Subgroups — #25064998

Order 11008.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#431×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19133292	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19133281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19133279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19133258	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#1546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14583454	—	2	1	no	—
11	#14583454	—	2	1	no	—
12	#14583454	—	2	1	no	—
13	#14583454	—	2	1	no	—
14	#14583454	C₄	1	2	yes	—
15	#14583454	C₄	1	2	yes	—
16	#14583454	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583454	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063316	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#13063305	—	2	1	no	—
21	C₂×#13063301	—	2	1	no	—
22	C₂×Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
23	C₂×#13063290	—	2	1	no	—
24	C₂×#13063283	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582955	—	2	1	no	—
27	#14582955	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582951	—	2	1	no	—
30	#14582951	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582951	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582950	—	2	1	no	—
33	#14582949	—	2	1	no	—
34	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582862	—	2	1	no	—
37	C₂²⋊C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
38	M₁₆×Dic₄₃	—	2	1	no	—
39	C₄×C₈×D₄₃	—	2	1	no	—
40	#14582646	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14582645	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14582644	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
52	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
53	#13063325	—	2	1	no	—
54	#13063325	—	2	1	no	—
55	#13063325	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
57	#13063316	—	2	2	no	—
58	#13063316	—	2	2	no	—
59	#13063316	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#13063316	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#13063305	—	2	2	no	—
62	#13063305	—	2	2	no	—
63	#13063305	—	2	2	no	—
64	#13063305	—	2	2	no	—
65	#13063301	—	2	2	no	—
66	#13063301	—	2	2	no	—
67	#13063301	—	2	2	no	—
68	#13063301	—	2	2	no	—
69	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
70	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
71	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
72	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
73	#13063290	—	2	2	no	—
74	#13063290	—	2	2	no	—
75	#13063290	—	2	2	no	—
76	#13063290	—	2	2	no	—
77	#13063283	—	2	2	no	—
78	#13063283	—	2	2	no	—
79	#13063283	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#13063283	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄²×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
99	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
101	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
103	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
104	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
105	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
106	#13063235	—	2	2	no	—
107	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
109	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
156	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
168	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
176	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	#10621877	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
202	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
203	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
229	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
230	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
231	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
232	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
234	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
235	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
236	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
238	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
239	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
240	C₄×D₄₃	#101	1	4	yes	—
241	Dic₈₆	—	4	4	no	—
242	Dic₈₆	—	4	4	no	—
243	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
244	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
245	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
246	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
247	#17715	—	43	1	no	maximal, Sylow
248	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄₃	#416	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄₃	C₂×#101	1	2	yes	—
259	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
260	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
261	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
262	C₄×C₄₃	C₂×#101	1	2	yes	—
263	C₄×C₄₃	#416	1	2	yes	—
264	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₄₃	#575	1	2	yes	—
267	Dic₄₃	—	2	1	no	—
268	Dic₄₃	—	2	1	no	—
269	Dic₄₃	—	2	1	no	—
270	Dic₄₃	—	2	1	no	—
271	Dic₄₃	—	2	1	no	—
272	Dic₄₃	—	4	4	no	—
273	Dic₄₃	C₂×#101	1	2	yes	—
274	C₂×#533	—	43	1	no	—
275	#2920	—	43	1	no	—
276	C₂×#431	—	43	1	no	—
277	#1552	—	43	4	no	—
278	#1549	—	43	1	no	—
279	#1549	—	43	1	no	—
280	#1546	—	43	1	no	—
281	#1546	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#1544	—	43	4	no	—
283	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄₃	#2896	1	1	yes	characteristic
287	D₄₃	—	2	2	no	—
288	D₄₃	—	4	1	no	—
289	#533	—	43	2	no	—
290	#533	—	43	2	no	—
291	#533	—	43	2	no	—
292	#533	—	43	2	no	—
293	#533	—	86	1	no	—
294	#533	—	86	1	no	—
295	#533	—	86	1	no	—
296	#533	—	86	1	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#125	—	43	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
304	C₂×#117	—	43	2	no	—
305	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
306	#432	—	43	2	no	—
307	#432	—	86	1	no	—
308	#431	—	43	1	no	—
309	#431	—	43	2	no	—
310	#431	—	43	2	no	—
311	#431	—	86	1	no	—
312	#431	—	86	1	no	—
313	#431	—	86	1	no	—
314	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	#423	—	43	1	no	—
316	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
318	#407	—	86	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
320	C₄×M₁₆	—	86	1	no	—
321	C₂×C₄×C₈	—	86	1	no	—
322	#332	—	43	4	no	—
323	#332	—	43	4	no	—
324	#332	—	43	4	no	—
325	#332	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
326	C₄₃	#17715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
342	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
343	#125	—	43	4	no	—
344	#125	—	43	4	no	—
345	#125	—	86	2	no	—
346	#125	—	86	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
360	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
362	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
363	#117	—	43	4	no	—
364	#117	—	43	4	no	—
365	#117	—	86	2	no	—
366	#117	—	86	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
389	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
390	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
391	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
392	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
399	#97	—	86	2	no	—
400	C₄×C₈	—	2	1	no	—
401	C₄×C₈	—	86	2	no	—
402	C₄×C₈	—	86	2	no	—
403	C₄×C₈	—	86	1	no	—
404	C₂⁴	—	43	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	M₁₆	—	4	2	no	—
437	M₁₆	—	172	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	86	2	no	—
441	C₂×C₈	—	86	2	no	—
442	C₂×C₈	—	172	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
454	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
457	C₄²	—	43	1	no	—
458	C₄²	—	43	1	no	—
459	C₄²	—	43	1	no	—
460	C₄²	—	43	1	no	—
461	C₄²	—	43	1	no	—
462	C₄²	—	43	1	no	—
463	C₄²	—	43	1	no	—
464	C₄²	—	43	1	no	—
465	C₄²	—	43	1	no	—
466	C₄²	—	43	1	no	—
467	C₄²	—	43	1	no	—
468	C₄²	—	43	1	no	—
469	C₄²	—	86	4	no	—
470	C₄²	—	86	4	no	—
471	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	—	43	1	no	—
476	C₂³	—	43	1	no	—
477	C₂³	—	86	2	no	—
478	C₂³	—	86	2	no	—
479	C₂³	—	172	1	no	—
480	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	4	4	no	—
482	Q₈	—	4	2	no	—
483	Q₈	—	4	2	no	—
484	Q₈	—	172	4	no	—
485	Q₈	—	172	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	43	1	no	—
491	C₂×C₄	—	43	4	no	—
492	C₂×C₄	—	43	1	no	—
493	C₂×C₄	—	43	1	no	—
494	C₂×C₄	—	43	1	no	—
495	C₂×C₄	—	43	1	no	—
496	C₂×C₄	—	43	1	no	—
497	C₂×C₄	—	86	2	no	—
498	C₂×C₄	—	86	2	no	—
499	C₂×C₄	—	86	2	no	—
500	C₂×C₄	—	86	2	no	—
501	C₂×C₄	—	86	2	no	—
502	C₂×C₄	—	86	2	no	—
503	C₂×C₄	—	86	2	no	—
504	C₂×C₄	—	86	1	no	—
505	C₂×C₄	—	86	1	no	—
506	C₂×C₄	—	86	1	no	—
507	C₂×C₄	—	86	1	no	—
508	C₂×C₄	—	86	2	no	—
509	C₂×C₄	—	86	2	no	—
510	C₂×C₄	—	86	4	no	—
511	C₂×C₄	—	172	1	no	—
512	C₂×C₄	—	172	1	no	—
513	C₂×C₄	—	172	1	no	—
514	C₂×C₄	—	172	4	no	—
515	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#13063344	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#13063346	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	4	2	no	—
524	C₈	—	4	2	no	—
525	C₈	—	172	2	no	—
526	C₈	—	172	2	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	43	2	no	—
530	C₂²	—	86	1	no	—
531	C₂²	—	86	1	no	—
532	C₂²	—	86	1	no	—
533	C₂²	—	86	1	no	—
534	C₂²	—	86	1	no	—
535	C₂²	—	172	4	no	—
536	C₂²	#14582892	1	2	yes	—
537	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	1	no	—
539	C₄	—	2	1	no	—
540	C₄	—	4	4	no	—
541	C₄	—	43	2	no	—
542	C₄	—	86	1	no	—
543	C₄	—	86	1	no	—
544	C₄	—	86	1	no	—
545	C₄	—	86	1	no	—
546	C₄	—	86	1	no	—
547	C₄	—	172	4	no	—
548	C₄	#101×D₄₃	1	2	yes	—
549	C₄	#14582892	1	2	yes	—
550	C₄	C₂×#13063344	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#13063346	1	1	yes	characteristic
552	C₄	#14583698	1	2	yes	—
553	C₂	—	2	2	no	—
554	C₂	—	86	2	no	—
555	C₂	—	172	1	no	—
556	C₂	C₂×#101×D₄₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#14582892	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#19143113	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1546	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1546	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#17715
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19133292	C₂	semidirect
5. #19133281	C₂	semidirect
6. #19133279	C₂	semidirect
7. #19133267	C₂	semidirect
8. #19133258	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1546	C₂	semidirect
40. #14582646	C₂²	semidirect
41. #14582645	C₂²	semidirect
42. #14582644	C₂²	semidirect
46. C₄₃×#332	C₂²	semidirect
281. #1546	D₄₃	semidirect
325. #332	C₂×D₄₃	semidirect
326. C₄₃	#17715	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583454	2
#19143227	2
#431×D₄₃	2
#19133292	2
#19133281	2
#19133279	2
#19133267	2
#19133258	2
C₄₃×#1546	2
#17715	43