₆	—	4	2	no	—
263	Dic₈₆	—	8	2	no	—
264	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
265	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
266	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
267	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
268	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
269	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
270	#17681	—	43	1	no	maximal, Sylow
271	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
285	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
286	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
287	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
288	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
289	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
290	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
291	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
292	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
293	C₄×C₄₃	#421	1	2	yes	—
294	Dic₄₃	—	2	2	no	—
295	Dic₄₃	—	2	2	no	—
296	Dic₄₃	—	2	2	no	—
297	Dic₄₃	—	4	2	no	—
298	#3514	—	43	1	no	—
299	#2971	—	43	1	no	—
300	#2923	—	43	1	no	—
301	#1535	—	43	2	no	—
302	#1533	—	43	2	no	—
303	#1530	—	43	1	no	—
304	#1529	—	43	2	no	—
305	#1529	—	43	1	no	—
306	#1527	—	43	2	no	—
307	#1525	—	43	1	no	—
308	#1524	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
311	C₂×C₄₃	#2888	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄₃	#2901	1	1	yes	characteristic
314	D₄₃	—	4	2	no	—
315	D₄₃	—	8	2	no	—
316	#559	—	43	1	no	—
317	#556	—	43	1	no	—
318	#555	—	86	1	no	—
319	#551	—	86	2	no	—
320	D₄×Q₈	—	43	1	no	—
321	#548	—	43	2	no	—
322	#546	—	43	2	no	—
323	#546	—	86	1	no	—
324	D₄²	—	43	1	no	—
325	#542	—	86	1	no	—
326	#538	—	86	2	no	—
327	#532	—	43	1	no	—
328	#529	—	43	2	no	—
329	#529	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#124	—	43	2	no	—
331	#518	—	86	1	no	—
332	C₄×#41	—	43	1	no	—
333	C₈×Q₈	—	86	1	no	—
334	#436	—	86	1	no	—
335	#436	—	86	2	no	—
336	#433	—	86	2	no	—
337	#432	—	43	1	no	—
338	#432	—	43	2	no	—
339	#432	—	43	2	no	—
340	#432	—	43	2	no	—
341	#424	—	86	1	no	—
342	#408	—	86	1	no	—
343	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
344	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
345	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#330	—	43	2	no	—
348	#330	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#330	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#329	—	43	2	no	—
351	#329	—	43	2	no	—
352	#329	—	43	2	no	—
353	#329	—	43	2	no	—
354	#329	—	43	2	no	—
355	#329	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	#329	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄₃	#17681	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂×#41	—	43	1	no	—
359	C₂×#41	—	43	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
369	#127	—	43	1	no	—
370	#126	—	2	1	no	—
371	#126	—	86	2	no	—
372	#126	—	86	2	no	—
373	#125	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	#124	—	43	2	no	—
375	#124	—	43	2	no	—
376	#124	—	43	2	no	—
377	#124	—	86	1	no	—
378	#124	—	86	2	no	—
379	#124	—	86	2	no	—
380	#124	—	86	2	no	—
381	#124	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	#123	—	2	1	no	—
383	#123	—	86	2	no	—
384	#123	—	86	2	no	—
385	#123	—	86	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
390	C₂²⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
391	#121	—	43	2	no	—
392	#121	—	86	2	no	—
393	#121	—	86	2	no	—
394	#121	—	86	1	no	—
395	#121	—	86	1	no	—
396	#121	—	86	1	no	—
397	#121	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	#120	—	86	2	no	—
399	#120	—	86	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
401	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
402	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
403	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₄×D₄	—	2	1	no	—
405	C₄×D₄	—	43	2	no	—
406	C₄×D₄	—	43	2	no	—
407	C₄×D₄	—	43	2	no	—
408	C₄×D₄	—	43	1	no	—
409	C₄×D₄	—	43	1	no	—
410	C₄×D₄	—	86	1	no	—
411	C₄×D₄	—	86	1	no	—
412	C₄×D₄	—	86	2	no	—
413	C₄×D₄	—	86	2	no	—
414	C₄×D₄	—	86	1	no	—
415	C₄×D₄	—	86	1	no	—
416	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	#117	—	2	1	no	—
418	#117	—	43	1	no	—
419	#117	—	43	2	no	—
420	#117	—	86	2	no	—
421	#117	—	86	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
426	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
428	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
429	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
430	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
433	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
435	#97	—	2	1	no	—
436	#97	—	43	2	no	—
437	#97	—	43	2	no	—
438	#97	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	#97	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
440	#97	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	#97	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₈	—	2	1	no	—
443	C₄×C₈	—	86	2	no	—
444	C₄×C₈	—	86	1	no	—
445	C₂⁴	—	86	2	no	—
446	#41	—	344	2	no	—
447	#41	—	172	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
452	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×D₄	—	43	2	no	—
455	C₂×D₄	—	43	1	no	—
456	C₂×D₄	—	43	2	no	—
457	C₂×D₄	—	86	2	no	—
458	C₂×D₄	—	86	2	no	—
459	C₂×D₄	—	86	2	no	—
460	C₂×D₄	—	86	1	no	—
461	C₂×D₄	—	86	1	no	—
462	C₂×D₄	—	344	2	no	—
463	C₂×D₄	—	172	4	no	—
464	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	M₁₆	—	4	2	no	—
476	M₁₆	—	172	4	no	—
477	M₁₆	—	172	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	1	no	—
479	C₂×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂×C₈	—	4	2	no	—
483	C₂×C₈	—	86	2	no	—
484	C₂×C₈	—	86	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
497	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
516	C₄²	—	2	1	no	—
517	C₄²	—	43	2	no	—
518	C₄²	—	43	2	no	—
519	C₄²	—	43	2	no	—
520	C₄²	—	86	2	no	—
521	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	—	2	1	no	—
526	C₂³	—	43	2	no	—
527	C₂³	—	86	2	no	—
528	C₂³	—	344	2	no	—
529	C₂³	—	344	2	no	—
530	C₂³	—	172	4	no	—
531	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	4	1	no	—
533	Q₈	—	86	2	no	—
534	Q₈	—	344	2	no	—
535	Q₈	—	172	2	no	—
536	D₄	—	4	1	no	—
537	D₄	—	8	1	no	—
538	D₄	—	86	2	no	—
539	D₄	—	344	1	no	—
540	D₄	—	344	2	no	—
541	D₄	—	344	2	no	—
542	D₄	—	172	2	no	—
543	D₄	—	172	4	no	—
544	D₄	—	172	2	no	—
545	D₄	—	172	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	43	2	no	—
554	C₂×C₄	—	43	2	no	—
555	C₂×C₄	—	43	2	no	—
556	C₂×C₄	—	86	2	no	—
557	C₂×C₄	—	344	2	no	—
558	C₂×C₄	—	344	2	no	—
559	C₂×C₄	—	344	2	no	—
560	C₂×C₄	—	172	2	no	—
561	C₂×C₄	—	172	2	no	—
562	C₂×C₄	—	172	2	no	—
563	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
569	C₈	—	2	2	no	—
570	C₈	—	4	1	no	—
571	C₈	—	4	1	no	—
572	C₈	—	4	1	no	—
573	C₈	—	172	2	no	—
574	C₈	—	172	2	no	—
575	C₂²	—	2	1	no	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	4	1	no	—
579	C₂²	—	4	1	no	—
580	C₂²	—	4	1	no	—
581	C₂²	—	86	2	no	—
582	C₂²	—	86	2	no	—
583	C₂²	—	86	2	no	—
584	C₂²	—	172	2	no	—
585	C₂²	—	172	2	no	—
586	C₂²	—	172	2	no	—
587	C₂²	—	688	4	no	—
588	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	2	1	no	—
591	C₄	—	2	1	no	—
592	C₄	—	2	1	no	—
593	C₄	—	2	1	no	—
594	C₄	—	4	1	no	—
595	C₄	—	4	1	no	—
596	C₄	—	4	1	no	—
597	C₄	—	86	2	no	—
598	C₄	—	86	2	no	—
599	C₄	—	86	2	no	—
600	C₄	—	172	2	no	—
601	C₄	#14582914	1	2	yes	—
602	C₂	—	4	1	no	—
603	C₂	—	8	1	no	—
604	C₂	—	344	2	no	—
605	C₂	—	172	2	no	—
606	C₂	#19143072	1	1	yes	characteristic
607	C₂	C₂×#14582914	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#19143139	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1524	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#19148558	C₂
cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1524	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17681
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143613	C₂	semidirect
3. #19143244	C₂	semidirect
4. #19133225	C₂	semidirect
5. #19133217	C₂	semidirect
6. #19133205	C₂	semidirect
7. #19133202	C₂	semidirect
8. #19133201	C₂	semidirect
9. #19133191	C₂	semidirect
10. #19133186	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1524	C₂	semidirect
32. #14582956	C₂²	semidirect
33. #14582954	C₂²	semidirect
34. #14582954	C₂²	semidirect
35. #14582954	C₂²	semidirect
38. C₄×#10621877	C₂²	semidirect
39. #14582851	C₂²	semidirect
40. #14582641	C₂²	semidirect
42. #14582638	C₂²	semidirect
43. #14582638	C₂²	semidirect
44. #14582638	C₂²	semidirect
45. #14582638	C₂²	semidirect
47. C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
48. C₂×#97×C₄₃	C₂²	semidirect
49. C₄₃×#330	C₂²	semidirect
50. C₄₃×#330	C₂²	semidirect
308. #1524	D₄₃	semidirect
345. C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
346. C₂×#97	C₂×D₄₃	semidirect
348. #330	C₂×D₄₃	semidirect
349. #330	C₂×D₄₃	semidirect
357. C₄₃	#17681	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148558	2
#19143613	2
#19143244	2
#19133225	2
#19133217	2
#19133205	2
#19133202	2
#19133201	2
#19133191	2
#19133186	2
C₄₃×#1524	2
#17681	43