Subgroups — #25064813

Order 11008.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19133204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19133204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19133193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19133186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#329×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063373	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063370	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#14583557	—	2	1	no	—
15	#14583557	—	2	1	no	—
16	#14583542	—	2	1	no	—
17	#14583542	—	2	1	no	—
18	#14583539	—	2	2	no	—
19	#14583539	—	2	2	no	—
20	#14583473	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#14583469	C₄	1	2	yes	—
22	#14583467	C₄	1	2	yes	—
23	#14583466	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583448	C₂²	1	2	yes	—
26	#124×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14583029	—	2	1	no	—
29	#14583026	—	2	1	no	—
30	#14582973	—	2	2	no	—
31	#14582968	—	2	2	no	—
32	C₈×D₁₇₂	—	2	1	no	—
33	#14582964	—	2	1	no	—
34	#14582956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#14582954	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14582954	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#97×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#97×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14582639	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14582639	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14582638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#14582638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#14582638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#14582638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#14582638	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14582638	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄₃×#329	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄₃×#329	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#13063373	—	4	4	no	—
54	#13063370	—	4	4	no	—
55	C₂×#10621902	—	2	1	no	—
56	C₂×#10621902	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
58	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10621900	—	2	1	no	—
62	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
69	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
71	#13063325	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	#13063323	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#13063322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#13063321	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#13063314	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#13063313	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#13063313	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#13063312	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#13063311	—	2	2	no	—
80	#13063311	—	2	2	no	—
81	#13063308	—	2	2	no	—
82	#13063307	—	2	2	no	—
83	#13063307	—	2	2	no	—
84	#13063302	—	2	2	no	—
85	#13063302	—	2	2	no	—
86	#13063301	—	2	1	no	—
87	#13063301	—	2	1	no	—
88	#13063299	—	2	1	no	—
89	#13063299	—	2	1	no	—
90	#13063298	—	2	2	no	—
91	#13063298	—	2	2	no	—
92	#13063298	—	2	2	no	—
93	#13063298	—	2	2	no	—
94	#13063296	—	2	1	no	—
95	#13063296	—	2	1	no	—
96	#13063295	—	2	2	no	—
97	#13063295	—	2	2	no	—
98	#13063294	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
102	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
103	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
107	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
108	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
109	#13063284	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#13063282	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
113	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
115	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
116	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
118	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
119	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
120	#13063236	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
122	#13063236	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#13063235	—	2	2	no	—
124	#13063235	—	2	2	no	—
125	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
129	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
130	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
131	#124×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#124×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
138	#97×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#97×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
163	#10621902	—	4	4	no	—
164	#10621902	—	4	4	no	—
165	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
166	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
167	#10621900	—	4	4	no	—
168	#10621900	—	4	4	no	—
169	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
170	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
171	#10621898	—	2	4	no	—
172	#10621898	—	4	8	no	—
173	#10621898	—	4	2	no	—
174	#10621898	—	4	2	no	—
175	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
176	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
177	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
178	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
208	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
209	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
210	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
211	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
212	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
217	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
220	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
221	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	#10621877	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
231	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
235	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
236	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
241	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
242	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
244	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
245	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
246	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
260	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
264	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
265	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	D₁₇₂	—	4	1	no	—
272	D₁₇₂	—	4	1	no	—
273	D₁₇₂	—	4	4	no	—
274	D₁₇₂	—	8	1	no	—
275	D₁₇₂	—	8	1	no	—
276	D₁₇₂	#100	1	4	yes	—
277	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
278	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
279	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
280	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
281	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
282	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
283	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
284	Dic₈₆	—	2	2	no	—
285	Dic₈₆	—	4	4	no	—
286	Dic₈₆	—	4	1	no	—
287	Dic₈₆	—	4	1	no	—
288	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
289	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
290	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
291	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
292	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
293	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
294	#17685	—	43	1	no	maximal, Sylow
295	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
302	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
306	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
307	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
312	C₂×D₄₃	C₂×#100	1	4	yes	—
313	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
314	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
315	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
316	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
317	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
318	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
319	C₄×C₄₃	C₂×#100	1	2	yes	—
320	Dic₄₃	—	2	2	no	—
321	Dic₄₃	—	2	2	no	—
322	Dic₄₃	—	2	2	no	—
323	Dic₄₃	—	4	1	no	—
324	Dic₄₃	—	4	1	no	—
325	#3500	—	43	1	no	—
326	#2970	—	43	1	no	—
327	#2970	—	43	1	no	—
328	#1536	—	43	1	no	—
329	#1533	—	43	2	no	—
330	#1530	—	43	2	no	—
331	#1530	—	43	2	no	—
332	#1527	—	43	1	no	—
333	#1527	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#1525	—	43	1	no	—
335	C₂×#329	—	43	2	no	—
336	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
338	C₂×C₄₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄₃	#2901	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄₃	#2901	1	1	yes	characteristic
341	D₄₃	—	2	4	no	—
342	D₄₃	—	8	1	no	—
343	D₄₃	—	8	1	no	—
344	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	1	no	—
345	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	1	no	—
346	#548	—	86	1	no	—
347	#548	—	86	1	no	—
348	#546	—	86	2	no	—
349	#546	—	86	2	no	—
350	#546	—	86	1	no	—
351	#546	—	86	1	no	—
352	#536	—	43	1	no	—
353	#536	—	43	2	no	—
354	#535	—	43	1	no	—
355	#535	—	43	2	no	—
356	#532	—	43	2	no	—
357	#532	—	43	1	no	—
358	C₂×#124	—	43	2	no	—
359	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄×#41	—	43	1	no	—
361	#446	—	86	1	no	—
362	#446	—	86	1	no	—
363	#435	—	86	2	no	—
364	#435	—	86	2	no	—
365	C₈×D₄	—	86	1	no	—
366	C₈×D₄	—	86	1	no	—
367	#432	—	43	1	no	—
368	#432	—	43	2	no	—
369	#432	—	43	2	no	—
370	#432	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
372	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂×#97	—	43	2	no	—
374	C₂×#97	—	43	2	no	—
375	#329	—	43	2	no	—
376	#329	—	43	2	no	—
377	#329	—	43	2	no	—
378	#329	—	43	2	no	—
379	#329	—	43	1	no	—
380	#329	—	43	1	no	—
381	#329	—	43	1	no	—
382	#329	—	43	1	no	—
383	#329	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
384	#329	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
385	C₄₃	#17685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
387	H(5,𝔽₂)	—	172	4	no	—
388	C₂×#41	—	43	1	no	—
389	C₂×#41	—	43	2	no	—
390	C₂×#41	—	43	2	no	—
391	C₂×#41	—	43	1	no	—
392	C₂×#41	—	43	1	no	—
393	C₂×#41	—	86	2	no	—
394	C₂×#41	—	86	1	no	—
395	C₂×#41	—	86	1	no	—
396	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
397	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
398	C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
402	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
404	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
409	#127	—	43	2	no	—
410	#127	—	43	1	no	—
411	#124	—	2	1	no	—
412	#124	—	2	1	no	—
413	#124	—	43	2	no	—
414	#124	—	43	2	no	—
415	#124	—	43	1	no	—
416	#124	—	43	1	no	—
417	#124	—	86	2	no	—
418	#124	—	86	2	no	—
419	#124	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
420	#124	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
421	#123	—	86	2	no	—
422	#123	—	86	2	no	—
423	#123	—	86	2	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
428	#121	—	86	2	no	—
429	#121	—	86	2	no	—
430	#121	—	86	2	no	—
431	#121	—	86	2	no	—
432	#121	—	86	1	no	—
433	#121	—	86	1	no	—
434	#121	—	86	1	no	—
435	#121	—	86	1	no	—
436	#120	—	86	2	no	—
437	#120	—	86	2	no	—
438	#120	—	86	2	no	—
439	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
440	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
441	C₄×D₄	—	43	2	no	—
442	C₄×D₄	—	43	2	no	—
443	C₄×D₄	—	43	1	no	—
444	C₄×D₄	—	43	1	no	—
445	C₄×D₄	—	86	2	no	—
446	C₄×D₄	—	86	2	no	—
447	C₄×D₄	—	86	1	no	—
448	C₄×D₄	—	86	1	no	—
449	#117	—	43	1	no	—
450	#117	—	43	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
456	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
459	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
460	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
463	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
465	#97	—	43	1	no	—
466	#97	—	43	2	no	—
467	#97	—	43	1	no	—
468	#97	—	86	2	no	—
469	#97	—	86	2	no	—
470	#97	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
472	#97	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄×C₈	—	2	1	no	—
474	C₄×C₈	—	86	1	no	—
475	C₂⁴	—	2	1	no	—
476	C₂⁴	—	86	2	no	—
477	#41	—	86	4	no	—
478	#41	—	172	2	no	—
479	#41	—	172	2	no	—
480	#41	—	172	8	no	—
481	#41	—	172	4	no	—
482	#41	—	172	4	no	—
483	#41	—	172	4	no	—
484	#41	—	172	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
486	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
488	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
489	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
490	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
493	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
494	C₂×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂×D₄	—	4	2	no	—
496	C₂×D₄	—	43	2	no	—
497	C₂×D₄	—	43	1	no	—
498	C₂×D₄	—	43	1	no	—
499	C₂×D₄	—	43	1	no	—
500	C₂×D₄	—	86	2	no	—
501	C₂×D₄	—	86	2	no	—
502	C₂×D₄	—	86	2	no	—
503	C₂×D₄	—	86	2	no	—
504	C₂×D₄	—	86	2	no	—
505	C₂×D₄	—	86	1	no	—
506	C₂×D₄	—	86	1	no	—
507	C₂×D₄	—	86	1	no	—
508	C₂×D₄	—	86	1	no	—
509	C₂×D₄	—	172	4	no	—
510	C₂×D₄	—	172	4	no	—
511	C₂×D₄	—	172	8	no	—
512	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
522	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
525	M₁₆	—	4	2	no	—
526	M₁₆	—	172	2	no	—
527	C₂×C₈	—	2	1	no	—
528	C₂×C₈	—	2	1	no	—
529	C₂×C₈	—	2	2	no	—
530	C₂×C₈	—	86	1	no	—
531	C₂×C₈	—	86	1	no	—
532	C₂×C₈	—	86	2	no	—
533	C₂×C₈	—	172	4	no	—
534	C₂×C₈	—	172	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
538	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
539	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
542	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
558	C₄²	—	43	2	no	—
559	C₄²	—	43	2	no	—
560	C₄²	—	43	2	no	—
561	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
562	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
563	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂³	—	2	2	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	8	1	no	—
568	C₂³	—	8	1	no	—
569	C₂³	—	43	2	no	—
570	C₂³	—	86	1	no	—
571	C₂³	—	86	1	no	—
572	C₂³	—	344	2	no	—
573	C₂³	—	344	2	no	—
574	C₂³	—	172	4	no	—
575	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
576	Q₈	—	4	2	no	—
577	Q₈	—	4	2	no	—
578	Q₈	—	86	2	no	—
579	Q₈	—	172	1	no	—
580	Q₈	—	172	1	no	—
581	Q₈	—	172	4	no	—
582	D₄	—	4	2	no	—
583	D₄	—	4	2	no	—
584	D₄	—	43	4	no	—
585	D₄	—	86	4	no	—
586	D₄	—	344	1	no	—
587	D₄	—	344	1	no	—
588	D₄	—	344	2	no	—
589	D₄	—	344	2	no	—
590	D₄	—	172	1	no	—
591	D₄	—	172	1	no	—
592	D₄	—	172	4	no	—
593	D₄	—	172	4	no	—
594	D₄	—	172	2	no	—
595	D₄	—	172	2	no	—
596	D₄	—	172	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	43	2	no	—
603	C₂×C₄	—	43	2	no	—
604	C₂×C₄	—	43	2	no	—
605	C₂×C₄	—	86	4	no	—
606	C₂×C₄	—	86	1	no	—
607	C₂×C₄	—	86	1	no	—
608	C₂×C₄	—	172	2	no	—
609	C₂×C₄	—	172	2	no	—
610	C₂×C₄	—	172	4	no	—
611	C₂×C₄	—	172	4	no	—
612	C₂×C₄	—	172	4	no	—
613	C₂×C₄	—	172	2	no	—
614	C₂×C₄	—	172	2	no	—
615	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
621	C₈	—	2	2	no	—
622	C₈	—	4	2	no	—
623	C₈	—	4	1	no	—
624	C₈	—	86	2	no	—
625	C₈	—	172	2	no	—
626	C₈	—	172	1	no	—
627	C₂²	—	2	1	no	—
628	C₂²	—	2	1	no	—
629	C₂²	—	2	1	no	—
630	C₂²	—	4	2	no	—
631	C₂²	—	4	2	no	—
632	C₂²	—	4	2	no	—
633	C₂²	—	16	2	no	—
634	C₂²	—	43	4	no	—
635	C₂²	—	86	2	no	—
636	C₂²	—	86	2	no	—
637	C₂²	—	172	1	no	—
638	C₂²	—	172	1	no	—
639	C₂²	—	172	1	no	—
640	C₂²	—	172	1	no	—
641	C₂²	—	172	1	no	—
642	C₂²	—	172	1	no	—
643	C₂²	—	688	4	no	—
644	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
645	C₄	—	2	1	no	—
646	C₄	—	2	1	no	—
647	C₄	—	2	1	no	—
648	C₄	—	2	1	no	—
649	C₄	—	2	1	no	—
650	C₄	—	4	2	no	—
651	C₄	—	86	2	no	—
652	C₄	—	86	2	no	—
653	C₄	—	86	2	no	—
654	C₄	—	172	1	no	—
655	C₄	—	172	1	no	—
656	C₄	#100×D₄₃	1	2	yes	—
657	C₂	—	4	1	no	—
658	C₂	—	8	2	no	—
659	C₂	—	86	4	no	—
660	C₂	—	344	1	no	—
661	C₂	—	344	1	no	—
662	C₂	C₂×#100×D₄₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#19143139	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#19143141	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1527	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#19148385	C₂
cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1527	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17685
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1527

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143610	C₂	semidirect
3. #19143607	C₂	semidirect
4. #19133229	C₂	semidirect
5. #19133217	C₂	semidirect
6. #19133204	C₂	semidirect
7. #19133204	C₂	semidirect
8. #19133193	C₂	semidirect
9. #19133186	C₂	semidirect
10. #329×D₄₃	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1527	C₂	semidirect
34. #14582956	C₂²	semidirect
35. #14582954	C₂²	semidirect
36. #14582954	C₂²	semidirect
37. C₄×#10621877	C₂²	semidirect
38. #97×D₄₃	C₂²	semidirect
39. #97×D₄₃	C₂²	semidirect
40. #14582639	C₂²	semidirect
41. #14582639	C₂²	semidirect
42. #14582638	C₂²	semidirect
43. #14582638	C₂²	semidirect
44. #14582638	C₂²	semidirect
45. #14582638	C₂²	semidirect
46. #14582638	C₂²	semidirect
47. #14582638	C₂²	semidirect
49. C₄₃×#432	C₂²	semidirect
50. C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
51. C₄₃×#329	C₂²	semidirect
52. C₄₃×#329	C₂²	semidirect
333. #1527	D₄₃	semidirect
370. #432	C₂×D₄₃	semidirect
372. C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
383. #329	C₂×D₄₃	semidirect
384. #329	C₂×D₄₃	semidirect
385. C₄₃	#17685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148385	2
#19143610	2
#19143607	2
#19133229	2
#19133217	2
#19133204	2
#19133193	2
#19133186	2
#329×D₄₃	2
C₄₃×#1527	2
#17685	43