Subgroups — #25064984

Order 11008.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#432×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#431×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19133300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19133287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19133251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19133241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14583454	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583454	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#14583447	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14583447	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14583431	—	2	1	no	—
18	#14583431	C₄	1	2	yes	—
19	#14583430	—	2	1	no	—
20	#14583430	C₄	1	2	yes	—
21	#14583428	—	2	1	no	—
22	#14583428	—	2	1	no	—
23	#14583409	—	2	1	no	—
24	#14583409	C₄	1	2	yes	—
25	#14583406	—	2	1	no	—
26	#41×Dic₄₃	—	2	1	no	—
27	C₄×#10621900	—	2	1	no	—
28	C₄×#10621900	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582956	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582955	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582954	—	2	1	no	—
33	#14582953	—	2	1	no	—
34	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582951	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582950	—	2	1	no	—
37	#14582949	—	2	1	no	—
38	C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²⋊C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
41	C₂²⋊C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
42	#97×D₄₃	—	2	1	no	—
43	C₄×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
44	#14582647	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14582647	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#14582646	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14582645	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#14582644	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#14582643	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄₃×#332	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄₃×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#10621900	—	2	1	no	—
56	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
62	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#13063318	—	2	2	no	—
65	#13063318	—	2	2	no	—
66	#13063317	—	2	1	no	—
67	#13063316	—	2	1	no	—
68	#13063316	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#13063312	—	2	1	no	—
70	#13063312	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#13063307	—	2	2	no	—
72	#13063307	—	2	2	no	—
73	#13063306	—	2	2	no	—
74	#13063305	—	2	1	no	—
75	#13063305	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#13063304	—	2	1	no	—
77	#13063304	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#13063301	—	2	1	no	—
79	#13063301	—	2	1	no	—
80	#13063296	—	2	1	no	—
81	#13063296	—	2	1	no	—
82	#13063296	—	2	1	no	—
83	#13063296	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#13063293	—	2	2	no	—
85	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
86	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#13063290	—	2	1	no	—
90	#13063290	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
92	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
93	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
94	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
95	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
96	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
99	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
100	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
101	#13063284	—	2	1	no	—
102	#13063284	—	2	2	no	—
103	#13063283	—	2	1	no	—
104	#13063283	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#13063281	—	2	2	no	—
106	#13063281	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
121	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
122	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
124	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
125	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
126	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
127	#13063236	—	2	1	no	—
128	#13063235	—	2	2	no	—
129	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
135	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
136	#121×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
144	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	#10621900	—	4	4	no	—
165	#10621900	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
198	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
207	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
208	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
209	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
228	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
238	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
239	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
240	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
268	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
269	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
270	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
272	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
273	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
275	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
276	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
277	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
278	C₄×D₄₃	#135	1	4	yes	—
279	Dic₈₆	—	4	2	no	—
280	Dic₈₆	—	4	2	no	—
281	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
282	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
283	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
284	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
285	#17713	—	43	1	no	maximal, Sylow
286	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄₃	#413	1	2	yes	—
299	C₂×D₄₃	#416	1	2	yes	—
300	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
301	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
302	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
303	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
304	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
305	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
306	C₄×C₄₃	#575	1	2	yes	—
307	Dic₄₃	—	2	1	no	—
308	Dic₄₃	—	2	1	no	—
309	Dic₄₃	—	2	1	no	—
310	Dic₄₃	—	2	1	no	—
311	Dic₄₃	—	2	1	no	—
312	Dic₄₃	—	4	2	no	—
313	Dic₄₃	—	4	2	no	—
314	Dic₄₃	#416	1	2	yes	—
315	#3444	—	43	1	no	—
316	C₂×#432	—	43	1	no	—
317	C₂×#431	—	43	1	no	—
318	#1554	—	43	1	no	—
319	#1554	—	43	1	no	—
320	#1553	—	43	1	no	—
321	#1553	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#1552	—	43	2	no	—
323	#1551	—	43	2	no	—
324	#1542	—	43	2	no	—
325	#1540	—	43	2	no	—
326	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
328	C₂×C₄₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄₃	#2896	1	1	yes	characteristic
331	D₄₃	—	2	2	no	—
332	D₄₃	—	2	2	no	—
333	#533	—	43	1	no	—
334	#533	—	43	1	no	—
335	#533	—	43	1	no	—
336	#532	—	43	1	no	—
337	#532	—	43	1	no	—
338	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	#529	—	43	2	no	—
340	#529	—	43	2	no	—
341	#529	—	86	1	no	—
342	#529	—	86	1	no	—
343	#529	—	86	1	no	—
344	#529	—	86	1	no	—
345	#525	—	43	2	no	—
346	#525	—	86	1	no	—
347	#525	—	86	1	no	—
348	C₄×#41	—	43	2	no	—
349	C₄×#41	—	86	1	no	—
350	C₄×#41	—	86	1	no	—
351	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
352	#432	—	43	1	no	—
353	#432	—	43	2	no	—
354	#432	—	86	1	no	—
355	#432	—	86	1	no	—
356	#432	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	#431	—	43	1	no	—
358	#431	—	43	2	no	—
359	#431	—	86	1	no	—
360	#431	—	86	1	no	—
361	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
366	C₂×#97	—	86	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈	—	86	1	no	—
368	#333	—	43	2	no	—
369	#333	—	43	2	no	—
370	#332	—	43	2	no	—
371	#332	—	43	2	no	—
372	#332	—	43	2	no	—
373	#332	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
374	#331	—	43	2	no	—
375	#331	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
376	C₄₃	#17713	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂×#41	—	2	1	no	—
378	C₂×#41	—	43	2	no	—
379	C₂×#41	—	86	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
387	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	#126	—	86	2	no	—
390	#126	—	86	2	no	—
391	#125	—	43	2	no	—
392	#125	—	86	1	no	—
393	#125	—	86	1	no	—
394	#124	—	2	1	no	—
395	#124	—	43	2	no	—
396	#124	—	86	1	no	—
397	#123	—	86	2	no	—
398	#123	—	86	2	no	—
399	#123	—	86	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
406	#121	—	2	1	no	—
407	#121	—	43	2	no	—
408	#121	—	86	1	no	—
409	#121	—	86	1	no	—
410	#121	—	86	1	no	—
411	#121	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
412	#120	—	86	2	no	—
413	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
414	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
416	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
417	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
418	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
419	C₄×D₄	—	2	1	no	—
420	C₄×D₄	—	43	2	no	—
421	C₄×D₄	—	86	1	no	—
422	C₄×D₄	—	86	1	no	—
423	C₄×D₄	—	86	1	no	—
424	C₄×D₄	—	86	2	no	—
425	C₄×D₄	—	86	2	no	—
426	C₄×D₄	—	86	2	no	—
427	C₄×D₄	—	86	2	no	—
428	C₄×D₄	—	86	2	no	—
429	C₄×D₄	—	86	2	no	—
430	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
431	#117	—	43	2	no	—
432	#117	—	86	2	no	—
433	#117	—	86	2	no	—
434	#117	—	86	2	no	—
435	#117	—	86	1	no	—
436	#117	—	86	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
443	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
449	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
451	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
452	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
453	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
454	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
456	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
461	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
462	#97	—	2	1	no	—
463	#97	—	86	2	no	—
464	#97	—	86	1	no	—
465	C₄×C₈	—	2	1	no	—
466	C₄×C₈	—	86	2	no	—
467	C₄×C₈	—	86	1	no	—
468	C₂⁴	—	43	1	no	—
469	#41	—	4	4	no	—
470	#41	—	172	4	no	—
471	#41	—	172	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂×D₄	—	86	2	no	—
479	C₂×D₄	—	86	2	no	—
480	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
502	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂×C₈	—	2	2	no	—
507	C₂×C₈	—	86	2	no	—
508	C₂×C₈	—	86	2	no	—
509	C₂×C₈	—	172	4	no	—
510	C₂×C₈	—	172	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
522	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
523	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
532	C₄²	—	43	1	no	—
533	C₄²	—	43	1	no	—
534	C₄²	—	43	1	no	—
535	C₄²	—	43	1	no	—
536	C₄²	—	43	1	no	—
537	C₄²	—	43	1	no	—
538	C₄²	—	43	1	no	—
539	C₄²	—	43	1	no	—
540	C₄²	—	43	1	no	—
541	C₄²	—	43	1	no	—
542	C₄²	—	43	1	no	—
543	C₄²	—	43	1	no	—
544	C₄²	—	86	2	no	—
545	C₄²	—	86	2	no	—
546	C₄²	—	86	2	no	—
547	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
548	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
549	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
550	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	43	1	no	—
553	C₂³	—	43	1	no	—
554	C₂³	—	86	2	no	—
555	C₂³	—	86	2	no	—
556	C₂³	—	172	1	no	—
557	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
558	Q₈	—	4	2	no	—
559	Q₈	—	172	2	no	—
560	Q₈	—	172	2	no	—
561	D₄	—	4	2	no	—
562	D₄	—	4	4	no	—
563	D₄	—	4	2	no	—
564	D₄	—	4	2	no	—
565	D₄	—	172	4	no	—
566	D₄	—	172	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	43	1	no	—
573	C₂×C₄	—	43	4	no	—
574	C₂×C₄	—	43	1	no	—
575	C₂×C₄	—	43	1	no	—
576	C₂×C₄	—	43	1	no	—
577	C₂×C₄	—	43	1	no	—
578	C₂×C₄	—	43	1	no	—
579	C₂×C₄	—	86	2	no	—
580	C₂×C₄	—	86	2	no	—
581	C₂×C₄	—	86	2	no	—
582	C₂×C₄	—	86	2	no	—
583	C₂×C₄	—	86	2	no	—
584	C₂×C₄	—	86	2	no	—
585	C₂×C₄	—	86	2	no	—
586	C₂×C₄	—	86	2	no	—
587	C₂×C₄	—	86	2	no	—
588	C₂×C₄	—	86	2	no	—
589	C₂×C₄	—	172	1	no	—
590	C₂×C₄	—	172	1	no	—
591	C₂×C₄	—	172	1	no	—
592	C₂×C₄	—	172	1	no	—
593	C₂×C₄	—	172	4	no	—
594	C₂×C₄	—	172	1	no	—
595	C₂×C₄	—	172	1	no	—
596	C₂×C₄	—	172	4	no	—
597	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
603	C₈	—	4	2	no	—
604	C₈	—	4	2	no	—
605	C₈	—	172	2	no	—
606	C₈	—	172	2	no	—
607	C₂²	—	2	1	no	—
608	C₂²	—	2	1	no	—
609	C₂²	—	2	1	no	—
610	C₂²	—	4	2	no	—
611	C₂²	—	4	2	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	43	2	no	—
614	C₂²	—	43	2	no	—
615	C₂²	—	86	1	no	—
616	C₂²	—	86	1	no	—
617	C₂²	—	86	1	no	—
618	C₂²	—	86	1	no	—
619	C₂²	—	172	4	no	—
620	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
621	C₄	—	2	1	no	—
622	C₄	—	2	1	no	—
623	C₄	—	2	1	no	—
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	43	2	no	—
627	C₄	—	86	1	no	—
628	C₄	—	86	1	no	—
629	C₄	—	86	1	no	—
630	C₄	—	86	1	no	—
631	C₄	—	86	1	no	—
632	C₄	—	172	2	no	—
633	C₄	—	172	2	no	—
634	C₄	#135×D₄₃	1	2	yes	—
635	C₄	#14583695	1	2	yes	—
636	C₂	—	4	1	no	—
637	C₂	—	8	2	no	—
638	C₂	—	86	2	no	—
639	C₂	—	86	2	no	—
640	C₂	#413×D₄₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#416×D₄₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#19143109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1553	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#19147890	C₂
cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1553	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17713
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #432×D₄₃	C₂	semidirect
3. #431×D₄₃	C₂	semidirect
4. #19133306	C₂	semidirect
5. #19133303	C₂	semidirect
6. #19133300	C₂	semidirect
7. #19133294	C₂	semidirect
8. #19133287	C₂	semidirect
9. #19133251	C₂	semidirect
10. #19133241	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1553	C₂	semidirect
44. #14582647	C₂²	semidirect
45. #14582647	C₂²	semidirect
46. #14582646	C₂²	semidirect
47. #14582645	C₂²	semidirect
48. #14582644	C₂²	semidirect
49. #14582643	C₂²	semidirect
53. C₄₃×#332	C₂²	semidirect
54. C₄₃×#331	C₂²	semidirect
321. #1553	D₄₃	semidirect
373. #332	C₂×D₄₃	semidirect
375. #331	C₂×D₄₃	semidirect
376. C₄₃	#17713	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147890	2
#432×D₄₃	2
#431×D₄₃	2
#19133306	2
#19133303	2
#19133300	2
#19133294	2
#19133287	2
#19133251	2
#19133241	2
C₄₃×#1553	2
#17713	43