Subgroups — #25064788

Order 11008.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19133223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19133212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19133209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19133208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19133202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19133189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	Q₈×Dic₈₆	C₄	1	1	yes	characteristic
13	#14583622	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#14583620	C₄	1	2	yes	—
15	#14583619	—	2	1	no	—
16	#14583616	—	2	2	no	—
17	#14583614	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#14583613	C₄	1	2	yes	—
19	D₄×Dic₈₆	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#14583558	—	2	1	no	—
21	#14583520	—	2	1	no	—
22	#14583517	—	2	2	no	—
23	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583455	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583428	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583376	—	2	1	no	—
27	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14583029	—	2	1	no	—
29	#14582968	—	2	2	no	—
30	C₈×D₁₇₂	—	2	1	no	—
31	#14582961	—	2	2	no	—
32	#14582956	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582954	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582954	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582954	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582925	—	2	1	no	—
37	#14582865	—	2	1	no	—
38	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#97×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582641	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582640	C₂²	1	2	yes	—
42	#14582640	C₂²	1	2	yes	—
43	#14582640	C₂²	1	2	yes	—
44	#14582640	C₂²	1	2	yes	—
45	#14582639	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄₃×#330	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄₃×#330	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄₃×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄₃×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
55	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
56	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
57	#13063325	—	2	1	no	—
58	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#13063324	—	2	2	no	—
61	#13063324	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#13063324	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#13063320	—	2	2	no	—
64	#13063320	—	2	2	no	—
65	#13063318	—	2	2	no	—
66	#13063318	—	2	2	no	—
67	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
68	#13063313	—	2	1	no	—
69	#13063312	—	2	2	no	—
70	#13063311	—	2	2	no	—
71	#13063311	—	2	2	no	—
72	#13063311	—	2	2	no	—
73	#13063307	—	2	2	no	—
74	#13063304	—	2	1	no	—
75	#13063304	—	2	1	no	—
76	#13063304	—	2	1	no	—
77	#13063303	—	2	2	no	—
78	#13063303	—	2	2	no	—
79	#13063302	—	2	2	no	—
80	#13063301	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#13063299	—	2	1	no	—
82	#13063297	—	2	2	no	—
83	#13063296	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#13063290	—	2	2	no	—
92	#13063290	—	2	2	no	—
93	#13063290	—	2	2	no	—
94	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
96	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
99	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
100	#13063284	—	2	1	no	—
101	#13063284	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#13063283	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#13063283	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#13063282	D₄	1	2	yes	—
106	#13063281	—	2	2	no	—
107	#13063281	—	2	2	no	—
108	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
110	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
111	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
112	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
114	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
115	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
116	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
117	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
118	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
119	#13063235	—	2	2	no	—
120	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
123	#126×C₄₃	—	2	1	no	—
124	#125×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#124×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#123×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#121×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
135	#97×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#97×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#97×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#97×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
150	#10621898	—	4	2	no	—
151	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
190	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
200	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
201	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
202	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
203	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
204	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	#10621877	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
221	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
222	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
238	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	D₁₇₂	—	2	2	no	—
245	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
246	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
247	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
248	Dic₈₆	—	2	2	no	—
249	Dic₈₆	—	4	4	no	—
250	Dic₈₆	—	4	2	no	—
251	Dic₈₆	—	8	2	no	—
252	Dic₈₆	—	8	1	no	—
253	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
255	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
256	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
257	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
258	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
259	#17683	—	43	1	no	maximal, Sylow
260	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
271	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
272	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
273	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
274	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
275	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
276	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
277	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
278	C₄×C₄₃	#421	1	2	yes	—
279	Dic₄₃	—	2	2	no	—
280	Dic₄₃	—	2	2	no	—
281	Dic₄₃	—	2	2	no	—
282	Dic₄₃	—	4	2	no	—
283	Dic₄₃	—	4	2	no	—
284	#3518	—	43	1	no	—
285	#2970	—	43	1	no	—
286	#2923	—	43	1	no	—
287	#1537	—	43	2	no	—
288	#1535	—	43	2	no	—
289	#1532	—	43	2	no	—
290	#1531	—	43	1	no	—
291	#1531	—	43	2	no	—
292	#1529	—	43	1	no	—
293	#1526	—	43	1	no	—
294	#1524	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
297	C₂×C₄₃	#2889	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄₃	#2901	1	1	yes	characteristic
300	D₄₃	—	4	2	no	—
301	Q₈²	—	43	1	no	—
302	#556	—	43	2	no	—
303	#556	—	43	1	no	—
304	#556	—	86	1	no	—
305	#556	—	86	2	no	—
306	#555	—	43	2	no	—
307	#555	—	43	1	no	—
308	D₄×Q₈	—	43	1	no	—
309	#548	—	86	1	no	—
310	#542	—	86	1	no	—
311	#542	—	86	2	no	—
312	#533	—	43	2	no	—
313	#533	—	43	1	no	—
314	#529	—	43	2	no	—
315	#529	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
316	#519	—	86	1	no	—
317	C₄×#41	—	43	1	no	—
318	#446	—	86	1	no	—
319	#435	—	86	2	no	—
320	C₈×D₄	—	86	1	no	—
321	#433	—	86	2	no	—
322	#432	—	43	1	no	—
323	#432	—	43	2	no	—
324	#432	—	43	2	no	—
325	#432	—	43	2	no	—
326	#424	—	86	1	no	—
327	#408	—	86	1	no	—
328	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
329	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#97	—	43	2	no	—
331	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	#330	—	43	2	no	—
333	#330	—	43	2	no	—
334	#330	—	43	2	no	—
335	#330	—	43	2	no	—
336	#330	—	43	2	no	—
337	#330	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
338	#330	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	#329	—	43	2	no	—
340	#329	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	#329	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
342	C₄₃	#17683	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂×#41	—	43	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
345	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
346	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
355	#126	—	2	1	no	—
356	#126	—	86	2	no	—
357	#126	—	86	2	no	—
358	#126	—	86	2	no	—
359	#126	—	86	2	no	—
360	#125	—	43	2	no	—
361	#125	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	#124	—	86	1	no	—
363	#124	—	86	2	no	—
364	#124	—	86	2	no	—
365	#124	—	86	2	no	—
366	#124	—	86	2	no	—
367	#124	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	#123	—	2	1	no	—
369	#123	—	86	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
377	C₂²⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	#121	—	43	2	no	—
379	#121	—	86	1	no	—
380	#121	—	86	2	no	—
381	#121	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
383	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
384	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
386	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
387	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
391	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
392	C₄×Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄×D₄	—	2	1	no	—
394	C₄×D₄	—	43	2	no	—
395	C₄×D₄	—	43	2	no	—
396	C₄×D₄	—	43	2	no	—
397	C₄×D₄	—	43	1	no	—
398	C₄×D₄	—	43	1	no	—
399	C₄×D₄	—	86	2	no	—
400	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
401	#117	—	2	1	no	—
402	#117	—	43	1	no	—
403	#117	—	43	2	no	—
404	#117	—	43	2	no	—
405	#117	—	43	2	no	—
406	#117	—	43	2	no	—
407	#117	—	86	2	no	—
408	#117	—	86	2	no	—
409	#117	—	86	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
411	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
413	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
414	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
415	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
420	#97	—	2	1	no	—
421	#97	—	43	2	no	—
422	#97	—	43	2	no	—
423	#97	—	86	2	no	—
424	#97	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
425	#97	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	#97	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	#97	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₈	—	2	1	no	—
429	C₄×C₈	—	86	1	no	—
430	#41	—	172	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
437	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₄	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄	—	43	2	no	—
440	C₂×D₄	—	43	1	no	—
441	C₂×D₄	—	86	2	no	—
442	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	M₁₆	—	4	2	no	—
452	M₁₆	—	172	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂×C₈	—	4	2	no	—
458	C₂×C₈	—	86	2	no	—
459	C₂×C₈	—	86	2	no	—
460	C₂×C₈	—	172	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
479	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
495	C₄²	—	2	1	no	—
496	C₄²	—	43	2	no	—
497	C₄²	—	43	2	no	—
498	C₄²	—	43	2	no	—
499	C₄²	—	86	2	no	—
500	C₄²	—	86	2	no	—
501	C₄²	—	86	2	no	—
502	C₄²	—	86	2	no	—
503	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
504	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	—	2	1	no	—
508	C₂³	—	43	2	no	—
509	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	4	1	no	—
511	Q₈	—	86	2	no	—
512	Q₈	—	344	1	no	—
513	Q₈	—	344	2	no	—
514	Q₈	—	172	4	no	—
515	Q₈	—	172	2	no	—
516	D₄	—	4	1	no	—
517	D₄	—	8	1	no	—
518	D₄	—	86	2	no	—
519	D₄	—	344	2	no	—
520	D₄	—	172	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	43	2	no	—
529	C₂×C₄	—	43	2	no	—
530	C₂×C₄	—	43	2	no	—
531	C₂×C₄	—	86	2	no	—
532	C₂×C₄	—	86	2	no	—
533	C₂×C₄	—	172	2	no	—
534	C₂×C₄	—	172	2	no	—
535	C₂×C₄	—	172	2	no	—
536	C₂×C₄	—	172	4	no	—
537	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	2	2	no	—
544	C₈	—	4	1	no	—
545	C₈	—	4	1	no	—
546	C₈	—	4	1	no	—
547	C₈	—	172	2	no	—
548	C₈	—	172	2	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	4	1	no	—
553	C₂²	—	4	1	no	—
554	C₂²	—	4	1	no	—
555	C₂²	—	86	2	no	—
556	C₂²	—	86	2	no	—
557	C₂²	—	86	2	no	—
558	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄	—	2	1	no	—
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	2	1	no	—
562	C₄	—	2	1	no	—
563	C₄	—	2	1	no	—
564	C₄	—	4	1	no	—
565	C₄	—	4	1	no	—
566	C₄	—	4	1	no	—
567	C₄	—	86	2	no	—
568	C₄	—	86	2	no	—
569	C₄	—	86	2	no	—
570	C₄	—	172	2	no	—
571	C₄	—	172	2	no	—
572	C₄	#14582914	1	2	yes	—
573	C₂	—	4	1	no	—
574	C₂	—	8	1	no	—
575	C₂	—	172	2	no	—
576	C₂	#19143076	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×#14582914	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#19143139	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1524	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#19148610	C₂
cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1524	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17683
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1524

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143610	C₂	semidirect
3. #19143244	C₂	semidirect
4. #19133231	C₂	semidirect
5. #19133223	C₂	semidirect
6. #19133212	C₂	semidirect
7. #19133209	C₂	semidirect
8. #19133208	C₂	semidirect
9. #19133202	C₂	semidirect
10. #19133189	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1524	C₂	semidirect
294. #1524	D₄₃	semidirect
342. C₄₃	#17683	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148610	2
#19143610	2
#19143244	2
#19133231	2
#19133223	2
#19133212	2
#19133209	2
#19133208	2
#19133202	2
#19133189	2
C₄₃×#1524	2
#17683	43