Subgroups — #25064837

Order 11008.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19133230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19133192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19133191	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19133185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄₃×#1525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#13063372	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#13063371	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#14583558	—	2	2	no	—
12	#14583545	—	2	2	no	—
13	#14583538	—	2	4	no	—
14	#14583474	C₄	1	2	yes	—
15	#14583470	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#14583463	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#14583462	C₄	1	2	yes	—
18	#14583448	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#124×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₈×Dic₈₆	—	2	2	no	—
23	#14582978	—	2	2	no	—
24	#14582975	—	2	4	no	—
25	#14582956	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#14582954	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#14582851	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#14582639	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14582639	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14582638	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14582638	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄₃×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄₃×#329	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄₃×#329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#13063372	—	4	4	no	—
38	#13063371	—	4	4	no	—
39	C₂×#10621902	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
41	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
42	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
44	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Q₈×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#10621872	—	2	4	no	—
53	#13063323	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#13063321	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#13063314	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#13063313	—	2	2	no	—
57	#13063313	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#13063313	C₂³	1	2	yes	—
59	#13063312	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#13063311	—	2	4	no	—
61	#13063310	—	2	4	no	—
62	#13063306	—	2	2	no	—
63	#13063304	—	2	2	no	—
64	#13063303	—	2	4	no	—
65	#13063299	—	2	2	no	—
66	#13063298	—	2	4	no	—
67	#13063297	—	2	4	no	—
68	#13063293	—	2	2	no	—
69	#13063293	—	2	4	no	—
70	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
71	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	4	yes	—
73	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
74	#13063284	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#13063282	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
78	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
80	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
82	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
83	#13063236	C₂³	1	4	yes	—
84	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
85	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#127×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#124×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#124×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
100	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
101	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
119	#10621902	—	4	4	no	—
120	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
121	#10621900	—	4	4	no	—
122	#10621900	—	4	8	no	—
123	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
124	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
125	#10621898	—	2	4	no	—
126	#10621898	—	4	4	no	—
127	#10621898	—	4	4	no	—
128	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
129	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
131	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
132	C₂×D₁₇₂	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₈₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	M₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
161	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
165	#10621872	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
173	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
174	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
176	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
177	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
178	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
179	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
180	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
181	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	D₁₇₂	—	2	2	no	—
202	D₁₇₂	—	4	2	no	—
203	D₁₇₂	—	4	4	no	—
204	D₁₇₂	—	4	2	no	—
205	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
206	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
207	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
208	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
209	Dic₈₆	—	4	2	no	—
210	Dic₈₆	—	4	4	no	—
211	Dic₈₆	—	4	2	no	—
212	Dic₈₆	#100	1	4	yes	—
213	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
214	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
215	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
216	#17688	—	43	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
229	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
230	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
234	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
235	C₄×C₄₃	C₂×#100	1	2	yes	—
236	Dic₄₃	—	2	4	no	—
237	Dic₄₃	—	4	2	no	—
238	Dic₄₃	C₂×#100	1	4	yes	—
239	#3500	—	43	1	no	—
240	#2971	—	43	2	no	—
241	#1536	—	43	2	no	—
242	#1536	—	43	1	no	—
243	#1527	—	43	2	no	—
244	#1527	—	43	4	no	—
245	#1525	—	43	2	no	—
246	#1525	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
248	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
249	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
250	C₂×C₄₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₃	#2901	1	2	yes	—
252	D₄₃	—	4	2	no	—
253	D₄₃	—	8	2	no	—
254	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	1	no	—
255	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	1	no	—
256	#548	—	86	2	no	—
257	#546	—	86	2	no	—
258	#546	—	86	4	no	—
259	#536	—	43	1	no	—
260	#536	—	43	2	no	—
261	#535	—	43	1	no	—
262	#535	—	43	2	no	—
263	#532	—	43	2	no	—
264	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#124	—	43	2	no	—
266	C₂×#124	—	43	1	no	—
267	C₄×#41	—	43	1	no	—
268	C₈×Q₈	—	86	2	no	—
269	#436	—	86	2	no	—
270	#436	—	86	4	no	—
271	#432	—	43	2	no	—
272	#432	—	43	4	no	—
273	C₄×M₁₆	—	43	4	no	—
274	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
275	#329	—	43	2	no	—
276	#329	—	43	2	no	—
277	#329	—	43	4	no	—
278	#329	—	43	4	no	—
279	#329	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#329	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#329	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
282	C₄₃	#17688	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
284	H(5,𝔽₂)	—	172	4	no	—
285	C₂×#41	—	43	1	no	—
286	C₂×#41	—	43	2	no	—
287	C₂×#41	—	43	2	no	—
288	C₂×#41	—	86	1	no	—
289	C₂×#41	—	86	1	no	—
290	C₂×#41	—	86	2	no	—
291	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	#127	—	43	2	no	—
305	#127	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	#124	—	43	2	no	—
307	#124	—	43	2	no	—
308	#124	—	43	2	no	—
309	#124	—	43	2	no	—
310	#124	—	86	4	no	—
311	#124	—	86	2	no	—
312	#124	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	#124	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	#123	—	86	4	no	—
315	#123	—	86	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
318	#121	—	2	2	no	—
319	#121	—	86	4	no	—
320	#121	—	86	2	no	—
321	#121	—	86	4	no	—
322	#120	—	86	2	no	—
323	#120	—	86	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
325	C₄×D₄	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	—	43	4	no	—
327	C₄×D₄	—	43	2	no	—
328	C₄×D₄	—	86	4	no	—
329	#117	—	43	1	no	—
330	#117	—	43	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
339	#97	—	43	4	no	—
340	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
341	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
342	C₄×C₈	—	2	2	no	—
343	C₄×C₈	—	86	4	no	—
344	C₂⁴	—	86	2	no	—
345	C₂⁴	—	86	1	no	—
346	#41	—	4	2	no	—
347	#41	—	4	2	no	—
348	#41	—	86	4	no	—
349	#41	—	172	4	no	—
350	#41	—	172	4	no	—
351	#41	—	172	4	no	—
352	#41	—	172	4	no	—
353	#41	—	172	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
361	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	43	2	no	—
367	C₂×D₄	—	43	1	no	—
368	C₂×D₄	—	43	2	no	—
369	C₂×D₄	—	86	2	no	—
370	C₂×D₄	—	86	4	no	—
371	C₂×D₄	—	86	2	no	—
372	C₂×D₄	—	86	2	no	—
373	C₂×D₄	—	86	1	no	—
374	C₂×D₄	—	172	2	no	—
375	C₂×D₄	—	172	4	no	—
376	C₂×D₄	—	172	4	no	—
377	C₂×D₄	—	172	8	no	—
378	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
390	M₁₆	—	4	4	no	—
391	M₁₆	—	172	8	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	86	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
407	C₄²	—	43	2	no	—
408	C₄²	—	43	4	no	—
409	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	43	2	no	—
415	C₂³	—	86	2	no	—
416	C₂³	—	344	2	no	—
417	C₂³	—	344	4	no	—
418	C₂³	—	172	2	no	—
419	C₂³	—	172	4	no	—
420	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	4	1	no	—
422	Q₈	—	4	1	no	—
423	Q₈	—	43	4	no	—
424	Q₈	—	172	2	no	—
425	Q₈	—	172	4	no	—
426	Q₈	—	172	2	no	—
427	D₄	—	4	1	no	—
428	D₄	—	4	1	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	8	2	no	—
432	D₄	—	86	4	no	—
433	D₄	—	86	2	no	—
434	D₄	—	344	4	no	—
435	D₄	—	172	2	no	—
436	D₄	—	172	4	no	—
437	D₄	—	172	4	no	—
438	D₄	—	172	4	no	—
439	D₄	—	172	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	43	2	no	—
447	C₂×C₄	—	43	4	no	—
448	C₂×C₄	—	86	4	no	—
449	C₂×C₄	—	86	2	no	—
450	C₂×C₄	—	172	4	no	—
451	C₂×C₄	—	172	4	no	—
452	C₂×C₄	—	172	4	no	—
453	C₂×C₄	—	172	4	no	—
454	C₂×C₄	—	172	2	no	—
455	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
459	C₈	—	2	4	no	—
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	172	4	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	86	2	no	—
469	C₂²	—	86	4	no	—
470	C₂²	—	172	2	no	—
471	C₂²	—	172	4	no	—
472	C₂²	—	688	2	no	—
473	C₂²	—	688	4	no	—
474	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	4	1	no	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	43	4	no	—
481	C₄	—	86	4	no	—
482	C₄	—	172	2	no	—
483	C₄	#100×D₄₃	1	2	yes	—
484	C₂	—	4	1	no	—
485	C₂	—	8	1	no	—
486	C₂	—	8	1	no	—
487	C₂	—	344	2	no	—
488	C₂	—	172	2	no	—
489	C₂	C₂×#100×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#19143139	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1525	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#19148382	C₂
cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1525	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17688
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143613	C₂	semidirect
3. #19133230	C₂	semidirect
4. #19133228	C₂	semidirect
5. #19133192	C₂	semidirect
6. #19133191	C₂	semidirect
7. #19133185	C₂	semidirect
8. C₄₃×#1525	C₂	semidirect
25. #14582956	C₂²	semidirect
26. #14582954	C₂²	semidirect
27. #14582851	C₂²	semidirect
28. #14582639	C₂²	semidirect
29. #14582639	C₂²	semidirect
30. #14582638	C₂²	semidirect
31. #14582638	C₂²	semidirect
33. C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
34. C₄₃×#329	C₂²	semidirect
35. C₄₃×#329	C₂²	semidirect
36. C₄₃×#329	C₂²	semidirect
246. #1525	D₄₃	semidirect
274. C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
279. #329	C₂×D₄₃	semidirect
280. #329	C₂×D₄₃	semidirect
281. #329	C₂×D₄₃	semidirect
282. C₄₃	#17688	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148382	2
#19143613	2
#19133230	2
#19133228	2
#19133192	2
#19133191	2
#19133185	2
C₄₃×#1525	2
#17688	43