Finite Group Databasebeta

← #25064807

Subgroups — #25064807

Order 11008.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148593C211yesmaximal, characteristic
2#19143604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143241C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133216C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133212C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133206C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133180C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1536C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583624C411yescharacteristic
17#14583598—21no—
18#14583598—21no—
19#14583596—21no—
20#14583569C411yescharacteristic
21#14583569C411yescharacteristic
22#14583568C411yescharacteristic
23#14583568C411yescharacteristic
24#14583567—21no—
25#14583552C411yescharacteristic
26#14583548C411yescharacteristic
27#14583548C411yescharacteristic
28#14583500—21no—
29#14583499—21no—
30#14583499—21no—
31#14583448C2211yescharacteristic
32#14583448C2211yescharacteristic
33#14583433C2211yescharacteristic
34#14583428C2211yescharacteristic
35#14583428C2211yescharacteristic
36#14583378—21no—
37C4×#10621898C2211yescharacteristic
38#14583028—21no—
39#14582969—21no—
40#14582967—21no—
41(C22⋊D43)⋊C8—21no—
42#14582959—21no—
43#14582957—21no—
44#14582956C2211yescharacteristic
45#14582954C2211yescharacteristic
46#14582954C2211yescharacteristic
47#14582954C2211yescharacteristic
48#14582954C2211yescharacteristic
49#14582924—21no—
50#14582864—21no—
51#14582851C2211yescharacteristic
52#14582851C2211yescharacteristic
53C2×#13063236C2211yescharacteristic
54#97×D43C2211yescharacteristic
55#97×D43C2211yescharacteristic
56#14582640C2211yescharacteristic
57#14582640C2211yescharacteristic
58#14582640C2211yescharacteristic
59#14582640C2211yescharacteristic
60#14582639C2211yescharacteristic
61#14582639C2211yescharacteristic
62#14582639C2211yescharacteristic
63#14582639C2211yescharacteristic
64#14582638C2211yescharacteristic
65#14582638C2211yescharacteristic
66#14582638C2211yescharacteristic
67#14582638C2211yescharacteristic
68C43×#532C2211yescharacteristic
69C43×#432C2211yescharacteristic
70C43×#432C2211yescharacteristic
71C43×#329C2211yescharacteristic
72C43×#329C2211yescharacteristic
73C43×#329C2211yescharacteristic
74C43×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10621902C2×C411yescharacteristic
76C2×#10621902C2×C411yescharacteristic
77C2×#10621898D411yescharacteristic
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900C2×C411yescharacteristic
80C2×#10621900C2×C411yescharacteristic
81C2×#10621872—21no—
82C2×#10621872—21no—
83C22×C43⋊C8—21no—
84C2×C8×D43—21no—
85C2×C8×D43—21no—
86#13063323C2×C411yescharacteristic
87#13063323C2×C411yescharacteristic
88#13063321—21no—
89#13063321—21no—
90#13063321—21no—
91#13063321C2×C411yescharacteristic
92#13063321C2×C411yescharacteristic
93#13063319—21no—
94#13063318—21no—
95#13063318—21no—
96#13063317C2311yescharacteristic
97#13063316—21no—
98#13063315—21no—
99#13063315—21no—
100#13063313C2311yescharacteristic
101#13063310—21no—
102#13063310—21no—
103#13063308—21no—
104#13063308—21no—
105#13063308—21no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063306—21no—
109#13063306—21no—
110#13063304C2×C411yescharacteristic
111#13063301C2×C411yescharacteristic
112#13063301C2×C411yescharacteristic
113#13063300—21no—
114#13063299—21no—
115#13063299—21no—
116#13063299C2×C411yescharacteristic
117#13063298—21no—
118#13063298—21no—
119#13063298—21no—
120#13063298—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063296—21no—
128#13063296—21no—
129#13063296—21no—
130#13063296C2×C411yescharacteristic
131#13063296C2×C411yescharacteristic
132Q8×Dic43C2×C411yescharacteristic
133Q8×Dic43C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic86C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic86C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic86D411yescharacteristic
137#13063290—21no—
138C4×D172C2×C411yescharacteristic
139C4×D172C2×C411yescharacteristic
140C4×D172D411yescharacteristic
141D4×Dic43—21no—
142D4×Dic43C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic43C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157#13063284D411yescharacteristic
158#13063282—21no—
159#13063282D411yescharacteristic
160#13063282D411yescharacteristic
161#13063281—21no—
162#13063281—21no—
163C2×Dic43⋊C4—21no—
164C2×Dic43⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D43—21no—
166C42×D43C2311yescharacteristic
167C42×D43C2311yescharacteristic
168C4⋊(C43⋊C8)—21no—
169Dic43⋊C8—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171Dic43⋊C8—21no—
172Dic43⋊C8—21no—
173C22⋊(C43⋊C8)—21no—
174(C2×D43)⋊C8—21no—
175(C2×D43)⋊C8—21no—
176(C2×D43)⋊C8—21no—
177(C2×D43)⋊C8—21no—
178#13063236—21no—
179#13063236C2311yescharacteristic
180#13063236C2311yescharacteristic
181#13063236C2311yescharacteristic
182#13063236C2311yescharacteristic
183#13063235—21no—
184#13063235—21no—
185C8×Dic43—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C2×#41×C43C2×C411yescharacteristic
188C2×#41×C43C2×C411yescharacteristic
189C4⋊Q8×C43C2×C411yescharacteristic
190#127×C43C2×C411yescharacteristic
191#124×C43C2311yescharacteristic
192#124×C43C2311yescharacteristic
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195C4×D4×C43—21no—
196C4×D4×C43—21no—
197C2×C42×C43C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C43—21no—
199C4⋊C8×C43—21no—
200C22⋊C8×C43—21no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202#97×C43C2311yescharacteristic
203#97×C43C2311yescharacteristic
204#97×C43C2311yescharacteristic
205#97×C43C2311yescharacteristic
206#41×C43—81no—
207#41×C43—81no—
208C2×Q8×C43C22×C411yescharacteristic
209C2×Q8×C43C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C43C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236#10621902—81no—
237#10621902—81no—
238#10621900—44no—
239#10621900—81no—
240#10621900—81no—
241#10621898—42no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172C22⋊C411yescharacteristic
245C2×D172C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D43C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic86C22⋊C411yescharacteristic
256C2×Dic86C22×C411yescharacteristic
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C42×C43C22×C411yescharacteristic
268C42×C43C2×D411yescharacteristic
269C42×C43C2×D411yescharacteristic
270C42×C43C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276C22⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic43C22×C411yescharacteristic
293C4⋊Dic43C22×C411yescharacteristic
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299Dic43⋊C4—21no—
300Dic43⋊C4—21no—
301Dic43⋊C4—21no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic43C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—42no—
322#10621872—42no—
323#10621872—42no—
324C8×D43—42no—
325C8×D43—42no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D43—21no—
330C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—42no—
337D4×C43—81no—
338D4×C43—81no—
339D4×C43—81no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—81no—
346C2×C4×C43—81no—
347C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D43—22no—
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—42no—
356C22⋊D43—42no—
357C22⋊D43—81no—
358C22⋊D43—81no—
359C22⋊D43—81no—
360C22⋊D43—81no—
361C22⋊D43—81no—
362C22⋊D43—81no—
363C22⋊D43—81no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—42no—
369C2×Dic43—81no—
370C2×Dic43—81no—
371C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—81no—
380D172—81no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—42no—
388C4×D43—81no—
389C4×D43—81no—
390Dic86—22no—
391Dic86—41no—
392C8×C43—41no—
393C8×C43—41no—
394C8×C43—41no—
395C8×C43—41no—
396C43⋊C8—22no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400#17684—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×D43—21no—
412C2×D43—21no—
413C2×D43—21no—
414C2×D43—21no—
415C2×D43—21no—
416C2×D43—21no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C4×C43—21no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—21no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—21no—
425C4×C43—21no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428Dic43—21no—
429Dic43—21no—
430Dic43—21no—
431Dic43—21no—
432Dic43—21no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43#42112yes—
437#3517—431no—
438#2970—431no—
439#2923—431no—
440#1536—431no—
441#1536D4311yescharacteristic, complemented
442#1535—431no—
443#1535—431no—
444#1532—431no—
445#1532—431no—
446#1530—431no—
447#1530—431no—
448#1530—431no—
449#1529—431no—
450#1525—431no—
451#1524—431no—
452C2×C43—41no—
453C2×C43—81no—
454C2×C43—81no—
455C2×C43#288811yescharacteristic
456C2×C43C2×#42111yescharacteristic
457C2×C43#290111yescharacteristic
458D43—41no—
459D43—41no—
460D43—81no—
461#557—431no—
462#553—861no—
463#553—861no—
464#553—861no—
465#550—431no—
466#550—431no—
467#550—431no—
468#550—431no—
469#550—861no—
470#547—431no—
471#547—431no—
472#547—431no—
473#540—861no—
474#540—861no—
475#540—861no—
476#532—431no—
477#532—431no—
478#532C2×D4311yescharacteristic
479#529—431no—
480#529—431no—
481#529—431no—
482#520—861no—
483C4×#41—431no—
484#446—861no—
485#435—861no—
486#435—861no—
487C8×D4—861no—
488#433—861no—
489#433—861no—
490#432—431no—
491#432—431no—
492#432—431no—
493#432—431no—
494#432—431no—
495#432C2×D4311yescharacteristic
496#432C2×D4311yescharacteristic
497#424—861no—
498#408—861no—
499C4×M16—431no—
500C4×M16—431no—
501C2×#97—431no—
502C2×#97—431no—
503C2×#97—431no—
504#330—431no—
505#330—431no—
506#330—431no—
507#330—431no—
508#329—431no—
509#329—431no—
510#329—431no—
511#329—431no—
512#329—431no—
513#329—431no—
514#329—431no—
515#329—431no—
516#329C2×D4311yescharacteristic
517#329C2×D4311yescharacteristic
518#329C2×D4311yescharacteristic
519#329C2×D4311yescharacteristic
520C43#1768411yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—431no—
522C2×#41—431no—
523C2×#41—431no—
524C2×#41—431no—
525C2×#41—431no—
526C2×#41—861no—
527C2×#41C4×D4311yescharacteristic
528C2×#41C4×D4311yescharacteristic
529C2×M16—861no—
530C2×M16—861no—
531C22×C8—861no—
532C22×C8—861no—
533C22×C8—861no—
534C4⋊Q8—431no—
535C4⋊Q8—431no—
536C4⋊Q8C4×D4311yescharacteristic
537#127—431no—
538#127—431no—
539#127—861no—
540#127—861no—
541#127—861no—
542#127C4×D4311yescharacteristic
543#126—861no—
544#126—861no—
545#126—861no—
546#125—431no—
547#125—861no—
548#125—861no—
549#125—861no—
550#124—431no—
551#124C22×D4311yescharacteristic
552#124C22×D4311yescharacteristic
553#123—861no—
554#123—861no—
555#123—861no—
556#123—861no—
557#123—861no—
558#123—861no—
559#123—861no—
560#123—861no—
561#123—861no—
562C22⋊Q8—431no—
563C22⋊Q8—431no—
564C22⋊Q8—431no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—431no—
568#121—431no—
569#121—431no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—861no—
574#121—861no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—861no—
578#121—861no—
579#121—861no—
580#121—861no—
581#121—861no—
582#121—861no—
583#121—861no—
584#121—861no—
585#121—861no—
586C4×Q8—431no—
587C4×Q8—431no—
588C4×Q8—431no—
589C4×Q8—431no—
590C4×Q8—431no—
591C4×Q8—861no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—431no—
595C4×D4—431no—
596C4×D4—431no—
597C4×D4—431no—
598C4×D4—431no—
599C4×D4—431no—
600C4×D4—431no—
601C4×D4—431no—
602C4×D4—431no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—861no—
608C4×D4—861no—
609C4×D4—861no—
610C4×D4—861no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613#117—431no—
614#117—431no—
615#117—431no—
616#117—861no—
617#117—861no—
618#117—861no—
619C2×C4⋊C4—861no—
620C2×C4⋊C4—861no—
621C2×C4⋊C4—861no—
622C2×C42—431no—
623C2×C42—431no—
624C2×C42C22×D4311yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—861no—
628C4⋊C8—861no—
629C4⋊C8—861no—
630C4⋊C8—861no—
631C4⋊C8—861no—
632C22⋊C8—21no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—861no—
635C22⋊C8—861no—
636C22⋊C8—861no—
637C22⋊C8—861no—
638C22⋊C8—861no—
639#97—431no—
640#97—431no—
641#97—431no—
642#97—431no—
643#97—861no—
644#97—861no—
645#97—861no—
646#97C22×D4311yescharacteristic
647#97C22×D4311yescharacteristic
648#97C22×D4311yescharacteristic
649#97C22×D4311yescharacteristic
650C4×C8—861no—
651C4×C8—861no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—3441no—
655#41—3441no—
656#41—3441no—
657#41—3441no—
658#41—1722no—
659#41—1724no—
660C2×Q8—431no—
661C2×Q8—431no—
662C2×Q8C2×C4×D4311yescharacteristic
663C2×Q8C2×C4×D4311yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—431no—
669C2×D4—431no—
670C2×D4—431no—
671C2×D4—431no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4C2×C4×D4311yescharacteristic
684C2×D4C2×C4×D4311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—431no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—431no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
701C22×C4D4×D4311yescharacteristic
702C22×C4D4×D4311yescharacteristic
703M16—1722no—
704M16—1722no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—861no—
710C2×C8—861no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—1722no—
714C2×C8—1722no—
715C2×C8—1722no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—431no—
719C4⋊C4—431no—
720C4⋊C4—431no—
721C4⋊C4—431no—
722C4⋊C4—431no—
723C4⋊C4—431no—
724C4⋊C4—431no—
725C4⋊C4—431no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—431no—
743C22⋊C4—431no—
744C22⋊C4—431no—
745C22⋊C4—431no—
746C22⋊C4—431no—
747C22⋊C4—431no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—861no—
754C22⋊C4—861no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—861no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C42—431no—
760C42—431no—
761C42—431no—
762C42—431no—
763C42—431no—
764C42—431no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42—861no—
768C42C2×C4×D4311yescharacteristic
769C42D4×D4311yescharacteristic
770C42D4×D4311yescharacteristic
771C42C23×D4311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—431no—
775C23—431no—
776C23—861no—
777C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—862no—
781Q8—1721no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—81no—
788D4—862no—
789D4—3441no—
790D4—3441no—
791D4—3441no—
792D4—3441no—
793D4—3441no—
794D4—3441no—
795D4—3441no—
796D4—3441no—
797D4—3441no—
798D4—1721no—
799D4—1721no—
800D4—1722no—
801D4—1721no—
802D4—1722no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—431no—
811C2×C4—431no—
812C2×C4—431no—
813C2×C4—431no—
814C2×C4—431no—
815C2×C4—431no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—3441no—
821C2×C4—3441no—
822C2×C4—3441no—
823C2×C4—3441no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1722no—
830C2×C4—1722no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
833C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
834C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
835C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—862no—
843C8—1721no—
844C8—1721no—
845C8—1721no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—861no—
856C22—861no—
857C22—861no—
858C22—861no—
859C22—861no—
860C22—861no—
861C22—1721no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—432no—
874C4—861no—
875C4—861no—
876C4—861no—
877C4—861no—
878C4—861no—
879C4—1721no—
880C4—1721no—
881C4—1721no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—3441no—
886C2—1721no—
887C2—1721no—
888C2#1914307111yescharacteristic
889C2#421×D4311yescharacteristic
890C2#1914314111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1536C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radical#19148593C2
cosocleC42×C43C24
hypercenter#1536D43
hypocenterC43#17684
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143604C2semidirect
3. #19143241C2semidirect
4. #19133228C2semidirect
5. #19133227C2semidirect
6. #19133223C2semidirect
7. #19133216C2semidirect
8. #19133212C2semidirect
9. #19133206C2semidirect
10. #19133204C2semidirect
11. #19133204C2semidirect
12. #19133199C2semidirect
13. #19133185C2semidirect
14. #19133180C2semidirect
15. C43×#1536C2semidirect
441. #1536D43semidirect
520. C43#17684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485932
#191436042
#191432412
#191332282
#191332272
#191332232
#191332162
#191332122
#191332062
#191332042
#191331992
#191331852
#191331802
C43×#15362
#1768443